半導(dǎo)體物理學(xué)第七版完整答案

1、第一章習(xí)題1 設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量Eck和價帶極大值附近能量E/k 分別為：Ec( K)=2 2h k3moh2(k - ki)2mo,E/(k)h2k2i3h2k26mo mo1禁帶寬度；2導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量；3價帶頂電子有效質(zhì)量；4價帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時準(zhǔn)動量的變化解：12. 晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當(dāng)外加102V/m, 107 V/m的電場時，試分別計算電子 自能帶底運(yùn)動到能帶頂所需的時間。解：根據(jù)：f=qE=h得 At =也 t-qE補(bǔ)充題1分別計算Si 100， 110， 111面每平方厘米內(nèi)的原子個數(shù)，即原子面密度提示:先畫出各晶面內(nèi)原子的位置和

2、分布圖Si在100, 110和111面上的原子分布如圖1所示：a 100晶面b 110晶面c 111晶面補(bǔ)充題2、戈271一維晶體的電子能帶可寫為 E k二一-coska - cos2ka， ma 88式中a為晶格常數(shù)，試求1布里淵區(qū)邊界；2能帶寬度；3電子在波矢k狀態(tài)時的速度；4能帶底部電子的有效質(zhì)量m；(5) 能帶頂部空穴的有效質(zhì)量m；解: (1)由 dEk) =0 得 k 二匸dka(n=0, ：1, ：2)進(jìn)一步分析k =(2n1)丄,E (k)有極大值，aTTk =2n 時，E( k)有極小值a所以布里淵區(qū)邊界為k=(2 nJ)1a(2)能帶寬度為E( "“Ax -E(k)

3、MiN 壬ma1 dE齊1(3 )電子在波矢 k狀態(tài)的速度v =(sinka-sin2ka)h dkma4(4)電子的有效質(zhì)量能帶底部k二2所以m； =2ma能帶頂部k = (2； 1)，a* *且 m；二-m；，所以能帶頂部空穴的有效質(zhì)量* 2m m；3半導(dǎo)體物理第2章習(xí)題1. 實(shí)際半導(dǎo)體與理想半導(dǎo)體間的主要區(qū)別是什么？答：(1)理想半導(dǎo)體：假設(shè)晶格原子嚴(yán)格按周期性排列并靜止在格點(diǎn)位置上，實(shí)際半 導(dǎo)體中原子不是靜止的，而是在其平衡位置附近振動。(2) 理想半導(dǎo)體是純潔不含雜質(zhì)的，實(shí)際半導(dǎo)體含有假設(shè)干雜質(zhì)。(3) 理想半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)是完整的，實(shí)際半導(dǎo)體中存在點(diǎn)缺陷，線缺陷和面缺 陷等。2.

4、以As摻入Ge中為例，說明什么是施主雜質(zhì)、施主雜質(zhì)電離過程和n型半導(dǎo)體。As 有5個價電子，其中的四個價電子與周圍的四個Ge原子形成共價鍵，還剩余一個電子，同時As原子所在處也多余一個正電荷，稱為正離子中心，所以，一個As原子取代一個Ge原子，其效果是形成一個正電中心和一個多余的電子 .多余的電子束縛在正電中心， 但這種束縛很弱，很小的能量就可使電子擺脫束縛，成為在晶格中導(dǎo)電的自由電子，而As原子形成一個不能移動的正電中心。這個過程叫做施主雜質(zhì)的電離過程。能夠施放電子而 在導(dǎo)帶中產(chǎn)生電子并形成正電中心，稱為施主雜質(zhì)或N型雜質(zhì)，摻有施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫N型半導(dǎo)體。3. 以Ga摻入Ge中為例，說明什

5、么是受主雜質(zhì)、受主雜質(zhì)電離過程和p型半導(dǎo)體。Ga有3個價電子，它與周圍的四個 Ge原子形成共價鍵，還缺少一個電子，于是在 Ge晶體 的共價鍵中產(chǎn)生了一個空穴，而 Ga原子接受一個電子后所在處形成一個負(fù)離子中心，所 以，一個Ga原子取代一個Ge原子，其效果是形成一個負(fù)電中心和一個空穴，空穴束縛在 Ga原子附近，但這種束縛很弱，很小的能量就可使空穴擺脫束縛，成為在晶格中自由運(yùn)動 的導(dǎo)電空穴，而 Ga原子形成一個不能移動的負(fù)電中心。這個過程叫做受主雜質(zhì)的電離過 程，能夠接受電子而在價帶中產(chǎn)生空穴，并形成負(fù)電中心的雜質(zhì)，稱為受主雜質(zhì)，摻有受 主型雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫P型半導(dǎo)體。4. 以Si在GaAs中的行為

6、為例，說明IV族雜質(zhì)在III-V 族化合物中可能出現(xiàn)的雙性行為。 Si取代GaAs中的Ga原子那么起施主作用；Si取代GaAs中的As原子那么起受主作用。 導(dǎo)帶中電子濃度隨硅雜質(zhì)濃度的增加而增加，當(dāng)硅雜質(zhì)濃度增加到一定程度時趨于飽和。硅先取代Ga原子起施主作用，隨著硅濃度的增加，硅取代 As原子起受主作用。5. 舉例說明雜質(zhì)補(bǔ)償作用。當(dāng)半導(dǎo)體中同時存在施主和受主雜質(zhì)時，假設(shè)(1) Nd>>NA因?yàn)槭苤髂芗壍陀谑┲髂芗?，所以施主雜質(zhì)的電子首先躍遷到2個受主能級上，還有Nd-Na個電子在施主能級上，雜質(zhì)全部電離時，躍遷到導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子的濃度為n=Nd-Nao即那么有效受王濃度為 NA

7、eff e Nd-Na(2) NA»N)施主能級上的全部電子躍遷到受主能級上，受主能級上還有Nx-Nd個空穴，它們可接受價帶上的2Nd個電子，在價帶中形成的空穴濃度 p= Na-Nd.即有效 受王濃度為NAeff e Na-Nd(3) NxNd 時，不能向?qū)Ш蛢r帶提供電子和空穴，稱為雜質(zhì)的高度補(bǔ)償6. 說明類氫模型的優(yōu)點(diǎn)和缺乏。優(yōu)點(diǎn)：根本上能夠解釋淺能級雜質(zhì)電離能的小的差異，計算簡單缺點(diǎn)：只有電子軌道半徑較大時，該模型才較適用，如Ge 相反，對電子軌道半徑較小的，如Si，簡單的庫侖勢場不能計入引入雜質(zhì)中心帶來的全部影響。7. 銻化銦的禁帶寬度Eg=0.18eV,相對介電常數(shù)=17,

8、電子的有效質(zhì)量m； =0.015m。，m為電子的慣性質(zhì)量，求施主雜質(zhì)的電離能，施主的弱束縛電子基 態(tài)軌道半徑。8. 磷化傢的禁帶寬度 Eg=2.26eV,相對介電常數(shù)1=11.1，空穴的有效質(zhì)量 用卩=0.86皿口。 為電子的慣性質(zhì)量，求受主雜質(zhì)電離能；受主束縛的空穴的基態(tài)軌道半徑。第三章習(xí)題和答案100仃戈21. 計算能量在E=E到E =Ec Ip 之間單位體積中的量子態(tài)數(shù)。2mnL2解2. 試證明實(shí)際硅、鍺中導(dǎo)帶底附近狀態(tài)密度公式為式3-6 。3. 當(dāng)E-Ef為1.5k °T, 4k°T, 10k °T時，分別用費(fèi)米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)計算電子占據(jù)各該能

9、級的概率費(fèi)米能級費(fèi)米函數(shù)玻爾茲曼分布函數(shù)1.5k oT0.1820.2234koT0.0180.018310k°T4. 畫出-78°C、室溫27 °C、500 °C三個溫度下的費(fèi)米分布函數(shù)曲線，并進(jìn)行比擬5. 禾U用表3-2中的m*n，mip數(shù)值，計算硅、鍺、砷化傢在室溫下的Ns , Nv以及本征載流子的濃度6. 計算硅在-78 °C, 27 °C, 300°C時的本征費(fèi)米能級，假定它在禁帶中間合理嗎？ 所以假設(shè)本征征費(fèi)米能級在禁帶中間合理，特別是溫度不太高的情況下。LL EC _ E V 3kT, mp7. E在室溫下，鍺

10、的有效態(tài)密度汁汕=105 ：1019cmi3，N/=3.9 ：1018cmi3，試求鍺的載流子有效質(zhì)量當(dāng)呼m*195計算時77K時的N=0和bN/oeV300JK時;59B=0.6ZeV0 77k時eE=0.76eV。求這 41 . 08 m 0兩個溫度時鍺的本征載流子濃度。77K時,3鍺的電子濃度為1017cm3，假定受主濃度為零， 當(dāng) T 2 = 300 K 時， kT 2 = 0.026 eV ,In0.012 eV而E=-ED=0.01eV，求鍺中施主濃度 丘為多少？O根據(jù)Nc當(dāng)2專利用逬7所給的樂3和N/數(shù)值及e隹=067eVn求溫度為300K和5v0k時，含施主濃k0Tmp、3度曰

11、N=5：1015cm3，受主濃度N=2：109cm3的鍺中電子及空穴濃度為多少？,1019cm3的硅在室溫下的費(fèi)米能級，并假= 2.0級核對一下3，上述假定是否在每一種情況In -41 .083 kT 0 .59肌=2六2得2兀匕計算施主雜質(zhì)濃度分別為1016cmi，,1018 cm-32Egm巴定雜質(zhì)5是全部電離：，1再用算出的的費(fèi)米能=k T H 2eg都成說計算時h取施主能級在導(dǎo)帶底下的面5 /cm3-05eV。1曙以施主雜根據(jù)電中性0%件為強(qiáng)電離的標(biāo)準(zhǔn)，求摻砷的n型鍺在300K時，以雜質(zhì)電離為主 k0T IL2的飽和區(qū)摻雜質(zhì)的濃0度NSftNA =0222t n° n0Nd

12、Na ni = 011.假設(shè)鍺中施主雜質(zhì)電離能 丘=0.01eV,施主雜質(zhì)濃度分別為ND=1014cm3j及_ _ 1 1017cm3。計算99%電離亠90%離250%電離時溫度各為多少？ 假設(shè)硅中施主雜質(zhì)電離能丘=O.04eV，施主雜質(zhì)濃度分別為1015cm3, ,，亠 皿二Nd亠L(fēng)A0%電離時溫度各為多少？kcT _2 下. mp 2"換汀12.I寸溫度各為多少?13.14.1018cm3。計算2 有一塊摻磷的n型硅，T =300K時：0時導(dǎo)帶中電子濃度本征載流子濃度數(shù)!值查圖3-7計算含有施主雜雜質(zhì)濃：度為9.84=91：101W，及受主雜質(zhì)濃度為1.1?1016亦，的硅在33

13、K 時的電子和空穴濃度以及費(fèi)米能級0的位置。77K； 300K 500K 800K15. 摻有濃度為每立方米為1022硼原子的硅材料，分別計算300K;600K時費(fèi)米能級的位置及多子和少子濃度本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7 o16. 摻有濃度為每立方米為1.5 ?1023砷原子 和立方米5：1022銦的鍺材料，分別計算300K; 600K時費(fèi)米能級的位置及多子和少子濃度本征載流子濃度數(shù)值查圖3-717. 施主濃度為1013c卅的n型硅，計算400K時本征載流子濃度、多子濃度、少子濃度和 費(fèi)米能級的位置。18. 摻磷的W型硅,/磷00電離能為M 1叫淀停表室溫下雜質(zhì)一半電離時費(fèi)米能級 的位置和2濃

14、度。0,n 二血 1 . ND 4n2 =1.62 1013曲=口2219. 求室溫下?lián)戒R的n型硅，使Ef= Ec+E /2時銻的濃度。銻的電離能為 0.039eV。p0 ° 6.17 1012/cm3n°n1.62 "013Ef -Ei 二 k0Tln0.035 In 石 0.017eVni1 漢 1020. 制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的n型襯底上外延一層n型外延層，再在外延層中擴(kuò)散硼、磷而成的。1 設(shè)n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039eV，300K時的Ef位于導(dǎo)帶下面 0.026eV處，計算銻的濃度和導(dǎo)帶中電子濃度。2設(shè)n型外延層雜質(zhì)均勻分布，雜

15、質(zhì)濃度為4.6 ：1015cm3,計算300K時Ef的位置及電 子和空穴濃度。3在外延層中擴(kuò)散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設(shè)擴(kuò)散層某一深度處硼濃 度為5.2 ：1015cm3,計算300K時&的位置及電子和空穴濃度。4 如溫度升到500K,計算中電子和空穴的濃度本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7 。 21試計算摻磷的硅、鍺在室溫下開始發(fā)生弱簡并時的雜質(zhì)濃度為多少？22.利用上題結(jié)果，計算摻磷的硅、鍺的室溫下開始發(fā)生弱簡并時有多少施主發(fā)生電離？ 導(dǎo)帶中電子濃度為多少？第四章習(xí)題及答案1. 300K時，Ge的本征電阻率為47：cm,如電子和空穴遷移率分別為 3900cX/ V.S和 190

16、0criV V.S。 試求Ge的載流子濃度。解：在本征情況下,1nqun pqup1nq(山Up)2. 試計算本征Si在室溫時的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為1350cnV V.S和500cni/ V.S。當(dāng)摻入百萬分之一的 As后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試計算其電導(dǎo)率。比本征Si的電導(dǎo)率增大了多少倍？解：300K 時，Un = 1350cm2 /(V S), u500cm2 /(V S)，查表 3-2 或圖 3-7 可知，室溫 下Si的本征載流子濃度約為口=1.0 1010cm；本征情況下，1 1金鋼石結(jié)構(gòu)一個原胞內(nèi)的等效原子個數(shù)為 8 1 6 - *4 = 8個，查看附錄B知Si的晶格8 2常

17、數(shù)為0.543102nm,那么其原子密度為8(0.543102 10 )3=5 1022 cm 。摻入百萬分之一的As,雜質(zhì)的濃度為Nd =5 1022I16-35 10 cm1000000雜質(zhì)全部電離后，Ndni，這種情況下，查圖4-14a可知其多子的遷移率為800 cm2/ V.S比本征情況下增大了6.4a 3x10= 2.1 106 倍3. 電阻率為10 ；m的p型Si樣品，試計算室溫時多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度。解：查表4-15(b)可知，室溫下，10：.m的p型Si樣品的摻雜濃度M約為1.5 1015cm,查表3-2或圖3-7可知，室溫下Si的本征載流子濃度約為ni =1.0 101

18、0cm，NAni4. 0.1kg 的Ge單晶，摻有3.2 ：10-9kg的Sb,設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率23：n=0.38m/( V.S),Ge 的單晶密度為 5.32g/cm ,Sb 原子量為 121.8 :。 解：該Ge單晶的體積為：V二01 1000 = 18.8cm3;5.32Sb摻雜的濃度為：Nd 仝2 101000 6.025 1023 /18.8=8.42 1014cm3121.8查圖3-7可知，室溫下Ge的本征載流子濃度ni : 2 1013cm'，屬于過渡區(qū)5. 500g的Si單晶，摻有4.5 ：10冷 的B，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率:p=500c

19、nV( V.S), 硅單晶密度為 2.33g/cm3,B 原子量為 10.8 :。 解：該Si單晶的體積為：V二昱0 = 214.6cm3;2.334 5 工10 'B摻雜的濃度為：Na 二 6.025 1023/214.6 =1.17 1016cm310.8查表3-2或圖3-7可知，室溫下Si的本征載流子濃度約為ni =1.0 1010cm。因?yàn)镹anj，屬于強(qiáng)電離區(qū)，p、Na =1.12 1016cm'6. 設(shè)電子遷移率0.1m2/( V :S),Si的電導(dǎo)有效質(zhì)量 帀=0.26阮，加以強(qiáng)度為104V/m的電 場，試求平均自由時間和平均自由程。解：由知平均自由時間為mc由于

20、電子做熱運(yùn)動，那么其平均漂移速度為平均自由程為7.長為2cm的具有矩形截面的G樣品，截面線度分別為1mm和2mm摻有1022m3受主,試求室溫時樣品的電導(dǎo)率和電阻。再摻入5,1022m3施主后，求室溫時樣品的電導(dǎo)率和電阻。解：Na -1.0 1022m°=1.0 1016cm，查圖4-14( b)可知，這個摻雜濃度下，Ge的遷移率Up為1500 cm2/( V.S),又查圖3-7可知，室溫下Ge的本征載流子濃度n2 1013cm-,Na . ni ,屬強(qiáng)電離區(qū)，所以電導(dǎo)率為電阻為摻入5 ：io22m3施主后總的雜質(zhì)總和N ND NA =6.0 1016cm；，查圖4-14( b)可知

21、，這個濃度下，Ge的遷移2率 Un 為 3000 cm/( V.S),電阻為8. 截面積為0.001cm2圓柱形純Si樣品，長1mm接于10V的電源上，室溫下希望通過0.1A的電流，問： 樣品的電阻是多少？ 樣品的電阻率應(yīng)是多少？ 應(yīng)該摻入濃度為多少的施主？ 解：樣品電阻為R = V =丄0 = 1001】I0.1Rs 100 0.001 樣品電阻率為cml0.1 查表4-15 (b)知，室溫下，電阻率1- cm的n型Si摻雜的濃度應(yīng)該為5 1015cm。9. 試從圖4-13求雜質(zhì)濃度為1016cm3和1018cm3的Si，當(dāng)溫度分別為-50匕和+150匕時 的電子和空穴遷移率。解：電子和空穴

22、的遷移率如下表，遷移率單位cm/( v.s)濃度溫度1016cm3"18-310 cm-50OC+150匕-50OC+150OC電子2500750400350空穴80060020010010. 試求本征Si在473K時的電阻率。解：查看圖3-7，可知，在473K時，Si的本征載流子濃度ni -5.0 1014cm“，在這個濃度下，查圖 4-13 可知道 Un 600cm2 /(V s)，Up ： 400cm2 /(V s)11. 截面積為10-3cm,摻有濃度為1013cm3的p型Si樣品，樣品內(nèi)部加有強(qiáng)度為103V/cm 的電場，求； 室溫時樣品的電導(dǎo)率及流過樣品的電流密度和電流強(qiáng)

23、度。 400K時樣品的電導(dǎo)率及流過樣品的電流密度和電流強(qiáng)度。解： 查表4-15 (b)知室溫下，濃度為1013cm3的p型Si樣品的電阻率為: 200 cm，那么 電導(dǎo)率為二=1心5 10/cm。電流密度為 J -；E =5 10* 103 =0.5A/cm2電流強(qiáng)度為I二Js=0.5 10 " =5 10鼻A 400K時，查圖4-13可知濃度為1013cm3的p型Si的遷移率約為u500cm2 /(V s)，那么電導(dǎo)率為匚二pqup=1013 1.602 109 500 =8 10*S/cm電流密度為 J -；E=8 10* 103 =0.8A/cm2電流強(qiáng)度為 I =Js=0.8

24、 10-8 10 ° A12. 試從圖4-14求室溫時雜質(zhì)濃度分別為1015, 1016, 1017cm3的p型和n型Si樣品的空穴和電子遷移率，并分別計算他們的電阻率。再從圖4-15分別求他們的電阻率。濃度(cm3)101510161017N型P型N型P型N型P型遷移率(cm2/( V.S)(圖 4-14)13005001200420690240電阻率p ( Q )4.812.50.521.50.090.26電阻率 p ( Q )(圖 4-15)4.5140.541.60.0850.21硅的雜質(zhì)濃度在1015-1017cm3范圍內(nèi)，室溫下全部電離，屬強(qiáng)電離區(qū)，n、ND或P、NA電阻

25、率計算用到公式為或pqupnqun13. 摻有1.1 ：1016硼原子cm3和9：1015磷原子cm3的S i樣品，試計算室溫時多數(shù)載流子 和少數(shù)載流子濃度及樣品的電阻率。ni ,屬強(qiáng)電離區(qū)解：室溫下，Si的本征載流子濃度ni =1.0 1010 / cm3有效雜質(zhì)濃度為：Na -Nd =1.1 1016 -9 1015=2 1015/cm3多數(shù)載流子濃度p ： Na - Nd =2 1015 /cm'少數(shù)載流子濃度2冷n =Po1 10202 10154 ,3=5 10 / cm總的雜質(zhì)濃度 NNa Nd =2 1016 / cm3,查圖 4-14 (a)知，up 多子、400cm2

26、 / V s,un少子 1200cm2 /V s電阻率為14. 截面積為 0.6cm2、長為 1cm的 n 型 GaAs樣品，設(shè) un=8000 cm2/( V :S),n=10 15cmi3， 試求樣品的電阻。1 1解：T9150.781 nqun 1.602 x10- xV<10 乂8000電阻為 R 二二 0.78 1 / 0.6 =13s15. 施主濃度分別為1014和1017cm3的兩個Ge樣品，設(shè)雜質(zhì)全部電離： 分別計算室溫時的電導(dǎo)率； 假設(shè)于兩個GaAs樣品，分別計算室溫的電導(dǎo)率。解：查圖4-14 (b)知遷移率為施主濃度樣品/ 14-310 cm"17-310

27、cmGe48003000GaAs80005200Ge材料，濃度為 1014cm3，二二nqun=1.60210-19110144800=0.077S/cm濃度為 1017cm3，二=n qun=1.60210-19110173000=48.1S / cmGaAs材 料，濃度為 1014cm3，二二n qun=160210-19110148000= 0.128S / cm濃度為 1017cm3，二二nqun=1.60210-19110175200=83.3S/cm16. 分別計算摻有以下雜質(zhì)的Si，在室溫時的載流子濃度、遷移率和電阻率: 硼原子3：1015cm3; 硼原子 1.3 ：1016cm

28、3+磷原子 1.0 ：1016cm3 磷原子 1.3 ：1016cm3+硼原子 1.0 ：1016cm 磷原子3：1015cm3+傢原子1：1017cm3+砷原子1 ：1017cm3解：室溫下，Si的本征載流子濃度山=1.0 1010/cm3，硅的雜質(zhì)濃度在1015-1017cm3范圍內(nèi),室溫下全部電離，屬強(qiáng)電離區(qū)。 硼原子3：1015cm3查圖 4-14 ( a)知,幕=480cm2 /V s 硼原子 1.3 ：1016cm3+磷原子 1.0 ：1016cm3163153p ： NaNd =1.3-1.0 10 /cm 3 10 /cm2 ni n 二1 10203 1015= 3.3 10

29、4 / cm3Ni 二 Na Nd =2.3 1016/cm3，查圖 4-14a知，J350cm2/V s 磷原子 1.3 ：1016cm3+硼原子 1.0 ：1016cmn : Nd Na 二1.3-1.0 1016 / cm3 =3 1015 / cm32niP -n1 10203 1015-3.3 104 /cm3M =Na Nd =2.3 1016/cm3，查圖 4-14a知，叫=1000cm2 /V s 磷原子3：1015cm3+傢原子1 ：1017cm3+砷原子1 ：1017cm3n : ND1 -Na ND2 =3 1015 /cm3 ,2niP -n1 10203 1015=

30、3.3 104 / cm3Nj = Na ND1 ND2 =2.03 1017 / cm3，查圖 4-14 a知，叫=500cm2 / V s17. 證明當(dāng)mg且電子濃度n=riifup/un, p = nijun/up時，材料的電導(dǎo)率最小，并求 f 的表達(dá)式。2解：；丁 = pquP nqun qup nqunn, 2d n， 令0=( Up Un) = 0二 n =nUp/ Un, p =ni . Uu / Updnn'因此，n二口 Up/Un為最小點(diǎn)的取值試求300K時Ge?和Si樣品的最小電導(dǎo)率的數(shù)值，并和本征電導(dǎo)率相比擬。查表4-1，可知室溫下硅和鍺較純樣品的遷移率Si: ；

31、min =2qrii UUUp =2 1.602 1049 1 10101450 500 =2.73 10S/cmGe： cmin =2qq UuUp=2 1.602 10J9 1 10103800 1800 =8.38 10-S/cm 18.1 nSB的電子遷移率為7.5m2/( V ：S),空穴遷移率為0.075m2/( V :S),室溫時本征載流 子濃度為1.6 ：1016cm3,試分別計算本征電導(dǎo)率、電阻率和最小電導(dǎo)率、最大電導(dǎo)率。什么 導(dǎo)電類型的材料電阻率可達(dá)最大。解：二i =qni(up un) =1.602 10J9 1.6 1016 (75000 750) = 194.2S/c

32、m借用17題結(jié)果當(dāng)n=nUp/un, p= nj uu /up時，電阻率可達(dá)最大，這時n 二 n750/75000 ： p 二 ni、75000/750，這時為 P型半導(dǎo)體。19. 假設(shè)S?i中電子的平均動能為3koi/2，試求室溫時電子熱運(yùn)動的均方根速度。如將 S i置于10V/cm的電場中，證明電子的平均漂移速度小于熱運(yùn)動速度，設(shè)電子遷移率為 15000cm/( VS).如仍設(shè)遷移率為上述數(shù)值，計算電場為 104V/cm時的平均漂移速度，并與 熱運(yùn)動速度作一比擬，。這時電子的實(shí)際平均漂移速度和遷移率應(yīng)為多少？20. 試證Ge的電導(dǎo)有效質(zhì)量也為第五章習(xí)題1. 在一個n型半導(dǎo)體樣品中，過?？昭?/p>

33、濃度為 1013cm3,空穴的壽命為100us。計算空穴 的復(fù)合率。2. 用強(qiáng)光照射n型樣品，假定光被均勻地吸收，產(chǎn)生過剩載流子，產(chǎn)生率為，空穴壽命為:。(1) 寫出光照下過剩載流子所滿足的方程；(2) 求出光照下到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時的過載流子濃度。3. 有一塊n型硅樣品，壽命是1us，無光照時電阻率是10：cm今用光照射該樣品，光被 半導(dǎo)體均勻的吸收，電子-空穴對的產(chǎn)生率是1022cm3s-1,試計算光照下樣品的電阻率，并 求電導(dǎo)中少數(shù)在流子的奉獻(xiàn)占多大比例？4. 一塊半導(dǎo)體材料的壽命 =10us，光照在材料中會產(chǎn)生非平衡載流子，試求光照突然停止 20us后，其中非平衡載流子將衰減到原來的百分之幾

34、？5. n型硅中，摻雜濃度ND=1016cm3,光注入的非平衡載流子濃度：n =：p=1014cm3。計算無光 照和有光照的電導(dǎo)率。6. 畫出p型半導(dǎo)體在光照(小注入)前后的能帶圖，標(biāo)出原來的的費(fèi)米能級和光照時的 準(zhǔn)費(fèi)米能級。EiEFnEfEvEv光照前光照后7.摻施主濃度N=1015cm3的n型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子 計算這種情況下的準(zhǔn)費(fèi)米能級位置，并和原來的費(fèi)米能級作比擬。：n=: p=1014cmf。試8. 在一塊p型半導(dǎo)體中，有一種復(fù)合-產(chǎn)生中心耳小注入時n，被這些中心俘獲的電子發(fā)射回導(dǎo)帶的過程和它與空穴復(fù)合的過程具有相同的概率。試求這種復(fù)合-產(chǎn)生中心的能級位置，并說明它能

35、否成為有效的復(fù)合中心？ EE. =kjl n 1.1 100.291eVFn |015<10109. 把一種復(fù)合中心雜質(zhì)摻入本征硅內(nèi)，如果它的能級位置在禁帶中央，試證明小注入時“一E"=E. -k Tln 上的壽命二 n+ p。FP i 0 p.i10. 一塊n型硅內(nèi)摻有1016cm3的金原子，試求它在小注入時的壽命。假設(shè)一塊p型硅內(nèi)也EeE. = Tin = -0.229eV摻有1016cm3的金原子，它在小注入時的壽命又是多少？ 01.5 1010 凈產(chǎn)生E =k°TI門也n, p都大大小于ni)半導(dǎo)體區(qū)域。14(2) 在只有少數(shù)載流子別耗盡(例如尹k Tlnfv

36、p1,而nn=rpo289e半導(dǎo)體區(qū)域。01 5匯1010(3) 在n=p的半導(dǎo)體區(qū)域，這里 n>>n°D 163二 E： - El =0.0025eV12. 在摻雜濃度N=10 cm，少數(shù)載流子壽命為10us的n型硅中，如果由于外界作用，少P數(shù)載流子全部被去除，那么在這種情況下，E電子EF-空穴對7產(chǎn)生率是多大？ ( E=E)。13. 室溫下，p型半導(dǎo)體中的電子壽命為：=350us,電子的遷移率Un=3600cn-i/(V :s)。試求11.在下述條件下，是否有載流子的凈復(fù)合(1)在載流子完全耗盡(即Ik電子的擴(kuò)散長度。14.設(shè)空穴濃度是線性分布，在3us內(nèi)濃度差為10

37、15cm3,Up=400cm/(V :s)。試計算空穴擴(kuò)散電流密度。15.在電阻率為1：cm的p型硅半導(dǎo)體區(qū)域中，摻金濃度N=1015cm3,由邊界穩(wěn)定注入的電 子濃度(：n) o=1010cm3,試求邊界 處電子擴(kuò)散電流。16. 一塊電阻率為3：cm的n型硅樣品，空穴壽命：p=5us,在其平面形的外表處有穩(wěn)定的空穴注入，過剩濃度p=1013cm3。計算從這個外表擴(kuò)散進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)部的空穴電流密 度，以及在離外表多遠(yuǎn)處過剩空穴濃度等于io12cm3 ？17. 光照仁:cm的n型硅樣品，均勻產(chǎn)生非平衡載流子，電子-空穴對產(chǎn)生率為1017cm3 ：s-1 < 設(shè)樣品的壽命為10us，外表符合速度為100cm/s。試計算：1單位時間單位外表積在外表復(fù)合的空穴數(shù)。2單位時間單位外表積在離外表三個擴(kuò)散長度中體積內(nèi)復(fù)合的空穴數(shù)。18. 一塊摻雜施主濃度為2：1016cm3的硅片，在920°C下?lián)浇鸬斤柡蜐舛?，然后?jīng)氧化等處 理，最后此硅片的外表復(fù)合中心1010cm2。 計算體壽命，擴(kuò)散長度和外表復(fù)合速度。 如果用光照射硅片并被樣品均勻吸收，電子-空穴對的產(chǎn)生率是1017cm3：s-1，試求外表的 空穴濃度以