線性代數(shù)匯總試題庫答案附題目

1、 第一套題目廣西工學(xué)院繼續(xù)教育學(xué)院 年春（秋）學(xué)期期末考試試題(考試時間：120分鐘 )考核課程： 線性代數(shù) （a / b）卷 考核方式：(開 / 閉) 卷題號一二三四五六七總 分閱卷審核人得分得分評卷人一、填空題（每小題3分，共30分）1三階行列式 13 .2. 排列42135的逆序數(shù)為 4 .3. 利用行列式的性質(zhì)計算三階行列式 0 .4. 矩陣則.5. 已知為2階方陣，則 12 .6. 10 .7. 若二階方陣則.8. 矩陣則該矩陣的秩 2 .9. 元線性方程組有惟一解的充分必要條件為.10. 已知向量則. 得分評卷人二、計算題（每小題10分，共10分）解：原式= 得分評卷人三、計算題（

2、每小題10分，共10分）求矩陣的逆，其中解：即得分評卷人四、計算題（每小題12分，共12分）求下列矩陣的秩解：所以得分評卷人五、計算題（每小題14分，共14分）求解線性方程組解：所以原方程組等價于方程組，即取，得，即方程組的特解為。再分別取代入，得原方程組所對應(yīng)的齊次方程組的基礎(chǔ)解系為所以原方程組的解為得分評卷人六、計算題（每小題12分，共12分）問取什么值時向量組線性相關(guān)？ 解：該向量組線性相關(guān)，當(dāng)且僅當(dāng)行列式，即，解得或，即當(dāng)或時，該向量組線性相關(guān)。得分評卷人七、計算題（每小題12分，共12分）求下列向量組的秩。解：，所以向量組的秩為2.第二套題目廣西工學(xué)院繼續(xù)教育學(xué)院 年春（秋）學(xué)期期末

3、考試試題(考試時間：120分鐘 )考核課程： 線性代數(shù) （a / b）卷 考核方式：(開 / 閉) 卷題號一二三四五六七總 分閱卷審核人得分得分評卷人一、填空題（每小題3分，共30分）1. 四階行列式式中含有的項是和.2. 排列52413的逆序數(shù)為 7 .3對于兩個階方陣，若，則稱方陣與是可交換的4. 方陣為可逆矩陣的充分必要條件是.5. 矩陣的轉(zhuǎn)置運算中=.6. 行列式的各個元素的代數(shù)余子式所構(gòu)成的矩陣為伴隨矩陣，則.7. 若可逆，數(shù)，則可逆，且.8設(shè)向量組，它們的相性相關(guān)性是 線性相關(guān) .9元齊次線性方程組只有零解的充要條件為 .10已知向量則.得分評卷人二、計算題（每小題12分，共12分

4、）計算行列式.解：得分評卷人三、計算題（每小題10分，共10分）求矩陣的逆，其中解：令，則，而，所以，即得分評卷人四、計算題（每小題12分，共12分）求下列矩陣的秩解：所以 得分評卷人五、計算題（每小題14分，共14分）求解線性方程組解：所以原方程組等價于方程組，即取，得原方程組的基礎(chǔ)解系為，所以原方程組的解為得分評卷人六、計算題（每小題10分，共10分）判定下列向量組是線性相關(guān)還是線性無關(guān)： 解：得分評卷人七、計算題（每小題12分，共12分）求下列向量組的秩：。解：，所以向量組的秩為2.第三套題目廣西工學(xué)院繼續(xù)教育學(xué)院 年春（秋）學(xué)期期末考試試題(考試時間：120分鐘 )考核課程： 線性代數(shù)

5、 （a / b）卷 考核方式：(開 / 閉) 卷題號一二三四五六七總 分閱卷審核人得分得分評卷人一、填空題（每小題3分，共30分）1對角行列式 24 .2. 排列52431的逆序數(shù)為 8 .3. 若行列式有兩行（列）完全相同，則此行列式等于 0 .4. 矩陣則.5. 。6. 若可逆，則 .7. 若二階方陣則8. 矩陣則該矩陣的秩 2 .9. 元線性方程組有無窮多解的充分必要條件為10. 已知向量則得分評卷人二、計算題（每小題10分，共10分）解：得分評卷人三、計算題（每小題10分，共10分）求矩陣的逆，其中解： 即得分評卷人四、計算題（每小題12分，共12分）求下列矩陣的秩解：所以得分評卷人五

6、、計算題（每小題14分，共14分）求解線性方程組解：所以原方程組等價于方程組，即取，得原方程組的基礎(chǔ)解系為，所以原方程組的解為得分評卷人六、計算題（每小題12分，共12分）判定下列向量組是線性相關(guān)還是線性無關(guān)： 解：所以線性無關(guān)得分評卷人七、計算題（每小題12分，共12分）設(shè)求，其中解：由可得，所以，即第四套題目廣西工學(xué)院繼續(xù)教育學(xué)院 年春（秋）學(xué)期期末考試試題(考試時間：120分鐘 )考核課程： 線性代數(shù) （a / b）卷 考核方式：(開 / 閉) 卷題號一二三四五六七總 分閱卷審核人得分得分評卷人一、填空題（每小題3分，共30分）1. 下三角行列式 24 .2. 排列52314的逆序數(shù)為

7、6 .3. 行列式中如果有兩行（列）元素成比例，則此行列式等于 0 .4. 矩陣則.5. .6. 10 .7. 若二階方陣則.8. 矩陣則該矩陣的秩 2 .9. 元線性方程組無解的充分必要條件為.10. 已知向量則得分評卷人二、計算題（每小題10分，共10分）解：原式=得分評卷人三、計算題（每小題10分，共10分）求矩陣的逆，其中解：即得分評卷人四、計算題（每小題12分，共12分）求下列矩陣的秩解：所以得分評卷人五、計算題（每小題14分，共14分）求解線性方程組解：所以原方程組等價于方程組，即分別取代入，得原方程組的基礎(chǔ)解系為 所以原方程組的解為得分評卷人六、計算題（每小題12分，共12分）問

8、取什么值時向量組線性相關(guān)？ 解：該向量組線性相關(guān)，當(dāng)且僅當(dāng)行列式，即，解得或，即當(dāng)或時，該向量組線性相關(guān)。 得分評卷人七、計算題（每小題12分，共12分）求下列向量組的秩：。解：，所以向量組的秩為2.第五套題目廣西工學(xué)院繼續(xù)教育學(xué)院 年春（秋）學(xué)期期末考試試題(考試時間：120分鐘 )考核課程： 線性代數(shù) （a / b）卷 考核方式：(開 / 閉) 卷題號一二三四五六七總 分閱卷審核人得分得分評卷人一、填空題（每小題3分，共30分）1四階行列式式中含有的項是和2. 排列42135的逆序數(shù)為 4 .3. 利用行列式的性質(zhì)計算三階行列式 0 .4. 矩陣則.5. 若二階方陣則.6. 4 .7. .8. 矩陣則該矩陣的秩 2 .9. 元線性方程組有解的充分必要條件為.10. 已知向量則得分評卷人二、計算題（每小題10分，共10分）解：得分評卷人三、計算題（每小題10分，共10分）問取何值時，齊次線性方程組有非零解。解：，方程組有非零解，當(dāng)且僅當(dāng)即，解得。得分評卷人四、計算題（每小題12分，共12分）求解線性方程組解：所以原方程組等價于方程組，即取，得原