河北省石家莊市高中數(shù)學(xué)2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算2學(xué)案北師大版必修1通用

1、§2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；2. 能較熟練地運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則解決問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，換底公式及其應(yīng)用；難點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，換底公式的應(yīng)用.知識(shí)鏈接或儲(chǔ)備復(fù)習(xí)1：（1）對(duì)數(shù)定義：如果，那么數(shù) x叫做 ，記作 .（2）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化： .復(fù)習(xí)2：冪的運(yùn)算性質(zhì).（1） ；（2） ；（3） .復(fù)習(xí)3：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義及對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系解答：（1）設(shè)，求；（2）設(shè)，試?yán)?、表?#183;質(zhì)疑解疑與探究探:1：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及推導(dǎo)問題1：由，如何探討和、之間的關(guān)系？問題2：設(shè), ，由對(duì)數(shù)的定義可得

2、：m=，n= mn=，mn=p+q，即得mn=m + n根據(jù)上面的證明，能否得出以下式子？如果 a > 0，a ¹ 1，m > 0， n > 0 ，則（1）；（2）；（3） .反思：自然語言如何敘述三條性質(zhì)？ 性質(zhì)的證明思路？例1用, , 表示下列各式：（1）； （2） .例2計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）lg.探究2：換底公式問題1：假設(shè)，則，即，從而有，進(jìn)一步可得到什么結(jié)論？問題2：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義推導(dǎo)換底公式（，且；，且；）練1. 設(shè),，試用、表示.練2. 運(yùn)用換底公式推導(dǎo)下列結(jié)論.（1）；（2）.練3. 計(jì)算：（1）；（2）.拓展提升與鞏固訓(xùn)練 對(duì)數(shù)的換底公式； 對(duì)數(shù)的倒數(shù)公式. 對(duì)數(shù)恒等式：，.當(dāng)堂檢測(cè)1. 下列等式成立的是（ ）abcd2. 如果lgx=lga+3lgb5lgc，那么（ ）.ax=a+3bc b c dx=a+b3c33. 若，那么（ ）.