四邊形導(dǎo)學(xué)案

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 主備人；張軍 審核人：張鴻 班級(jí)： 組名： 姓名：第十九章 四邊形課題 19.1 平行四邊形 課時(shí)：五課時(shí)第一課時(shí) 19.1.1平行四邊形的性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念。能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)。了解平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：平行四邊形的概念和性質(zhì)。 難點(diǎn)：如何添加輔助線將平行四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決的思想方法（即為什么要添加對(duì)角線）【課前預(yù)習(xí)】 現(xiàn)實(shí)世界中，四邊形也在裝點(diǎn)著我們的生活，宏偉的建筑物，鋪滿地磚的地板、別具一格的窗欞、天空飛

2、舞的風(fēng)箏處處都有四邊形的身影。在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些特殊的四邊形，如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形等，這些特殊的四邊形與我們的生活關(guān)系更為密切。在章前圖中，你能找出它們嗎？在本章，我們將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這些特殊的四邊形，分析它們的聯(lián)系與區(qū)別，探索并證明它們的性質(zhì)及判定方法，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?！竞献鹘涣鳌?閱讀教材p83-p84內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題：1.什么叫做平行四邊形？如何表示一個(gè)平行四邊形？2.四邊形與平行四邊形有怎樣的從屬關(guān)系？你能舉出生活中的平行四邊形的例子嗎？3.平行四邊形有什么性質(zhì)？你能證明嗎？性質(zhì)1 性質(zhì)2 已知：如圖abcd，求證：abcd，

3、cbad，bd，badbcd分析：作abcd的對(duì)角線ac，它將平行四邊形分成abc和cda，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論（作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線，通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問(wèn)題） 證明：連接ac， abcd，adbc， ， 又 acca， abccda （asa） ， ， 又 1423， 【課堂練習(xí)】1.教材p84練習(xí)第1，2，3題。2.如圖在平行四邊形abcd中，如果efad，ghcd，ef與gh相交于點(diǎn)o，那么圖中的平行四邊形一共有（ ） a4個(gè) b。5個(gè) c。8個(gè) d。9個(gè)3.在平行四邊形abcd中，ab的度數(shù)之比為5：4，則c等于 （ ） a

4、60° b.80° c.100° d.120°【要點(diǎn)歸納】 通過(guò)學(xué)習(xí)，本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？與同伴交流一下。課后作業(yè)：1、如圖，adbc，aecd，bd平分abc，求證ab=ce2、如圖，在 abcd中，ae=cf，求證af=ce【拓展訓(xùn)練】 已知任意三點(diǎn)a、b、c，是否存在點(diǎn)d，使a、b、c、d圍成一個(gè)平行四邊形？如果存在，請(qǐng)你作出平行四邊形；如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。第二課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算。【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分 難

5、點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的靈活運(yùn)用及幾何計(jì)算題的解題表達(dá)?！菊n前預(yù)習(xí)】 1.復(fù)習(xí)舊知：平行四邊形是如何定義的？生活中有什么物體是平行四邊形形狀的？前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？ 2. 學(xué)習(xí)新知： 自主學(xué)習(xí)教材p85-p86內(nèi)容，思考，討論，合作交流后完成下列問(wèn)題。如下圖所示，平行四邊形abcd的對(duì)角線有什么特征？請(qǐng)用文字語(yǔ)言敘述并用幾何語(yǔ)言表示出來(lái)。 性質(zhì)3： 如圖，平行四邊形abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，若ac與bd互相平分，則有oaoc，obod證明：四邊形abcd是平行四邊形 。又abcd，adbc， ， 。abocdo （asa） ， .。你發(fā)現(xiàn)了嗎？平行四邊形的問(wèn)題都是如何解

6、決的？【課堂練習(xí)】1教材p86練習(xí)第1，2題。2已知平行四邊形abcd的周長(zhǎng)是48cm，ab比bc長(zhǎng)4cm，那么這個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)為多少？ 3在平行四邊形abcd中，已知b+d=140°，求c的度數(shù)。4平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為60cm，aob的周長(zhǎng)比cob的周長(zhǎng)大8cm，則ab= ，bc= ?！疽c(diǎn)歸納】1完成下列表格:平行四邊形的圖形平行四邊形的邊平行四邊形的角平行四邊形的對(duì)角線2解決平行四邊形問(wèn)題的常用輔助線是什么？3.你還有哪些收獲？課后作業(yè)：1課本91頁(yè)第3題2、平行四邊形abcd的兩條對(duì)角線ac,bd相交于o.(1) 圖中有哪些三角形全等? 有哪些相等的線段? (2) 若

7、平行四邊形abcd的周長(zhǎng)是20cm,aod的周長(zhǎng)比abo的周長(zhǎng)大6cm.求ab,ad的長(zhǎng). 【拓展訓(xùn)練】 如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角a、b、c、d處均種有一棵梨樹(shù)，田村準(zhǔn)備開(kāi)始挖池塘建養(yǎng)魚(yú)池，想使建后的魚(yú)池面積為原來(lái)池塘面積的兩倍，又想保持梨樹(shù)不動(dòng)，并要求建后的池塘成為平行四邊形形狀。請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（畫(huà)圖保留痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法） 第三課時(shí) 19.1.2 平行四邊形的判定（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】運(yùn)用類(lèi)比的方法，得出平行四邊形的兩個(gè)判定方法。會(huì)運(yùn)用這兩個(gè)判定方法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用以及平

8、行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。 難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形判定方法的證明以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？平行四邊形還有哪些性質(zhì)？你能說(shuō)出上述三條性質(zhì)的逆命題嗎？把它們有文字表達(dá)出來(lái)。 學(xué)習(xí)新知：自主學(xué)習(xí)教材p86-p87相關(guān)內(nèi)容，思考、討論合作交流完成下列問(wèn)題：1.平行四邊形的三條性質(zhì)的逆命題是真命題嗎？如何證明的？（1） （2） （3） 已知：如圖，在四邊形abcd中ab=cd,ad=bc.求證：四邊形abcd是平行四邊形證明：連接ac ， ， 。abccda （sss）bca=dac, bac=dcaadbc，abdc四邊形ab

9、cd是平行四邊形已知：如圖，在四邊形abcd中ao=co,bo=do求證：四邊形abcd是平行四邊形 證明： ， ， 。aobcod （sas）abo=cdoabcd同理得； （ ） = 四邊形abcd是平行四邊形 已知：如圖，在四邊形abcd中a=c, b=d求證：四邊形abcd是平行四邊形 證明：a+b+c+d=360°a=c, b=d =180°， =180°adbc，abdc四邊形abcd是平行四邊形2.現(xiàn)在你有多少種判定平行四邊形的方法了？它們分別是從四邊形的哪些方面去考慮的？【課堂練習(xí)】1教材p87練習(xí)題第1題。2下列給出的條件中，能判定四邊形abcd

10、是平行四邊形的為（ ）a . ab=bc,ad=cd b. ab=cd,adbcc. a=b, c=d d.abcd, a=c3、已知：如圖，e、f分別為平行四邊形abcd兩邊ad、bc的中點(diǎn)，連結(jié)be、df。 求證：【要點(diǎn)歸納】 本節(jié)課你有哪些收獲？課后作業(yè)：1、延長(zhǎng)三角形abc的中線bd至e，使de=bd，連結(jié)ae、ce，如圖，求證：bae=bce。2如圖，已知點(diǎn)m、n分別是平行四邊形abcd的邊ab、dc的中點(diǎn)。求證：四邊形amcn是平行四邊形。 【拓展訓(xùn)練】2如圖，在平行四邊形abcd中，e、f、g、h分別是各邊中點(diǎn)。求證：四邊形efgh是平行四邊形。 第四課時(shí) 19.1.2 平行四邊

11、形的判定（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法。理解和領(lǐng)會(huì)三角形三角形中位線定理及其應(yīng)用。會(huì)綜合應(yīng)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：1.平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法； 2.理解并應(yīng)用三角形中位線定理。 難點(diǎn)：1.平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用。2.理解三角形中位線定理的推導(dǎo)，感悟幾何的思維方法?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：1平行四邊形的定義是什么？2平行四邊形具有哪些性質(zhì)？3平行四邊形是如何判定的？學(xué)習(xí)新知： 閱讀教材p88-p90相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題:1今天又有了一

12、種判定平行四邊形的方法，是什么？如何證明？判定： 已知：如圖，在四邊形abcd中abdc,ab=cd求證：四邊形abcd是平行四邊形證明： 2你看得懂例4嗎？它是如何思考解決問(wèn)題的？由例4我們知道了三角形的中位線的性質(zhì)，是什么？3什么是兩條平行線間的距離？我們還學(xué)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離，它們有何聯(lián)系與區(qū)別？【課堂練習(xí)】1教材p90練習(xí)第1，2，3題。2如圖，平行四邊形abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于o，e、f分別為bo、do的中點(diǎn)。求證：afce(請(qǐng)你用兩種方法證明) 【要點(diǎn)歸納】 今天你有哪些收獲？與同伴交流一下。課后作業(yè)：1課本91頁(yè)第4題92頁(yè)第10題【拓展訓(xùn)練】1如圖，在

13、abc中，d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，f是de延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且ef=de，則圖中的平行四邊形有哪些？說(shuō)說(shuō)你的理由2如圖所示，在abc中，ae平分bac交bc于e，deac交ab于d，過(guò)d作dfbc交ac于f。 求證： ad=fc第五課時(shí)： 平行四邊形復(fù)習(xí)訓(xùn)練一、耐心填一填！1、abcd中，ba40°，則d。2、abcd的周長(zhǎng)是44cm，ab比ad大2cm，則abcm，adcm。3、平行四邊形的兩個(gè)相鄰內(nèi)角的平分線相交所成的角的度數(shù)是。4、平行四邊形的兩條鄰邊的比為21，周長(zhǎng)為60cm，則這個(gè)四邊形較短的邊長(zhǎng)為。5、如圖所示，在abcd中，aebc于e，afcd于f，bad120&#

14、176;，be2，fd3，則eaf，abcd的周長(zhǎng)為。6若平行四邊形的兩鄰邊的長(zhǎng)分別為16和20，兩長(zhǎng)邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為_(kāi)7、abcd ，ab=6cm,bc=8cm，b=70°,則ad=_,cd=_,d=_,a=_,c=_.8、平行四邊形周長(zhǎng)為50cm，兩鄰邊之差為5cm,各邊長(zhǎng)為 。9.如圖，平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為30cm,它的對(duì)角線ac和bd相交于o,且aob的周長(zhǎng)比boc的周長(zhǎng)大5cm,ab= 、bc= 。10.平行四邊形abcd的對(duì)角線ac和bd相交于o,則其中全等的三角形有_對(duì)。二、精心選一選!11、下面各條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）a、對(duì)

15、角線互相垂直b、對(duì)角線互相平分c、一組對(duì)角相等d、一組對(duì)邊相等12、已知下列四個(gè)命題：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形；對(duì)角線相等的四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形。其中能判定平行四邊形的命題的個(gè)數(shù)為 （ ）a、1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè) d、4個(gè)13、平行四邊形的兩條對(duì)角線及一邊的長(zhǎng)可依次取 （ ）a、6、6、6 b、6、4、3c、6、4、6 d、3、4、514、以不共線三點(diǎn)為三個(gè)頂點(diǎn)作平行四邊形，一共可作平行四邊形的個(gè)數(shù)是 （ ） a、2個(gè) b、3個(gè) c、4個(gè) d、5個(gè)15、四邊形abcd的四個(gè)角abcd滿足下列哪一條件時(shí)，四邊形abcd是平行四邊形？（ ）a、1221 b

16、、2111 c、1234 d、212116、如圖所示，在abcd中，ef過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)，若ab4，bc7，oe3，則四邊形efdc的周長(zhǎng)是（ ）a、14 b、11 c、10 d、1717、四邊形abcd中，adbc，要判定四邊形abcd是平行四邊形，還應(yīng)滿足（ ） a、ac180°b、bd180°c、ab180° d、ad180°18、根據(jù)下列條件，得不到平行四邊形的是（ ）a、 abcd，adbc b、abcd，abcdc、abcd，adbc d、abcd，adbc19、若abcd的周長(zhǎng)為40cm，abc的周長(zhǎng)為27cm，則ac的長(zhǎng)是（ ）a、13cm

17、 b、3cm c、7cm d、11.5cm20、平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是x和y，一邊長(zhǎng)為12，則下列各組數(shù)據(jù)可能是x與y的值的是（ ）a、 8與14b、10與14c、18與20d、10與36 21、中 ，則 和 的度數(shù)分別為（ ）a ， b ， c ， d ，三、說(shuō)理與簡(jiǎn)答22、如圖所示，四邊形abcd是平行四邊形，且eadbaf。 求證：cef是等腰三角形；觀察圖形，cef的哪兩邊之和恰好等于abcd的周長(zhǎng)？并說(shuō)明理由。23、如圖所示，abcd中的對(duì)角線ac、bd相交于o，ef經(jīng)過(guò)點(diǎn)o與ad延長(zhǎng)線交于e，與cb延長(zhǎng)線交于f。 求證：oe=of24.如圖, abcd 中,g是cd上一點(diǎn),bg

18、交ad延長(zhǎng)線于e,af=cg,. (1) 求證：df=bg; (2)求的度數(shù). 25、如圖所示，在abcd中，p是ac上任意一點(diǎn)，求證：26、如圖，在abcd中，e、f、g、h分別是四條邊上的點(diǎn)，且滿足be=df,cg=ah,連接ef、gh。求證：ef與gh互相平分。 課題 19.2 特殊的平行四邊形 課時(shí)：五課時(shí) 第一課時(shí) 19.2.1 矩形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握矩形的性質(zhì)定理及推論。能熟練應(yīng)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算。【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)定理。 難點(diǎn)：利用矩形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】矩形定義：1改變平行四邊形活動(dòng)框架，將框架夾角變?yōu)?0°，平行四邊形成

19、為一個(gè)矩形，這說(shuō)明平行四邊形與矩形具有怎樣的從屬關(guān)系？ 觀察課本94頁(yè)“探究”研究其變化情況，可以發(fā)現(xiàn)：矩形是平行四邊形的特例，是屬于（ ），因此它具有（ ）所有性質(zhì) 2 既然它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，那么矩形是否具有它獨(dú)特的性質(zhì)呢？閱讀課本94-95頁(yè)： 由平行四邊形對(duì)邊平行以及剛才變角為90°可以得到的補(bǔ)角也是90°，從而得到矩形四個(gè)角都是( )矩形的兩條對(duì)角線( )， 觀察、思考后發(fā)現(xiàn)ao=_ac，bo=_bd，bo是rtabc的( )由此歸納直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的( )課堂練習(xí)：1如圖，矩形abcd的兩條對(duì)角線相交于o，aob=60

20、°，ab=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng) 2、如圖，abc中，a=2b，cd是abc的高，e是ab的中點(diǎn)，求證：de=ac 【要點(diǎn)歸納】定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，因此，矩形是平行四邊形的特例，具有平行四邊形所有性質(zhì) 2性質(zhì)歸納： （1）邊的性質(zhì)：對(duì)邊_ （2）角的性質(zhì)：四個(gè)角都是_ （3）對(duì)角線性質(zhì)：對(duì)角線且 （4）對(duì)稱(chēng)性：矩形是圖形課后作業(yè)：1如圖，四邊形abcd是矩形，找出相等的線段和相等的角 2求證：矩形的對(duì)角線相等【拓展訓(xùn)練】將矩形紙片abcd沿對(duì)角線bd對(duì)折，再折疊使ad與對(duì)角線bd重合，得折痕dg，若ab=8，bc=6，求ag的長(zhǎng)。 第二課時(shí) 矩形的判定【學(xué)習(xí)目

21、標(biāo)】理解并掌握矩形的判定方法。能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)分析能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：矩形的判定定理及推論。 難點(diǎn)：定理的證明方法及運(yùn)用。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：1什么是矩形？2矩形有哪些性質(zhì)？ 學(xué)習(xí)新知： 閱讀教材p95-p96相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題:1利用矩形的定義可以判定一個(gè)平行四邊形是矩形，由此你發(fā)現(xiàn)什么？還有哪些方法可以證明一個(gè)四邊形是矩形？判定： 判定： 如何證明？試一試。 如圖，在abcd中，ac=bd,求證：四邊形abcd是矩形 證明：四邊形abcd是平行四邊形ad=bc,ab=ba, dab+cba=180°

22、;又ac=bd （ ） = =90° 四邊形abcd是矩形如圖，四邊形abcd中， a=b=c=90°求證：四邊形abcd是矩形 【課堂練習(xí)】1教材p96練習(xí)第1，2題。2下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。對(duì)角線相等的四邊形是矩形。對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形。兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形?！疽c(diǎn)歸納】 今天你有什么收獲，與同伴交流一

23、下。課后作業(yè)：1課本102頁(yè)習(xí)題19.2第1,2題2.如圖，已知ab=ac，ad=ae，de=bc，且bad=cae， 求證：四邊形bced是矩形（用兩種證法）（提示：證法1連結(jié)dc，be，利用先證平行四邊形再證dc=bc可得，證法2從定義出發(fā)） 【拓展訓(xùn)練】 已知：如圖，平行四邊形abcd的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)e、f、g、h。 求證：四邊形efgh是矩形。第三課時(shí) 19.2.2 菱形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解菱形的定義，掌握菱形的特殊性質(zhì)。了解菱形在生活中的應(yīng)用實(shí)例，能根據(jù)菱形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。理解菱形的面積公式，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算菱形的面積?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)和應(yīng)

24、用。 難點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探究。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 閱讀教材p97-p98相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題：什么是菱形？它與平行四邊形有何異同？菱形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？如果是它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？由菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形你可以得到菱形具有哪些平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)呢？它的邊、對(duì)角線之間有什么關(guān)系？你能證明上述結(jié)論嗎？特殊的性質(zhì)1 特殊的性質(zhì)2 已知：如圖四邊形abcd是菱形求證：（1）ab=bc=cd=da（2）,dao=bao, bco=dco, abo=cbo,ado=cdo證明：（1）（2）4.通過(guò)例2，你發(fā)現(xiàn)菱形除了用平行四邊形計(jì)算面積的方法外，還可以用什么方法來(lái)計(jì)算嗎？【課堂練習(xí)】1教材p9

25、8練習(xí)第1，2題。2菱形和矩形都一定具有的性質(zhì)是 （ ）a對(duì)角線相等 b.角線互相平分 c.對(duì)角線互相垂直 d.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角3、四邊形abcd是菱形，o是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，ab=5，ao=4，則對(duì)角線ac的長(zhǎng)為 、bd的長(zhǎng)為 .4、菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，則其周長(zhǎng)為 ，面積為 .5、菱形的一個(gè)內(nèi)角為 ,且平分這個(gè)內(nèi)角的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為 .【要點(diǎn)歸納】 今天你有什么收獲，與同伴交流一下。課后作業(yè)：1課本p102習(xí)題19.2第5題2已知菱形abcd的周長(zhǎng)為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是12，求菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)和面積3已知：如圖，菱形abcd中，e、f分別是cb

26、、cd上的點(diǎn)，且be=df求證：aef=afe 【拓展訓(xùn)練】 如圖，已知：在菱形abcd中，e、f分別是bc、cd上的點(diǎn)，且ce=cf。過(guò)點(diǎn)c作cgea交af于h，交ad于g，bae=25°，bcd=130°，求ahc的度數(shù)。 第四課時(shí) 菱形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能說(shuō)出菱形的兩個(gè)判定定理，并會(huì)用判定方法進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算。了解菱形的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和常用判別條件?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：菱形的判定方法。 難點(diǎn)：探究菱形的判定條件并合理利用它進(jìn)行論證和計(jì)算。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：1菱形和矩形分別比平行四邊形多了哪些性質(zhì)？2怎樣判定一個(gè)四邊形是矩形？ 學(xué)習(xí)新知： 學(xué)習(xí)教材p99相關(guān)內(nèi)容，思

27、考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題：1想一想我們以前學(xué)的，首先，可以用什么來(lái)判定一個(gè)四邊形是菱形？2受矩形判定方法的啟發(fā)，你對(duì)菱形的判定方法有什么猜想？你能證明你的猜想嗎？試試看。判定1 判定2 判定3 判定2：已知：如圖在abcd中求證：四邊形abcd是菱形證明： 判定3：已知：如圖在四邊形abcd中ab=bc=cd=da求證：四邊形abcd是菱形證明： 【課堂練習(xí)】 教材p100練習(xí)第1，2，3題。【要點(diǎn)歸納】 你能畫(huà)出四邊形、平行四邊形、矩形和菱形的從屬關(guān)系圖嗎？試試看。課后作業(yè)：1填空：（1）對(duì)角線互相平分的四邊形是 ；（2）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是 ；（3）對(duì)角線相等且互相平分的四

28、邊形是_；（4）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線 的四邊形是菱形2畫(huà)一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm、8cm3如圖，o是矩形abcd的對(duì)角線的交點(diǎn)，deac，cebd，de和ce相交于e，求證：四邊形oced是菱形?！就卣褂?xùn)練】 2已知：如圖，m是等腰三角形abc底邊bc上的中點(diǎn)，dmab，efab，meac，dgac求證：四邊形mend是菱形第五課時(shí) 19.2.3 正方形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解正方形的有關(guān)概念。理解并掌握正方形的性質(zhì)、判定方法。【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：探索正方形的性質(zhì)與判定。 難點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)、判定的應(yīng)用方法。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知:1矩形有哪些性質(zhì)？如何判定？2菱形有哪些性質(zhì)

29、？如何判定？3矩形、菱形、平行四邊形之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用框圖表示出來(lái)。 學(xué)習(xí)新知： 學(xué)習(xí)教材p100-p101相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題：1什么是正方形？它與矩形、菱形有什么關(guān)系？2正方形有哪些性質(zhì)？（提示：從邊、角、對(duì)角線方面總結(jié)？）它有沒(méi)有矩形、菱形不具有的特殊性質(zhì)？是什么？3怎樣判定一個(gè)四邊形是正方形呢？試證明你的結(jié)論，并與同伴交流一下。【課堂練習(xí)】1教材p101練習(xí)第1，2，3題。2判斷：兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。( )對(duì)角線相等的矩形是正方形。( )四邊都相等的四邊形是正方形。( )矩形包括長(zhǎng)方形和正方形。( )四角相等且兩邊相等的四邊形是正方形。( )【要

30、點(diǎn)歸納】 本節(jié)課你有哪些收獲？與同伴交流一下。你能不能用一個(gè)框圖把四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系表示出來(lái)？課后作業(yè)：1.正方形的四條邊_ _，四個(gè)角_ _，兩條對(duì)角線_ _2.下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由對(duì)角線相等的菱形是正方形；（ ）對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；（ ）對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形；（ ）四條邊都相等的四邊形是正方形；（ ）四個(gè)角相等的四邊形是正方形（ ）abcdef3.已知：如圖，四邊形abcd為正方形，e、f分別為cd、cb延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且debf求證：afeaef4如圖，e為正方形abcd內(nèi)一點(diǎn)，且ebc是等邊三角形，求ead與ecd的度數(shù)5已知：

31、如圖，abc中，c=90°，cd平分acb，debc于e，dfac于f求證：四邊形cfde是正方形【拓展訓(xùn)練】已知：如圖，正方形abcd中，e為bc上一點(diǎn)，af平分dae交cd于f，求證：ae=be+df 課題 19.3 梯形 課時(shí)：二課時(shí)第一課時(shí) 等腰梯形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念；能說(shuō)出并證明等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì)；等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；兩條對(duì)角線相等。會(huì)運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的論證和計(jì)算。通過(guò)添加輔助線，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應(yīng)用。

32、 難點(diǎn)：探索等腰梯形的性質(zhì)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 學(xué)習(xí)教材p106-p107相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題：1什么是梯形？什么是梯形的上底？什么是梯形的下底？什么是梯形是高？什么是梯形的腰？ 2什么是等腰梯形？什么是直角梯形？3等腰梯形有哪些性質(zhì)？畫(huà)圖并通過(guò)觀察猜想；圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？這個(gè)等腰梯形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ 性質(zhì)1 性質(zhì)2 【課堂練習(xí)】 1填空（1）在梯形abcd中，已知adbc，b=50°，c=80°，ad=a，bc=b，,則dc= （2）直角梯形的高為6cm，有一個(gè)角是30°，則這個(gè)梯形的兩

33、腰分別是 和 （3）等腰梯形 abcd中，abdc，a c平分dab，dab=60°，若梯形周長(zhǎng)為8cm，則ad= 2已知：如圖，在等腰梯形abcd中，abcd，abcd，ad=bc，bd平分abc，a=60°，梯形周長(zhǎng)是20cm，求梯形的各邊的長(zhǎng) 3求證：等腰梯形兩腰上的高相等【要點(diǎn)歸納】 本節(jié)課你有哪些收獲，與同伴交流一下。課后作業(yè)：1填空：已知直角梯形的兩腰之比是12，那么該梯形的最大角為 ，最小角為 2已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長(zhǎng)和面積3已知：如圖，梯形abcd中，cd/ab，求證：ad=abdc4如圖，梯形ab

34、cd中，adbc，b=70°，c=40°，ad=6cm，bc=15cm求cd的長(zhǎng)拓展訓(xùn)練】已知，如圖，梯形abcd中，adbc，e是ab的中點(diǎn)，dece，求證：ad+bc=dc（延長(zhǎng)de交cb延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，由全等可得結(jié)論） 第二課時(shí) 等腰梯形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形這個(gè)判定方法，以及這個(gè)判定方法的證明。能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。通過(guò)添加輔助線，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：梯形的判別條件。 難點(diǎn)：解決梯形問(wèn)題的基本方法。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：1梯形一般分為哪幾類(lèi)？2等腰梯形有哪些性質(zhì)？（提示：從邊、角、對(duì)角線等方面整理）學(xué)習(xí)新知： 學(xué)習(xí)教材p108相關(guān)內(nèi)容，思考討論、合作交流后完成下列問(wèn)題： 1.前面所學(xué)的特殊四邊形的判定基本上是性質(zhì)的逆命題。等腰梯形同一底上兩個(gè)底角相等的逆命題是什么？這個(gè)命題是否成立？證明一下。已知：如圖，在梯形abcd中，adbc，b=c求證：ab=cd分析：我們學(xué)過(guò)“如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊相等”因此，我們只要能將等腰梯形同一底