物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)復(fù)習(xí)題

1、1、在雙軸晶體中，為什么不能采用o光與e光的稱呼來(lái)區(qū)分兩個(gè)正交線偏正光？(P213)當(dāng)波矢k沿著除兩個(gè)光軸和三個(gè)主軸方向傳播時(shí)，過(guò)折射率橢球中心且垂直于k的平面與折射率橢球的截線均為橢圓，這些橢圓不具有對(duì)稱性，相應(yīng)的兩個(gè)線偏振光的折射率都與k的方向有關(guān)，這兩個(gè)光均為非常光。故在雙軸晶體中，不能采用o光與e光的稱呼來(lái)區(qū)分兩個(gè)正交線偏正光。老師講：對(duì)于雙軸晶體當(dāng)光沿著三個(gè)主軸方向進(jìn)行時(shí)，光線方向與波法線平行當(dāng)沿兩光軸方向時(shí)，無(wú)限制，折射率為。除波矢k 眼兩光軸和三主軸的光波的波法線與光線方向一致外，k 沿其他方向的傳播的光波光線方向和波法線方向都一致，因此雙軸晶體產(chǎn)生的的兩個(gè)光波均為非常光。2、渥

2、拉斯頓棱鏡的工作原理：（，角隨入射光波長(zhǎng)分離的不同稍有變化）；格蘭-湯普森棱鏡的工作原理：（格蘭-湯普森棱鏡利用全反射原理工作的，存在著入射光束錐角限制）。 (P223)3、簡(jiǎn)述折射率橢球的兩個(gè)重要性質(zhì)？折射率橢球方程是？(P206)折射率橢球的兩個(gè)重要性質(zhì)：與波法線k相應(yīng)的兩個(gè)特許折射率和,分別等于這個(gè)橢圓的兩個(gè)主軸的半軸長(zhǎng)。與波法線k相應(yīng)的兩個(gè)特許偏振光D的振動(dòng)方向和，分別平行于ra和rb。折射率橢球方程：4、什么是“片堆”？簡(jiǎn)述利用“片堆”產(chǎn)生線偏振光的工作過(guò)程？(P36) 片堆是由一組平行平面玻璃片疊加在一起構(gòu)成的，將一些玻璃放在圓筒內(nèi)，使其表面法線與圓筒軸構(gòu)成布儒斯特角。工作過(guò)程：當(dāng)

3、自然光沿圓筒軸以布儒斯特角入射并通過(guò)片堆時(shí)，因透過(guò)片堆的折射光連續(xù)不斷地以相同的狀態(tài)入射和折射，每通過(guò)一次界面，都從折射光中反射部分垂直紙面分量，最后使通過(guò)片堆的透射光接近為一個(gè)平行入射面振動(dòng)的線偏振光。5、 晶體光學(xué)的兩個(gè)基本方程：（ ），物理意義：（決定了在晶體中傳播的單色平面光波電磁波的結(jié)構(gòu)，給出了沿某個(gè)k（s）方向傳播的光波D（E）與晶體特性n（nr）的關(guān)系）。 (P197 & P198)6、 散射：光束通過(guò)不均勻介質(zhì)所產(chǎn)生的的偏離原來(lái)傳播方向像四周散射的現(xiàn)象叫做光的散射； 根據(jù)散射光波矢k和波長(zhǎng)變化與否可分為兩種： 散射光波矢k變化，但波長(zhǎng)不變的散射有（瑞利散射、米氏散射、分

4、子散射）； 散射光波矢k和波長(zhǎng)均變化的散射有（喇曼散射、布里淵散射）； 光的方向相對(duì)于入射光改變而波長(zhǎng)也改變的散射有（喇曼散射、布里淵散射）(P286)7、什么是基模高斯光束（p12）？基模高斯光束的特性有哪些（p13）？什么是消失波？消失波具有哪些特點(diǎn)（p39）？什么是GH位移？GH位移的大??？解：高斯光束：由激光器產(chǎn)生的激光既不是均勻平面光波，也不是均勻球面波，而是振幅和等相位面都在變化的高斯球面光波，簡(jiǎn)稱高斯光束?；８咚构馐翰▌?dòng)方程在激光器諧振腔邊界下的一種特解，以z軸為柱對(duì)稱，其表達(dá)式內(nèi)包含有z，且大體沿著z軸的方向傳播?；８咚构馐奶匦裕夯８咚构馐谄鋫鞑ポS線附近可以看做是一

5、種非均勻的球面波，其等相位面是曲率中心不斷變化的球面，振幅和強(qiáng)度在橫截面內(nèi)保持高斯分布。消失波：透入到第2個(gè)介質(zhì)很薄的一層內(nèi)的波，是一個(gè)沿著垂直界面的方向振幅衰減，沿著界面方向傳播的一種非均勻波，稱為消失波。特點(diǎn)：消失波是一種沿x軸方向傳播的行波，相速度消失波振幅沿著界面的法線方向按指數(shù)方式衰減等相面上沿z方向各點(diǎn)的振幅不相等，因此消失波是一種非均勻的平面波。另外，由菲涅耳公式可以證明，消失波電矢量在傳播方向的分量E2x不為0，說(shuō)明消失波不是一種橫波。由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)的能量入口處和返回能量的出口處不在同一點(diǎn)，相隔大約半個(gè)波長(zhǎng)，在入射面內(nèi)存在一個(gè)橫向位移，此位移為古斯-漢欣位移。GH：光束

6、極細(xì)才會(huì)出現(xiàn)P： S：8、偏振棱鏡的主要特性參量有（通光面積、孔徑角、消光比、抗損傷能力）。（p223）9、對(duì)于立方晶體，其主折射率為（），對(duì)于單軸晶體，其主折射率為（）對(duì)于雙軸晶體，其主折射率為（）。（p201 & p205）10、（折射率隨著波長(zhǎng)增加而減小的色散）是正常色散；（p283）正常色散曲線特點(diǎn)：波長(zhǎng)愈短，折射率愈大波長(zhǎng)愈短，折射率隨波長(zhǎng)的變化率愈大，即色散率愈大波長(zhǎng)一定時(shí)，折射率愈大的材料，其色散率也愈大不同物質(zhì)的色散曲線沒(méi)有簡(jiǎn)單的相似關(guān)系 （折射率隨波長(zhǎng)的增大而增大的色散）是反常色散；孔脫系統(tǒng)研究了反常色散現(xiàn)象，認(rèn)為反常色散與介質(zhì)對(duì)光的（吸收）有密切聯(lián)系。（孔脫定理）孔

7、脫定理：反常色散總是與光的吸收有密切聯(lián)系，任何物質(zhì)在光譜某一區(qū)域內(nèi)如有反常色散，則在這個(gè)區(qū)域的光被強(qiáng)烈地吸收，在靠近吸收區(qū)處，折射率的變化非?？?，而且在波長(zhǎng)較長(zhǎng)的一邊的折射率比在波長(zhǎng)較短的一邊的折射率大很多,在吸收區(qū)內(nèi)折射率隨波長(zhǎng)增大而增大。11、 （P276）當(dāng)光與物質(zhì)相互作用時(shí)存在著三種現(xiàn)象，分別是光的吸收、色散、散射。12、 (P3)通常所說(shuō)的光學(xué)區(qū)域(或光學(xué)頻譜)包括紅外線、可見(jiàn)光、紫外線。 光譜區(qū)域的波長(zhǎng)范圍約從1mm到10nm。 如果某種頻率的光波以低損耗通過(guò)光纖，那么這種頻率所對(duì)應(yīng)的波段是光纖的窗口，光纖的三個(gè)“窗口”：短波窗口0.80.9m，長(zhǎng)波長(zhǎng)窗口1.31m 和1.55m）

8、。13、（p216）射曲面：（在晶體中完全包住一個(gè)單色點(diǎn)光源的波面）是射曲面，射線曲面的簡(jiǎn)單表達(dá)式（）； （p213）折射率曲面：（當(dāng)k取空間所有方向，n1k和n2k的末端便在空間畫(huà)出兩個(gè)曲面:雙殼層曲面，此曲面）是折射率曲面，折射率曲面的簡(jiǎn)單表達(dá)式（）。14、（光源在某一方向立體角內(nèi)的光通量大?。┦枪獾膹?qiáng)度，波片只能改變?nèi)肷涔獾模ㄆ駪B(tài)），而不能改變（其光強(qiáng)）。（p229）15、由于外加電場(chǎng)、磁場(chǎng)、超聲場(chǎng)使介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化的效應(yīng)，稱為（電光、聲光、法拉第）效應(yīng)。16、幾種線偏振光的標(biāo)準(zhǔn)的歸一瓊斯矢量是什么？右旋橢圓偏振光和左旋橢圓偏振光及其瓊斯矢量的表示式？（p26）x方向振動(dòng)的線偏振光

9、： ；y方向振動(dòng)的線偏振光：；45°方向振動(dòng)的線偏振光：；振動(dòng)方向與x軸成角的線偏振光： 左旋圓偏振光：，瓊斯矢量的表示式為；右旋圓偏振光：，瓊斯矢量的表示式為。17、 （p202）(光軸與晶面法線所決定的平面)是主截面 o光：與光的傳播方向無(wú)關(guān)，與之相應(yīng)的光稱為尋常光，簡(jiǎn)稱o光 e光：光的傳播方向有關(guān)，隨變化，相應(yīng)的光稱為非常光，簡(jiǎn)稱e光離散角：波法線方向k與光線方向的夾角為離散角 波片：(從單軸晶體上按一定方式切割的、有一定厚度的平行平面薄片)是波片，波片的切割方式（對(duì)于單軸晶體,晶片表面與光軸平行，對(duì)于雙軸晶體,晶片表面可與任一主軸平面平行） 使用的注意事項(xiàng)（a.光波波長(zhǎng)，b.

10、波片的主軸方向）。18、什么是喇曼散射和瑞利散射？喇曼散射的譜線與瑞利散射譜線的特點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么？（p290&p286）喇曼散射：光通過(guò)介質(zhì)時(shí)由于入射光與分子運(yùn)動(dòng)相互作用而引起的頻率發(fā)生變化的散射，又稱喇曼效應(yīng)。 特點(diǎn)：.在每一條原始的入射光譜線旁邊都伴有散射線.這些頻率差的數(shù)值與入射光波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，只與散射介質(zhì)有關(guān)。.每種散射介質(zhì)有它自己的一套頻率差瑞利散射：亭達(dá)爾等最早對(duì)微粒線度不大于(1/51/10)的渾濁介質(zhì)進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，研究規(guī)律叫亭達(dá)爾效應(yīng)。這些規(guī)律后來(lái)被瑞利在理論上說(shuō)明，所以又叫瑞利散射。特點(diǎn)：.散射光強(qiáng)度與入射光波長(zhǎng)的四次方成反比，即 .散射光強(qiáng)度隨觀察方向變化 .

11、散射光具有偏振性，偏正度與觀察角度有關(guān)。不同點(diǎn)：瑞利散射散射光頻率與入射光相同，而喇曼散射除有與入射光頻率相同的頻率外，其兩側(cè)還伴有頻率為，···，···的散射線存在。19、布儒斯特角、布喇格角（p267），全反射臨界角和偏振棱鏡的有效孔徑角的物理意義是什么（p224）？ 布儒斯特角：當(dāng)光以某一特定角度1=B入射時(shí)，Rs和Rp相差最大，且Rp =0，在反射光中不存在p分量。此時(shí)，根據(jù)菲涅耳公式有2+B =90°，即該入射角與相應(yīng)的折射角互為余角。用折射定律，可知該特定角度滿足，則該角稱為布儒斯特角。布喇格角： 通常將這個(gè)條件

12、稱為布喇格衍射條件，把上式稱為布喇格方程，稱為布喇格角。全反射臨界角：光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，存在一個(gè)臨界角c ，當(dāng)1>c時(shí)，光波發(fā)生全反射。偏振棱鏡的有效孔徑角：入射光束錐角的限制范圍2m, 為偏振棱鏡的有效孔徑角 (m是和'中較小的一個(gè)) 。20、什么是法拉第旋光效應(yīng)？有什么特性，主要的應(yīng)用是什么？法拉第旋光效應(yīng)：當(dāng)線偏振光沿著磁化強(qiáng)度方向傳播時(shí)，由于左右圓偏振光在鐵磁體中的折射率不同，使偏振面發(fā)生偏轉(zhuǎn)角度。特性：法拉第效應(yīng)的旋光方向取決于外加磁場(chǎng)方向，與光的傳播方向無(wú)關(guān)，即法拉第效應(yīng)具有不可逆性。 主要應(yīng)用：光隔離器21、 光的電磁理論的基本方程是什么？其微分形式的表達(dá)

13、式？描述光與介質(zhì)相互作用經(jīng)典理論的基本方程組？描述介質(zhì)色散特性的科希經(jīng)驗(yàn)公式是什么？ 解：麥克思維方程組的微分形式： 描述光與介質(zhì)相互作用經(jīng)典理論的基本方程組 : 描述介質(zhì)正常色散特性科希公式:（A、B、C是由介質(zhì)特性決定的常數(shù)）22、從電子論的觀點(diǎn)，解釋什么是光的折射和散射？ 電子論的觀點(diǎn): 在入射光的作用下,原子、分子作受迫振動(dòng),并輻射次波,這些次波與入射波疊加的合成波就是介質(zhì)中傳播的折射波。不均勻光學(xué)介質(zhì): 這些次波間的固定相位關(guān)系遭到破壞,合成波沿折射方向相長(zhǎng)干涉的效果也遭到破壞,在其它方向上也會(huì)有光傳播，這就是散射。對(duì)于光學(xué)均勻介質(zhì): 這些次波是相干的,其干涉的結(jié)果,只有沿折射光方向

14、的合成波才加強(qiáng),其余方向皆因干涉而抵消，這就是光的折射。23、復(fù)折射率的表達(dá)式？在描述光的傳播特性時(shí)其實(shí)部與虛部的作用各是什么？（P277） 表達(dá)式 實(shí)部n：表征介質(zhì)影響光傳播相位特性的量，即通常所說(shuō)的折射率虛部 ：表征介質(zhì)影響光傳播振幅特性的量，通常稱為消光系數(shù)24：什么是斯托克斯參量表示法？什么是瓊斯矩陣？與瓊斯矩陣比較有什么特點(diǎn)？（p26&p25）答：斯托克斯參量可以全面描述光束的偏振態(tài)（完全偏振光、部分偏振光和完全非偏振光），也可以表征單色光或準(zhǔn)單色光，已經(jīng)成為描述光強(qiáng)度和偏振態(tài)的重要工具單色平面光波的各種偏振態(tài)可以用斯托克斯參量(S0，S1，S2，S3)來(lái)表示，光的電矢量s分

15、量振幅Es 和p分量振幅Ep 及相位差與個(gè)斯托克斯參量的關(guān)系對(duì)于完全偏振光對(duì)于部分偏振光對(duì)于完全非偏振光 對(duì)于任意橢圓偏振光瓊斯矩陣：利用一個(gè)列矩陣表示電矢量的x、y分量.這個(gè)矩陣通常稱為瓊斯矢量。特點(diǎn)：斯托克斯參量可全面描述光束的偏振態(tài)，因此通過(guò)對(duì)斯托克斯參量的測(cè)量，可完全確定光束的偏振態(tài)。25、 什么是光的偏振特性，橫波和縱波的區(qū)別標(biāo)志是什么？（p23） 解：光振動(dòng)方向相對(duì)于傳播方向不對(duì)稱的性質(zhì)稱為光波的偏振特性。它是橫波區(qū)別于縱波最明顯的標(biāo)志。26、 什么是相速度，什么是群速度，兩者的表達(dá)式和關(guān)系式？（p17） 解：等相位面的傳播速度簡(jiǎn)稱相速度，等振幅面的傳播速度稱為群速度。 相速度：群

16、速度：27、 聲光調(diào)制器和電光調(diào)制實(shí)驗(yàn)的組成，原理？ 答：電光調(diào)制組成：起偏器，1/4波片，檢偏器。 電光調(diào)制原理： 聲光調(diào)制器組成： 28、自然光的反射和偏振特性（反射系數(shù)、反射率公式、偏正度計(jì)算公式），全反射時(shí)s光和p光的相位特性（相位差計(jì)算公式）。 答：反射系數(shù)：反射率：s光： p光：偏振度： 相位特性：29、單軸晶體的應(yīng)用（最大離散角計(jì)算公式等），光在晶體界面的反射和折射特性（反射和折射公式）。 答：最大離散角： 反射定律和折射定律： 30、 偏振棱鏡的主要特性參量有（通光面積、孔徑角、消光比、抗損傷能力）。31、當(dāng)輻射場(chǎng)與物質(zhì)相互作用時(shí)，存在著三種相互作用過(guò)程分別是（吸收、色散和散射

17、）。32、（腔內(nèi)沒(méi)有激光介質(zhì)的諧振腔）是無(wú)源諧振腔，t時(shí)刻無(wú)源諧振腔內(nèi)光強(qiáng)的表達(dá)式是（，其中），（腔內(nèi)有激光介質(zhì)的諧振腔）是有源諧振腔，（滿足駐波條件的光波）是縱模，縱模的頻率間隔（），縱模的譜線加寬是，其中為諧振腔的單程損耗因子，為兩個(gè)反射鏡之間的光程，c為光在真空中的光速。33、（當(dāng)光源接近接收器時(shí)它的頻率變高，而當(dāng)光源遠(yuǎn)離接收器時(shí)它的頻率變低）是光學(xué)多普勒效應(yīng)。34、什么是尖峰振蕩效應(yīng)？有什么特點(diǎn)，如何獲得短脈沖或者超短短脈沖？ 尖峰振蕩效應(yīng)：固體脈沖激光器輸出的不是一個(gè)平滑的光脈沖，而是一群寬度只有量級(jí)的短脈沖序列。特點(diǎn)：脈寬量級(jí)；尖峰能增大，尖峰數(shù)增加，但峰值不增高；尖峰形狀：衰減型

18、，周期性無(wú)規(guī)則。一個(gè)尖峰脈沖的形成和消失，可以由激光系統(tǒng)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度的增減變化來(lái)解釋；調(diào)Q技術(shù)短脈沖，鎖模技術(shù)超短脈沖35、什么是均勻加寬?機(jī)理是什么？什么是非均勻加寬？機(jī)理是什么？非均勻加寬工作物質(zhì)和均勻加寬工作物質(zhì)的飽和性質(zhì)的主要區(qū)別？均勻加寬是指每個(gè)單獨(dú)原子的譜線以及整個(gè)體系的譜線作同樣的展寬。機(jī)理：對(duì)此種加寬每個(gè)發(fā)光原子都以整個(gè)線型發(fā)射，不能把線型函數(shù)上的某一特定頻率和某些特定原子聯(lián)系起來(lái)，或者說(shuō)每一發(fā)光原子對(duì)光譜線內(nèi)任一頻率都有貢獻(xiàn)。非均勻加寬：原子體系中不同原子對(duì)譜線的不同頻率有貢獻(xiàn)。機(jī)理：原子體系中，每一個(gè)原子只對(duì)譜內(nèi)與它的中心頻率相應(yīng)的部分有貢獻(xiàn)，因而可以區(qū)分譜線上的某一頻率

19、范圍是由那一部分原子發(fā)射的。主要區(qū)別：非均勻加寬工作物質(zhì)的飽和效應(yīng)比較弱。非均勻加寬情形中，飽和效應(yīng)的強(qiáng)弱與線型中頻率位置無(wú)關(guān)，而均勻加寬情形下，飽和效應(yīng)強(qiáng)弱與線型中頻率位置有關(guān)，偏離線型函數(shù)中心頻率越遠(yuǎn)，飽和效應(yīng)越弱。非均勻加寬中具有燒孔效應(yīng)。自然加寬、碰撞加寬和晶格振動(dòng)加寬均是均勻加寬。自然加寬：在不受外界影響的情況下，受激原子會(huì)自發(fā)地向低能態(tài)躍遷，因而受激原子在激發(fā)態(tài)上具有有限壽命，從而造成原子躍遷譜線的自然加寬。碰撞加寬：大量原子之間的無(wú)規(guī)則“碰撞”，從而造成原子譜線的碰撞加寬。晶格振動(dòng)加寬：由于晶格振動(dòng)使激活離子處于隨時(shí)間周期變化的晶格場(chǎng)中，激活離子的能級(jí)所對(duì)應(yīng)的能量在某一范圍內(nèi)變化

20、，而引起譜線加寬。多普勒加寬和晶格缺陷加寬是非均勻加寬。多普勒加寬：由于做熱運(yùn)動(dòng)的發(fā)光原子（分子）所發(fā)出的輻射的多普勒頻移引起的。晶格缺陷加寬：處于缺陷部位的激活離子的能級(jí)發(fā)生位移，導(dǎo)致處于晶體不同部位的激活離子的發(fā)光中心頻率不同，產(chǎn)生非均勻加寬。36、（當(dāng)光源接近接收器時(shí)它的頻率變高，而當(dāng)光源遠(yuǎn)離接收器時(shí)它的頻率變低）是光學(xué)多普勒效應(yīng)。2、 選擇題 基本概念（選擇）1、和描述的是（沿+z或-z方向）傳播的光波。2、牛奶在自然光照射時(shí)成白色，由此可以肯定牛奶對(duì)光的散射主要是（米氏散射）。3、早上或晚上看到太陽(yáng)是紅顏色，這種現(xiàn)象可以用（瑞利散射）解釋。4、天空呈藍(lán)色，這種現(xiàn)象可以用（瑞利散射）解

21、釋。5、對(duì)右旋圓偏振光，（逆著光傳播的方向看，E順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)）。6、對(duì)左旋圓偏振光，（逆著光傳播的方向看，E逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)）。7、光波的能流密度S正比于（電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H）。8、瓊斯矩陣表示的是（x方向振動(dòng)的線偏振光的標(biāo)準(zhǔn)歸一化瓊斯矢量形式）。9、光在介質(zhì)中傳播時(shí)，將分為o光和e光的介質(zhì)屬（單軸晶體）。10、光束經(jīng)渥拉斯頓鏡后，出射光只有一束，入射光應(yīng)為（線偏振光或入射光束錐角大于偏振棱鏡的有效孔徑）。11、由A、B兩只結(jié)構(gòu)相同的激光器發(fā)出的激光具有非常相近的強(qiáng)度、波長(zhǎng)及偏振方向，這兩束激光（不相干光）。12、如果線偏振光的光矢量與1/4波片光軸夾角為45度，那么該線偏振光通過(guò)1/4波

22、片后一定是（圓偏振光）。13、一束自然光自空氣射向一塊平板玻璃，設(shè)入射角等于布儒斯特角則在界面的反射光為（完全偏振光）。14、對(duì)于完全非偏振光，其偏振度為（0）。15、線偏振光通過(guò)半波片后，一定是（線偏振光，只是振動(dòng)面的方位較入射光轉(zhuǎn)過(guò)了）。16、在晶體中至少存在（1）個(gè)方向，當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)度E沿這些方向時(shí)，E與相應(yīng)的電位移矢量D的方向相同。17、為表征橢圓偏振，必要的三個(gè)獨(dú)立量是（振幅、和位相差，或長(zhǎng)短軸、和表明橢圓取向的角）三、證明題 1、證明單軸晶體有兩個(gè)相速度：一個(gè)相速度與方向無(wú)關(guān)，另一個(gè)相速度與波矢量相對(duì)光軸間夾角有關(guān)（假設(shè)波矢量k在x2ox3平面內(nèi)，并與x3軸夾角為）。證：k在x2x3平面

23、內(nèi)，單軸晶體的法線方程kx2x3V1=V2=V0，V3=Ve =0，k1=0，k2=sin，k3=cos（與方向無(wú)光） （與波矢量相對(duì)光軸夾角有關(guān)）2、有一線偏振光其光矢量振動(dòng)方向與半波片的光軸夾角，試證明通過(guò)半波片的出射光為線偏振光。半波片的附加相位延遲差為：證： x1x3o若為正晶體，取m=-1,則，設(shè)，則， 若為負(fù)晶體，則即出射光仍為線偏振光，只是振動(dòng)面的方位較入射光轉(zhuǎn)過(guò)了2。3、試證明線偏振光通過(guò)1/4波片后的出射光為圓偏振光，圓偏振光通過(guò)1/4波片后的出射光為線偏振光。（線偏振光光矢量振動(dòng)方向與半波片的光軸夾角） 證： 4、證明持續(xù)有限時(shí)間的等幅振蕩E(t)= 的頻譜寬度為： 0 。

24、證：若，則， ，兩式相減得， 0t5、證明衰減振蕩E(t)= 的頻譜寬度為：。 0 t0證：功率譜由于時(shí)，即化簡(jiǎn)后，6、證明單軸晶體有兩個(gè)折射率：一個(gè)折射率與方向無(wú)關(guān)，另一個(gè)折射率與波矢量相對(duì)光軸夾角有關(guān)（假設(shè)波矢量k在x2ox3平面內(nèi)，并與x3軸夾角為）。證：取在x2ox3平面內(nèi)，并與x3軸夾角為，則，kx2x3代入，得：即：該方程有兩個(gè)解：（與光波的傳播方向無(wú)關(guān)，o光），（與光波的傳播方向有關(guān)，隨變化，相應(yīng)的光波稱為異常光波，簡(jiǎn)稱e光）7.若入射光是線偏振光，在全反射情況下，入射角應(yīng)為多大方能使入射面內(nèi)振動(dòng)和垂直入射面內(nèi)振動(dòng)的倆個(gè)反射光之間的相位差為極大值？這個(gè)極大值是多少？解：垂直菱體入

25、射的線偏振光，若其振動(dòng)方向與入射面的法線成45º角，則在菱體內(nèi)上下兩個(gè)界面進(jìn)行兩次全反射后，s分量和p分量的相位差為90º，因而輸出光為圓偏振光。 菲涅耳菱體:可將入射的線偏振光變?yōu)閳A偏振光。玻璃材料: n=1.51,=125.38°8：從經(jīng)典電磁理論的觀點(diǎn)，證明喇曼散射光的譜線由瑞麗散射線，喇曼紅伴線和喇曼紫伴線三線組成。證明：設(shè)入射光矢量為：分子因電場(chǎng)作用產(chǎn)生的感應(yīng)電偶極矩為:分子極化率隨作周期變化:綜上: 所以喇曼散射光的譜線由瑞麗散射線，喇曼紅伴線和喇曼紫伴線三線組成9、證明在激光諧振腔中，光子數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律為：。證：dt時(shí)間內(nèi)，受激輻射產(chǎn)生的光子數(shù)：

26、dn21=n1w21dtdt時(shí)間內(nèi)，受激吸收消失的光子數(shù)：dn12=n1w12dt光子的壽命為、dt時(shí)間內(nèi)因壽命關(guān)系消逝的光子數(shù)為：dt時(shí)間內(nèi)，凈產(chǎn)生的光子數(shù)：dnl= dn21- dn12-= n1w21dt- n1w12dt- 即=n1w21- n1w12-10、證明自發(fā)輻射的輻射幾率A21與高能級(jí)上粒子數(shù)的平均壽命滿足倒數(shù)關(guān)系。證：A21：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)n2個(gè)高能態(tài)原子中發(fā)生自發(fā)躍遷的原子數(shù)與n2的比值(dn21)sp：表示由于自發(fā)躍遷引起的由E2向E1躍遷的原子數(shù)單位時(shí)間E2所減少的粒子數(shù)為： c4c2c111、試證明任何一個(gè)共焦腔與無(wú)窮多個(gè)一般穩(wěn)定球面腔等價(jià)。證：等效性：從性質(zhì)出發(fā)，即換

27、兩個(gè)相位面為同曲率的兩個(gè)反射鏡不改變光束的性質(zhì)，以及等相位面的無(wú)窮多個(gè)來(lái)認(rèn)定定理的正確性。穩(wěn)定性由：c1和c2組成的腔是否穩(wěn)定即要求滿足0<<1。共焦腔面z1z2z3C11C4C2C3對(duì)C1:對(duì)C1: 腔長(zhǎng)又，分母分子，即有13、證明單軸晶體中光離散角為。（P203）補(bǔ)（填空，簡(jiǎn)答）1、理解等厚和等傾干涉，如劈尖干涉和牛頓環(huán)。理解平行平板干涉中，反射光干涉條紋和透射光干涉條紋關(guān)系。什么是惠更斯-菲涅爾原理？如何用費(fèi)更斯-菲涅爾原理理解光的衍射現(xiàn)象？答：等傾干涉：由擴(kuò)展光源發(fā)出的每一簇平行關(guān)線經(jīng)平行平板反射后，都匯聚在無(wú)窮遠(yuǎn)處，或者通過(guò)透鏡匯聚在焦平面，產(chǎn)生等傾干涉。等厚干涉：對(duì)于一

28、定的入射角（當(dāng)光源距平板較遠(yuǎn)，或觀察干涉條紋用的儀器孔徑很小時(shí)，在整個(gè)視場(chǎng)內(nèi)可視入射角為常數(shù)），光程差只依賴于反射光處的平板厚度h，所以干涉條紋與楔形板的厚度一一對(duì)應(yīng)。因此稱為等厚干涉。2、吸收系數(shù)和消光系數(shù)的關(guān)系式（）(消光系數(shù)，K吸收系數(shù)，對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)）3、什么是光的衍射和干涉？?jī)烧卟煌幵谟?？普通光源發(fā)出的光為什么不能產(chǎn)生干涉？對(duì)于自然光而言，其干涉的方法有哪些？答：干涉：兩束或多束光在空間相遇時(shí)，在重疊區(qū)內(nèi)形成穩(wěn)定的強(qiáng)弱強(qiáng)度分布的現(xiàn)象。衍射：光波在傳播過(guò)程中遇到障礙物時(shí)，所發(fā)生的偏離直線傳播的現(xiàn)象。即光可以繞開(kāi)障礙物，傳播到障礙物的幾何陰影區(qū)域中，并在障礙物后的觀察屏上呈現(xiàn)出光強(qiáng)的不均勻

29、分布。 不同之處：一、現(xiàn)象不同：干涉是滿足相干條件的光的空間里相互疊加而形成的明暗相間的條紋，而衍射是光在傳播空間里偏離直線傳播而形成的明暗相間的條紋。二、產(chǎn)生條件的不同：要產(chǎn)生干涉，必須滿足相干條件：頻率相同（相差穩(wěn)定，振動(dòng)方向相同）；要產(chǎn)生衍射的條件是：障礙物和孔的尺寸不光的波長(zhǎng)小或者差不多。三、產(chǎn)生的機(jī)理不同：干涉是雙縫處發(fā)出的兩列波在屏幕上疊加，當(dāng)兩列波到達(dá)屏上的某點(diǎn)的距離差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，因而出現(xiàn)明條紋；為奇數(shù)倍時(shí)，是振動(dòng)減弱點(diǎn)，出現(xiàn)暗條紋。衍射是從單縫處產(chǎn)生無(wú)數(shù)多個(gè)子波，這些子波到達(dá)屏?xí)r相互疊加，他們?cè)谄辽喜煌c(diǎn)處疊加時(shí)，其相互減弱的程度有規(guī)律的變輕或重，輕微

30、處明條紋，嚴(yán)重時(shí)暗條紋。四、圖樣不同：以單色光為例：干涉圖樣是相互平行的且條紋寬度相同，中央和兩側(cè)的條紋沒(méi)有區(qū)別；而衍射條紋是平行不等距，中央明條紋又寬又亮，兩邊條紋寬度變窄，亮度也明顯減弱。 普通光源：?jiǎn)紊苑浅２?，頻率范圍比較寬；光源寬度也比較大，不能認(rèn)為是點(diǎn)光源。普通光源的時(shí)間相干性和空間相干性都不能滿足光的干涉條件。所以很難發(fā)生穩(wěn)定的干涉。3、單色平面光波經(jīng)過(guò)衍射小孔后的衍射有三個(gè)區(qū)域分別是什么？理解菲涅爾近似。答：區(qū)域：衍射效應(yīng)可以忽略的幾何投影區(qū)，衍射效應(yīng)不能忽略的近場(chǎng)衍射區(qū)（衍射圖樣形狀隨距離變化）和遠(yuǎn)場(chǎng)衍射區(qū)（衍射圖樣基本形狀保持不變）。p131菲涅爾近似：設(shè)，則由幾何關(guān)系有當(dāng)

31、大到滿足 時(shí)，第三項(xiàng)以后的都可以略去，化簡(jiǎn)為 稱為菲涅爾近似。yx1-1：計(jì)算由下列表示的平面波電矢量的振動(dòng)方向傳播方向，相位速度，振幅，頻率，波長(zhǎng)。方程：方向向量：一個(gè)可以表示直線斜率的向量，這個(gè)向量就是方向向量。Ax+By+C=0：若A、B不全為零，其方向向量：（- B，A）。1-3 試確定下列各組光波表達(dá)式所代表的偏振態(tài)及取向 Ex=E0sin(t-kz), Ey= E0cos(t-kz)EEyx Ex= E0cos(t-kz), Ey= E0cos(t-kz+/4) Ex= E0sin(t-kz), Ey=-E0sin(t-kz) Ex=E0sin(t-kz), Ey= E0cos(t

32、-kz)EEyx相位差/2，Ex=Ey，圓。討論xy平面的偏振情況t=0時(shí)：合成矢量？t=T/4時(shí)：合成矢量？右圓Ex= E0cos(t-kz), Ey= E0cos(t-kz+/4)EEyx相位差/4，橢圓。t=0時(shí)：合成矢量？t=T/4時(shí)：合成矢量？右橢圓，長(zhǎng)半軸方向45º見(jiàn)p25頁(yè)。Ex= E0sin(t-kz), Ey=-E0sin(t-kz)相位差0，直線。y=-x方向向量：（-1，1）1-4：兩束振動(dòng)方向相同的單色光波在空間某一點(diǎn)產(chǎn)生的光振動(dòng)分別為E1和E2。兩光波的振動(dòng)方向相同，它們的合成光矢量為：1-5：一束沿z方向傳播的橢圓偏振光E(z,t)=iA cos(kz-w

33、t)+jA cos(kz-wt-3.14/4);因此有： , 得到： 得到：。1-8：（2）解：，1-11 一左旋圓偏振光，以50º角入射到空氣-玻璃分界面上，見(jiàn)下圖，試求反射光和透射光的偏振態(tài)EEspps50ºE入射光：左圓Ep=E0cos(t-kr), Es= E0cos(t-kr-/2)；空氣到玻璃：外反射；入射角=50º < B=arctan(1.52)=56.66º；rs<0，rp>0，且不等，反射后：Ep=Epcos(t-kr), Es= Escos(t-kr-/2+)右橢圓。ts>0，tp>0，且不等，透射后：

34、Ep=Epcos(t-kr), Es= Escos(t-kr-/2)左橢圓。1-21，用棱鏡改變光束方向，并使光束垂直棱鏡表面射出，入射光是平行于紙面振動(dòng)的波長(zhǎng)為的激光。要使透射光強(qiáng)最強(qiáng)入射角等于多少？由此計(jì)算出棱鏡底角的大?。ɡ忡R折射率為1.52）？若入射光是垂直紙面振動(dòng)的激光，能否滿足反射損失小于1%的要求？1入射光1（1） （2）=56.66º； （3）折射角=33.34º，不能滿足要求。 1-23：薄膜上下表面情況，見(jiàn)p33頁(yè)。4-5：一束鈉黃光以50*角方向入射到方解石晶體上，設(shè)光軸與晶體表面平行，并垂直于入射面。問(wèn)在晶體中o光和e光夾角為多少？解：由題意可知，光

35、軸與通光面平行，與入射面垂直，故有：，求得：4-6：設(shè)有主折射角n0=1，5246,ne=1,4792的晶體，光軸方向與通光面法線成45*。解：由題意可知，光軸與通光面為任意方向。因?yàn)?，自然光垂直入射，x3x2k(so)se由求得：;由求得：,e光遠(yuǎn)離光軸傳播。由于光軸與波矢k成度時(shí)，與波矢k相應(yīng)的兩個(gè)本征模式的折射率為：no=1.5246;4-8：一束單色光由空氣入射到一單軸晶體，單軸晶體的光軸與界面垂直，試說(shuō)明折射光線在入射面內(nèi)，并證明此時(shí)e折射光線與界面法線的夾角滿足：。證明：根據(jù)折射定律（對(duì)法線k而言）：，由于光軸垂直晶面，因此入射面是一個(gè)主截面，e光的折射率曲面在主截面內(nèi)的投影是一個(gè)

36、橢圓，過(guò)k和橢圓的交點(diǎn)的切面的法線在主截面內(nèi)，即e光的折射光線在入射面內(nèi)。因此有：，其中，為e光的法線與光軸的夾角，為e光的光線與光軸的夾角。這樣就有：， 。x1ox3x24-9 一束線偏振的鈉黃光垂直通過(guò)一塊由石英晶體（=589.3nm, no=1.54424，ne=1.55335）制成的厚度為1.618×10-2mm波片(圖中陰影部分)。光軸沿x1軸方向，如下圖所示。對(duì)于下述三種情況，確定出射光的偏振狀態(tài)？（1）入射線偏振光的振動(dòng)方向與x1軸成45º；（2）入射線偏振光的振動(dòng)方向與x1軸成-45 º；45ºx2x1垂直（3）入射線偏振光的振動(dòng)方向與x1軸成30 º。EEx2x1線偏振光在晶片x3=0處的表達(dá)式：對(duì)=589.3