計量經(jīng)濟學(xué)_龐皓_第二版_思考題_答案

1、第一章 緒論思考題1.1怎樣理解產(chǎn)生于西方國家的計量經(jīng)濟學(xué)能夠在中國的經(jīng)濟理論研究和現(xiàn)代化建設(shè)中發(fā)揮重要作用？答：計量經(jīng)濟學(xué)的產(chǎn)生源于對經(jīng)濟問題的定量研究，這是社會經(jīng)濟發(fā)展到一定階段的客觀需要。計量經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展是與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)成就結(jié)合在一起的，它反映了社會化大生產(chǎn)對各種經(jīng)濟因素和經(jīng)濟活動進(jìn)行數(shù)量分析的客觀要求。經(jīng)濟學(xué)從定性研究向定量分析的發(fā)展，是經(jīng)濟學(xué)逐步向更加精密、更加科學(xué)發(fā)展的表現(xiàn)。我們只要堅持以科學(xué)的經(jīng)濟理論為指導(dǎo)，緊密結(jié)合中國經(jīng)濟的實際，就能夠使計量經(jīng)濟學(xué)的理論與方法在中國的經(jīng)濟理論研究和現(xiàn)代化建設(shè)中發(fā)揮重要作用。1.2理論計量經(jīng)濟學(xué)和應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系是什么？答：計量經(jīng)濟學(xué)不

2、僅要尋求經(jīng)濟計量分析的方法，而且要對實際經(jīng)濟問題加以研究，分為理論計量經(jīng)濟學(xué)和應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)兩個方面。理論計量經(jīng)濟學(xué)是以計量經(jīng)濟學(xué)理論與方法技術(shù)為研究內(nèi)容，目的在于為應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)提供方法論。所謂計量經(jīng)濟學(xué)理論與方法技術(shù)的研究，實質(zhì)上是指研究如何運用、改造和發(fā)展數(shù)理統(tǒng)計方法，使之成為適合測定隨機經(jīng)濟關(guān)系的特殊方法。應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)是在一定的經(jīng)濟理論的指導(dǎo)下，以反映經(jīng)濟事實的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為依據(jù)，用計量經(jīng)濟方法技術(shù)研究計量經(jīng)濟模型的實用化或探索實證經(jīng)濟規(guī)律、分析經(jīng)濟現(xiàn)象和預(yù)測經(jīng)濟行為以及對經(jīng)濟政策作定量評價。1.3怎樣理解計量經(jīng)濟學(xué)與理論經(jīng)濟學(xué)、經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)的關(guān)系？答：1、計量經(jīng)濟學(xué)與經(jīng)濟學(xué)的關(guān)系。聯(lián)系：

3、計量經(jīng)濟學(xué)研究的主體經(jīng)濟現(xiàn)象和經(jīng)濟關(guān)系的數(shù)量規(guī)律；計量經(jīng)濟學(xué)必須以經(jīng)濟學(xué)提供的理論原則和經(jīng)濟運行規(guī)律為依據(jù)；經(jīng)濟計量分析的結(jié)果：對經(jīng)濟理論確定的原則加以驗證、充實、完善。區(qū)別：經(jīng)濟理論重在定性分析,并不對經(jīng)濟關(guān)系提供數(shù)量上的具體度量；計量經(jīng)濟學(xué)對經(jīng)濟關(guān)系要作出定量的估計，對經(jīng)濟理論提出經(jīng)驗的內(nèi)容。2、計量經(jīng)濟學(xué)與經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)的關(guān)系。聯(lián)系：經(jīng)濟統(tǒng)計側(cè)重于對社會經(jīng)濟現(xiàn)象的描述性計量；經(jīng)濟統(tǒng)計提供的數(shù)據(jù)是計量經(jīng)濟學(xué)據(jù)以估計參數(shù)、驗證經(jīng)濟理論的基本依據(jù)；經(jīng)濟現(xiàn)象不能作實驗，只能被動地觀測客觀經(jīng)濟現(xiàn)象變動的既成事實，只能依賴于經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)。區(qū)別：經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)主要用統(tǒng)計指標(biāo)和統(tǒng)計分析方法對經(jīng)濟現(xiàn)象進(jìn)行描述和計

4、量；計量經(jīng)濟學(xué)主要利用數(shù)理統(tǒng)計方法對經(jīng)濟變量間的關(guān)系進(jìn)行計量。1.4在計量經(jīng)濟模型中被解釋變量和解釋變量的作用有什么不同？答：在計量經(jīng)濟模型中，解釋變量是變動的原因，被解釋變量是變動的結(jié)果。被解釋變量是模型要分析研究的對象。解釋變量是說明被解釋變量變動主要原因的變量。1.5一個完整的計量經(jīng)濟模型應(yīng)包括哪些基本要素？你能舉一個例子嗎？答：一個完整的計量經(jīng)濟模型應(yīng)包括三個基本要素：經(jīng)濟變量、參數(shù)和隨機誤差項。例如研究消費函數(shù)的計量經(jīng)濟模型：其中，為居民消費支出，為居民家庭收入，二者是經(jīng)濟變量；和為參數(shù)；是隨機誤差項。1.6假如你是中央銀行貨幣政策的研究者，需要你對增加貨幣供應(yīng)量促進(jìn)經(jīng)濟增長提出建議

5、，你將考慮哪些因素？你認(rèn)為可以怎樣運用計量經(jīng)濟學(xué)的研究方法？答：貨幣政策工具或者說影響貨幣供應(yīng)量的因素有再貼現(xiàn)率、公開市場業(yè)務(wù)操作以及法定準(zhǔn)備金率。所以會考慮再貼現(xiàn)率、公開市場業(yè)務(wù)操作以及法定準(zhǔn)備金率。選擇這三種因素作為解釋變量。貨幣供應(yīng)量作為被解釋變量。從而建立簡單線性回歸模型。1.7計量經(jīng)濟學(xué)模型的主要應(yīng)用領(lǐng)域有哪些？答：計量經(jīng)濟模型主要可以用于經(jīng)濟結(jié)構(gòu)分析、經(jīng)濟預(yù)測、政策評價和檢驗與發(fā)展經(jīng)濟理論。1.8如果要根據(jù)歷史經(jīng)驗預(yù)測明年中國的糧食產(chǎn)量，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)考慮哪些因素？應(yīng)當(dāng)怎樣設(shè)定計量經(jīng)濟模型？答：影響中國的糧食產(chǎn)量的因素可以有農(nóng)業(yè)資金投入、農(nóng)業(yè)勞動力、糧食播種面積、受災(zāi)面積等?？山⑷缦?/p>

6、多元模型：其中，為中國的糧食產(chǎn)量，為農(nóng)業(yè)資金投入，為農(nóng)業(yè)勞動力，為糧食播種面積，為受災(zāi)面積。1.9參數(shù)和變量的區(qū)別是什么？為什么對計量經(jīng)濟模型中的參數(shù)通常只能用樣本觀測值去估計？答：經(jīng)濟變量反映不同時間、不同空間的表現(xiàn)不同，取值不同，是可以觀測的因素。是模型的研究對象或影響因素。經(jīng)濟參數(shù)是表現(xiàn)經(jīng)濟變量相互依存程度的、決定經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和特征的、相對穩(wěn)定的因素，通常不能直接觀測。一般來說參數(shù)是未知的，又是不可直接觀測的。由于隨機誤差項的存在，參數(shù)也不能通過變量值去精確計算。只能通過變量樣本觀測值選擇適當(dāng)方法去估計。1.10你能分別舉出三個時間序列數(shù)據(jù)、截面數(shù)據(jù)、面板數(shù)據(jù)、虛擬變量數(shù)據(jù)的實際例子，并分別

7、說明這些數(shù)據(jù)的來源嗎？答：時間序列數(shù)據(jù)：中國1981年至2010年國內(nèi)生產(chǎn)總值，可從中國統(tǒng)計年鑒查得數(shù)據(jù)。截面數(shù)據(jù)：中國2010年各省、區(qū)、直轄市的國內(nèi)生產(chǎn)總值，中國統(tǒng)計年鑒查得數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)：中國1981年至2010年各省、區(qū)、直轄市的國內(nèi)生產(chǎn)總值，中國統(tǒng)計年鑒查得數(shù)據(jù)。虛擬變量數(shù)據(jù)：自然災(zāi)害狀態(tài)，1表示該狀態(tài)發(fā)生，0表示該狀態(tài)不發(fā)生。1.11為什么對已經(jīng)估計出參數(shù)的模型還要進(jìn)行檢驗？你能舉一個例子說明各種檢驗的必要性嗎？答：模型中的參數(shù)被估計以后，一般說來這樣的模型還不能直接加以應(yīng)用，還需要對其進(jìn)行檢驗。首先，在設(shè)定模型時，對所研究經(jīng)濟現(xiàn)象規(guī)律性的認(rèn)識可能并不充分，所依據(jù)的經(jīng)濟理論對所研究

8、對象也許還不能作出正確的解釋和說明?；蛘呓?jīng)濟理論是正確的，但可能我們對問題的認(rèn)識只是從某些局部出發(fā)，或者只是考察了某些特殊的樣本，以局部去說明全局的變化規(guī)律，可能導(dǎo)致偏差。其次，我們用以估計參數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)或其它信息可能并不十分可靠，或者較多地采用了經(jīng)濟突變時期的數(shù)據(jù)，不能真實代表所研究的經(jīng)濟關(guān)系，或者由于樣本太小，所估計參數(shù)只是抽樣的某種偶然結(jié)果。此外，我們所建立的模型、采用的方法、所用的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，都有可能違反計量經(jīng)濟的基本假定，這也可能導(dǎo)出錯誤的結(jié)論。1.12為什么計量經(jīng)濟模型可以用于政策評價？其前提條件是什么？答：所謂政策評價，是利用計量經(jīng)濟模型對各種可供選擇的政策方案的實施后果進(jìn)行模擬運

9、算，從而對各種政策方案作出評價。前提是，我們是把計量經(jīng)濟模型當(dāng)作經(jīng)濟運行的實驗室，去模擬所研究的經(jīng)濟體計量經(jīng)濟模型體系，分析整個經(jīng)濟體系對各種假設(shè)的政策條件的反映。在實際的政策評價時，經(jīng)常把模型中的某些變量或參數(shù)視為可用政策調(diào)整的政策變量，然后分析政策變量的變動對被解釋變量的影響。1.13為什么定義方程式可以用于聯(lián)立方程組模型，而不宜用于建立單一方程模型？答：定義關(guān)系是指根據(jù)定義而表達(dá)的恒等式，是由經(jīng)濟理論或客觀存在的經(jīng)濟關(guān)系決定的恒等關(guān)系。國民經(jīng)濟中許多平衡關(guān)系都可以建立恒等關(guān)系，這樣的模型稱為定義方程式。在聯(lián)立方程組模型中經(jīng)常利用定義方程式。但是，定義方程式的恒等關(guān)系中沒有隨機誤差項和需要

10、估計的參數(shù)，所以一般不宜用于建立單一方程模型。第二章 簡單線性回歸模型2.1相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系是什么？答：相關(guān)分析與回歸分析有密切的關(guān)系，它們都是對變量間相關(guān)關(guān)系的研究，二者可以相互補充。相關(guān)分析可以表明變量間相關(guān)關(guān)系的性質(zhì)和程度，只有當(dāng)變量間存在一定程度的相關(guān)關(guān)系時，進(jìn)行回歸分析才有實際的意義。同時，在進(jìn)行相關(guān)分析時如果要具體確定變量間相關(guān)的具體數(shù)學(xué)形式，又要依賴于回歸分析，而且相關(guān)分析中相關(guān)系數(shù)的確定也是建立在回歸分析基礎(chǔ)上的。相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別。從研究目的上看，相關(guān)分析是用一定的數(shù)量指標(biāo)（相關(guān)系數(shù)）度量變量間相互聯(lián)系的方向和程度；回歸分析卻是要尋求變量間聯(lián)系的具體數(shù)學(xué)形式，是

11、要根據(jù)解釋變量的固定值去估計和預(yù)測被解釋變量的平均值。從對變量的處理看，相關(guān)分析對稱地對待相互聯(lián)系的變量，不考慮二者的因果關(guān)系，也就是不區(qū)分解釋變量和被解釋變量，相關(guān)的變量不一定具有因果關(guān)系，均視為隨機變量；回歸分析是建立在變量因果關(guān)系分析的基礎(chǔ)上，研究其中解釋變量的變動對被解釋變量的具體影響，回歸分析中必須明確劃分解釋變量和被解釋變量，對變量的處理是不對稱的。2.2什么是總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)？它們之間的區(qū)別是什么？答：總體回歸函數(shù)是將總體被解釋變量的條件期望表現(xiàn)為解釋變量的函數(shù)。樣本回歸函數(shù)是將被解釋變量的樣本條件均值表示為解釋變量的函數(shù)?？傮w回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)之間的區(qū)別。首先，總

12、體回歸函數(shù)雖然未知，但它是確定的；而由于從總體中每次抽樣都能獲得一個樣本，就都可以擬合一條樣本回歸線，樣本回歸線是隨抽樣波動而變化的，可以有很多條。所以樣本回歸函數(shù)還不是總體回歸函數(shù)，至多只是未知的總體回歸函數(shù)的近似反映。其次，總體回歸函數(shù)的參數(shù)是確定的常數(shù)；而樣本回歸函數(shù)的參數(shù)是隨抽樣而變化的隨機變量。2.3什么是隨機擾動項和剩余項（殘差）？它們之間的區(qū)別是什么？答：總體回歸函數(shù)中，被解釋變量個別值與條件期望的偏差是隨機擾動項。樣本回歸函數(shù)中，被解釋變量個別值與樣本條件均值的偏差是殘差項。殘差項在概念上類似總體回歸函數(shù)中的隨機擾動項，可視為對隨機擾動項的估計?？傮w回歸函數(shù)中的隨機誤差項是不可

13、以直接觀測的；而樣本回歸函數(shù)中的殘差項是只要估計出樣本回歸的參數(shù)就可以計算的數(shù)值。2.4為什么在對參數(shù)作最小二乘估計之前,要對模型提出古典假設(shè)?答：在對參數(shù)作最小二乘估計之前,要對模型提出古典假設(shè)。因為模型中有隨機擾動，估計的參數(shù)是隨機變量，只有對隨機擾動的分布作出假定，才能確定所估計參數(shù)的分布性質(zhì)，也才可能進(jìn)行假設(shè)檢驗和區(qū)間估計。只有具備一定的假定條件，所作出的估計才具有較好的統(tǒng)計性質(zhì)。2.5總體方差和參數(shù)估計方差的區(qū)別是什么？答：總體方差是未知的，但是確定存在的。參數(shù)估計方差可以由樣本數(shù)據(jù)計算出來，但只是總體的近似反映，未必等于真實值。2.6為什么可決系數(shù)可以度量模型的擬合優(yōu)度？在簡單線性

14、回歸中它與對參數(shù)的檢驗的關(guān)系是什么？答：可決系數(shù)是回歸平方和占總離差平方和的比重，即由樣本回歸作出解釋的離差平方和在總離差平方和中占的比重，如果樣本回歸線對樣本觀測值擬合程度好，各樣本觀測點與回歸線靠得越近，由樣本回歸作出解釋的離差平方和在總離差平方和中占的比重也將越大，反之?dāng)M合程度越差，這部分所占比重就越小。所以可決系數(shù)可以作為綜合度量回歸模型對樣本觀測值擬合優(yōu)度的指標(biāo)。在簡單線性回歸中，可決系數(shù)越大，說明在總變差中由模型作出了解釋的部分占的比重越大，X對Y的解釋能力越強，模型擬合優(yōu)度越好。對參數(shù)的檢驗是判斷解釋變量X是否是被解釋變量Y的顯著影響因素。二者的目的作用是一致的。2.7有人說：“

15、得到參數(shù)區(qū)間估計的上下限后，說明參數(shù)的真實值落入這個區(qū)間的概率為。”如何評論這種說法？答：這種說法是錯誤的。區(qū)間是隨機的，只是說明在重復(fù)抽樣中，像這樣的區(qū)間可構(gòu)造許多次，從長遠(yuǎn)看平均地說，這些區(qū)間中將有的概率包含著參數(shù)的真實值。參數(shù)的真實值雖然未知，卻是一個固定的值，不是隨機變量。所以應(yīng)理解為區(qū)間包含參數(shù)真實值的概率是，而不能認(rèn)為參數(shù)的真實值落入這個區(qū)間的概率為。2.8對參數(shù)假設(shè)檢驗的基本思想是什么？答：對參數(shù)假設(shè)檢驗的基本思想，是在所估計樣本回歸系數(shù)概率分布性質(zhì)已確定的基礎(chǔ)上，在對總體回歸系數(shù)某種原假設(shè)成立的條件下，利用適當(dāng)?shù)挠忻鞔_概率分布的統(tǒng)計量和給定的顯著性水平，構(gòu)造一個小概率事件，判斷

16、原假設(shè)結(jié)果合理與否，是基于“小概率事件不易發(fā)生”的原理，可以認(rèn)為小概率事件在一次觀察中基本不會發(fā)生，如果小概率事件竟然發(fā)生了，就認(rèn)為原假設(shè)不成立，從而拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)。2.9為什么對被解釋變量個別值的預(yù)測區(qū)間會比對被解釋變量平均值的預(yù)測區(qū)間更寬？答：預(yù)測被解釋變量平均值僅存在抽樣誤差，而對被解釋變量個別值的預(yù)測，不僅存在抽樣誤差，而且要受隨機擾動項的影響。所以對個別值的預(yù)測區(qū)間比對平均值的預(yù)測區(qū)間更寬。2.10如果有人利用中國19782000年的樣本估計的計量經(jīng)濟模型直接預(yù)測“中國綜合經(jīng)濟水平將在2050年達(dá)到美國2002年的水平”，你如何評論這種預(yù)測？答：用回歸模型作預(yù)測時，預(yù)測期

17、解釋變量取值不宜偏離樣本期過遠(yuǎn)，否則預(yù)測的精度會大大降低。利用中國19782000年的樣本估計50年之后的經(jīng)濟水平，其預(yù)測不會太準(zhǔn)確。2.11對本章開始提出的“中國旅游業(yè)總收入將超過3000億美元”，你認(rèn)為可以建立什么樣的簡單線性回歸模型去分析？答：對本章開始提出的問題，我們會考慮：是什么決定性的因素能使中國旅游業(yè)總收入到2020年達(dá)到3000億美元？旅游業(yè)的發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系究竟是什么？怎樣具體測定旅游業(yè)發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系?綜合考慮各種因素，我們認(rèn)為影響中國旅游業(yè)總收入的決定性因素是中國居民收入的增長。于是建立如下模型：其中，為中國旅游業(yè)總收入，為中國居民收入。第三章

18、 多元線性回歸模型3.1若要將一個被解釋變量對兩個解釋變量作線性回歸分析：1）寫出總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)；2）寫出回歸模型的矩陣表示；3）說明對此模型的古典假定；4）寫出回歸系數(shù)及隨機擾動項方差的最小二乘估計式，并說明參數(shù)估計式的性質(zhì)。答：1）總體回歸函數(shù)：樣本回歸函數(shù)：2）寫出回歸模型的矩陣表示3）此模型的古典假定：零均值假定；同方差和無自相關(guān)假定；隨機擾動項與解釋變量不相關(guān)；無多重共線性假定；隨機誤差項服從正態(tài)分布。4）回歸系數(shù)最小二乘估計式：隨機擾動項方差的最小二乘估計式：參數(shù)估計式的性質(zhì)：具有線性性、無偏性和最小方差性。3.2什么是偏回歸系數(shù)？它與簡單線性回歸的回歸系數(shù)有什么不同？

19、答：多元線性回歸模型中，回歸系數(shù)（，）表示的是當(dāng)控制其它解釋變量不變的條件下，第個解釋變量的單位變動對被解釋變量平均值的影響，這樣的回歸系數(shù)稱為偏回歸系數(shù)。簡單線性回歸模型只有一個解釋變量，回歸系數(shù)表示解釋變量的單位變動對被解釋變量平均值的影響。多元線性回歸模型中的回歸系數(shù)是偏回歸系數(shù)，是當(dāng)控制其它解釋變量不變的條件下，某個解釋變量的單位變動對被解釋變量平均值的影響，從而可以實現(xiàn)保持某些控制變量不變的情況下，分析所關(guān)注的變量對被解釋變量的真實影響。3.3多元線性回歸中的古典假定與簡單線性回歸時有什么不同？答：多元線性回歸中的古典假定比簡單線性回歸時多出一個無多重共線性假定。假定各解釋變量之間不

20、存在線性關(guān)系，或各個解釋變量觀測值之間線性無關(guān)。解釋變量觀測值矩陣列滿秩（列）。這是保證多元線性回歸模型參數(shù)估計值有解的重要條件。3.4多元線性回歸分析中，為什么要對可決系數(shù)加以修正？修正可決系數(shù)與F檢驗之間有何區(qū)別與聯(lián)系？答：多元線性回歸分析中，多重可決系數(shù)是模型中解釋變量個數(shù)的增函數(shù)，這給對比不同模型的多重可決系數(shù)帶來缺陷，所以需要修正?？蓻Q系數(shù)只涉及變差，沒有考慮自由度。如果用自由度去校正所計算的變差，可糾正解釋變量個數(shù)不同引起的對比困難。聯(lián)系：由方差分析可以看出，F(xiàn)檢驗與可決系數(shù)有密切聯(lián)系，二者都建立在對應(yīng)變量變差分解的基礎(chǔ)上。F統(tǒng)計量也可通過可決系數(shù)計算。對方程聯(lián)合顯著性檢驗的F檢驗

21、，實際上也是對可決系數(shù)的顯著性檢驗。區(qū)別：F檢驗有精確的分布，它可以在給定顯著性水平下，給出統(tǒng)計意義上嚴(yán)格的結(jié)論?？蓻Q系數(shù)只能提供一個模糊的推測，可決系數(shù)越大，模型對數(shù)據(jù)的擬合程度就越好。但要大到什么程度才算模型擬合得好，并沒有一個絕對的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)。3.5什么是方差分析？對被解釋變量的方差分析與對模型擬合優(yōu)度的度量有什么聯(lián)系和區(qū)別？答：被解釋變量Y觀測值的總變差分解式為：。將自由度考慮進(jìn)去進(jìn)行方差分析，即得如下方差分析表：變差來源平方和自由度方差源于回歸源于殘差總變差方差分析和對模型擬合優(yōu)度的度量（可決系數(shù)）都是在把總變差分解為回歸平方和與殘差平方和的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。區(qū)別是前者考慮了自由度，后者

22、未考慮自由度。3.6多元線性回歸分析中，F(xiàn)檢驗與t檢驗的關(guān)系是什么？為什么在作了F檢驗以后還要作t檢驗?答：在多元回歸中，t檢驗是分別檢驗當(dāng)其他解釋變量保持不變時，各個解釋變量X對應(yīng)變量Y是否有顯著影響。F檢驗是在多元回歸中有多個解釋變量，需要說明所有解釋變量聯(lián)合起來對應(yīng)變量影響的總顯著性,或整個方程總的聯(lián)合顯著性。F檢驗是對多元回歸模型方程整體可靠性的檢驗，而多元線性回歸分析的目的，不僅是要尋求方程整體的顯著性，也要對各個參數(shù)作出有意義的估計。方程整體線性關(guān)系顯著并不一定表示每個解釋變量對被解釋變量的影響是顯著的，因此，還必須分別對每個回歸系數(shù)逐個地進(jìn)行t檢驗。3.7試證明：在二元線性回歸模

23、型中，當(dāng)和相互獨立時，對斜率系數(shù)和的OLS估計值。等于分對和作簡單線性回歸時斜率系數(shù)的OLS估計值。答：二元線性回歸模型的回歸系數(shù)和最小二乘估計式：而當(dāng)和相互獨立時，和的斜方差等于零，即：將代入和式中，可得：所以，當(dāng)和相互獨立時，對斜率系數(shù)和的OLS估計值。等于分對和作簡單線性回歸時斜率系數(shù)的OLS估計值。3.8對于本章開始提出的“中國已成為世界汽車產(chǎn)銷第一國”，為分析中國汽車產(chǎn)銷量的發(fā)展，你認(rèn)為可建立什么樣的計量經(jīng)濟模型？答：分析中汽車市場狀況如何，我們可以用銷售量觀測。其次考慮影響汽車銷量的主要因素都有哪些？比如收入、價格、費用、道路狀況、能源、政策環(huán)境等?？梢越⑷缦履Ｐ停浩渲?，Y為汽車

24、銷售量，X2為居民收入，X3為汽車價格，X4為汽油價格，像其他費用、道路狀況、政策環(huán)境等次要因素包含在隨機誤差項u中。3.9說明用Eviews完成多元線性回歸分析的具體操作步驟。答：1、建立工作文件，建立一個Group對象，輸入數(shù)據(jù)。2、點擊Quick下拉菜單中的Estimate Equation。3、在對話框Equation Specification欄中鍵入Y C X2 X3 X4，點擊OK，即出現(xiàn)回歸結(jié)果。第四章 多重共線性 思考題4.1 多重共線性的實質(zhì)是什么？為什么會出現(xiàn)多重共線性？答：多重共線性包括完全的多重共線性和不完全的多重共線性。多重共線性實質(zhì)上是樣本數(shù)據(jù)問題，出現(xiàn)了解釋變量

25、系數(shù)矩陣的線性相關(guān)問題。產(chǎn)生多重共線性的經(jīng)濟背景主要有以下幾種情形：第一，經(jīng)濟變量之間具有共同變化趨勢。第二，模型中包含滯后變量。第三，利用截面數(shù)據(jù)建立模型也可能出現(xiàn)多重共線性。第四，樣本數(shù)據(jù)自身的原因。4.2 多重共線性對回歸參數(shù)的估計有何影響？ 答：在完全多重共線性情況下，參數(shù)的估計值不確定，估計量的方差無限大。在不完全共線性情況下，參數(shù)估計量的方差隨共線性程度的增加而增大；對參數(shù)區(qū)間估計時，置信區(qū)間趨于變大；嚴(yán)重多重共線性時，假設(shè)檢驗容易做出錯誤的判斷；當(dāng)多重共線性嚴(yán)重時，可能造成可決系數(shù)R2較高，經(jīng)F檢驗的參數(shù)聯(lián)合顯著性也很高，但單個參數(shù)t檢驗卻可能不顯著，甚至可能使估計的回歸系數(shù)符號

26、相反，得出完全錯誤的結(jié)論。4.3 多重共線性的典型表現(xiàn)是什么？判斷是否存在多重共線性的方法有哪些？答：多重共線性的典型表現(xiàn)是模型擬和較好，但偏回歸系數(shù)幾乎都無統(tǒng)計學(xué)意義；偏回歸系數(shù)估計值不穩(wěn)定，方差很大；偏回歸系數(shù)估計值的符號可能與預(yù)期不符或與經(jīng)驗相悖，結(jié)果難以解釋。具體判斷方法有：解釋變量之間簡單相關(guān)系數(shù)矩陣法；方差擴大因子法以及一些直觀判斷法和逐步回歸的方法。 4.4 針對出現(xiàn)多重共線性的不同情形，能采取的補救措施有哪些？答：根據(jù)經(jīng)驗，可以選擇剔除變量，增大樣本容量，變換模型形式，利用非樣本先驗信息，截面數(shù)據(jù)和時間序列數(shù)據(jù)并用以及變量變換等不同方法。也可以采取逐步回歸方法由由一元模型開始逐

27、步增加解釋變量個數(shù)，增加的原則是顯著提高可決系數(shù)，自身顯著而與其他變量之間又不產(chǎn)生共線性。最后，還可以采取嶺回歸方法來降低多重共線性的程度。4.5 在涉及相關(guān)的宏觀經(jīng)濟總量指標(biāo)如GDP、貨幣供應(yīng)量、物價水平、國民總收入、就業(yè)人數(shù)等時間序列的數(shù)據(jù)中一般都會懷疑有多重共線性，為什么？答：原因是這些變量之間通常具有共同變化的趨勢。4.6 多重共線性的產(chǎn)生與樣本容量的個數(shù)n、解釋變量的個數(shù)k有無關(guān)系？答：由于多重共線性是一個樣本特征，所以可能同樣變量的另一組樣本共線性程度又沒那么嚴(yán)重。根據(jù)方差公式，樣本容量越大也會增加，從而會減小回歸參數(shù)的方差，標(biāo)準(zhǔn)誤差也同樣會減小。多重共線性與解釋變量的個數(shù)也有關(guān)系

28、，解釋變量個數(shù)越多，變量之間產(chǎn)生多重共線性的可能性越大。4.7 具有嚴(yán)重多重共線性的回歸方程能否用來進(jìn)行預(yù)測？答：如果研究的目的僅在于預(yù)測Y，而各個解釋變量X之間的多重共線性關(guān)系的性質(zhì)在未來將繼續(xù)保持，這時雖然無法精確估計個別的回歸系數(shù)，但可以估計這些系數(shù)的某些線性組合，因此，多重共線性可能并不是嚴(yán)重問題。4.8 嶺回歸法的基本思想是什么，它對降低共線性有何作用？答：當(dāng)解釋變量之間存在多重共線性時，則會增大，原因是接近于奇異。如果將加上一個正常數(shù)對角矩陣kI（k>0，I為單位矩陣），即，使得的可能性比的可能性更小，那么接近奇異的程度就會比小得多。如此可以得到參數(shù)的嶺回歸估計：，K是嶺回歸

29、參數(shù)。當(dāng)解釋變量之間存在多重共線性時，嶺回歸估計比最小二乘估計穩(wěn)定，當(dāng)k較小時，回歸系數(shù)很不穩(wěn)定，而當(dāng)k逐漸增大時，回歸系數(shù)可能呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)。因此，選擇合適的k值，嶺回歸參數(shù)會優(yōu)于普通最小二乘估計參數(shù)。當(dāng)k=0時，嶺回歸估計等于普通最小二乘估計。4.9 以下陳述是否正確？請判斷并說明理由。1）在高度多重共線性的情形中，要評價一個或多個偏回歸系數(shù)的單個顯著性是不可能的。答：正確。理由：在高度多重共線性的情形中，沒有任何方法能從所給的樣本中把存在高度共線性的解釋變量的各自影響分解開來，從而也就無法得到單個參數(shù)顯著性檢驗的t統(tǒng)計量，因此無法判斷單個或多個偏回歸系數(shù)的單個顯著性。2）盡管有完全的多重共

30、線性，OLS估計量仍然是BLUE。答：錯誤。理由：在完全多重共線性情況下，參數(shù)估計值的方差無窮大，因此不再是有效估計量，從而BLUE不再成立。3）如果有某一輔助回歸顯示出高的值，則高度共線性的存在肯定是無疑的。答：正確。理由：方差擴大因子，當(dāng)時，方差擴大因子也會很大，說明變量之間多重共線性也會越嚴(yán)重。4）變量的兩兩高度相關(guān)并不表示高度多重共線性。答：正確。理由：較高的簡單相關(guān)系數(shù)只是多重共線性存在的充分條件，而不是必要條件。特別是在多于兩個解釋變量的回歸模型中，有時較低的簡單相關(guān)系數(shù)也可能存在多重共線性，這時就需要檢查偏相關(guān)系數(shù)。因此，并不能簡單地依據(jù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行多重共線性的準(zhǔn)確判斷。5）如果

31、其他條件不變，VIF越高，OLS估計量的方差越大。答：正確。理由：以二元模型為例，從而方差擴大因子VIF越大，參數(shù)估計量的方法越大。6）如果在多元回歸中，根據(jù)通常的t檢驗，全部偏回歸系數(shù)分別都是統(tǒng)計上不顯著的，你就不會得到一個高的值。答：錯誤。理由：在多元回歸模型中，可能會由于多重共線性的存在導(dǎo)致很高的情況下，各個參數(shù)單獨的t檢驗卻不顯著。7）在Y對和的回歸中，假如的值很少變化，這就會使增大，在極端的情況下，如果全部值都相同，將是無窮大。答：正確。理由：根據(jù)公式，在兩個解釋變量線性相關(guān)程度一定的情況下，的值很少變化，從而會使得很小，從而增大，如果全部值都相同，趨于零，將是無窮大。第五章 異方差

32、性思考題5.1 簡述什么是異方差？為什么異方差的出現(xiàn)總是與模型中某個解釋變量的變化有關(guān)？答 ：設(shè)模型為，如果其他假定均不變，但模型中隨機誤差項的方差為，則稱具有異方差性。由于異方差性指的是被解釋變量觀測值的分散程度是隨解釋變量的變化而變化的，所以異方差的出現(xiàn)總是與模型中某個解釋變量的變化有關(guān)。5.2 試歸納檢驗異方差方法的基本思想，并指出這些方法的異同。答：各種異方差檢驗的共同思想是，基于不同的假定，分析隨機誤差項的方差與解釋變量之間的相關(guān)性，以判斷隨機誤差項的方差是否隨解釋變量變化而變化。其中，戈德菲爾德-跨特檢驗、懷特檢驗、ARCH檢驗和Glejser檢驗都要求大樣本，其中戈德菲爾德-跨特

33、檢驗、懷特檢驗和Glejser檢驗對時間序列和截面數(shù)據(jù)模型都可以檢驗，ARCH檢驗只適用于時間序列數(shù)據(jù)模型中。戈德菲爾德-跨特檢驗和ARCH檢驗只能判斷是否存在異方差，懷特檢驗在判斷基礎(chǔ)上還可以判斷出是哪一個變量引起的異方差。Glejser檢驗不僅能對異方差的存在進(jìn)行判斷，而且還能對異方差隨某個解釋變量變化的函數(shù)形式進(jìn)行診斷。5.3 什么是加權(quán)最小二乘法？它的基本思想是什么？答：以一元線性回歸模型為例：經(jīng)檢驗存在異方差，公式可以表示為。選取權(quán)數(shù) ，當(dāng) 越小 時，權(quán)數(shù)越大。當(dāng) 越大時，權(quán)數(shù)越小。將權(quán)數(shù)與 殘差平方相乘以后再求和，得到加權(quán)的殘差平方和：，求使加權(quán)殘差平方和最小的參數(shù)估計值。這種求解

34、參數(shù)估計式的方法為加權(quán)最小二乘法。加權(quán)最小二乘的基本思想是通過權(quán)數(shù)Wi使異方差經(jīng)受了“壓縮”和“擴張”變?yōu)橥讲?。區(qū)別對待不同的 。對較小的,給予較大的權(quán)數(shù)，對較大的給予較小的權(quán)數(shù)，從而使 更 好地反映 對殘差平方和的影響。 5.4 產(chǎn)生異方差的原因是什么？試舉例說明經(jīng)濟現(xiàn)象中的異方差性。答：原因包括模型設(shè)定誤差，模型中略去重要解釋變量或者模型數(shù)學(xué)形式不正確都可能導(dǎo)致異方差。樣本數(shù)據(jù)的觀測誤差以及截面數(shù)據(jù)中總體各單位的差異等也會導(dǎo)致異方差的存在。5.5 如果模型中存在異方差性，對模型又什么影響？這時候模型還能進(jìn)行應(yīng)用分析嗎？答：當(dāng)模型中的誤差項存在異方差時，參數(shù)估計仍然是無偏的但方差不再是最小

35、的；在異方差存在的情況下，參數(shù)估計的方差可能會高估或者低估真實的方差，從而會低估或者高估t統(tǒng)計量，從而可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。由于參數(shù)估計量不再是有效的，從而對Y的預(yù)測也將不是有效的。5.6 對數(shù)變化的作用是什么？進(jìn)行對數(shù)變化應(yīng)注意什么？對數(shù)變換后模型的經(jīng)濟意義有什么變化？答：通過對數(shù)變換可以實現(xiàn)：一能使測定變量值的尺度縮??；二經(jīng)過對數(shù)變換后的線性模型，其殘差e表示相對誤差，而相對誤差往往比絕對誤差有較小的差異。進(jìn)行對數(shù)變化應(yīng)注意的是，對變量取對數(shù)雖然能夠減少異方差對模型的影響，但應(yīng)注意取對數(shù)后變量的經(jīng)濟意義。如果變量之間在經(jīng)濟意義上并非呈對數(shù)線性關(guān)系，則不能簡單地對變量取對數(shù)，這時只能用其他方法

36、對異方差進(jìn)行修正。5.7 怎樣確定加權(quán)最小二乘法中的權(quán)數(shù)？答：在樣本容量足夠的情況下，可以先嘗試用懷特檢驗找出引起異方差的解釋變量，然后通過Glejser檢驗找出殘差e隨該解釋變量變化而變化的函數(shù)形式，進(jìn)而以該函數(shù)開方的倒數(shù)作為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)最小二乘估計。第六章 思考題 6.1 如何使用DW統(tǒng)計量來進(jìn)行自相關(guān)檢驗？該檢驗方法的前提條件和局限性有哪些？答：DW 檢驗是J.Durbin(杜賓)和G.S.Watson(沃特森)于1951年提出的一種適用于小樣本的檢驗方法，一般的計算機軟件都可以計算出DW 值。給定顯著水平，依據(jù)樣本容量n和解釋變量個數(shù)k，查D.W.表得d統(tǒng)計量的上界du和下界dL，當(dāng)0

37、<d<dL時，表明存在一階正自相關(guān)，而且正自相關(guān)的程度隨d向0的靠近而增強。當(dāng)dL<d<du時，表明為不能確定存在自相關(guān)。當(dāng)du<d<4-du時，表明不存在一階自相關(guān)。當(dāng)4-du<d<4-dL時，表明不能確定存在自相關(guān)。當(dāng)4-dL<d<4時，表明存在一階負(fù)自相關(guān)，而且負(fù)自相關(guān)的程度隨d向4的靠近而增強。 DW檢驗的前提條件：（1）回歸模型中含有截距項；（2）解釋變量是非隨機的（因此與隨機擾動項不相關(guān)）（3）隨機擾動項是一階線性自相關(guān)。 ；（4）回歸模型中不把滯后內(nèi)生變量（前定內(nèi)生變量）做為解釋變量。（5）沒有缺失數(shù)據(jù)，樣本比較大。DW

38、檢驗的局限性：（1）DW檢驗有兩個不能確定的區(qū)域，一旦DW值落在這兩個區(qū)域，就無法判斷。這時，只有增大樣本容量或選取其他方法 （2）DW統(tǒng)計量的上、下界表要求n³15, 這是因為樣本如果再小，利用殘差就很難對自相關(guān)的存在性做出比較正確的診斷(3) DW檢驗不適應(yīng)隨機誤差項具有高階序列相關(guān)的檢驗.(4) 只適用于有常數(shù)項的回歸模型并且解釋變量中不能含滯后的被解釋變量 6.2 當(dāng)回歸模型中的隨機誤差項為AR(1)自相關(guān)時，為什么仍用OLS法會低估的標(biāo)準(zhǔn)誤差？ 仍然考慮一元線性回歸模型，以 為例：記 為存在自相關(guān)的估計值，則 時，說明隨機誤差項存在自相關(guān)，此時，所以這個時候參數(shù)估計值的方差

39、不是最小。如果存在自相關(guān)時仍然用最小二乘方法估計參數(shù)，就極有可能低估參數(shù)估計值的真實方差。6.3 判斷以下陳述的真?zhèn)?，并給出合理的解釋。（1）當(dāng)回歸模型隨機誤差項有自相關(guān)時，普通最小二乘估計量是有偏誤的和非有效的。判斷：錯誤。當(dāng)回歸模型隨機誤差項有自相關(guān)時，普通最小二乘估計量是無偏誤的和非有效的。（2）DW檢驗假定隨機誤差項ui的方差是同方差。判斷：錯誤。DW統(tǒng)計量的構(gòu)造中并沒有要求誤差項的方差是同方差 。（3）用一階差分法消除自相關(guān)是假定自相關(guān)系數(shù)為-1。判斷：錯誤。用一階差分法消除自相關(guān)是假定自相關(guān)系數(shù)為1，即原原模型存在完全一階正自相關(guān)。（4）當(dāng)回歸模型隨機誤差項有自相關(guān)時，普通最小二乘

40、估計的預(yù)測值的方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差不再是有效的。判斷：正確。6.4 對于四個解釋變量的回歸模型ttttttuXXXXY+=443322110bbbbb如果樣本量n=50, 當(dāng)DW統(tǒng)計量為如下數(shù)值時，請判斷模型中的自相關(guān)狀況。（1）DW=1.05 （2） DW=1.40（3）DW=2.50 （4） DW=3.97答：給定顯著水平=0.05，依據(jù)樣本容量n=50和解釋變量個數(shù)k=4，查D.W.表得d統(tǒng)計量的上界du=1.721，下界dL=1.378，4- du=2.279，4-dL=2.622。（1）DW=1.05<dL，所以模型存在正自相關(guān)。(2) dL<DW=1.40<du, 所以

41、模型不能確定是否存在自相關(guān)。（3）4- du <DW=2.50< 4-dL，所以模型不能確定是否存在自相關(guān)。（4）DW=3.97>4-dL，所以模型存在負(fù)自相關(guān)。第七章 分布滯后模型與自回歸模型7.1 什么是滯后現(xiàn)象？產(chǎn)生滯后現(xiàn)象的原因主要有哪些？答：解釋變量與被解釋變量的因果聯(lián)系不可能在短時間內(nèi)完成，在這一過程中通常都存在時間滯后，也就是說解釋變量需要通過一段時間才能完全作用于被解釋變量。 此外，由于經(jīng)濟活動的慣性，一個經(jīng)濟指標(biāo)以前的變化態(tài)勢往往會延續(xù)到本期，從而形成被解釋變量的當(dāng)期變化同自身過去取值水平相關(guān)的情形。 這種被解釋變量受自身或其它經(jīng)濟變量過去值影響的現(xiàn)象稱為滯

42、后效應(yīng)。 心理預(yù)期因素、技術(shù)因素、制度因素等都是產(chǎn)生滯后現(xiàn)象的原因7.2 對分布滯后模型進(jìn)行估計存在哪些困難？實際應(yīng)用中如何處理這些困難？答：分布滯后模型進(jìn)行估計存在的困難自由度問題：如果樣本觀測值個數(shù)n較小，隨著滯后長度s的增大，有效樣本容量n-s變小，會出現(xiàn)自由度不足的問題。多重共線性問題：由于經(jīng)濟活動的前后繼起性，經(jīng)濟變量的滯后值之間通常存在較強的聯(lián)系，因此，分布滯后模型中滯后解釋變量觀測值之間往往會存在嚴(yán)重多重共線性問題。滯后長度難于確定的問題：在實際經(jīng)濟分析中用分布滯后模型來處理滯后現(xiàn)象時，模型中滯后長度的確定較為困難，沒有充分的先驗信息可供使用。實際應(yīng)用中處理這些困難的方法：對于有

43、限分布滯后模型，其基本思想是設(shè)法有目的地減少需要直接估計的模型參數(shù)個數(shù)，以緩解多重共線性，保證自由度。 對于無限分布滯后模型，主要是通過適當(dāng)?shù)哪Ｐ妥儞Q，使其轉(zhuǎn)化為只需估計有限個參數(shù)的自回歸模型。7.3 庫伊克模型 、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型有哪些共性和不同之處？模型估計會存在哪些困難？如何解決？答：（1）相同之處：庫伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型、局部調(diào)整模型三個模型的最終形式都是一階自回歸模型。（2）不同之處：1）導(dǎo)出模型的經(jīng)濟背景和思想不同。庫伊克模型是在無限分布滯后模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)庫伊克幾何分布滯后假定導(dǎo)出的；自適應(yīng)預(yù)期模型是由解釋變量自適應(yīng)過程得到的；局部調(diào)整模型是由應(yīng)變量的局部調(diào)整得

44、到的。2）模型存在的問題不同。三個模型的形成機理不同，所以隨機誤差項的結(jié)構(gòu)不同，庫伊克模型和自適應(yīng)預(yù)期模型都存在自相關(guān)、解釋變量與隨機誤差項相關(guān)的問題；而局部調(diào)整模型則不存在。庫伊克模型和自適應(yīng)預(yù)期模型不能夠直接使用最小二乘法直接估計，而局部調(diào)整模型則可以。（3）模型估計存在的困難及解決的方法（a）出現(xiàn)了隨機解釋變量 ，而可能與相關(guān)；(b)隨機擾動項可能自相關(guān)，庫伊克模型和自適應(yīng)預(yù) 期模型的隨機擾動項都會導(dǎo)致自相關(guān)，只有局部調(diào)整模型的隨機擾動無自相關(guān).如果用最小二乘法直接估計自回歸模型，則估計可能是有偏的，而且不是一致估計。 估計自回歸模型需要解決兩個問題：設(shè)法消除與的相關(guān)性；檢驗是否存在自相

45、關(guān)。所以應(yīng)用工具變量法進(jìn)行估計一階自回歸模型，就是在進(jìn)行參數(shù)估計的過程中選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ咦兞?，代替回歸模型中同隨機擾動項存在相關(guān)性的解釋變量。7.4敘述用阿爾蒙多項式法估計外生變量有限分布滯后模型的方法步驟，對多項式的次數(shù)m有哪些限制，為什么？答：阿爾蒙多項式法的目的是消除多重共線性的影響。其基本原理：在有限分布滯后模型滯后長度s 已知的情況下，滯后項系數(shù)有一取值結(jié)構(gòu)，把它看成是相應(yīng)滯后期i的函數(shù)。在以滯后期i為橫軸、滯后系數(shù)取值為縱軸的坐標(biāo)系中，如果這些滯后系數(shù)落在一條光滑曲線上，或近似落在一條光滑曲線上，則可以由一個關(guān)于i的次數(shù)較低的m次多項式很好地逼近，即 :將阿爾蒙多項式變換代入分布滯后模型并整理，模型變?yōu)槿缦滦问?對于變換后的模型，在滿足古典假定的條件下，可用最小二乘法進(jìn)行估計。將估計的參數(shù)代入阿爾蒙多項式，就可求出原分布滯后模型參數(shù)的估計值。在實際應(yīng)用中，阿爾蒙多項式的次數(shù)m通常取得較低，一般取2或3，很少超過4。7.5考慮如下模型：假定相關(guān)。為了消除相關(guān)，