北航1212考試批次高等數(shù)學(xué)上復(fù)習題一

1、奧鵬遠程教育中心助學(xué)服務(wù)部 北航1212考試批次高等數(shù)學(xué)（上）復(fù)習題一本模擬題頁碼標注所用教材為：高等數(shù)學(xué)（第二版 上冊）（成人本科）教育部高等教育司2003年8月第2版高等教育出版社書如學(xué)員使用其他版本教材，請參考相關(guān)知識點一、 客觀題單項選擇題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)在0,1上，則幾個數(shù)的大小順序為（ ）a.；b.；c.；d.2、設(shè)，則（ ）.a. ; b. ;c. ; d. .3、設(shè)，則（ ）. a. ； b. ； c.；d. .4、下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）a與； b與c與； d與5、若拋物線與曲線相切，則（ ）a.1 b. c. d.判斷題(本大題共5

2、小題，每小題4分，共20分)6、存在是在某一去心鄰域內(nèi)有界的充要條件。( )a對b錯7、設(shè)函數(shù)的定義域是全體實數(shù)，則函數(shù)是奇函數(shù)。( )a對b錯8、設(shè)在區(qū)間上有界，并且只有有限個間斷點，則在區(qū)間上可積. ( )a對b錯9、若，則.( )a對b錯10、為的原函數(shù)，則（ ） a對b錯 二、 主觀題11、計算題（本題15分）計算定積分解：12、計算題（本題15分）求函數(shù)在整個實數(shù)域上的所有極值點.解：f(x)=4x³-5x²+6f(x)=12x²-10x=2x(6x-5)令f(x)=0則x=0或x=5/6當x<0時 f(x)0 f(x)單調(diào)增加當0<x<

3、;5/6時 f(x)<0 f(x)單調(diào)減小當x5/6時 f(x)0 f(x)單調(diào)增加當x=0時，函數(shù)有極大值f(x)=6 當x=5/6是，函數(shù)有極小值f(x)=4*(5/6)³-5*(5/6)²+6=523/10813、計算題（本題15分）計算不定積分解：->令u = x²，du = 2x dx->= uxeu · du/(2x)= (1/2) ueu du = (1/2) u deu= (1/2)ueu - (1/2) eu du= (1/2)ueu - (1/2)eu + c= (1/2)(u - 1)eu + c= (1/2)(x

4、² - 1)e(x²) + c14、計算題（本題15分）求曲線的凹凸區(qū)間與拐點坐標解：y'=3x²+6x-1y''=6x+6可解出二階導(dǎo)數(shù)為0的點為x=-1當x<-1時，y''<0，此時函數(shù)在該區(qū)域內(nèi)是凸函數(shù)當x>-1時，y''>0，此時函數(shù)在該區(qū)域內(nèi)是凹函數(shù)x=-1是函數(shù)的拐點，坐標為(-1, 2)北航1212考試批次高等數(shù)學(xué)（上）復(fù)習題一答案一、客觀題單項選擇題：1-5：bdbbc判斷題:6-10：bbaaa二、主觀題11、考核知識點：定積分的計算。參見教材p270-27812、考核知識點：函數(shù)的極值。參見教材p167-168,172.13、考核知識點：不定積分的計算。參