華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷含答案

1、華華師師大大九九年年級(jí)級(jí)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)上上期期末末檢檢測(cè)測(cè)題題一、選擇題：（每小題 4 分，共 40 分）在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意1下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） a.21a b.12 c.8 d.272已知關(guān)于 x 的方程 2x29xn0 的一個(gè)根是 2，則 n 的值是 ( )an2 bn10 cn10 dn10 或 n23. 下列關(guān)于 x 的方程中，是一元二次方程的有（ ）a a b b c c d d221xx 02cbxax121xx052322yxyx4.點(diǎn) p 是abc 邊 ab 上一點(diǎn)（abac） ，下列條件不一定能使acpabc 的是（ ）a、acpb b、apc

2、acb c、acapabac d、abacbcpc 5. 如圖，abc，ab=12，ac=15，d 為 ab 上一點(diǎn)，且 ad=32ab，若在 ac 上取一點(diǎn)e，使以 a、d、e 為頂點(diǎn)的三角形與 abc 相似，則 ae 等于( ) a. 6.4 b. 10 c. 6.4 或 10 d. 以上答案都不對(duì)6已知 a、b、c 分別是三角形的三邊，則方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0 的根的情況是( )a沒(méi)有實(shí)數(shù)根b可能有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根c有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根d有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根7由于受 h7n9 禽流感的影響，今年 4 月份雞的價(jià)格兩次大幅下降由原來(lái)每斤 12 元連續(xù)兩次降價(jià)

3、 a%后售價(jià)下調(diào)到每斤 5 元，下列所列方程中正確的是（）a12（1+a%）2=5 b12（1-a%）2=5 c12（1-2a%）=5 d12（1-a2%）=58如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為 1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中abc 相似的是（ ）a. b.c. d.gcbaefd9. 用 a、b、c、d 四把鑰匙去開(kāi) x、y 兩把鎖，其中僅有 a 鑰匙能夠打開(kāi) x 鎖，僅有 b 鑰匙能打開(kāi) y 鎖在求“任意取出一把鑰匙能夠一次打開(kāi)其中一把鎖”的概率時(shí)，以下分析正確的是（ ）a. 分析 1、分析 2、分析 3b. 分析 1、分析 2c. 分析 1d. 分析 210如圖，已知 ad 是ab

4、c 的中線(xiàn)，ae=ef=fc，下面給出三個(gè)關(guān)系式： ag:ad=1:2； ge:be=1:3 be:bg=4:3，其中正確的是（ ）a. b. c. d. 二、填空題：（本大題共 6 個(gè)小題,每小題 4 分,共 24 分）把答案直接填在題中橫線(xiàn)上11若二次根式若二次根式與與是同類(lèi)二次根式，則是同類(lèi)二次根式，則 ab = _3a ba48ab12在abc 中， ab=ac=5，sinabc=0.8，則 bc=_13從-2，-1，0，1，2 這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x 的一元二次方程x2-x+k=0 中的 k 值，則所得的方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是 14.若3tan（為銳角） ，則c

5、os2sincossin2= 15如圖，電燈p在橫桿ab的正上方，ab在燈光下的影子為cd，abcd，ab=2m，cd=6m，橫桿ab與cd的距離是3m，則p到ab的距離是 m16. 如圖，正方形 abcd 中,點(diǎn) n 為 ab 的中點(diǎn)，連接 dn 并延長(zhǎng)交 cb 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) p，連接 ac 交 dn 于點(diǎn)m，若 pn=3，則 dm 的長(zhǎng)為_(kāi) 。 三、解答題：（本大題共4 個(gè)小題，每小題 6 分，共 24 分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17. （每題 3 分，共 6 分） 計(jì)算 (1) 60cos121230tan3-201-abc(2)化簡(jiǎn)求值：232(1)121xxxx

6、x，其中 x=218. 用適當(dāng)方法解下列方程（每題 3 分，共 6 分）（1）2765xx （2）03232xxx19. (本小題滿(mǎn)分6 分）已知：關(guān)于 x 的方程 kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0（1） （2 分）求證：無(wú)論 k 為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2） （4 分）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1，x2，且42221xx，求 k 的值20.(本小題滿(mǎn)分 6 分） 將進(jìn)貨單價(jià)為 30 元的商品按 40 元出售時(shí)，每天賣(mài)出 500 件。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種商品每件漲價(jià) 1 元，其每天的銷(xiāo)售量就減少 10 件。（1） （4 分）要使得每天能賺取 8000 元的利潤(rùn)，且盡量減少庫(kù)存，售

7、價(jià)應(yīng)該定為多少？（2） （5 分）售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？四解答題：（本大題共4 個(gè)小題，每小題 10 分，共 40 分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟21.(本小題滿(mǎn)分 10 分） 閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再將要求答題：13sin30,cos3022，則22sin 30cos 30 ； 22sin45,cos4522，則22sin 45cos 45 ； 22sin60,cos6022，則22sin 60cos 60 觀察上述等式，猜想：對(duì)任意銳角a，都有22sincosaa （1） （3 分）如圖，在銳角三角形abc中，利用三角函數(shù)的定義及勾

8、股定理對(duì)a證明你的猜想（2） （3 分）已知：a為銳角cos0a 且3sin5a ，求cos a22(本小題滿(mǎn)分 10 分)為了決定誰(shuí)將獲得僅有的一張科普?qǐng)?bào)告入場(chǎng)券，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的一個(gè)游戲：口袋中有編號(hào)分別為 1、2、3 的紅球三個(gè)和編號(hào)為 4 的白球一個(gè)，四個(gè)球除了顏色或編號(hào)不同外，沒(méi)有任何別的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛先甲無(wú)放回摸兩次，每次摸出一個(gè)球；再把甲摸出的兩個(gè)球同時(shí)放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個(gè)球如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得 1 分，否則，甲得 0 分；如果乙摸出的球是白色，乙得 1 分，否則，乙得 0 分 ；得分高的獲得入場(chǎng)券，如果得分相同，游戲重來(lái)（1

9、）(4 分)運(yùn)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求甲得 1 分的概率；（2）(6 分)這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由23(本小題滿(mǎn)分 10 分) 小強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn) p 處觀察對(duì)面的辦公大樓為了測(cè)量點(diǎn) p 到對(duì)面辦公大樓上部 ad 的距離，小強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn) a 的仰角為 45，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn) b 的俯角為 60，已知辦公大樓高 46 米，cd10 米求點(diǎn) p 到 ad 的距離（用含根號(hào)的式子表示） 來(lái)%&源#:中教網(wǎng)24. （10 分）如圖，梯形 abcd 中，abcd，且 ab=2cd，e，f 分別是 ab，bc的中點(diǎn)，ef 與 bd 相交于點(diǎn) m（1）求證：edmfbm；（2）若 db=9，求

10、 bmmpdcbaobaxypq67.536.9apb第 18 題五解答題：（本大題共2 個(gè)小題，第 25 題 10 分,26 題 12 分，共 22 分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟25（10 分）日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國(guó)國(guó)家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與海水采樣，針對(duì)核泄漏在極端情況下對(duì)海洋環(huán)境的影響及時(shí)開(kāi)展分析評(píng)估。如圖，上午 9 時(shí)，海檢船位于 a 處，觀測(cè)到某港口城市 p 位于海檢船的北偏西 67.5方向，海檢船以 21 海里/時(shí) 的速度向正北方向行駛，下午 2 時(shí)海檢船到達(dá) b 處，這時(shí)觀察到城市 p 位于海檢船的南

11、偏西 36.9方向，求此時(shí)海檢船所在 b 處與城市 p 的距離？（參考數(shù),）539 .36sin0439 .36tan013125 .67sin05125 .67tan026 （本小題滿(mǎn)分 10 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 rtaob 的兩條直角邊 oa、ob 分別在 y 軸和 x軸上，并且 oa、ob 的長(zhǎng)分別是方程 x27x12=0 的兩根（oaob） ，動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) a 開(kāi)始在線(xiàn)段 ao 上以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) o 運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) q 從點(diǎn) b 開(kāi)始在線(xiàn)段 ba 上以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) a 運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) p、q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒. （1） （2 分）

12、求 a、b 兩點(diǎn)的坐標(biāo). （2） （6 分）求當(dāng) t 為何值時(shí)，apq 與aob 相似，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn) q 的坐標(biāo). （3） （3 分）當(dāng) t=2 時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)m，使以 a、p、q、m 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出 m 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理。1-5：abcdc 6-10： abbab11. 1 12. 6 13. 3/5 14. 1 15. 1.5 16. 217. （1）23 .(2) 原式=223121()112xxxxxxa =2(2)(2)(1)12xxxxx=-(x+2)(x-1) =-x2-x+2 . 當(dāng) x=2-時(shí)，原式=2(2)(2)

13、2- -+=-2+2+2=2 . 18. （1）13211x或13212x（2）31x或12x19.（1）證明：當(dāng) k=0 時(shí)，-2x-2=0,得 x=-1,有實(shí)數(shù)根； 當(dāng)0k時(shí)，為一元二次方程， 01121813222kkkkkk無(wú)論 k 為何值時(shí)恒成立。 綜上所述，無(wú)論 k 為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根。 （2）解：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 0k,方程為一元二次方程.由已知可得：kkxxkkxx12,132121 42221xx414132kkkk 整理得：0122kk，即012k k=1 20. (1)解：設(shè)售價(jià)定為 x 元時(shí)，每天賺取利潤(rùn) 8000 元，由已知得：8000401050030 xx整

14、理得：03500120 x2x 解得：501x或702x 盡量減少庫(kù)存，50 x 答：售價(jià)定為 50 元時(shí)，每天賺取利潤(rùn) 8000 元。 （2）解：設(shè)最大利潤(rùn)為 y 元，由題可得：401050030 xxy 900060102700012001022xxx 當(dāng) x=60 時(shí)，9000maxy 答：當(dāng)售價(jià)定為 60 元時(shí)，有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為 11000 元21. 1 1 1 1 （1）證明：過(guò) b 點(diǎn)作 bdac,在abdrt中，abadaabbdacos,sin67.536.9acpb第 25 題222222222cossinabadbdabadabbdaa 又222abadbd 1cos

15、sin22aa (2)解：1cossin22aa 25162591sin1cos22aa又0cosa 54cosa 22. （1）列表或樹(shù)狀圖如下中國(guó)教#育%出版網(wǎng)來(lái)源:zzst*ep.%com中&國(guó)教育#*出%版網(wǎng)來(lái)源:中國(guó)%&教#育出版網(wǎng)p(甲得 1 分)=61122 （2）不公平p(乙得 1 分)=14p(甲得 1 分)p(乙得 1 分)不公平23. 解：連結(jié) pa、pb，過(guò)點(diǎn) p 作pmad 于點(diǎn) m；延長(zhǎng) bc，交 pm 于點(diǎn) n則apm=45，bpm=60，nm=10 米 1 分設(shè) pm=x米在 rtpma 中， am=pm tan apm=xtan45x（米） 在

16、 rtpnb 中，bn=pntanbpm=(x10)tan60(x10)3由 am+bn=46 米，得x +(x10)3 46 解得，4610 313x點(diǎn) p 到 ad 的距離為4610 313米 （結(jié)果分母有理化為18 38米也可）25 解：過(guò)點(diǎn) p 作 pcab,垂足為 c，設(shè) pc=x 海里在 rtapc 中，tana= ac= = 2 分 acpc5 .67tanpc125x在 rtpcb 中，tanb= bc= = 4 分 bcpc9 .36tanx34x ac+bc=ab=215 +=215 ,解得 x=60125x34xsinb= pb= = 50 =100(海里)pbpcbsinpc9 .36sin6035海檢船所在 b 處與城市 p 的距離為 100 海里。 626（本小題滿(mǎn)分 10 分）解：（1）x27 x +12=0 解得 x1=3，x2=4 oaob oa=3 , ob=4 a(0,3) , b(4,0) 123411 分1 分0 分21 分1 分0 分31 分1 分0 分40 分0 分0 分000001110111分 分分 1分分 2分分 分4