三角函數(shù)解題方法總結(jié)隨堂教學(xué)

1、首先一定要記住的公式一、誘導(dǎo)公式、圖記法二、當(dāng)然、正弦、余弦、正切、余切、是哪個(gè)角比哪個(gè)角是基礎(chǔ)三、倒數(shù)關(guān)系：不常用sin=1/seccoscsc.tancot四、平方關(guān)系：sin ²+cos ²=1（重點(diǎn)）這個(gè)可以推導(dǎo)二倍角公式五、商關(guān)系：就是sin/cos=tan，都會(huì)的六、余弦定理（重點(diǎn)）：a ²=b ² +c ² -2bc·cosa cosa=（ b ²+c ² -a ²）/2bc正弦定理（大題一般不考，可能出現(xiàn)選擇題）七、二倍角公式（重點(diǎn)）：sin2=2sin·coscos2=2cos

2、 ²-1=1-2sin ²=cos ²-sin ²tan2=八、和差化積sin+sin = 2 sin(+)/2 cos(-)/2 sin-sin = 2 cos(+)/2 sin(-)/2cos+cos = 2 cos(+)/2 cos(-)/2cos-cos =-2 sin(+)/2 sin(-)/2積化和差sinsin =-cos(+)-cos(-) /2coscos = cos(+)+cos(-)/2sincos = sin(+)+sin(-)/2cossin = sin(+)-sin(-)/2兩角和公式cos(+)=coscos-sinsinc

3、os(-)=coscos+sinsinsin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos cossintan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)九、萬(wàn)能公式sin=2tan(/2)/1+tan2(/2)cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2)tan=2tan(/2)/1-tan2(/2)三角函數(shù)解題方法總結(jié)大題，第一步；普通函數(shù)化簡(jiǎn)；通過(guò)以上公式化簡(jiǎn)f（x）=。化成f（x）=asin（x+）+a/cos其他（向量，模，未知變量a，a求解）最后為已知變量的三角函數(shù)f（x）=asin（x+）+a/cos想盡

4、一切公式將函數(shù)變成這個(gè)······asin（x+）+a/cos第二步，有關(guān)問(wèn)題求解1、 最小正周期t=2/，x=0時(shí)的為初相 ，a為振幅，（x+）稱為相位，有時(shí)候有頻率f=1/t2、 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：第一種，用整體法，（x+）為一個(gè)整體m，sinm的單調(diào)區(qū)間.第二種求導(dǎo)法（sinx）=cosx ，（cosx）=-sinx，令導(dǎo)數(shù)為零，求出單調(diào)區(qū)間，例題（1）3、 五點(diǎn)作圖法：列表，（0，/2，3/2,2）計(jì)算x，f（x），畫(huà)圖、4、 求未知數(shù)a或者其他特定值（例題），如x0，/2，且f（x）最大值/最小值為b，求實(shí)數(shù)的值，這實(shí)際上就是

5、求區(qū)間0，/2里函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，5、 以上是普通三角函數(shù)的基本問(wèn)題，方法是重點(diǎn)，題型千變?nèi)f化，基礎(chǔ)扎實(shí)，隨機(jī)應(yīng)變，舉一反三，運(yùn)算是要保證正確率的，第三、三角函數(shù)與三角形結(jié)合1、 無(wú)非是，余弦定理，（知道一角和兩個(gè)領(lǐng)邊，可求第三邊，知道三邊可求任意角，）看到有平方的，首先想到余弦2、 正弦定理，有關(guān)周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，角的關(guān)系，看到周長(zhǎng)的首先想到正弦，3、 面積公式：s=1/2·ab·sinx，可與正弦定理結(jié)合第四、三角函數(shù)與平面向量結(jié)合，a=（x,y）,b=(x',y').1、向量的的數(shù)量積 兩個(gè)向量的數(shù)量積（內(nèi)積、點(diǎn)積）是一個(gè)數(shù)量,記作ab.若a、b不共線,則ab=|a|b|cosa,b；若a、b共線,則ab=±ab. 數(shù)量積的坐標(biāo)表示：ab=xx'+yy'.2、向量