狹義相對論小結(jié)

1、1、理解相對論時空觀。、理解相對論時空觀。2、掌握洛侖茲變換公式，能定量計算。、掌握洛侖茲變換公式，能定量計算。3、掌握相對論質(zhì)速關(guān)系。、掌握相對論質(zhì)速關(guān)系。4、掌握質(zhì)能關(guān)系、掌握質(zhì)能關(guān)系.一、愛因斯坦的兩個基本假設(shè)：一、愛因斯坦的兩個基本假設(shè)：相對性原理：所有物理規(guī)律對所有慣性相對性原理：所有物理規(guī)律對所有慣性系都是等價的；系都是等價的；光速不變原理：在所有慣性系測量真空光速不變原理：在所有慣性系測量真空中的光速都是相等的。中的光速都是相等的。二、洛侖茲變換：二、洛侖茲變換： pxx yy zz oo ),(),(tzyxtzyx ut系系k系系k 2222211cucuxttcuutxx2

2、222211cucxuttcut uxx三、狹義相對論時空觀：三、狹義相對論時空觀：1、同時的相對性：、同時的相對性：0, 00)(2 ttxcxutt時時，當(dāng)當(dāng) 2、時間膨脹：、時間膨脹：221cutt3、長度收縮、長度收縮2201cull220cv1mm1 2 動量：動量： vmp 220cv1vmtddtdpdf : 3運運動動方方程程為為動能靜能總能量202202 4cmmcecmemcek220222)(5cmcpe20cmpcehpceek 6光子chp/ 例一例一 觀測者甲和乙分別靜止于兩個慣性參照系觀測者甲和乙分別靜止于兩個慣性參照系 k k 和和 k k 中，甲測得在同一地點

3、發(fā)生的兩個事件中，甲測得在同一地點發(fā)生的兩個事件間隔為間隔為 4s4s，而乙測得這兩個事件的時間間隔為，而乙測得這兩個事件的時間間隔為 5s5s，求：求：(1) (1) k k 相對于相對于k k的運動速度的運動速度. . (2) (2)乙測得這兩個事件發(fā)生的地點的距離乙測得這兩個事件發(fā)生的地點的距離. .解解: :設(shè)設(shè) k 相對與相對與 k 運動的速度為運動的速度為 v v 沿沿x(x )軸方軸方向，則據(jù)洛侖磁變換公式向，則據(jù)洛侖磁變換公式, ,有有,)/(1/22cvcvxtt2)/(1cvvtxx22111)/(1/cvcvxtt因兩個事件在因兩個事件在 k 系中同一點發(fā)生系中同一點發(fā)生

4、, ,解得解得則,21xx21212)/(1cvtttt vm/s 1081538 .c )/(22222)/(1/cvcvxtt)1 (21111)c/v(vtxx 則則,xx21 m)c/v()tt (vxx8212121091 22221)c/v(vtxx )(2【例題例題2】兩個相同的粒子，靜質(zhì)量為兩個相同的粒子，靜質(zhì)量為 m0，粒子靜止，粒子靜止，粒子以粒子以 0.6c 的速率向碰撞，設(shè)碰撞是完全非彈性的，的速率向碰撞，設(shè)碰撞是完全非彈性的，求碰撞后復(fù)合粒子的運動速度和靜止質(zhì)量。求碰撞后復(fù)合粒子的運動速度和靜止質(zhì)量。解：碰撞前后動量、質(zhì)量、能量均守恒解：碰撞前后動量、質(zhì)量、能量均守恒

5、2022202002200220025260175060601252601cm.cc)c.(mcmecm.c.c)c.(mpm.c)c.(mmm 設(shè)復(fù)合粒子的運動速度為設(shè)復(fù)合粒子的運動速度為 u 、靜止質(zhì)量為、靜止質(zhì)量為0m ccmcmmpu33. 03125. 275. 000 02012. 21mcumm 下面為選擇題下面為選擇題1. .在狹義相對論中，下列說法中哪些是正在狹義相對論中，下列說法中哪些是正確的？確的？（1）一切運動物體相對于觀察者的速度都一切運動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中光速。不能大于真空中光速。（2）質(zhì)量、長度、時間的測量結(jié)果都是質(zhì)量、長度、時間的測量結(jié)果都是

6、隨物體與觀察者的相對運動狀態(tài)而改變的。隨物體與觀察者的相對運動狀態(tài)而改變的。（3）在一慣性系中發(fā)生于同一時刻，不同在一慣性系中發(fā)生于同一時刻，不同地點的兩個事件在其他一切慣性系中也是地點的兩個事件在其他一切慣性系中也是同時發(fā)生的。同時發(fā)生的。（4 ）慣性系中的觀察者觀察一個與他作勻慣性系中的觀察者觀察一個與他作勻速相對運動的時鐘時，會看到這時鐘比與速相對運動的時鐘時，會看到這時鐘比與他相對靜止的時鐘走得慢些。他相對靜止的時鐘走得慢些。( a ) (1), (3), (4)。( b ) (1), (2), (4)。( c ) (1), (2), (3)。( d ) (2), (3), (4)。

7、b 2.相對于地球的速度為相對于地球的速度為 v 的一飛船，要的一飛船，要到離地球為到離地球為 5 光年的星球上去。若飛船光年的星球上去。若飛船的宇航員測得該旅程的路程為的宇航員測得該旅程的路程為 3 光年，光年，則則 v 應(yīng)為：應(yīng)為： (a) c/2 (b) 3c/5 (c) 9c/10 (d) 4c/5 d 3. .觀察者甲、乙，分別靜止在慣性系觀察者甲、乙，分別靜止在慣性系 s、 s 中，中， s 相對相對 s 以以 u u 運動，運動， s 中一個固中一個固定光源發(fā)出一束光與定光源發(fā)出一束光與 u u 同向同向(1)乙測得光速為乙測得光速為 c . .(2)甲測得光速為甲測得光速為 c

8、+u; ;(3)甲測得光速為甲測得光速為 cu ； (4)甲測得光的速度為甲測得光的速度為 c正確的答案是正確的答案是： (a) (1),(2),(3); ; (b) (1),(4) (c) (2),(3); ; (d) (1),(3),(4) (e)（1） b 4. . a 粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的為靜止質(zhì)量的 3 倍時，其動能為靜止能倍時，其動能為靜止能量的：量的：（a）2倍（倍（b）3倍倍. .（c）4倍（倍（d）5倍倍 a 0m3m 20202kcm2cmmce5. .一固有長度的飛船一固有長度的飛船 l0= =90 m，沿船長方，沿船長

9、方向相對地球以向相對地球以 v = =0.80 c 的速度在一觀測的速度在一觀測站的上空飛過，該站測的飛船長度及船身站的上空飛過，該站測的飛船長度及船身通過觀測站的時間間隔各是多少？船中宇通過觀測站的時間間隔各是多少？船中宇航員測前述時間間隔又是多少？航員測前述時間間隔又是多少？解：觀測站測船身長)m(54)s(1025.27vlt通過時間0lv通過是觀測站以該過程對宇航員而言，cvll/120)s(1075. 3v/l t70或用時間延緩2)cv(1t t)s(1075. 376.在距地面在距地面 8.00km 的高空，由的高空，由 p 介子衰介子衰變產(chǎn)生出一個變產(chǎn)生出一個 m 子，它相對地球以子，它相對地球以v=0.998 c 的速度飛向地面，已知的速度飛向地面，已知m子的固子的固有壽命平均值有壽命平均值 t 0=2.0010-6 s , , 問問: :該該 m 子