新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊9章中心對稱圖形平行四邊形9.1圖形的旋轉(zhuǎn)教案_24

1、 9.1圖形的旋轉(zhuǎn)【教材分析】圖形的旋轉(zhuǎn)選自蘇科版八年級下冊第九章第一節(jié)，是繼平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個重要組成部分。教材中從學(xué)生實際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實踐到理論，再用理論檢驗實踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)的事物，進(jìn)而探索其性質(zhì)，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹立運(yùn)動變化觀點(diǎn)的良好素材。同時“圖形的旋轉(zhuǎn)”是一個重要的基礎(chǔ)知識，隱含著重要的變換思想，它不僅為本章后續(xù)學(xué)習(xí)對稱圖形、中心對稱圖形做好準(zhǔn)備，而且也為今后學(xué)習(xí)“圓”的知識內(nèi)容做好鋪墊。【學(xué)情分析】認(rèn)知分析：學(xué)生已學(xué)了平移、軸對稱這兩

2、種圖形基本變換，有了一定的變換思想。能力分析：初二學(xué)生已經(jīng)有一定的觀察、抽象和分析能力，他們能由簡單的物體運(yùn)動中抽象出幾何圖形的變換，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性仍相對薄弱。情感與學(xué)習(xí)風(fēng)格分析：他們喜歡學(xué)習(xí)生動活潑的內(nèi)容，并樂于用自己的方式去學(xué)習(xí)，用自己的頭腦去思考，用自己的雙手來操作，用自己的語言來交流、表達(dá)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 在新課程改革背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養(yǎng)為主，同時從知識教學(xué)、技能訓(xùn)練等方面，根據(jù)新課程對本節(jié)課內(nèi)容的要求及本節(jié)課的學(xué)習(xí)結(jié)果類型，針對學(xué)生的一般性認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生個性品質(zhì)發(fā)展的需要，確定教學(xué)目標(biāo)如下： 知識與技能：通過具體實例認(rèn)識旋轉(zhuǎn), 知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。 過

3、程與方法：經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、操作、畫圖等過程，掌握作圖的技能。 情感、態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察、分析過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中有關(guān)問題從圖形的運(yùn)動變化中體現(xiàn)數(shù)學(xué)之美， 培養(yǎng)學(xué)生勤于實踐、勇于探索、合作交流的精神?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：理解圖形旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)。 難點(diǎn)：探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。 【教法與學(xué)法】 按照學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，數(shù)學(xué)活動為主線”的指導(dǎo)思想，采用以操作觀察法為主，直觀演示法為輔的教學(xué)方法。根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則，讓學(xué)生在“觀察操作交流歸納應(yīng)用”的實踐探索中，自主參與知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程。通

4、過學(xué)生的自主活動、主動探索、合作交流、動手操作等活動來構(gòu)建與此相關(guān)的知識經(jīng)驗，使學(xué)生掌握知識，從而達(dá)到知識的運(yùn)用?！窘虒W(xué)過程】1、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知（環(huán)節(jié)1：通過生活實例，探索旋轉(zhuǎn)的定義）情境1：觀看視頻大風(fēng)車；情境2：演示童年益智游戲“俄羅斯方塊”，學(xué)生通過玩游戲，發(fā)現(xiàn)除了平移運(yùn) 動之外還有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動；師：其實，旋轉(zhuǎn)就在我們身邊，你還能列舉生活中哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？生：自由闡述（鐘表，摩天輪，秋千）；師：（動態(tài)演示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象）你能說說他們的共同點(diǎn)嗎？生：自由闡述（繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動一定的角度）；師：以上都是我們生活中物體的旋轉(zhuǎn)。在初中階段，我們主要研究平面內(nèi)圖形的 旋轉(zhuǎn)；（教師板書標(biāo)題：

5、67;9.1圖形的旋轉(zhuǎn)）師：結(jié)合你觀察到的，嘗試給旋轉(zhuǎn)下個定義？（定義：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個定點(diǎn)，沿一定的方向轉(zhuǎn)動一個角度，像這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。）【設(shè)計意圖】：播放視頻大風(fēng)車 ，初步感受大風(fēng)車轉(zhuǎn)動的特點(diǎn)，為下面的學(xué)習(xí)埋下伏筆；演示“俄羅斯方塊”，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)除了平移運(yùn)動之外，還有一種新的運(yùn)動形式：旋轉(zhuǎn)。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生列舉一些生活中旋轉(zhuǎn)的實例，讓學(xué)生感受到身邊的旋轉(zhuǎn)，初步感受旋轉(zhuǎn)的共同特征。學(xué)生在欣賞的同時思考問題，在觀察的過程中抽象出現(xiàn)象的本質(zhì)特征，引出課題及圖形旋轉(zhuǎn)的定義。（環(huán)節(jié)2：通過不同旋轉(zhuǎn)的對比，理解旋轉(zhuǎn)的三要素） 第一組： （圖1

6、） （圖2）師：（幾何畫板演示第一組圖1旋轉(zhuǎn)過程）依據(jù)定義，abc經(jīng)過旋轉(zhuǎn)怎樣得到abc？師：（幾何畫板演示第一組圖1旋轉(zhuǎn)過程），abc又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到的？師：你能說說這兩種旋轉(zhuǎn)的異同點(diǎn)嗎？生：旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度相同，但旋轉(zhuǎn)方向不同； 第二組： （圖1） （圖2）師：第二組旋轉(zhuǎn)的區(qū)別是?生：旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向都相同，但旋轉(zhuǎn)角度不一樣，最后旋轉(zhuǎn)后圖形的位置也 不一樣； 第三組： （圖1） （圖2）師：觀察最后一組旋轉(zhuǎn)，你又能得到哪些結(jié)論：生：旋轉(zhuǎn)中心不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置也不同。師：那么，描述圖形旋轉(zhuǎn)時，要明確哪些要素：生：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度；【設(shè)計意圖】：通過三組對比，讓學(xué)生直觀感受

7、旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度這三個要素的作用，都對旋轉(zhuǎn)后圖形的位置產(chǎn)生影響。2、 實踐操作，探究性質(zhì)操作：拿出手中含30°的直角三角板，放置在白紙上，緊靠三角板外輪廓畫出直角三角形，記作abc；再將直角三角形繞著直角頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，再畫下它的外輪廓，記作abc；探究1：教師設(shè)計以下問題串，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的結(jié)論：（1）請指出本次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度；（2） abc在旋轉(zhuǎn)的過程中，什么發(fā)生了變化，什么沒有改變？（3） 點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)之后到a，我們稱點(diǎn)a和點(diǎn)a是一組對應(yīng)點(diǎn)；則點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)b，點(diǎn)c的對應(yīng)點(diǎn)還是點(diǎn)c;如果取線段ab的中點(diǎn)m，則它的對應(yīng)點(diǎn)在哪里？

8、（4） 如果n為線段ab上任一點(diǎn)，你能確定點(diǎn)n的對應(yīng)點(diǎn)嗎？試試看；（5） 除了前面探索得到的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，圖中還有哪些相等的線段和相等的角？先自主探索，再小組交流“發(fā)現(xiàn)驗證方法旋轉(zhuǎn)有關(guān)結(jié)論”。探究2：師：上面圖形中旋轉(zhuǎn)中心的位置比較特殊，恰好在直角三角形的頂點(diǎn)上，如果旋轉(zhuǎn)中心為平面內(nèi)任一點(diǎn)，剛剛獲得的結(jié)論還成立嗎？請同學(xué)們拿出手中的學(xué)案，小組通過操作來驗證。生：小組交流展示；師：以上三個結(jié)論都得到了驗證，因此，我們把它們稱為圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。（性質(zhì): 1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大??； 2、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 3、兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等。）【設(shè)計意圖】：在探究

9、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的活動過程中，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形，利用手中的學(xué)案，先獨(dú)立探索，然后小組交流“發(fā)現(xiàn)驗證方法旋轉(zhuǎn)有關(guān)結(jié)論”。讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)生、形成、發(fā)展的過程，讓學(xué)生參與探索數(shù)學(xué)問題解決的全過程，給出相對充足的時間去觀察、猜想、驗證、歸納，允許學(xué)生出錯和走彎路，只有這樣，學(xué)生才能在探究活動中獲得學(xué)習(xí)方法，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，形成良好的思維品質(zhì)。此活動中著力培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐、自主探究、理解歸納的能力，同時借助動畫，使問題變得直觀、形象、生動。同時在性質(zhì)探求的過程中，著重培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，引導(dǎo)學(xué)生探索性質(zhì)的過程，其實就在”尋找變化中的不變量”。性質(zhì)應(yīng)用：1、a'ob'

10、是由aob繞點(diǎn)o按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，已知aob=20°，a'ob=23°，ab=3，oa=5，則a'b'= ,oa'= .旋轉(zhuǎn)角= °2、在正方形abcd中，點(diǎn)e在bc上，abe經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 后得到adf.(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)角是 °(2)連接ef，則aef是 三角形；(3)已知ab=3，你能求出四邊形aecf的面積嗎？3、 動手操作，畫旋轉(zhuǎn)圖形1、（1）同學(xué)們對于性質(zhì)的掌握還不錯，我們一起來放松放松，請同學(xué)們伸直右臂，握緊用拳頭，繞著肩關(guān)節(jié)順時針旋轉(zhuǎn)50°，如果把肩關(guān)節(jié)看成點(diǎn)o，拳頭看成點(diǎn)a，你能畫出點(diǎn)a

11、關(guān)于點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)50°后的圖形嗎？試試看。（2） 畫出線段ab繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)50°得到的圖形；（3） 畫出abc繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)50°得到的圖形；2、 想一想：香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案是怎樣形成的？師：其實，我們生活中有很多美麗的圖案都是由簡單的圖形通過運(yùn)動形成的。下面請同學(xué)們自己動手來創(chuàng)作美麗的圖案。3、畫一畫先將這個圖形繞點(diǎn)o順時針90度，旋轉(zhuǎn)3次，再挑選你喜歡的顏色給圖形著色；師：畫出的是什么圖形？（童年玩具大風(fēng)車）4、課后作業(yè)：運(yùn)用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)的知識為我們的學(xué)校設(shè)計一個?；?； 【設(shè)計意圖】利用性質(zhì)畫圖的操作是本節(jié)課的難點(diǎn)，先利用“旋轉(zhuǎn)

12、操”進(jìn)行點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)動畫演示，同時結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行探討，從最基本的點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)開始，到線段的旋轉(zhuǎn)，最后是圖形的旋轉(zhuǎn)，學(xué)生能很自然地體會到圖形的旋轉(zhuǎn)本質(zhì)是一些關(guān)鍵點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)；下面通過欣賞、觀察、創(chuàng)作美麗圖案等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和系統(tǒng)性，同時進(jìn)一步又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。四、回顧反思，深化提高師：本節(jié)課你有哪些收獲與感受？生：自由發(fā)表自己的感受；師：看來通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都有了自己的收獲；小紅同學(xué)也有自己的感悟，她說:“這節(jié)數(shù)學(xué)課很有意思，原來風(fēng)車上的每個點(diǎn)都隨著它的旋轉(zhuǎn)不停地變化著位置，它是運(yùn)動變化的代表。她的同桌小黃立刻反駁道：“學(xué)完了本節(jié)課，我不完全認(rèn)同你的看法。”同

13、學(xué)們，你們怎么看？【設(shè)計意圖】：通過提問、同學(xué)對話的形式，師生共同進(jìn)行小結(jié)。 學(xué)生小結(jié)：自主小結(jié)和交流知識學(xué)習(xí)的收獲，過程經(jīng)歷的感受，數(shù)學(xué)思想的感悟，學(xué)習(xí)方法的體會等，或提出疑問進(jìn)行討論； 教師小結(jié)：幫助學(xué)生整理所學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會探究學(xué)習(xí)的過程和方法，領(lǐng)會本節(jié)課的本質(zhì)：在變中尋找不變，是人類永恒的追求。5、 教學(xué)反思這節(jié)課上完之后，本人感覺有以下幾點(diǎn)處理較為優(yōu)秀：1、能利用信息技術(shù)手段高效處理問題： 圖形旋轉(zhuǎn)三要素的處理，三組對比圖給予學(xué)生很直觀的感受； 探索性質(zhì)的過程中，學(xué)生能熟練利用電子白板中數(shù)學(xué)工具，能更好的起到示范和交流的作用；2、圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對稱之后的又一種新的圖形變換方式，但探索這些變換性質(zhì)的過程其實就是“在變