通信原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告數(shù)字信號(hào)頻帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)1

1、課 程 設(shè) 計(jì) 報(bào) 告課程名稱 通信原理 課題名稱 數(shù)字信號(hào)頻帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì) 專 業(yè) 通信工程 班 級(jí) 0881 學(xué) 號(hào) 姓 名 指導(dǎo)教師 2011年1月 10 日湖南工程學(xué)院課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書課程名稱 通信原理 課 題 數(shù)字信號(hào)頻帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì) 專業(yè)班級(jí) 通信工程0881 學(xué)生姓名 學(xué) 號(hào) 指導(dǎo)老師 審 批 任務(wù)書下達(dá)日期 2011 年 1月 10 日任務(wù)完成日期 2011 年 1 月 19日通信原理課程設(shè)計(jì)任務(wù)書一、設(shè)計(jì)目的與設(shè)計(jì)內(nèi)容學(xué)生通過自己設(shè)計(jì)及建立通信系統(tǒng)，掌握通信系統(tǒng)的構(gòu)成原理、信號(hào)傳輸?shù)母拍?，加深?duì)通信系統(tǒng)及信號(hào)的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用、動(dòng)手能力。要求學(xué)生經(jīng)過課程設(shè)計(jì)

2、這一教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)會(huì)應(yīng)用matlab軟件來實(shí)現(xiàn)信號(hào)傳輸中的各個(gè)基本環(huán)節(jié)。可選的設(shè)計(jì)題目有：（1）信息論基本計(jì)算。要求：編程實(shí)現(xiàn)信源平均信息量的計(jì)算(以高斯分布的信源為例)；編程實(shí)現(xiàn)離散信道容量的計(jì)算(以輸入符號(hào)等概分布為例)；編程實(shí)現(xiàn)信源編碼過程(以huffman編碼為例)；（2）脈沖編碼調(diào)制(pcm)實(shí)現(xiàn)編程實(shí)現(xiàn)pcm技術(shù)的三個(gè)過程：采樣、量化與編碼。采樣：低通連續(xù)信號(hào)采樣，以為例說明低通采樣定理，繪出信號(hào)時(shí)、頻圖形；帶通連續(xù)信號(hào)采樣，以為例說明帶通采樣定理，繪出信號(hào)時(shí)、頻圖形。量化：均勻量化，以幅度的正弦信號(hào)為例實(shí)現(xiàn)為64級(jí)電平的均勻量化；非均勻量化，輸入a律pcm編碼器的正弦信號(hào)，采樣序列為

3、，將其進(jìn)行pcm編碼，給出編碼器的輸出碼組序列編碼：以上述信號(hào)為例，實(shí)現(xiàn)a律的13折線近似法及國際標(biāo)準(zhǔn)pcm對(duì)數(shù)a律量化編碼。（3）數(shù)字信號(hào)基帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)編程實(shí)現(xiàn)常見基帶信號(hào)的波形、碼型轉(zhuǎn)換，包括：單/雙極性、非歸零/歸零碼、數(shù)字雙相碼(曼徹斯特碼)、密勒碼、ami碼、hdb3碼，并繪出每種波形、碼型的功率譜分布，給出與在理論課上所學(xué)相符合的分析與理解；編程實(shí)現(xiàn)基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率計(jì)算，包括：二電平和多電平編碼的誤碼率計(jì)算；編程實(shí)現(xiàn)基帶信號(hào)傳輸?shù)臄_碼與解擾。（4）數(shù)字信號(hào)頻帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)編程實(shí)現(xiàn)ask調(diào)制/解調(diào)技術(shù)，繪出時(shí)、頻域波形；編程實(shí)現(xiàn)fsk調(diào)制/解調(diào)技術(shù)，繪出時(shí)、頻域波形；編程實(shí)現(xiàn)p

4、sk、dpsk調(diào)制/解調(diào)技術(shù)，繪出時(shí)、頻域波形；編程實(shí)現(xiàn)16/64qam調(diào)制/解調(diào)技術(shù)，繪出時(shí)、頻域波形；（5）數(shù)字通信頻帶傳輸系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)綜合(1)、(2)、(3)、(4)的設(shè)計(jì)程序，并將它們封裝為simulink模塊，設(shè)計(jì)一個(gè)完整的數(shù)字通信頻帶傳輸系統(tǒng)。（三）、進(jìn)度安排：第十八周 星期一： 課題講解，查閱資料 星期三: 總體設(shè)計(jì)，詳細(xì)設(shè)計(jì)星期四： 編程，上機(jī)調(diào)試、修改程序第十九周 星期一：編程，上機(jī)調(diào)試、修改程序星期二：上機(jī)調(diào)試、完善程序星期三： 答辯星期四-星期六：撰寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告 目錄一、 課題的主要功能7二、課題的功能模塊的劃分71、平均信息量的計(jì)算72、離散信道容量的計(jì)算73、以h

5、uffman編碼實(shí)現(xiàn)信源編碼84、ask調(diào)制技術(shù)，繪出時(shí)、頻域波形85、fsk調(diào)制技術(shù)，繪出時(shí)、頻域波形96、psk、dpsk調(diào)制技術(shù)，繪出時(shí)、頻域波形97、16/64qam調(diào)制技術(shù)，繪出時(shí)、頻域波形9三、主要功能的實(shí)現(xiàn)101、 信源平均信息量的計(jì)算（以高斯分布的信源為例）102、 離散信道容量的計(jì)算103、 信源編碼（以huffman編碼為例）114、 編程實(shí)現(xiàn)ask調(diào)制技術(shù)、繪制時(shí)、頻域波形115、 編程實(shí)現(xiàn)fsk調(diào)制技術(shù)、繪制時(shí)、頻域波形126、 編寫實(shí)現(xiàn)psk/dpsk調(diào)制技術(shù)，繪制時(shí)。頻域波形127、 編程實(shí)現(xiàn)16/64qam調(diào)制/解調(diào)技術(shù)，繪出時(shí)、頻域波形12四數(shù)字信號(hào)頻帶傳輸系統(tǒng)

6、13五、程序調(diào)試141、程序的圖14六、總結(jié)19七、附件20八、評(píng)分表25一、 課題的主要功能matlab mat matlab mathworks公司推出的一套高效率的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件，它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)方便的、界面友好的用戶環(huán)境。學(xué)生通過自己設(shè)計(jì)及建立通信系統(tǒng)，掌握通信系統(tǒng)的構(gòu)成原理、信號(hào)傳輸?shù)母拍?，加深?duì)通信系統(tǒng)及信號(hào)的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用、動(dòng)手能力。要求學(xué)生經(jīng)過課程設(shè)計(jì)這一教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)會(huì)應(yīng)用matlab軟件來實(shí)現(xiàn)信號(hào)傳輸中的各個(gè)基本環(huán)節(jié)。二、課題的功能模塊的劃分1、平均信息量的計(jì)算根據(jù)題目要求，用高斯過程x(t)d的一維概率密度函數(shù)服從正

7、態(tài)分布的表達(dá)式f=1/(u*sqrt(2*pi)*exp(-(x-o)2/2*u2來完成信源平均信息量的計(jì)算。平均信息量：平均每個(gè)符號(hào)所能提供的信息量，也叫平均自信息量。h(x)= ；高斯分布函數(shù)：；2、離散信道容量的計(jì)算我們利用函數(shù)dmessage來求信源的熵，利用函數(shù)hemssage來求平均互信息量，并最終得到信道的容量。離散信道容量：信道容量是信道所能傳送的最大的信息量。c=maxi(x;y) （比特/碼元）i(x;y)=h(y)h(y/x);3、以huffman編碼實(shí)現(xiàn)信源編碼對(duì)于所要求的信源，可以對(duì)其進(jìn)行作為一元信源的哈夫曼編碼并得到編碼效率，相應(yīng)的二元信源的哈夫曼編碼及其編碼效率。

8、uffman編碼方法：（1） 將信源信息呼號(hào)按其出現(xiàn)的概率大小依次排列；（2） 取兩個(gè)概率最小的字母分別配以0和1兩個(gè)碼元，并將這兩個(gè)概率相加作為一個(gè)新字母的概率，與未分配的二進(jìn)符號(hào)的字母重新排隊(duì)；（3） 對(duì)重排后的兩個(gè)概率最小符號(hào)重復(fù)步驟（2）的過程；（4） 不斷重復(fù)上述過程，知道最后兩個(gè)符號(hào)配以0和1為止；（5） 從最后一級(jí)開始，向前返回得到各個(gè)信源符號(hào)所對(duì)應(yīng)的碼元序列，及相應(yīng)的碼字；huffman編碼的意義：將概率大的信息符號(hào)編以短的碼字，概率小的符號(hào)配以長的碼字，使得平均碼字長度最短，冗余度減小。4、ask調(diào)制技術(shù)，繪出時(shí)、頻域波形在幅度鍵控中載波幅度是隨著調(diào)制信號(hào)而變化的，最簡單的形

9、式是載波在二進(jìn)制調(diào)制信號(hào)1或0的控制下通或斷，這種調(diào)制方式稱為通斷一段鍵控（ook）。時(shí)域表達(dá)式為 y=sin(2*pi*t)5、fsk調(diào)制技術(shù)，繪出時(shí)、頻域波形將信號(hào)的調(diào)制在載波的頻率上的調(diào)制方法稱為頻移鍵控（fsk），它也包括二點(diǎn)平頻移鍵控（bfsk）和電平頻移鍵控（mfsk），頻移鍵控的原理與跳頻類似，只是使用數(shù)字信號(hào)而已。6、psk、dpsk調(diào)制技術(shù)，繪出時(shí)、頻域波形在載波相位的調(diào)制中，將信道發(fā)送的信息調(diào)制在載波的相位上，相位通常范圍是（0，2），2psk信號(hào)碼元的“0”“1”分別用初始相位0和 來表示，而其振幅和頻率保持不變。gt(t)為發(fā)射端的濾波脈沖，決定了信號(hào)的頻譜特征。2ps

10、k信號(hào)屬于dsb信號(hào),它的解調(diào),不再能采用包絡(luò)檢測的方法,只能進(jìn)行相干解調(diào)。2psk相干解調(diào)系統(tǒng)框圖及個(gè)測試行波形如下：7、16/64qam調(diào)制技術(shù)，繪出時(shí)、頻域波形16進(jìn)制相移鍵控，它的每一個(gè)矢量點(diǎn)對(duì)應(yīng)4位b1b2b3b4共16種可能的信息符號(hào)序列。每一種都對(duì)應(yīng)不同的相位因?yàn)閝am調(diào)制在matlab7.1中有庫函數(shù)，直接調(diào)用該庫函數(shù)即可。三、主要功能的實(shí)現(xiàn)1、 信源平均信息量的計(jì)算（以高斯分布的信源為例） syms x u ou=3;o=4;f=1/(u*sqrt(2*pi)*exp(-(x-o)2/2*u2);t=-f*log2(f);r=int(t,-inf,inf);disp('

11、;平均信息量為：')r=double(r)2、 離散信道容量的計(jì)算x=0.25,0.25,0.25,0.25; f1=1/4,1/4,1/4,1/4 1/4,1/4,1/4,1/4 1/4,1/4,1/4,1/4 1/4,1/4,1/4,1/4; hf1=hmessage(x,f1,4,4) hx=dmessage(x,4) disp('c1信道容量為'); c1=hx-hf1 f2=1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8 1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8 1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/

12、8 1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8; hf2=hmessage(x,f2,4,8) hx=dmessage(x,4) disp('c2信道容量為'); c2=hx-hf2 在這個(gè)程序之中有兩個(gè)信道容量的轉(zhuǎn)移概率矩陣，為了求兩個(gè)信道容量，調(diào)用了兩個(gè)函數(shù)：hmessage()和dmessage()，利用dmessage來求信源的熵，利用函數(shù)hmessage來求平均互信息量并最終得到信道容量。3、 信源編碼（以huffman編碼為例）p=1/2,1/4,1/8,1/16,1/16 i=dmessage(p,5) h,l=huffman(p) n=i/l

13、采用了哈夫曼編碼，對(duì)離散的信源直接調(diào)用huffman.m函數(shù)文件就能得到編碼，調(diào)用dmessage函數(shù)得到平均信息量。4、 編程實(shí)現(xiàn)ask調(diào)制技術(shù)、繪制時(shí)、頻域波形y=sin(2*pi*t1); %二元序列為10101100 x=ones(1,100),zeros(1,101),ones(1,100),zeros(1,100), ones(1,100),ones(1,100),zeros(1,100),zeros(1,100); 。 z=x.*y; %二元序列點(diǎn)乘y 即進(jìn)行ask調(diào)制。 am3,pha3=dft3(x); %fft變換二進(jìn)制序列為10101100把二元序列點(diǎn)乘正弦載波。并繪制出

14、原始二元序列和調(diào)制后的時(shí)域/頻域圖形。繪制頻譜圖時(shí)，對(duì)其進(jìn)行傅立葉變換（調(diào)用dft3.m函數(shù)文件）即可。5、 編程實(shí)現(xiàn)fsk調(diào)制技術(shù)、繪制時(shí)、頻域波形%二元序列為10110010 t=ones(1,100),zeros(1,100),ones(1,100),ones(1,100) ,zeros(1,100),zeros(1,100),ones(1,100),zeros(1,101); y=sin(x.*(2*pi+2*t);。 am3,pha3=dft3(x); %fft變換6、 編寫實(shí)現(xiàn)psk/dpsk調(diào)制技術(shù)，繪制時(shí)。頻域波形二元序列為10110010 d=ones(1,100),zero

15、s(1,100),ones(1,100),ones(1,100), zeros(1,100),zeros(1,100),ones(1,100),zeros(1,101); s=cos(2*pi*fc*x+pi.*d);。 am3,pha3=dft3(x); %fft變換7、 編程實(shí)現(xiàn)16/64qam調(diào)制/解調(diào)技術(shù)，繪出時(shí)、頻域波形 %產(chǎn)生隨機(jī)序列函數(shù) x = randint(n,1);。 %轉(zhuǎn)換為4比特的矢量點(diǎn)并映射成十進(jìn)制數(shù) xsym = bi2de(reshape(x,k,length(x)/k).','left-msb');。 %調(diào)用qammod.m庫函數(shù)文件 y

16、 = qammod(xsym,m)。 16qam是用兩路獨(dú)立的正交4ask信號(hào)疊加形成的。 qam信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為 四數(shù)字信號(hào)頻帶傳輸系統(tǒng)輸入基帶信號(hào)和載波開始qam調(diào)制2ask調(diào)制2fsk調(diào)制2psk調(diào)制2dpsk調(diào)制2ask調(diào)制2fsk調(diào)制2psk調(diào)制2dpsk調(diào)制圖4 數(shù)字信號(hào)頻帶傳輸流程圖五、程序調(diào)試1、程序的圖圖（1）該圖是用高斯分布實(shí)現(xiàn)平均信息量的計(jì)算圖（2）以輸入符號(hào)等概分布來實(shí)現(xiàn)離散信道容量的計(jì)算圖（3）是實(shí)現(xiàn)信源編碼過程圖（4）表示原信號(hào)的頻域波形，頻率為50hz圖（5）是ask調(diào)制后的時(shí)域波形圖(6)原信號(hào)的頻域波形圖（7）表示用fsk調(diào)之后的頻域波形可以看出載頻有所改變

17、，由于跳頻同時(shí)必然帶來了相位改變所以有相位的突變。圖（8）用psk、dpsk調(diào)制之后的頻譜波形圖（9）qam原始的結(jié)果圖（10）qam調(diào)制后的結(jié)果 圖（11）qam調(diào)制后的時(shí)域波形六、總結(jié)此次課程設(shè)計(jì)，我做的題目是數(shù)字信號(hào)頻帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)，在兩周的課程設(shè)計(jì)之中，我體會(huì)到了很多東西，也學(xué)到了很多很多的東西，也按時(shí)的完成了老師所布置的任務(wù)，通過兩周的努力，現(xiàn)在我較好地完成了既定目標(biāo)，在試驗(yàn)中我學(xué)到了不少東西，也感觸很深，在自己的努力下收獲了成的喜悅。在“三分編程七分調(diào)試”，說明程序調(diào)試的工作量要比編程大得多對(duì)于這次課程設(shè)計(jì)，我感觸頗多，從拿到題目到完成整個(gè)課程設(shè)計(jì)，從理論到實(shí)踐，在整整兩個(gè)星期的日

18、子里，學(xué)到了很多很多的的東西，同時(shí)不僅鞏固了學(xué)過的知識(shí)，而且學(xué)到了很多在書本上所沒有學(xué)到過的知識(shí)。通過這次課程設(shè)計(jì)使我懂得了理論與實(shí)際相結(jié)合是很重要的，只有理論知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合起來，從理論中得出結(jié)論，才能真正為社會(huì)服務(wù)，從而提高自己的實(shí)際動(dòng)手能力和獨(dú)立思考的能力。在設(shè)計(jì)的過程中遇到很多很多的問題，因?yàn)檫@畢竟是第一次通信原理課程設(shè)計(jì)，難免會(huì)遇到各種各樣的問題。當(dāng)程序能正確運(yùn)行時(shí)那種成就感無法言表，我感受到了收獲的喜悅。也就是從現(xiàn)在我更深刻體會(huì)到學(xué)海無涯，我要用正確的態(tài)度面對(duì)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)，理論聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步熟練掌握科學(xué)知識(shí)，武裝自己的頭腦，為將來走向社會(huì)打下堅(jiān)實(shí)的

19、基礎(chǔ)?！?在這兩周中，我的心情有時(shí)候會(huì)因?yàn)槌绦虻某晒Χ吲d不已，有時(shí)也會(huì)因?yàn)樵O(shè)計(jì)的失敗而感到沮喪，但是對(duì)于我來說，不管怎么樣，只要我自己的能力得到了提升，再怎么樣都沒有問題，再實(shí)驗(yàn)過程中，我的問題還是有一些，有時(shí)候自己解決不了的我就虛心的請(qǐng)求其他會(huì)做的同學(xué)幫忙，在自己的努力下和同學(xué)老師的幫助下，終于做完了此次的課程設(shè)計(jì)，最后向老師說聲感謝，因?yàn)槟銈兊膸椭椅艺J(rèn)識(shí)到許多錯(cuò)誤，同時(shí)也是使我在實(shí)踐的時(shí)候少走了不少彎路，感謝你們給我一個(gè)鍛煉和實(shí)踐的機(jī)會(huì)！七、附件平均信息量的計(jì)算：syms x u ou=3;o=4;f=1/(u*sqrt(2*pi)*exp(-(x-o)2/2*u2);t=-f*log

20、(f)/log(2);r=int(t,-inf,inf);disp('平均信息量為')r=double(r)信道容量：x=0.25,0.25,0.25,0.25f1=1/2,1/2,1/2,1/2 1/2,1/2,1/2,1/2 1/2,1/2,1/2,1/2 1/2,1/2,1/2,1/2;hf1=hmessage(x,f1,4,4)hx=dmessage(x,4)c1=hx-hf1;f2= 1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8 1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8 1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1

21、/8 1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8; hf2=hmessage(x,f2,4,8) hx=dmessage(x,4)實(shí)現(xiàn)信源編碼的過程；p=1/2,1/4,1/8,1/16,1/16;i=dmessage(p,5)h,l=huffman(p)n=i/l平均互信息量函數(shù)文件：function r=hmessage(x,f,nx,my); sum=0; for i=1:nx for j=1:my t=f(i,j)*x(i) sum=sum-t*log(f(i,j)/log(2); end;end; r=sum; disp('平均互信息量為');平均

22、信息量函數(shù)文件：function r=cmessage(f)t=-f*log(f)/log(2);r=int(t,-inf,inf);disp('平均信息量');r=double(r);信源熵函數(shù)文件：function r=dmessage(x,n)r=0;for i=1:n r=r-x(i)*log(x(i)/log(2);enddisp('次離散信源的平均信息量為');ask調(diào)制方式：t=0:0.01:8;fs=50;y=sin(2*pi*t);x=ones(1,100),zeros(1,100),ones(1,100),ones(1,100),zeros(

23、1,100),zeros(1,100),ones(1,100),zeros(1,101);figure(1)subplot(2,1,1);plot(t1,x)am3,pha3=dft3(x);n=0:(length(x)-1);w=(2*pi/length(x)*n;subplot(2,1,2), plot(fs*w/(2*pi),10*log10(am3),'b'); grid;xlabel('frequency in radians');ylabel('|x(exp(jw)|');z=x.*y;figure(2)n=0:(length(x)-

24、1);w=(2*pi/length(x)*n;subplot(2,1,1), plot(t1,z); am3,pha3=dft3(z);subplot(2,1,2), plot(fs*w/(2*pi),10*log10(am3),'b'); grid;title('phase part');xlabel('frequency in radians');ylabel('argxexp(jw)/radians'); fsk調(diào)制方式：x=0:0.01:8;t=ones(1,100),zeros(1,100),ones(1,100),on

25、es(1,100),zeros(1,100),zeros(1,100),ones(1,100),zeros(1,101);y=sin(x.*(2*pi+2*t);plot(x,y)figure(1)n=0:(length(x)-1);w=(2*pi/length(x)*n;subplot(2,1,1);plot(t1,t);am3,pha3=dft3(t);subplot(2,1,2), plot(fs*w/(2*pi),10*log10(am3),'b'); grid;xlabel('frequency in radians');ylabel('|x(

26、exp(jw)|');figure(2)n=0:(length(x)-1);w=(2*pi/length(y)*n;subplot(2,1,1), plot(t1,y); am3,pha3=dft3(y);subplot(2,1,2), plot(fs*w/(2*pi),10*log10(am3),'b'); grid;xlabel('frequency in radians');ylabel('argxexp(jw)/radians'); 2psk調(diào)制方式x=0:0.01:8;fc=2;fs=50;%二元序列為10110010d=one

27、s(1,100),zeros(1,100),ones(1,100),ones(1,100),zeros(1,100),zeros(1,100),ones(1,100),zeros(1,101);s=cos(2*pi*fc*x+pi.*d);%z=d.*s;subplot(211);plot(x,d);title('原始二元序列');xlabel('時(shí)間');ylabel('幅度');am3,pha3=dft3(d);%原信號(hào)頻域波形subplot(2,1,2), plot(fs*w/(2*pi),10*log10(am3),'b'

28、); grid;xlabel('頻率/hz');ylabel('振幅');figure(2)n=0:(length(s)-1);w=(2*pi/length(s)*n;subplot(2,1,1);plot(x,s);title('調(diào)制后的信號(hào)');xlabel('時(shí)間');ylabel('幅度');am3,pha3=dft3(s);%調(diào)制后的頻譜波形subplot(2,1,2), plot(fs*w/(2*pi),10*log10(am3),'b'); grid;xlabel('頻率/hz');ylabel('振幅');16qam調(diào)制：t1=0:0.01:8;m = 16; k = log2(m); % 4 位n = 3e4; nsamp = 1; %產(chǎn)生隨機(jī)信號(hào) 40比特 x = randint(n,1); figure(1);% 產(chǎn)生40位.stem(x(1:40),'filled');title('random bits');xlabel('bit index'); ylabel('binary value');%轉(zhuǎn)化為4比特的矢量點(diǎn)xsym = bi2de(resh