三角形內(nèi)角和教案

1、三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)量、剪、拼等方法，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是 180°。2、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè) - 探索 - 總結(jié)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。3、通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。4、通過(guò)運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。三、教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180°的驗(yàn)證過(guò)程和對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。四、教學(xué)準(zhǔn)備：教師：課件、三角板學(xué)生：三角形學(xué)具、量角

2、器五、教學(xué)過(guò)程：（一）導(dǎo)入：1、猜三角形（課件） 。師：老師這有 3 個(gè)三角形，每個(gè)三角形都有一部分被遮住了，請(qǐng)你猜一猜這是什么三角形？2、設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生求知欲。師：同學(xué)們，你能自己畫(huà)一個(gè)三角形嗎？師：聽(tīng)清要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開(kāi)始。師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這里一定有什么奧秘？想不想知道？師：那就讓我們一起來(lái)研究吧?。ò鍟?shū)課題：三角形的內(nèi)角和）（二）新授：1、介紹三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和。（ 1）什么是三角形的內(nèi)角（課件）師：三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的 3 個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上 1、 2、 3。（ 2）三角形的內(nèi)角和師：內(nèi)角和指的

3、是什么？生：三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。（多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）2、猜一猜。師：三角形的內(nèi)角和是多少度？師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？3、研究特殊三角形的內(nèi)角和。師：（拿出一副三角板）誰(shuí)能告訴大家這兩個(gè)三角形的內(nèi)角分別是多少度？?jī)?nèi)角和是多少度？生：（邊指邊說(shuō)）三個(gè)角分別是90°、 60°、 30°。這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°。師追問(wèn)：你是怎樣知道的？生： 90°+60°+30°=180°。師：（指另一塊三角板）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？生： 90°

4、;+45°+45°=180°。師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。師：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的直角三角形。那么 其它三角形的內(nèi)角和也是180°度嗎？ （學(xué)生的意見(jiàn)可能不一致）4、研究一般三角形內(nèi)角和師：大家意見(jiàn)不統(tǒng)一， 我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是 180 度，誰(shuí)想到辦法了？（鼓勵(lì)學(xué)生盡可能想到不同的方法）教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)驗(yàn)證方法：（1）量一量，算一算，（用量角器分別量出每個(gè)角的度數(shù)，再相加）（ 2）撕一撕，拼一拼，（把三個(gè)角分別撕下來(lái)，再拼在一起）（ 3）

5、折一折，拼一拼，（將三個(gè)內(nèi)角向內(nèi)折，拼成一個(gè)平角）（ 4）擺一擺，拼一拼。（將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的內(nèi)角和是 360°，每個(gè)三角形的內(nèi)角和就是 180°）如果學(xué)生想不出 (2) 、（3）種方法，教師引導(dǎo)學(xué)生：看到180°會(huì)讓我們想起以前學(xué)過(guò)的什么角？有沒(méi)有辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起呢？如果學(xué)生想不到第四種方法，教師可以在后面演示。5、小組合作操作驗(yàn)證。教師明確要求：同桌的兩個(gè)人，任選一種方法，用準(zhǔn)備的三個(gè)三角形來(lái)驗(yàn)證。教師巡視，指導(dǎo)。6、組織學(xué)生匯報(bào)。（ 1）按照順序分別請(qǐng)用第（ 1）、（2）、（3）、（ 4）種方法的學(xué)生匯報(bào)。（

6、2）師：匯報(bào)的結(jié)果，有的是 180°，有的不是 180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？生：量的不準(zhǔn)，可能會(huì)有誤差。師：對(duì)，我們?cè)诓僮鞯倪^(guò)程中會(huì)存在一定的誤差。到了初中我們還要用更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是 180°。7、解決疑問(wèn)。師：現(xiàn)在你知道不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形的原因了嗎？生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是 180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于 180°。師：那么在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？生：不可能。師：為什么？生：因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？生：有。師：一個(gè)三角形中至

7、少有幾個(gè)銳角？生：在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。師：最多呢？生：三個(gè)。8、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。（ 1）下面各組中，哪三個(gè)角可以組成三角形？請(qǐng)把多余的角劃掉。60°90°45°30°54°52°46°80°（ 2）看圖求出未知角的度數(shù)。（課件出示）（三）鞏固拓展：1、按要求計(jì)算，比比誰(shuí)最快。（課件出示）我是等邊三角形，我的每個(gè)角是多少度？我是等腰三角形，我的頂角是96°，我的底角是多少度？我是直角三角形，我有一個(gè)銳角是40°，我的另一個(gè)銳角是多少度？我是等腰三角形， 我的一個(gè)底角是7

8、0°，我的頂角是多少度？2、教師把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是多少度？教師追問(wèn)：為什么不是360°？如果把一個(gè)大三角形剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？3、讓學(xué)生根據(jù)今天學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和是180°探究五邊形內(nèi)角和。（四）小結(jié)：師：我們這節(jié)課用多種方法驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和180°，還用這個(gè)知識(shí)解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題。 下課的時(shí)間就要到了， 老師留給大家一個(gè)更有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？師：要求一個(gè)十邊形的內(nèi)角和，你能找到好的辦法嗎？六、板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和180°1+2+3=180°（1）量算，180°-55 °