狹義相對(duì)論小結(jié)

1、1、理解相對(duì)論時(shí)空觀。、理解相對(duì)論時(shí)空觀。2、掌握洛侖茲變換公式，能定量計(jì)算。、掌握洛侖茲變換公式，能定量計(jì)算。3、掌握相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系。、掌握相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系。4、掌握質(zhì)能關(guān)系、掌握質(zhì)能關(guān)系.一、愛因斯坦的兩個(gè)基本假設(shè)：一、愛因斯坦的兩個(gè)基本假設(shè)：相對(duì)性原理：所有物理規(guī)律對(duì)所有慣性相對(duì)性原理：所有物理規(guī)律對(duì)所有慣性系都是等價(jià)的；系都是等價(jià)的；光速不變?cè)恚涸谒袘T性系測(cè)量真空光速不變?cè)恚涸谒袘T性系測(cè)量真空中的光速都是相等的。中的光速都是相等的。二、洛侖茲變換：二、洛侖茲變換： pxx yy zz oo ),(),(tzyxtzyx ut系系k系系k 2222211cucuxttcuutxx2

2、222211cucxuttcut uxx三、狹義相對(duì)論時(shí)空觀：三、狹義相對(duì)論時(shí)空觀：1、同時(shí)的相對(duì)性：、同時(shí)的相對(duì)性：0, 00)(2 ttxcxutt時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng) 2、時(shí)間膨脹：、時(shí)間膨脹：221cutt3、長度收縮、長度收縮2201cull220cv1mm1 2 動(dòng)量：動(dòng)量： vmp 220cv1vmtddtdpdf : 3運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)方方程程為為動(dòng)能靜能總能量202202 4cmmcecmemcek220222)(5cmcpe20cmpcehpceek 6光子chp/ 例一例一 觀測(cè)者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性參照系觀測(cè)者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性參照系 k k 和和 k k 中，甲測(cè)得在同一地點(diǎn)

3、發(fā)生的兩個(gè)事件中，甲測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件間隔為間隔為 4s4s，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為 5s5s，求：求：(1) (1) k k 相對(duì)于相對(duì)于k k的運(yùn)動(dòng)速度的運(yùn)動(dòng)速度. . (2) (2)乙測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)的距離乙測(cè)得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)的距離. .解解: :設(shè)設(shè) k 相對(duì)與相對(duì)與 k 運(yùn)動(dòng)的速度為運(yùn)動(dòng)的速度為 v v 沿沿x(x )軸方軸方向，則據(jù)洛侖磁變換公式向，則據(jù)洛侖磁變換公式, ,有有,)/(1/22cvcvxtt2)/(1cvvtxx22111)/(1/cvcvxtt因兩個(gè)事件在因兩個(gè)事件在 k 系中同一點(diǎn)發(fā)生系中同一點(diǎn)發(fā)生

4、, ,解得解得則,21xx21212)/(1cvtttt vm/s 1081538 .c )/(22222)/(1/cvcvxtt)1 (21111)c/v(vtxx 則則,xx21 m)c/v()tt (vxx8212121091 22221)c/v(vtxx )(2【例題例題2】?jī)蓚€(gè)相同的粒子，靜質(zhì)量為兩個(gè)相同的粒子，靜質(zhì)量為 m0，粒子靜止，粒子靜止，粒子以粒子以 0.6c 的速率向碰撞，設(shè)碰撞是完全非彈性的，的速率向碰撞，設(shè)碰撞是完全非彈性的，求碰撞后復(fù)合粒子的運(yùn)動(dòng)速度和靜止質(zhì)量。求碰撞后復(fù)合粒子的運(yùn)動(dòng)速度和靜止質(zhì)量。解：碰撞前后動(dòng)量、質(zhì)量、能量均守恒解：碰撞前后動(dòng)量、質(zhì)量、能量均守恒

5、2022202002200220025260175060601252601cm.cc)c.(mcmecm.c.c)c.(mpm.c)c.(mmm 設(shè)復(fù)合粒子的運(yùn)動(dòng)速度為設(shè)復(fù)合粒子的運(yùn)動(dòng)速度為 u 、靜止質(zhì)量為、靜止質(zhì)量為0m ccmcmmpu33. 03125. 275. 000 02012. 21mcumm 下面為選擇題下面為選擇題1. .在狹義相對(duì)論中，下列說法中哪些是正在狹義相對(duì)論中，下列說法中哪些是正確的？確的？（1）一切運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于觀察者的速度都一切運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于觀察者的速度都不能大于真空中光速。不能大于真空中光速。（2）質(zhì)量、長度、時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都是質(zhì)量、長度、時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都是

6、隨物體與觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的。隨物體與觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的。（3）在一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻，不同在一慣性系中發(fā)生于同一時(shí)刻，不同地點(diǎn)的兩個(gè)事件在其他一切慣性系中也是地點(diǎn)的兩個(gè)事件在其他一切慣性系中也是同時(shí)發(fā)生的。同時(shí)發(fā)生的。（4 ）慣性系中的觀察者觀察一個(gè)與他作勻慣性系中的觀察者觀察一個(gè)與他作勻速相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘時(shí)，會(huì)看到這時(shí)鐘比與速相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘時(shí)，會(huì)看到這時(shí)鐘比與他相對(duì)靜止的時(shí)鐘走得慢些。他相對(duì)靜止的時(shí)鐘走得慢些。( a ) (1), (3), (4)。( b ) (1), (2), (4)。( c ) (1), (2), (3)。( d ) (2), (3), (4)。

7、b 2.相對(duì)于地球的速度為相對(duì)于地球的速度為 v 的一飛船，要的一飛船，要到離地球?yàn)榈诫x地球?yàn)?5 光年的星球上去。若飛船光年的星球上去。若飛船的宇航員測(cè)得該旅程的路程為的宇航員測(cè)得該旅程的路程為 3 光年，光年，則則 v 應(yīng)為：應(yīng)為： (a) c/2 (b) 3c/5 (c) 9c/10 (d) 4c/5 d 3. .觀察者甲、乙，分別靜止在慣性系觀察者甲、乙，分別靜止在慣性系 s、 s 中，中， s 相對(duì)相對(duì) s 以以 u u 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)， s 中一個(gè)固中一個(gè)固定光源發(fā)出一束光與定光源發(fā)出一束光與 u u 同向同向(1)乙測(cè)得光速為乙測(cè)得光速為 c . .(2)甲測(cè)得光速為甲測(cè)得光速為 c

8、+u; ;(3)甲測(cè)得光速為甲測(cè)得光速為 cu ； (4)甲測(cè)得光的速度為甲測(cè)得光的速度為 c正確的答案是正確的答案是： (a) (1),(2),(3); ; (b) (1),(4) (c) (2),(3); ; (d) (1),(3),(4) (e)（1） b 4. . a 粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的為靜止質(zhì)量的 3 倍時(shí)，其動(dòng)能為靜止能倍時(shí)，其動(dòng)能為靜止能量的：量的：（a）2倍（倍（b）3倍倍. .（c）4倍（倍（d）5倍倍 a 0m3m 20202kcm2cmmce5. .一固有長度的飛船一固有長度的飛船 l0= =90 m，沿船長方，沿船長

9、方向相對(duì)地球以向相對(duì)地球以 v = =0.80 c 的速度在一觀測(cè)的速度在一觀測(cè)站的上空飛過，該站測(cè)的飛船長度及船身站的上空飛過，該站測(cè)的飛船長度及船身通過觀測(cè)站的時(shí)間間隔各是多少？船中宇通過觀測(cè)站的時(shí)間間隔各是多少？船中宇航員測(cè)前述時(shí)間間隔又是多少？航員測(cè)前述時(shí)間間隔又是多少？解：觀測(cè)站測(cè)船身長)m(54)s(1025.27vlt通過時(shí)間0lv通過是觀測(cè)站以該過程對(duì)宇航員而言，cvll/120)s(1075. 3v/l t70或用時(shí)間延緩2)cv(1t t)s(1075. 376.在距地面在距地面 8.00km 的高空，由的高空，由 p 介子衰介子衰變產(chǎn)生出一個(gè)變產(chǎn)生出一個(gè) m 子，它相對(duì)地球以子，它相對(duì)地球以v=0.998 c 的速度飛向地面，已知的速度飛向地面，已知m子的固子的固有壽命平均值有壽命平均值 t 0=2.0010-6 s , , 問問: :該該 m 子