精品北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊導(dǎo)學(xué)案-教案

1、第一章 豐富的圖形世界導(dǎo)學(xué)案第一節(jié) 生活中的立體圖形 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出形象的過程，感受圖形世界的豐富多彩。2.在具體情境中，認(rèn)識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征。3.通過豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面，初步感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。4.在對圖形進(jìn)行觀察、操作等活動中，積累處理圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：認(rèn)識常見的幾何體的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。難點(diǎn)：用語言描述常見幾何體的某些特征及對幾何體的分類?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1在小學(xué)學(xué)習(xí)了的立體

2、圖形有 2長方體有_個(gè)面，每一個(gè)面都是_，正方體有_個(gè)面，每一個(gè)面都是_長方體的表面積=_,長方體的體積=_正方體的表面積=_,正方體的體積=_3.閱讀教材：p2p6第1節(jié)生活中的立體圖形，并完成隨堂練習(xí)和習(xí)題二、教材精讀4寫出下列幾何體的名稱415263_5.棱柱的有關(guān)概念及其重要特點(diǎn)：（1）棱柱的有關(guān)概念：在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做 ；相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做 。（2）棱柱的三個(gè)特征：一是棱柱的所有側(cè)棱長都 ；二是棱柱的上下底面的形狀 ，都是 形；三是側(cè)面都是 形。（3）棱柱的分類：根據(jù)底面多邊形的 將棱柱分為 、 、 、；它們的底面分別是 、 、 。（4）棱柱中的元素之間的關(guān)系：底面多

3、邊形的邊數(shù)，可確定該棱柱是 棱柱，它有 個(gè)頂點(diǎn)， 條棱，其中有 條側(cè)棱，有 個(gè)面， 個(gè)側(cè)面實(shí)踐練習(xí)：請你按適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)對下列幾何體進(jìn)行分類。415326引導(dǎo)：（1）按柱體、錐體、球體分（最常見的分法）：（2）按組成幾何體的面的平曲分： （3）按有沒有頂點(diǎn)分：歸納：圓柱和棱柱的異同： 相同點(diǎn)：圓柱和棱柱都有 個(gè)底面，且底面的形狀、大小完全相同。不同點(diǎn)：（1）圓柱的底面是 ，棱柱的底面是 。（2）圓柱的側(cè)面是 ，棱柱的側(cè)面是 。棱柱有 和 兩種，棱柱由上下底面和若干個(gè)側(cè)面圍成，它們都是 ，上下底面多為多邊形，大小 ，側(cè)面都是平行四邊形。6點(diǎn)、線、面圖形的構(gòu)成元素是由_、_、_構(gòu)成的.其中面有平面，也

4、有 面；線有直線，也有 線。點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系：點(diǎn)動成_，線動成 _ , _動成體 面與面相交得到_，線與線相交得到_。實(shí)踐練習(xí)：假如我們把筆尖看作一個(gè)點(diǎn),當(dāng)筆尖在紙上移動時(shí),就能畫出線,說明了_，時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí),形成一個(gè)圓面,這說明了_，三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周,形成一個(gè)圓錐體,這說明了_。三、教材拓展7下列物體可以近似的看成是由什么物體組成？ ( 提示：牛奶盒和螺絲都是由兩個(gè)常見幾何體構(gòu)成) 8形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個(gè)什么樣的幾何體？分析：上面的圖形有的可以分為兩個(gè)圖形看待。三角形轉(zhuǎn)一周是_，矩形轉(zhuǎn)一周是_，半圓轉(zhuǎn)一周是_。解：（1）可以看成一個(gè)三角形和長方形構(gòu)成，所以旋轉(zhuǎn)形成

5、上面一個(gè)圓錐和下面一個(gè)圓柱（2）實(shí)踐練習(xí)：1.將下列幾何體分類，柱體有： ，錐體有 （填序號）（提示：柱體的共同特征是上、下面平行且形狀相同、大小相等。）2如圖，第一行的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個(gè)幾何體，用線連一連模塊二 合作探究9.物體可以近似地看成是由什么幾何體組成的？ 10（1）生活中，物體的形狀類似于圓柱的有_;類似于圓錐的有_;類似于球的有_. ；（2）長方體是由_個(gè)面圍成的，圓柱是_ 個(gè)面圍成的，圓錐是_個(gè)面圍成的，其中圍成圓錐的面有_面。11.請寫出下列幾何體的名稱 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）模塊三 形成提升1.已知一個(gè)長方體的長為4cm，寬為3cm，高

6、為5cm，請求出：（1）長方體所有棱長的和；（2）長方體的表面積；（3）長方體的體積。 2.將一個(gè)長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個(gè)長為5cm、寬為6cm的長方形，分別繞它的長、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多大？模塊四 小結(jié)評價(jià)一、本課知識：1、在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做_，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。2、圓柱與棱柱的相同點(diǎn)：圓柱和棱柱都有兩個(gè)_且_、_完全相同。 不同點(diǎn)：圓柱的底面是_，棱柱的底面是_。3.圖像的構(gòu)成元素有_、_、_。4.點(diǎn)線面之間的關(guān)系：_。二、本課典型：基本立體圖形分類，點(diǎn)線面之間的關(guān)系3、 課堂檢測1下列幾何

7、體中，按柱體、錐體、球體分組符合要求的選項(xiàng)是（ ） A；.；C. ；D. ；2從你熟悉的物體中，找出類似于下列幾何體的物體：正方體 - ； 長方體 - ；圓柱 - ； 圓 錐 - ；球- ； 棱 柱- 3請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋下列現(xiàn)象： 用粉筆在黑板上畫一條線段；用切紙刀切紙； 用筷子夾彈珠4.畫出由如圖1.1.5，沿這虛線旋轉(zhuǎn)一周而所形成的圖形，并用語言描述這個(gè)圖形的形成過程 圖 1.1.55.網(wǎng)上瀏覽有關(guān)金字塔的資料，找一找有哪些常見的幾何體？6.將一個(gè)圓柱體的面包切3刀，能將面包切成6塊嗎？能將面包切成7塊嗎？能將面包切成8塊嗎？如果能，請畫圖說明如何切。7.李強(qiáng)同學(xué)用棱長為l的正方體

8、在桌面上堆成如圖所示的圖形，然后把露出的表面都染成紅色，則表面被他染成紅色的面積為（）A.37 B.33 C.24 D.21第二節(jié) 二句展開與折疊（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過展開與折疊活動，了解正方體、棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；2、發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思維與方法?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1(1)棱柱的性質(zhì)：棱柱的所有側(cè)棱長都_；棱柱的上、下底面的形狀_； 側(cè)面的形狀都是_.長方體和正方體都是_(2)棱柱的分類：通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，將棱柱分為 、 、

9、 長方體和正方體都是 2棱柱的表面展開圖：是由兩個(gè)相同的 形和一些長方形組成的。3圓柱的表面展開圖：是由兩個(gè)大小相同的 和一個(gè) 組成的。其中側(cè)面展開圖長方形的一邊長是底面圓的 ，另一邊的長是圓柱的 。4圓錐的表面展開圖：是由一個(gè) 和一個(gè) 組成的。其中扇形的半徑長是圓錐母線（即圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線）長，而扇形的弧長則是圓錐底面圓的 。二、教材精讀 5、探索什么樣的圖形能圍成棱柱?這里有四個(gè)圖形，觀察哪幾個(gè)能圍成棱柱,并說明理由。 （提示：先看底面是幾邊形，再看有幾個(gè)側(cè)面。）解：（1）上下面是四邊形，二側(cè)面只有三個(gè)，所以不能圍城棱柱。（2）（3）（4）三、教材拓展6、同學(xué)通過預(yù)習(xí)概括

10、出了棱柱的特性，現(xiàn)在我們來探索一下棱柱頂點(diǎn)、棱數(shù)面數(shù)的關(guān)系，學(xué)生小組合作交流完成填表。棱 柱頂 點(diǎn)棱 數(shù)面 數(shù)三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱（1）同學(xué)們觀察上面的數(shù)據(jù)，你能馬上說出十棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)嗎？總結(jié)：n棱柱有_條棱，_個(gè)頂點(diǎn)，_個(gè)面。 棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)的等量關(guān)系：_.模塊二 合作探究7、圖中的圖形可以折成正方體形的盒子。折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么？相對的數(shù)是什么？先想一想，在具體折一折，看看你的想法是否正確。 分析：先要把這個(gè)圖像還原成正方體，找到1所在的面，再看和1相對的位置即可。 解：8、指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖 9、說出下列平面圖形是否是什么幾何體的展開圖？ 1

11、0、在下圖的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的是（ ）11、看圖，這些圖經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱嗎？想一想，親自動手折一折。12如圖是一多面體的展開圖形，每個(gè)面都標(biāo)有字母，請根據(jù)要求回答提問：（1）如果面A在多面體的底部，那么面 在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，則面 在上面；（3）從右面看面C，面D在后面，面 在上面。13.下面圖形是多面體的平面展開圖嗎？你能說出這些多面體的名稱嗎？若不是，請闡述你的理由模塊三 形成提升1長方體有_個(gè)頂點(diǎn)，有_條棱，_個(gè)面，這些面的形狀都是_2如圖所示，將圖沿虛線折起來，得到一個(gè)正方體，那么“3”的對面是_ 第2題 第3題3如圖，三棱柱底面邊長為3c

12、m，側(cè)棱長5cm，則此三棱柱共 個(gè)面，側(cè)面展開圖的面積為 cm²，有_個(gè)頂點(diǎn)，_條棱，_個(gè)角，其中_條是側(cè)棱。4用一個(gè)邊長為4cm的正方形折疊圍成一個(gè)四棱柱的側(cè)面，若該四棱柱的底面是一個(gè)正方形，則此正方形邊長為 cm.模塊四 小結(jié)評價(jià)一、課本知識：1、長方體有_個(gè)面，_個(gè)頂點(diǎn)，_條棱；圓柱體是由_個(gè)面構(gòu)成，圓錐體是由_個(gè)面構(gòu)成的，他們的底面是_，側(cè)面是_。 2、判斷是哪一種幾何體的表面展開圖，應(yīng)根據(jù)他們的特征來判斷，如：棱柱的表面展開是由兩個(gè)相同的多邊形和一些長方形組成的；圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)大小相同的圓（底面）和一個(gè)長方形（側(cè)面）組成；圓錐的表面展開圖是由一個(gè)扇形（側(cè)面）和一個(gè)

13、圓（底面）組成。二、本課典型：如何判斷是一種幾何體的表面展開圖以及會利用空間想象力把一個(gè)表面展開圖還原，然后準(zhǔn)備判斷一個(gè)面的相鄰面的向?qū)γ妗?、 課堂檢測1. 請你至少畫出同一個(gè)三棱柱的三種表面展開平面圖3. 如圖1.2.1是某個(gè)幾何體的表面展開平面圖形（1）說出這個(gè)幾何體的名稱；（2）同樣是這個(gè)幾何體，可以展開成其他平面圖形嗎？試著畫一畫或做一做圖1.2.1 圖1.2.24.如圖1.2.2是_的表面展開平面圖形，共有_條棱，_個(gè)頂點(diǎn)，_個(gè)面5.請你試著畫出圓柱的表面展開平面圖 6.若三棱柱的底面是正三角形，且它的邊長為 5cm，側(cè)棱長為6cm, 則三棱柱側(cè)面展開圖的周長為 cm,面積為 cm

14、27如圖1.2.3是正方體表面展開圖，還原成正方體后，其中有兩個(gè)完全一樣的是（ ）A、（1）與（2） B、（1）與（3） C、（2）與（4） D、（3）與（4） 圖1.2.38一個(gè)長方體表面積是184平方厘米，底面積是20平方厘米，底面周長是18厘米，求長方體的體積第二節(jié) 展開與折疊（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為平面圖形；了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型；2、通過實(shí)踐操作，在經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過程中，初步建立間概念，發(fā)展幾何直覺。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】將正方體的表面沿某些棱展開,及圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖【學(xué)

15、習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1正方體的展開圖由_個(gè)面組成，每個(gè)面都是_，正方體有_個(gè)頂點(diǎn)，正方體的12條棱的長度都_。2（1）棱柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的_個(gè)一些_組成的。（2）圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)大小相同的_和一個(gè)_組成。（3）圓錐的表面展開圖是由一個(gè)_和一個(gè)_組成。3請同學(xué)們閱讀教材，并完成隨堂練習(xí)和習(xí)題二、教材精讀4下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？先想一想，再折一折，看看得到的圖形與你想象的是否相同。解：歸納：展開與折疊是立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過程，判斷平面圖形是什么圖形的展開可以通過折疊來判斷。三、教材拓展

16、5下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有_。實(shí)踐練習(xí)：在圖中增加一小正方形使得所得圖形經(jīng)過折疊能夠圍城一個(gè)正方形。模塊二 合作探究6如圖某些多面體的平面展開圖，把多面體的名稱寫在橫線上 解: 模塊三 形成提升1 如下圖，哪個(gè)是正方體的展開圖（ ）2右上圖是正方體的表面展開圖，如果將其合成原來的正方體（右下圖）時(shí)，與點(diǎn)P重合的兩點(diǎn)應(yīng)該是 （ ) A、S 和 Z B、T 和 Y C、U 和 Y D、T 和 V 3、要把一個(gè)長方體剪成平面圖形，需要剪條棱。4、如圖，在一個(gè)正方體木塊的兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)外逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛，蜘蛛沿哪條路徑去捉蒼蠅最快？請說明理由.（畫出展開圖

17、） 模塊四 小結(jié)評價(jià)一、課本知識：1、正方體的展開圖由_個(gè)面組成，每個(gè)面都是_，正方體有_個(gè)頂點(diǎn)，正方體的12條棱的長度都_。2、判斷一個(gè)展開圖形是不是正方形的展開圖一定不能忽略各面的排列位置。二、本課典型：判斷正方體的展開與折疊3、 課堂檢測1、圖中不可以折疊成正方體的是（ ） A B C D2下圖是正方體的展開圖，還原成正方體后，其中完全一樣的是（ ） （1） （2） （3） （4）A（1）和（2） B（1）和（3） C（2）和（3） D（3）和（4） 3、如果有一個(gè)正方體，它的展開圖可能是下面四個(gè)展開圖中的（ ） 程前你祝似錦4、水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左

18、面、右面”表示.如右圖,是一個(gè)正方體的平面展開圖,若圖中的“似”表示正方體的前面, “錦”表示右面, “程”表示下面.則“?！薄?“你”、 “前”分別表示正方體的_.5、想想看：下面的圖形中 是正方體的展開圖(只要填序號)。6、如圖，一個(gè)3×5的方格紙，現(xiàn)將其剪為三部分，使每一部分都可以折成一個(gè)無蓋的小方盒，問如何剪？7.下圖是正方體的表面展開圖，如果將其合成原來的正方體（右下圖）時(shí)，與點(diǎn)P重合的兩點(diǎn)應(yīng)該是 （ ) A、S 和 Z B、T 和 Y C、U 和 Y D、T 和 V 8、 將圖（ 1 ）中的圖形折疊起來圍成一個(gè)正方體，應(yīng)該得到圖（ 2 ）中的（ ) 9、魔方由27個(gè)小正方

19、體組成，我們知道魔方各方面顏色均不同，請問這27個(gè)小正方體中，沒有涂色的、涂一種顏色的、涂兩種顏色的、涂三種顏色的各有多少個(gè)10在下列正方體的展開中，確定點(diǎn)M、N的位置。 11.從長方體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長分別為2cm、3cm、4cm，則它的展開圖的面積為（ ） A. 20 cm2 B.24 cm2 C.26 cm2 D.52 cm2 第三節(jié) 截一個(gè)幾何體【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過對幾何體進(jìn)行切和截的過程，了解空間圖形與截面的關(guān)系，理解截面的意義2觀察用平面截一個(gè)正方體，猜想截面的形狀，豐富對空間圖形的幾何直覺【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】能夠識別一些幾何體截面的形狀，體會截

20、面和幾何體的關(guān)系.【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1幾何體分為兩大類：柱體和_,柱體分為圓柱和_，椎體分為_、_2.正方體和長方體是_體，因?yàn)樗鼈兊牡酌媸莀，側(cè)面是_.3請同學(xué)們閱讀教材:第3節(jié)截一個(gè)幾何體，并完成隨堂練習(xí)和習(xí)題二教材精讀4.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體體，截出的面叫做_。5.正方體的截面：根據(jù)面與面相交可以得到線可知：用一個(gè)平面去截正方體的三個(gè)面，則截面是 。若平面經(jīng)過正方體的四個(gè)面，則截面是 形。若平面經(jīng)過正方體的五個(gè)面，則截面是 形。若平面經(jīng)過正方體的六個(gè)面，則截面是 形。若平面經(jīng)過側(cè)棱中兩條相對的，則截面是 形。歸納：1.因?yàn)檎襟w總共六個(gè)面，用一個(gè)平面去截正方體的

21、最多可以得到 條交線，從而截面最多只能是 邊形，不可能時(shí)七邊形。實(shí)踐練習(xí)：用一個(gè)平面去截三棱柱，最多可截出_；用一個(gè)平面去截四棱柱，最多可截出_；用一個(gè)平面去截五棱柱，最多可截出_。歸納：用一個(gè)平面去截n棱柱，最多可截出_邊形.三、教材拓展6.用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱所得到的截面有 、 、 、 還有一種像拱形的門的形狀。如圖：7用一個(gè)平面截圓錐，可以得到 、 、 及類似拱形形狀。如圖： 8用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面是_如圖： 9用平面截圓臺，截面形狀會有_和_這兩種較特殊圖形，截法如下：歸納：常見幾何體的截面形狀： 幾何體截面形狀正方體圓 柱圓 錐球?qū)嵺`練習(xí)：1用一個(gè)平面去截幾何體，

22、若截面是三角形，這個(gè)幾何體可能是_2用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀有圓、三角形，那么這個(gè)幾何體可能是_。模塊二 合作探究10.用一個(gè)平面去截正五棱柱，能截出圓嗎？能截出三角形（等腰三角形或等邊三角形）嗎？能截出四邊形、五邊形、六邊形、七邊形或者八邊形嗎？11用一個(gè)平面去截正方體，截面可能出現(xiàn)那幾種情況？ _ _ _ _ _ _12寫出右圖中的截面的形狀分別是什么？ 模塊三 形成提升1.一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體有多少條棱？多少個(gè)面？多少個(gè)頂點(diǎn)？（提示：除了這種截法還有沒有其他的情況？注意分類討論）2如圖所示的幾何體是由一個(gè)正方體截去后而形成的，這個(gè)幾何體是由 個(gè)面圍成的，其中正方

23、形有 個(gè)，長方形有 個(gè).3.用平面去截以下幾何體，截面形狀有可能是哪些圖形？幾何體截面形狀正方體圓 柱圓 錐球模塊四 小結(jié)反思一、本課知識：1.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體體，截出的面叫做_。2.因?yàn)檎襟w總共六個(gè)面，用一個(gè)平面去截正方體的最多可以得到 條交線，從而截面最多只能是 邊形，不可能時(shí)七邊形。用一個(gè)平面去截n棱柱，最多可截出_邊形.二、本課典例：識別一些幾何體截面的形狀，n棱柱的截面最多可以是_邊形。3、 課堂檢測1. 象下列圖形中，用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體所得截面的形狀，試寫出截面圖形的名稱圖1.3.12. 用平行于底面的一個(gè)平面去截如圖1.3.1所示幾何體所得截面可能為_ .3用一個(gè)

24、平面去截一個(gè)圓柱所得截面不可能的是 （ ）A圓 B長方形 C橢圓 D三角形4用一個(gè)截面去截一個(gè)五棱柱，其截面不可能是（ ）A五邊形 B長方形 C三角形 D圓5 用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，可以截出三角形的截面，圓形的截面；但是無法截出長方形的截面，你可以想象原來的幾何體可能是什么嗎？6找一個(gè)熱水瓶（如圖1.3.4），仔細(xì)觀察，然后選取適當(dāng)?shù)慕嵌?，畫三個(gè)不同的截面圖7用一個(gè)平面去截如圖1.3.4所示的幾何體，請你畫出可能的截面形狀 8. 如果用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面是一個(gè)正方形，那么這個(gè)幾何體的形狀怎樣？可能是什么幾何體？9. 用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，如果截一個(gè)角，那么（1）截面是什么圖形

25、？（2）剩下的的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)？第四節(jié) 從三個(gè)方向看物體的形狀【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、發(fā)展學(xué)生的空間概念和合理的想象；初步體會從不同方向觀察同一物體得到的結(jié)果是不一樣的；2能夠熟練地畫立方體及其簡單組合體的從三個(gè)方向看到的圖形。3會根據(jù)從上面看到的圖形及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量，畫出其從正面看到的圖形與從左面看到的圖形?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：從不同的方向觀察物體。難點(diǎn)：能識別從三個(gè)方向看到的簡單物體的形狀，并能根據(jù)看到的形狀描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1用_去截一個(gè)幾何體，截出的_叫做截面。2截面的形狀與被截的_有關(guān)，還與截面的

26、_和_有關(guān)。3請同學(xué)們閱讀教材：第4節(jié)從三個(gè)方向看物體的形狀，并完成隨堂練習(xí)和習(xí)題二、教材精讀4觀察下面五幅圖，寫出它們分別是從什么方向看到的？（分析：圖中得到了5個(gè)不同的圖形，是從5個(gè)不同的方向去看的）解：（1）是從后面看到的；（2）是從歸納：我們一般從正面、上面、左面三個(gè)不同的方向看物體，得到這個(gè)立體圖形的正視圖、俯視圖、側(cè)視圖（左），然后描述出觀察所看到的形狀，這樣就可以把一個(gè)立體圖形轉(zhuǎn)化為 圖形。實(shí)踐練習(xí)：畫出下面幾何體從三個(gè)方向看到的圖形：解：從正面看到的圖形是：從左面看到的圖形是：從上面看到的圖形是：歸納：解決這類問題可以找類似物體實(shí)際做一做，將看到的圖形與上述圖形對照5自己試一試

27、，畫出下列幾種幾何體從三個(gè)方向看到的圖形(1)正方體：從三個(gè)方向看到的圖形都是_ 從正面看 從左面看 從上面看(2)球：從三個(gè)方向看到的圖形都是_ 從正面看 從左面看 從上面看歸納：在所有幾何體中，只有正方體與球這兩種幾何體從三個(gè)方向看到的圖形是_的(3)圓柱體： 從正面看 從左面看 從上面看 (4)圓錐體： 從正面看 從左面看 從上面看(5)幾何體 從正面看 從左面看 從上面看 (6)幾何體 從正面看 從左面看 從上面看(7)幾何體 從正面看 從左面看 從上面看實(shí)踐練習(xí)：下面是由7塊小正方體木塊堆成的物體,從三個(gè)方向看到的圖形如下,請同學(xué)們說出哪一個(gè)是從正面看到的?哪一個(gè)是從左面看到的?哪一

28、個(gè)是從上面看到的?解：（1）是從_看到的，（2）是從_看到的，（3）是從_看到的。三、教材拓展6如圖是由幾個(gè)小立方體塊所搭的兩個(gè)幾何體的從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立塊的個(gè)數(shù)，請畫出這兩個(gè)幾何體的從正面看到的圖形和從左面看到的圖形。實(shí)踐練習(xí)：1一個(gè)幾何體由若干小正方體搭成，它們的從正面、左面、上面三個(gè)方向看到的圖形如下，你能確定這個(gè)幾何體用了_個(gè)小正方體. 模塊二 合作探究7一個(gè)物體從上面看是圓，該物體可能是_.8桌子上放著一個(gè)長方體和圓柱（如下圖），說出下列三幅圖分別是從哪個(gè)方向看到的. 9畫出下圖幾何體從三個(gè)方向看到的圖形。 從正面看 從左面看 從上面看模塊三 形成提升

29、1有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字16，這是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？2、有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別標(biāo)上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同學(xué)從不同的方向去觀察其正方體，觀察結(jié)果如圖所示.問這個(gè)正方體各個(gè)面上的字母對面各是什么字母？3如圖,這是一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),請你畫出它的從正面看到的圖形和從左面看到的圖形模塊四 小結(jié)評價(jià)：一、課本知識 1、我們可以從正面、 、左面三個(gè)不同的方向看物體，然后描述出觀察所看到的形狀，這樣就可以把一個(gè)立體圖形轉(zhuǎn)化為 圖形。2

30、、規(guī)律：（1）從正面看到的圖形和從上面看到的圖形的列數(shù)相同，其每列方塊數(shù)是從上面看到的圖形中該列正方塊的個(gè)數(shù)；（2）從左面看到的圖形和從上面看到的圖形的行數(shù)相同，其每列方塊數(shù)是從上面看到的圖中該行正方塊的個(gè)數(shù)。二、本課典型：從正面看幾何體的形狀三、課堂檢測1. 如圖1.4.1所示幾何體的俯視圖為_2. 如圖1.4.2所示幾何體的從正面看到的圖為_ 93甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一張四方形桌子旁邊桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“ ”，丙說他看到的是“ ”，丁說他看到的是“9”，則下列說法正確的是（ ）A.甲在丁的對面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊B.丙在乙的

31、對面，丙的左邊是甲，右邊是乙 C.甲在乙的對面，甲的右邊是丙，左邊是丁D.甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊5. 請你畫一畫下面兩個(gè)實(shí)物體的俯視圖，左視圖與主視圖 6.一個(gè)幾何體的從正面，從左面看到的都是三角形，從上面看到的是圓，那么這個(gè)幾何體是（ ） A.三角形 B.圓錐 C.三棱柱 D.三棱錐7. 畫出圖1.4.3所示幾何體分別從正面，左面，上面看到的形狀圖。 從正面看 從左面看 從上面看 11228.圖1.4.4是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫分別從正面，左面，上面看到的形狀圖。 圖1.4.4 9如圖1.4.5所示，這是

32、一個(gè)正三棱柱，請你畫出分別從正面，左面，上面看到的形狀圖。10 用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的分別從正面，上面，左面看到的形狀圖。如圖1.4.6所示請思考這樣的幾何體由多少個(gè)小立方塊搭成？四、家庭作業(yè)1有一個(gè)正方體，它的各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，觀察結(jié)果如下圖所示，問這個(gè)正方體各個(gè)面上的數(shù)字對面各是什么數(shù)字？2. 下列左圖表示的是維美爾林杰村沿海地區(qū)的地圖，百慕大號拖船在維美爾林杰村附近的海岸邊駛過，下列右圖是百慕大號船長隨船航行時(shí)拍攝下來的照片，不巧這些照片混在一起，我們能按照原來的拍攝的先后順序重新排列起來嗎？3. 如圖

33、這是一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中得數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),請你分別畫出分別從正面，左面看到的形狀圖。. 4. 在一個(gè)倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實(shí)一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個(gè)辦法：將這堆貨物分別從正面，左面，上面看到的形狀圖畫了出來，你能根據(jù)這些圖，幫他清點(diǎn)一下箱子的數(shù)量嗎？這些正方體貨箱的個(gè)數(shù)為( ) A.5 B.6 C.7 D.85、 用小立方塊搭一幾何體，使它的分別從正面，上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看的圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請問：（1）a，b，c各表示幾？（2）這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小正

34、方塊搭成？最多呢？（3）當(dāng)d=e=1，f=2時(shí)，畫出這個(gè)幾何體的從左面看到的圖.6、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的分別從正面，上面看到的形狀圖如圖所示。則最多_塊,最少_塊. 第一章 豐富的圖形世界01回顧與思考 一 、 知識點(diǎn)回顧1常見的幾何體的名稱_2幾何體的分類方法有：_3圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的.點(diǎn)動_，線動_，面動_。4展開與折疊（1）.正方體的展開圖由六個(gè)_組成，棱柱的展開圖由_ _個(gè)底面和_ _個(gè)長方形組成；（2）.圓錐的展開圖由一個(gè)_和一個(gè)_組成；（3）.圓柱的展開圖是兩個(gè)_和一個(gè)_組成。5截一個(gè)幾何體（1）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體或長方體，截面有 、 、 、 等（2）用一個(gè)

35、平面去截一個(gè)圓柱所得到的截面有 、 、 、 還有一種像拱形的門得形狀。（3）用一個(gè)平面截圓錐，可以得到 、 、 及類似拱形形狀。6.幾種幾何體的從三個(gè)方向看到的圖形：（1）正方體的從三個(gè)方向看到的圖形都是_（2）球體的從三個(gè)方向看到的圖形都是_（3）圓柱體：從正在面看到的圖形、從左面看到的圖形都是同樣大小的_，從上面看到的圖形是_（4）圓錐體：從正在面看到的圖形、從左面看到的圖形都是同樣大小的_，從上面看到的圖形是_二、合作探究1、圖是正方體紙盒的展開圖，請?jiān)诳瞻椎娜叫沃刑钌蠑?shù)字1、2、3，使得折成正方體相對面上的兩個(gè)數(shù)相同。231 2、將圖中的正方體展開，則展開圖只能是（）3、下圖長方

36、形ABCD中，E、G和F、H分別是DC與AB的三等分點(diǎn).沿EF、GH將其折成一個(gè)無底三棱柱，則折疊后線段AC變?yōu)椋?）A.兩條折線 B.三條折線 C.AM、MN、NC構(gòu)成三角形 D.以上都有可能第3題 第4題4、水平放置的正方體的6個(gè)面，分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，若圖中的“似”表示正方體的前面，“錦”表示右面，“程”表示 面。三、形成提升1、用小立方體搭成一個(gè)幾何體，使它的從正在面看到的圖形和從上面看到的圖形如圖所示搭建這樣的幾何體，最多要幾個(gè)小立方體？最少要幾個(gè)小立方體？ 從正在面看 從上面看2、把棱長為1cm的若干個(gè)小正方體擺放如圖所

37、示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面） （1）該幾何體中有多少小正方體？正方向（2）畫出正面看到的圖形；（3）求出涂上顏色部分的總面積3、如圖是由兩個(gè)相同的小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其俯視圖是（    ）第一章 豐富的圖形世界的回顧與思考021、 知識點(diǎn)回顧用一個(gè)平面去截 一個(gè)幾何體 ，任何截面都是圓，這個(gè)幾何體是 ； 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是_；3下面四個(gè)圖形折疊后能圍成正方體的是( )A B C D4六棱柱有_個(gè)頂點(diǎn)，_條棱_個(gè)面5如果一個(gè)幾何體的主視圖俯視圖左視圖都是正方形，那么這個(gè)幾何體是_6. 仔細(xì)觀察右圖，你發(fā)現(xiàn)哪些平面圖形？寫出名

38、稱，數(shù)一數(shù)有幾個(gè)正方形？（第6題圖）2、 合作探究1 從三個(gè)不同角度看一個(gè)立方體的六個(gè)面上的數(shù)字如圖所示，請你在下面展開圖的五個(gè)面上填上原來的數(shù)字2 用小正方體搭一個(gè)幾何體，從左面看和從正面看的圖分別如下，搭這樣的一個(gè)幾何體（1） 至少需幾塊小正方體，最多需幾塊小正方體？（2）共有幾種搭法 從左面看 從正面看第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算第一節(jié) 有理數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，會判斷數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；2會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，體會數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系；3.在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力?！緦W(xué)習(xí)方法】自主學(xué)習(xí)與合作探究相結(jié)合。

39、【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。難點(diǎn)：理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，會按要求進(jìn)行數(shù)的分類?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.小學(xué)我們學(xué)過的數(shù)有：自然數(shù)，如：_;整數(shù)，如_；分?jǐn)?shù)，如：_;小數(shù)，如：_。2.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念像5，1.2，這樣的數(shù)叫做 ，它們都比_大；在正數(shù)前面加上“”號的數(shù)叫做 ，如10，3等,它們都比_??；0 既不是 ，也不是 。0是_和_的分界點(diǎn)，0是_數(shù)，也是_數(shù)，也是_數(shù)。3.請同學(xué)們閱讀教材p23p25，注意：不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號；完成你力所能及的課后作業(yè)和習(xí)題. 二、教材精讀4用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量觀察下面給出的每一對數(shù)量，指出各對

40、數(shù)量有什么共同特點(diǎn)。零上3和零下12； 收入800元和支出500元；增加5kg和減少2kg； 水位升高0.5m和降低1.3m通過觀察，發(fā)現(xiàn)這里給出的每一對數(shù)量，都有一個(gè)共同的特點(diǎn)：每個(gè)語句中都含有一對具有相反意義的量：如“零上”和“ ”、“收入”和“ ”、“增加”和“ ”、“升高”和“ ”。歸納：像這樣，分別由相反意義的詞表示的兩個(gè)量，就是具有相反意義的量。為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用_數(shù)表示，而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為_的，用_數(shù)表示。實(shí)踐練習(xí)：1氣溫零上20記作：+20；那么，氣溫零下12則可記作 _ .2如果用+0.07克表示一個(gè)籃球質(zhì)量超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.07克，那么一個(gè)籃球質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.05克記作_.3某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量385克±5克”，這包食品的合格凈含量范圍是_克到390克。4如果用+5圈表示順時(shí)針轉(zhuǎn)動了5圈，那么7圈表示_；反過來，如果+5圈表示逆