11比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比

1、18.比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比儀征市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張秀花簡(jiǎn)要提示蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)，教科書p7071例3、例4和“練一練”，練習(xí)十三第68題。這節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。教學(xué)流程流程1：鋪墊孕伏 流程2：教學(xué)例3a 流程3：教學(xué)例3b流程4：教學(xué)例3c流程5：教學(xué)例4a 流程6：教學(xué)例4b流程7：練一練流程8：你知道嗎流程9：“練習(xí)十三”第6題流程10：“練習(xí)十三”第7題流程11：“練習(xí)十三”第8題流程12：全課小結(jié)第一段：復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)新知（教

2、學(xué)例3、例4）師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，什么是商不變性質(zhì)？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你還記得比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系嗎？流程1：鋪墊孕伏（課件出示） 什么是商不變性質(zhì)？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？ （課件出示）13÷181318。商不變性質(zhì)是：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。咱們已經(jīng)知道除法、分?jǐn)?shù)和比之間有聯(lián)系，請(qǐng)看屏幕上呈現(xiàn)的這個(gè)等式13÷181318。聯(lián)系商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想：“比”是否也有“比的基本性質(zhì)”呢？這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究。流程2：教學(xué)例3a（

3、課件出示）例3 下面是小冬在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。填寫下表，并把比值相等的比填入等式。質(zhì)量/g體積/cm3質(zhì)量和體積的比值第一瓶45第二瓶1620第三瓶5050第四瓶4050（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)小冬在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄，填寫質(zhì)量和體積的比值，并把比值相等的比填入表格下面的等式。打開(kāi)書p70頁(yè)，填寫在書上的表格里。流程3：教學(xué)例3b請(qǐng)看屏幕上呈現(xiàn)的答案。你的填寫都正確嗎？錯(cuò)了訂正。質(zhì)量/g體積/cm3質(zhì)量和體積的比值第一瓶45第二瓶1620第三瓶50501第四瓶4050 （課件出示）（ 4 ）（ 5 ）（16 ）（ 20）（40

4、 ）（ 50 ）（課件出示）觀察上面的等式，聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想，比會(huì)有什么性質(zhì)？請(qǐng)同學(xué)們對(duì)等式（4）（5）（16）（20）（40）（50），分別從左往右、從右往左進(jìn)行觀察、比較，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在小組里交流。流程4：教學(xué)例3c咱們通過(guò)觀察、比較上面的等式，聯(lián)系商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以推想“比的基本性質(zhì)”。 （課件出示）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)。你覺(jué)得在“比的基本性質(zhì)”這段話中，哪些詞語(yǔ)比較重要？“0除外”你是怎樣理解的？咱們將“比的基本性質(zhì)”與“商不變性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行思考，在商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中都規(guī)定

5、了“0除外”，因?yàn)槌龜?shù)、分?jǐn)?shù)的分母都不能為0。同樣，在“比”中，比的后項(xiàng)也不能為0。所以，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，必須把0除外。我們?cè)賮?lái)比較上面三個(gè)相等的比，（4）（5）（16）（20）（40）（50）。 （課件出示）上面三個(gè)相等的比，哪個(gè)更簡(jiǎn)單一些？在上面三個(gè)相等的比中，很顯然45反映數(shù)量之間的關(guān)系相對(duì)更加簡(jiǎn)明。45就是1620或4050的最簡(jiǎn)整數(shù)比。（課件出示）應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。流程5：教學(xué)例4a（課件出示）例4 把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 1218 1.80.09上面的這3個(gè)比，第一個(gè)是整數(shù)比，第二個(gè)是分?jǐn)?shù)比，第三個(gè)是小數(shù)比?；?jiǎn)比的依據(jù)就

6、是比的基本性質(zhì)。 （課件：依次） 1218 （12÷6）（18÷6） 23（課件：虛框）為什么要同時(shí)除以6？我們看“6是12和18的最大公因數(shù)”，用比的前、后項(xiàng)分別除以它們的最大公因數(shù)，就使得比的前、后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。那么23就是1218的最簡(jiǎn)整數(shù)比。 例4三道題目中，還有分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比，你能模仿上面化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法，自己來(lái)試一試，化簡(jiǎn)這兩個(gè)比嗎？寫在練習(xí)本上。流程6：教學(xué)例4b（課件：依次） （×12）（×12） 109（課件：虛框）為什么要同時(shí)乘12？咱們看這是個(gè)分?jǐn)?shù)比，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)，“12是分母的最小公倍數(shù)”?；?jiǎn)分?jǐn)?shù)比，可以把比的前、后

7、項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，通過(guò)計(jì)算就可以先把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再把整數(shù)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。（課件：依次） 1.80.09（1.8×100）（0.09×100） 1809 201（課件：虛框）為什么要同時(shí)乘100？咱們看這是個(gè)小數(shù)比，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是小數(shù)，前項(xiàng)是一位小數(shù)，后項(xiàng)是兩位小數(shù)。把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘100，通過(guò)計(jì)算就可以先把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再把整數(shù)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。我們化簡(jiǎn)比的基本思路是：先把不是整數(shù)比的化成整數(shù)比，再把不是最簡(jiǎn)整數(shù)比的化成最簡(jiǎn)整數(shù)比?；叵胍幌律厦婊?jiǎn)比的過(guò)程：應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法是什么？在小組里交流第

8、二段：“練一練”師：下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成“練一練”的2道題，請(qǐng)看！流程7：練一練（課件出示） 在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 8532（ ） 15253（ ） 把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。2135 1.252請(qǐng)同學(xué)們冷靜思考，細(xì)心計(jì)算。打開(kāi)書p71看“練一練”這2道題，就寫在書上。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看屏幕上呈現(xiàn)的“練一練”的計(jì)算過(guò)程，大家核對(duì)。（課件出示） 在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 8532（ 20 ） 15253（ 5 ） 這道題的練習(xí)，是根據(jù)比的基本性質(zhì)，填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)。前兩個(gè)比是整數(shù)比，第一個(gè)853220，是把比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘4；第二個(gè)152535，是把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以5。第三個(gè)寫成分?jǐn)?shù)形式的小數(shù)

9、比，把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘10。（課件出示） 把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。2135 1.252（ 21÷7）（35÷7） （×18）（×18） （1.25×100）（2×100） 35 158 125200 58流程8：你知道嗎（課件出示）你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“黃金比”嗎？黃金比的比值約等于0.618。從古希臘以來(lái)，一直有人認(rèn)為把黃金比應(yīng)用于造型藝術(shù)，可以使作品給人以最美的感覺(jué)。因此，黃金比在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。第三段：練習(xí)十三的第68題師：下面請(qǐng)同學(xué)們思考練習(xí)十三的幾道題，請(qǐng)看！流程9：“練習(xí)十三”第6題（課件出示） 化簡(jiǎn)下面各比。 2

10、08 362 0.320.8 10.25 1.359.25請(qǐng)同學(xué)們先回想：整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比化簡(jiǎn)的方法是什么？再工整的寫在練習(xí)本上。請(qǐng)看屏幕上呈現(xiàn)的上面第6題化簡(jiǎn)比的過(guò)程。 （課件：逐一出示） 208 362 （20÷4）（8÷4） （36÷2）（2÷2） （102÷34）（68÷34）52 181 邊課件呈現(xiàn)答案，師邊解釋 （×15）（×15）（×21）（×21）（×75）（×75） 512 95 2012 53邊課件呈現(xiàn)答案，師邊解釋 0.320.8 10.25 1.

11、359.25 （0.32×100）（0.8×100） （1×100）（0.25×100） （1.35×100）（9.25×100）3280 10025 13592525 41 27185邊課件呈現(xiàn)答案，師邊解釋流程10：“練習(xí)十三”第7題（課件出示） 中華人民共和國(guó)國(guó)旗法規(guī)定，國(guó)旗的通用規(guī)格有以下五種。寫出每種規(guī)格的國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比，并化簡(jiǎn)。長(zhǎng)/厘米28824019214496寬/厘米1921601289664請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立寫出每種規(guī)格的國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比，并化簡(jiǎn)。你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在小組里交流。（課件出示）長(zhǎng)/厘米28824019214496寬/厘米1921601289664比288192240160192128144969664比3232323232同學(xué)們，盡管每種規(guī)格的國(guó)旗長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度不同，但它們的比是一定的，都是32，按照這樣的規(guī)格制作的國(guó)旗看起來(lái)是相似的，我們要愛(ài)護(hù)國(guó)旗，不能隨意改變國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比。流程11：“練習(xí)十三”第8題（課件出示） 分別寫出每組正方形邊長(zhǎng)的比，再寫出它們面積的比，并化簡(jiǎn)。 3cm