15.4.2用平方差公式分解ppt課件

1、12教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.理解運(yùn)用平方差公式分解因式與整式乘法是相反的變形： a b (a+b)(a-b) 分解因式整式乘法2.學(xué)會(huì)運(yùn)用平方差公式分解因式，并且分解到底.3復(fù)習(xí)：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：復(fù)習(xí)：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：.（2+a)(a-2); 2). (-4s+t)(t+4s). (m+2n)(2n- m) 4). (x+2y) (x-2y)4引例：引例：對照平方差公式怎樣將下面的多項(xiàng)式分解因式對照平方差公式怎樣將下面的多項(xiàng)式分解因式1) m - 16 2) 4x - 9ym - 16= m - 4 =( m + 4)( m - 4) a - b = ( a + b)( a - b )4x

2、 - 9y=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y)5例例1.把下列各式分解因式把下列各式分解因式（1）16a- 1 ( 2 ) 4x- mn ( 3 ) x - y 925116( 4 ) 9x + 46例例2.把下列各式因式分解把下列各式因式分解( x + z )- ( y + z )4( a + b) - 25(a - c)4a - 4a(x + y + z) - (x y z )5)a - 2127用平方差公式進(jìn)行簡便計(jì)算用平方差公式進(jìn)行簡便計(jì)算:38-37 2) 213-873) 229-171 4) 91898注意點(diǎn)：注意點(diǎn)：1.運(yùn)用平方差公式分解因式的關(guān)鍵是要把分解的多項(xiàng)

3、式看成兩個(gè)數(shù)的平方差，尤其當(dāng)系數(shù)是分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，要正確化為兩數(shù)的平方差。2.公式 a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，要注意“整體”“換元”思想的運(yùn)用。3.當(dāng)要分解的多項(xiàng)式是兩個(gè)多項(xiàng)式的平方時(shí)，分解成的兩個(gè)因式要進(jìn)行去括號化簡去括號化簡，若有同類項(xiàng)，要進(jìn)行合并，直至分解到不能再分解分解到不能再分解為止。4.運(yùn)用平方差分解因式，還給某些運(yùn)算帶來方便，故應(yīng)善于運(yùn)用此法，進(jìn)行簡便計(jì)算簡便計(jì)算。5.在因式分解時(shí)，若多項(xiàng)式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，再考慮運(yùn)用平方差公式分解因應(yīng)先提取公因式，再考慮運(yùn)用平方差公式分解因式。式。9小結(jié)：1.具有的兩式（或

4、）兩數(shù)平方差形式的多項(xiàng)式可運(yùn)用平方差公式分解因式。 2.公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是數(shù)， 也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，應(yīng)視具體情形靈活運(yùn)用。 3.若多項(xiàng)式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，然后再進(jìn)一步分解因式。 4.分解因式要徹底。要注意每一個(gè)因式的形式要最簡，直到不能再分解為止。10鞏固練習(xí)：1.選擇題：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）4X+y B. 4 x- (-y) C. -4 X-y D. - X+ y-4a +1分解因式的結(jié)果應(yīng)是 （ ）-(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1)-(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)2. 把下列各式分解因式：1）18-2b 2) x4 1 DD11 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：（1）( x + z )- ( y + z )（2）4( a + b) - 25(a - c)（3）4a - 4a（4）(xy + z) (xyz )（5）9(m+n)2(m-n)2（6）5x3y(x-y)-10 x4y3(y-x)212已知，已知，x+ y =7，x-y =5，求代數(shù)式，求代數(shù)式 x2- y2-2y+2x的值的