《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》習(xí)題

1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)習(xí)題一、選擇題1拋物線y=ax2（a 0）的圖象一定經(jīng)過（）A 第一、二象限B第三、四象限C第一、三象限D(zhuǎn)第二、四象限2下列三個(gè)函數(shù)：y=x+1； y= 1 ； y=x2-x+1，其圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形x的個(gè)數(shù)有（）A 0B 1C 2D 33二次函數(shù)22的圖象可能是（）y=ax +x+a -1ABCD4已知拋物線y=ax2+bx 和直線 y=ax+b 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如下圖，其中正確的是（）A BCD 5方程 x2+2 x+1=2 的正數(shù)根的個(gè)數(shù)為（）xA 1B 2C 3D 06拋物線 y=2x2，y=-2x2， y= 1x2 共有的性質(zhì)是（）2A 開口

2、向下B對稱軸是 y 軸C都有最高點(diǎn)D y 隨 x 的增大而增大2）7拋物線 y=2x +1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（A （ 2，1）B（ 0， 1）C（ 1， 0）D （1， 2）8對于二次函數(shù)2）y=(x-1) +2 的圖象，下列說法正確的是（A 開口向下B對稱軸是 x=-1C頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (1， 2) D 與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)二、填空題9拋物線 y=x2-2x+3 的對稱軸是 _ ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _10如果拋物線 y=(a+3)x2-5 不經(jīng)過第一象限，那么a 的取值范圍是 _11已知拋物線y=x2 +2x-1 的對稱軸為l，如果點(diǎn)M（ -3， 0）與點(diǎn)N 關(guān)于這條對稱軸l 對稱，那么點(diǎn)N 的坐標(biāo)是_1

3、2已知二次函數(shù)y= 1(x-1) 2+4，若y 隨x 的增大而減小，則x 的取值范圍是_213將拋物線y=2(x-1) 2+1 向上平移3 個(gè)單位，那么平移后得到的拋物線的表達(dá)式是_14拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A（ -3， 0），對稱軸是直線x=-1，則 a+b+c=_ 三、解答題15如表給出了一個(gè)二次函數(shù)的一些取值情況：x01234y30-103請?jiān)诮o出的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象說明：（ 1）該拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo);（ 2）當(dāng) y 隨 x 的增大而增大時(shí)，自變量x 的取值范圍16已知，拋物線 y=-x2-2x+3 的頂點(diǎn)為 A，與 y 軸的交點(diǎn)為

4、 B，直線 y=kx+b 過 A、B 兩點(diǎn)，試求該直線的函數(shù)表達(dá)式17已知，二次函數(shù)125y=-x +3 x-2 2（ 1）用配方法求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；（ 2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的大致圖象；（ 3）根據(jù)圖象回答：該拋物線與 x 軸是否有交點(diǎn)，若有，請直接寫出交點(diǎn)坐標(biāo)，若沒有，請說明理由18已知二次函數(shù)y=ax2-ax（ a 是常數(shù)，且a0）圖象的頂點(diǎn)是A，二次函數(shù)y=x2-2x+1 圖象的頂點(diǎn)是 B，（ 1）判斷點(diǎn) B 是否在函數(shù) y=ax2-ax 的圖象上，為什么？（ 2）如果二次函數(shù) y=x2-2x+1 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A，求 a 的值二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)習(xí)題參考答案

5、一、選擇題1B；2C；3C；4D；5A；6B；7B；8C二、填空題9x=1，（ 1，2）；10 a -3；11（ 1， 0）；12 x 1；13 y=2(x-1)2+414 0三、解答題15解：（ 1）如圖所示，拋物線的開口向上，對稱軸是x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2， -1）；（ 2）當(dāng) y 隨 x 的增大而增大時(shí)，自變量x 的取值范圍為x 216解： y=-x2-2x+3 -(x+1) 2+4 ，拋物線的頂點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（ -1， 4），當(dāng) x=0 時(shí)， y=3，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 3），把（ -1， 4）和（ 0， 3）代入 y kx+b 得：kb = 4k1b，解得：b，33該直線的函數(shù)

6、表達(dá)式為y=-x+317解：（ 1） y=- 1 x2+3x- 522=- 1 ( x2-6x)- 522=- 1 ( x2-6x+9-9)- 522=- 1 ( x-3) 2+2，2該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3， 2），對稱軸為直線x=3；（ 2）函數(shù)圖象如圖所示；（ 3）該拋物線與x 軸有交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 0）和（ 5，0）18解：（ 1）二次函數(shù)y=x2-2x+1 圖象的頂點(diǎn)是B， y=x2-2x+1= (x-1)2，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 1， 0），2將（ 1， 0）代入 y=ax -ax，得 a-a=0故點(diǎn) B 在函數(shù) y=ax2-ax 的圖象上；（ 2） y=ax2-ax=a(x-