七數(shù)下第5章相交線與平行線PPT

1、第五章 相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角及性質(zhì) 1、如圖1和和2有一條公共邊有一條公共邊OC，它們的另一邊，它們的另一邊互為反向延長線（互為反向延長線（1和和2互補(bǔ)），互補(bǔ)），具有這種關(guān)系具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為的兩個(gè)角，互為_ 2、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角例題如圖，直線如圖，直線a a，b b相交相交，1=40，求，求2，3，4的度數(shù)的度數(shù)解題思路解題思路：根據(jù)根據(jù)1和和2、4互為鄰補(bǔ)角可得互為鄰補(bǔ)角可得2、4的度的度數(shù)數(shù)2和和3互為鄰補(bǔ)角得出互為鄰補(bǔ)角得出3，解：由鄰補(bǔ)角的定義，得，2=180-1=180-40=1404=180-1=180-40=1403=180-2=180-1

2、40=40課堂練習(xí)如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O（1）寫出）寫出AOC，BOE的鄰補(bǔ)角的鄰補(bǔ)角（2）如果）如果AOC=50，求，求COB度數(shù)度數(shù)解：（1）AOC的鄰補(bǔ)角是的鄰補(bǔ)角是BOC和和AODBOE的鄰補(bǔ)角是的鄰補(bǔ)角是AOE和和BOF（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)锳OC和和BOC互為鄰補(bǔ)角，互為鄰補(bǔ)角，AOC=50所以所以BOC=180-AOC=180-50=130知識(shí)點(diǎn)二：對(duì)頂角及性質(zhì)1、1和和3有一個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)O，并且，并且1的兩的兩邊分別是邊分別是3的兩邊的反向延長線，具有這種的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角2、對(duì)頂角相、對(duì)頂角相等

3、等例題下列各圖中，1和和2是不是對(duì)頂角？是不是對(duì)頂角？解題思路：根據(jù)對(duì)頂角的定義判斷：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊是解題思路：根據(jù)對(duì)頂角的定義判斷：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長線另一個(gè)角兩邊的反向延長線解：解：1和和2是對(duì)頂角的有：（是對(duì)頂角的有：（2）課堂練習(xí)如圖，取兩根木條如圖，取兩根木條a，b，將它們釘在一起，并把它們想，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個(gè)相交線的模型，說出其中的象成兩條直線，就得到一個(gè)相交線的模型，說出其中的一些鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角？兩根木條所成的角中，如果一些鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角？兩根木條所成的角中，如果a=35，其他三個(gè)角各等于對(duì)少度

4、？如果，其他三個(gè)角各等于對(duì)少度？如果a等于等于90，115，m呢？呢？解：鄰補(bǔ)角解：鄰補(bǔ)角：a和和1；a和和2對(duì)頂角：對(duì)頂角：a和和3；1和和2123知識(shí)點(diǎn)三：垂線的定義1、在兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角（90）時(shí)，就說直線a與直線b_記作_2、垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的_它們的交點(diǎn)叫做_，例如直線AB與直線CD垂直記作_垂直垂直垂線垂線垂足垂足ABCDCD例題當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角都相等時(shí)，這兩條直線有什么位置關(guān)系？為什么？解題思路：根據(jù)垂線的定義：解題思路：根據(jù)垂線的定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，兩條直線相交所成的四個(gè)角中

5、，有一個(gè)角是直角（有一個(gè)角是直角（90）時(shí)，就說直線）時(shí)，就說直線a與直線與直線b垂直垂直解：兩條直線垂直，因?yàn)橛幸粋€(gè)角是直角解：兩條直線垂直，因?yàn)橛幸粋€(gè)角是直角課堂練習(xí)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOABAB，垂足為O，EOC=35，求AOD的度數(shù)。解：由垂線定義可知：解：由垂線定義可知：BOE=90BOE=90，因?yàn)橐驗(yàn)镋OC=35EOC=35所以所以BOC=BOC=BOE+BOE+EOC=90EOC=90+35+35=125=125因?yàn)橐驗(yàn)锽OCBOC和和AODAOD是對(duì)頂角是對(duì)頂角所以所以AOD=AOD=BOC=125BOC=125知識(shí)點(diǎn)四：垂線的性質(zhì)（一）1、經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上

6、或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條直線。即在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2、過一點(diǎn)過畫已知直線的垂線的步驟：（1）靠（2）推（3）畫例題畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線，如圖，請(qǐng)你過點(diǎn)P畫出射線AB或線段AB的垂線解題思路：垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直解：解：課堂練習(xí)如圖，在一張半透明的紙上畫一條直線l，在l上任取一點(diǎn)P，在l外任取一點(diǎn)Q，折出過點(diǎn)P且與l垂直的直線，這樣的直線能折出幾條？為什么？過點(diǎn)Q呢？解：一條，因?yàn)樵谕黄矫鎯?nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直一條知識(shí)點(diǎn)五：垂線的性質(zhì)（二）1、連接直線外一點(diǎn)與

7、直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短簡單說成：垂線段最短2、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離例題 如圖，在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短解題思路：垂線段最短解題思路：垂線段最短解：如圖課堂練習(xí) 如圖，三角形ABC中，C=90， （1）分別指出點(diǎn)A到直線BC，點(diǎn)B到直線AC的距離是哪些線段的長； （2）三條邊AB，AC，BC中哪條最長？為什么？ACB解：（解：（1）點(diǎn)點(diǎn)A A到直線到直線BCBC的距離是線段的距離是線段ACAC點(diǎn)點(diǎn)B B到直線到直線ACAC的距離是線段的距離是線段BCBC（2）AC最長，因?yàn)榇咕€段最短最長，因?yàn)榇咕€段最短問題問題1：如圖

8、，直線AB與EF相交,你能說出其中的對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角嗎？（一）復(fù)習(xí)引入（一）復(fù)習(xí)引入對(duì)頂角對(duì)頂角:1和和3，2和和4鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角:1和和2，2和和3，3和和4，4和和1（二）探索與思考（二）探索與思考問題問題2：三條直線相交可以分為哪些情況？對(duì)三條直線相交按交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分為三種情況：對(duì)三條直線相交按交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分為三種情況：（1）三條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有一個(gè)，即三條直線交于一點(diǎn)； 對(duì)三條直線相交按交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分為三種情況：對(duì)三條直線相交按交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分為三種情況：（1）三條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有一個(gè)，即三條直線交于一點(diǎn)； （2）三條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有兩個(gè)，即兩條直線平行且被第三條直線所截；問題問題3：觀察圖中的1和

9、5，它們具有怎樣的位置關(guān)系?同位角：同位角：如圖，像1和5，兩個(gè)角分別在直線AB、CD的同一方，并且都在直線EF的同側(cè)具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角問題問題4：（）你能找出圖中還有哪幾對(duì)角構(gòu)成同位角？（）兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有幾對(duì)同位角？（1）除了）除了1和和5是同是同位角位角,還有還有2和和6，3和和7， 4和和8也構(gòu)成也構(gòu)成同位角同位角（2）共有）共有4對(duì)同位角對(duì)同位角問題問題5：觀察圖中的3和5，它們有怎樣的位置關(guān)系？內(nèi)錯(cuò)角：內(nèi)錯(cuò)角：如圖，像3和5，兩個(gè)角都在直線AB、CD之間，并且分別在直線EF兩側(cè)具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角知識(shí)點(diǎn)六：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同

10、旁內(nèi)角的定義知識(shí)點(diǎn)六：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義1、圖中的圖中的1 1和和5 5，這兩個(gè)角分別在直線，這兩個(gè)角分別在直線ABAB，CDCD的同一方的同一方（上方），并且都在直線（上方），并且都在直線EFEF的同側(cè)的同側(cè)( (右側(cè)），具有這種位置右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角同位角2 2、圖中的、圖中的3 3和和5 5，這兩個(gè)角都在直線，這兩個(gè)角都在直線ABAB，CDCD之間，并且之間，并且分別在直線分別在直線EFEF兩側(cè)（兩側(cè)（3 3在直線在直線EFEF左側(cè)，左側(cè)，5 5在直線在直線EFEF右側(cè)），右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做

11、內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角3 3、33和和66在直線在直線ABAB，CDCD之間，但它們?cè)谥本€之間，但它們?cè)谥本€EFEF的同一旁的同一旁（左側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做（左側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角 問題問題6：（1）你能找出圖中還有哪幾對(duì)角構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角？（2）兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中，共有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？（1）除了）除了3和和5是內(nèi)是內(nèi)錯(cuò)角，還有錯(cuò)角，還有4和和6 也也構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角（2）共有）共有2對(duì)對(duì) 內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角問題問題7：（1）如圖，我們稱3和6為同旁內(nèi)角，你能根據(jù)兩個(gè)角的特征，描述一下同旁內(nèi)角的定義嗎？同旁內(nèi)角：同旁內(nèi)角：如圖，像3和6，兩個(gè)角都在直線

12、AB、CD之間，并且都在直線EF的同一旁具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角例例如圖，直線DE、BC被直線AB所截， （1）l與2，1與3，1與4各是什么關(guān)系的角？ （2）如果14，那么1和2相等嗎？1和3互補(bǔ)嗎？為什么？如果如果14，由對(duì)頂角相等，由對(duì)頂角相等，得得24，那么，那么1=2.因?yàn)橐驗(yàn)?與與3互補(bǔ)，得互補(bǔ)，得4+3=180,，又因?yàn)橛忠驗(yàn)?=4， 所以所以1+3 =180，即即1和和3互補(bǔ)互補(bǔ)例題如圖，直線DE，BC被直線AB所截（1）1和2，1和3，1和4各是什么位置關(guān)系的角？（2）如果1=4，那么1和2相等嗎？1和3互補(bǔ)嗎？為什么？解：（解：（1）1 1和和2 2是內(nèi)錯(cuò)角，是

13、內(nèi)錯(cuò)角，1 1和和3 3是同旁內(nèi)角，是同旁內(nèi)角，1 1和和4 4是同位角是同位角（2 2）如果）如果1=1=4 4，由對(duì)頂角相等，得，由對(duì)頂角相等，得2=2=4 4，那么，那么1=1=2 2因?yàn)橐驗(yàn)? 4和和3 3互補(bǔ)，即互補(bǔ)，即4+4+3=1803=180，又因?yàn)橛忠驗(yàn)?=1=4 4，所以所以1+1+3=1803=180，即即1 1和和3 3互補(bǔ)互補(bǔ)課堂練習(xí) 分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角解：同位角：解：同位角：1 1和和5 5、3 3和和7 7、2 2和和6 6、4 4和和8 8內(nèi)錯(cuò)角：1和4、2和3、5和8、6和7同旁內(nèi)角：同旁內(nèi)角：3 3和和5 5、4 4和和6 6平行概念

14、：平行概念：同一平面內(nèi)同一平面內(nèi),存在一條直線存在一條直線a與與直線直線b不相交的位置不相交的位置,這時(shí)直線這時(shí)直線a與與b互相平互相平行換言之行換言之, 同一平面內(nèi)同一平面內(nèi), 不相交的兩條直不相交的兩條直線叫做平行線直線線叫做平行線直線a與與b是平行線是平行線, 記作記作ab問題問題2：同一平面內(nèi)同一平面內(nèi),兩條直線存在哪些位置兩條直線存在哪些位置關(guān)系關(guān)系?問題問題3：平行線在生活中很常見平行線在生活中很常見, 你能舉出一你能舉出一些例子嗎些例子嗎? 相交和平行相交和平行（二）平行線畫法（二）平行線畫法問題問題4：如何畫平行線呢？給一條直線如何畫平行線呢？給一條直線a， 你能畫出直線你能畫

15、出直線a的平行線嗎？的平行線嗎？知識(shí)點(diǎn)七：平行線與平行線的符號(hào)表示1、在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交和平行2、在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，存在直線a和b不相交的情形，這是我們說直線a和b互相平行，記作a/b3、平行線的畫法：一、貼 二、靠 三、移四、畫 例題1、若直線AB與CD平行記作：_2、仔細(xì)觀察下圖，從中找出平行線，并表示出來，。AB/CD解題思路：根據(jù)平行線的定義判斷解題思路：根據(jù)平行線的定義判斷2、解：、解：AB/DE，BC/EF課堂練習(xí)下列關(guān)于在同一平面內(nèi)直線的位置關(guān)系的說法正確的是（ ）A、兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行和垂直B、不平行的兩條直線一定垂直C、不垂直的兩

16、條直線一定平行D、不相交的兩條直線一定不垂直D知識(shí)點(diǎn)八：平行公理及推理探究：在圖中轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過程中，有幾個(gè)位置使得直線a與b平行？如圖，過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它和前面過點(diǎn)B畫出的直線平行嗎？ 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 平行推理：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；也就是說：如果b/a，c/a，那么b/c例題1、如圖所示，AB/CD，過點(diǎn)E作EF/AB，則EF與CD的位置關(guān)系_理由：_2、讀語句畫出圖形點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P，且與直線AB平行題1圖平行平行如果兩條直線都與第三條直線平行

17、，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行那么這兩條直線也互相平行課堂練習(xí)讀語句畫出圖形直線AB，CD是相交線，點(diǎn)P是直線AB,CD外一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E（1 1） 根據(jù)定義根據(jù)定義. . （2 2） 根據(jù)平行公理的推論根據(jù)平行公理的推論. .1. .梳理舊知，引出新課梳理舊知，引出新課如何判斷兩條直線是否平行？如何判斷兩條直線是否平行？2、平行線的畫法：2. 動(dòng)手操作，歸納方法你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？2、平行線的畫法：ABCD2動(dòng)手操作，歸納方法你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？你

18、還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？2、平行線的畫法：2動(dòng)手操作，歸納方法ABCD你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？判定方法判定方法1 1 兩條直線被第三條直線所截，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行如果同位角相等，那么這兩條直線平行. .知識(shí)點(diǎn)九：平行線的判定（一）探究：可以看出，畫出直線AB的平行線CD，實(shí)際上就是過點(diǎn)C畫與1相等的相等的2，而，而1和和2是同位角，是同位角，可知道同位角相等，直線可知道同位角相等，直線AB/CD判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡單說成：同位角相等，兩

19、直線平行12D2、理解與運(yùn)用因?yàn)?=2所以CD/AB例題如圖，因?yàn)?=6，所以，所以_/_理由理由_因?yàn)橐驗(yàn)?=3，所以，所以_/_，理由，理由_因?yàn)橐驗(yàn)閍/c，b/c，所以，所以_/_，理由，理由_ac同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行bc同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行ab如果兩條直線都與第三條直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行那么這兩條直線也互相平行課堂練習(xí)如圖所示，AE是FAC的平分線，的平分線，B=C=60，求證：求證：AE/BC證明：根據(jù)三角形的內(nèi)角和證明：根據(jù)三角形的內(nèi)角和180，可知：可知：BAC=180-B-C=180-6

20、0-60=60根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知：FAC=180-BAC=180-60=120又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳E是是FAC的平分線的平分線所以所以FAE=EAC=1/2 120=60所以所以FAE=B（同位角相等）（同位角相等）所以所以AE/BC（同位角相等，兩直線同位角相等，兩直線平行）平行）知識(shí)點(diǎn)十：平行線的判定（二）探究：兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相等，可以判定兩條直線平行，那么能否利用內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)來判定兩條直線平行呢？1、如圖，如果2=3，能得出，能得出a/b嗎？嗎？因?yàn)橐驗(yàn)?=3，而，而3=1，所以，所以1=2，即同位角相，

21、即同位角相等，從而等，從而a/b2、如果如果2+4=180，能得出，能得出a/b嗎？嗎？因?yàn)橐驗(yàn)?+4=180而而3+4=180，所以，所以2=3，而而3=1，所以，所以1=2 即同位角相等，從而即同位角相等，從而a/b1、判定方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 2、判定方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3、理解與運(yùn)用（1）因?yàn)?=3 所以所以a/b（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)?+3=180 所以所以a/b判定方法1 同位角相等，兩直線平行 判定方法2 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線

22、平行判定方法3 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行線的判定平行線的判定例題如圖所示：因?yàn)锳=3，所以，所以_/_，理由，理由_因?yàn)橐驗(yàn)?=_,所以所以AC/_，理由，理由_因?yàn)橐驗(yàn)?=_，所以，所以EF/_,理由理由_因?yàn)橐驗(yàn)?=_,所以所以BC/_，理由，理由_ACEF同位角相等，兩直線平行）同位角相等，兩直線平行）4EF內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行相等，兩直線平行4EDC同位角相等，兩直線平行）同位角相等，兩直線平行）內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行相等，兩直線平行AC課堂練習(xí) 如圖所示1=A，2=3，試說明直線，試說明直線AC與與BD的位置關(guān)系，說明理由的位置關(guān)系，說明理由解：直線解：直線AC與與

23、BD平行平行理由：因?yàn)槔碛桑阂驗(yàn)?=A，2=31=2（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）所以所以A=3（等量代換）（等量代換）所以所以AC/BD（ 內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）相等，兩直線平行）知識(shí)點(diǎn)十一：平行線的性質(zhì)（一）1、性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單的說成：兩直線平行，同位角相等。2、理解及運(yùn)用：如圖：直線a / 直線b a/b 1=2,3=4例題：如圖所示，直線a/b，直線c/d，1=105，求2，3的度數(shù)解解a/b(a/b(已知已知) )1=1=4 4（兩直線平行，同位（兩直線平行，同位角相等）角相等）又又2=2=4 4（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）1=1=2=105

24、2=105（等量代換）（等量代換）又又c/dc/d2=2=3 3（兩直線平行，同位（兩直線平行，同位角相等）角相等）3=1053=105（等量代換）（等量代換）課堂練習(xí)：如圖，三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，ADE=60，B=60，AED=40（1）DE和BC平行嗎?為什么？（2）C是多少度？為什么？解：（解：（1）平行）平行因?yàn)橐驗(yàn)锳DE=60ADE=60，B=60B=60所以所以ADE=ADE=B B（同位角相等）（同位角相等）所以所以DE/BCDE/BC（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）（2）由（）由（1）得，）得，DE/BCDE/BC所以所以C=C=A

25、ED=40AED=40（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）知識(shí)點(diǎn)十二：平行線的性質(zhì)（二） 1、性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單的說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 2、理解與運(yùn)用 如圖： a/b 1=2,3=4例題：如圖，直線a/b，1=54，2，3，4各是多少度？解題思路：先根據(jù)平行的性質(zhì)（一）和對(duì)頂角相等得出解題思路：先根據(jù)平行的性質(zhì)（一）和對(duì)頂角相等得出4 4和和2 2然后再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出然后再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出3 3解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)閍/b，1=541=54所以所以4=4=1=541=54（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）因?yàn)橐驗(yàn)?/p>

26、1=1=2 2（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）所以所以2=542=54因?yàn)橐驗(yàn)?+4+3=1803=180（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）所以所以3=1803=180- -4=1804=180-54-54=126=126課堂練習(xí) 如圖，a/b，c，d是截線，1=80，5=70，2，3，4各是多少度？為什么？解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)閍/b，1=801=80所以所以1=1=2=802=80（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）因?yàn)橐驗(yàn)?=705=70，所以所以4=1804=180- -5=1805=180-70-70=110=110（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義）所以所以3=3=4=1104=1

27、10（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）所以所以5=1805=180- -4=1804=180-110-110=70=70（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義）知識(shí)點(diǎn)十三：平行線性質(zhì)（三）1、性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單的說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。2、理解與運(yùn)用 a/b 1+4=180例題圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量A=100B=115，梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度？解題思路：根據(jù)平行線的性質(zhì)（三）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）解題思路：根據(jù)平行線的性質(zhì)（三）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）解：因?yàn)樘菪紊稀⑾聝傻捉猓阂驗(yàn)樘菪紊稀⑾聝傻譇B與與DC互相平行，根據(jù)

28、互相平行，根據(jù)“兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，可得，可得A A與與D D互補(bǔ)，互補(bǔ)，B B與與C C互補(bǔ)互補(bǔ)于是于是D=180D=180- -A=180A=180-100-100=80=80C=180C=180- -B=180B=180-115-115=65=65所以梯形的另外兩個(gè)角分別是所以梯形的另外兩個(gè)角分別是8080，6565課堂練習(xí)如圖，AB/CD，CB/DE.求證:B+D=180解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)锳B/CD，所以所以B=B=C C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）因?yàn)橐驗(yàn)镃B/DE所以所以C+C+D=180D=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（

29、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）所以所以B+B+D=180D=180（等量代換）（等量代換）知識(shí)點(diǎn)十四：命題的認(rèn)識(shí)1、判斷一件事情的語句，叫做命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分構(gòu)成，題設(shè)是已知事情，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)2、數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫懗伞叭绻?那么.”的形式，這時(shí)“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論。例如：對(duì)頂角相等，可以寫成“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”3、如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題；如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題例題指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論（1）如果ABCD,垂足為O，那么AOC=90（2）如果1=2，2=3，那

30、么1=3（3）兩直線平行，同位角相等解題思路：解題思路：題設(shè)是題設(shè)是已知事情已知事情，結(jié)論是，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)；由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)；如果如果”后接的部分是題設(shè)后接的部分是題設(shè)，“那么那么”后接的部分是后接的部分是結(jié)論結(jié)論解：（解：（1）題設(shè)是）題設(shè)是ABCDCD，結(jié)論是，結(jié)論是AOC=90AOC=90（2）題設(shè)是）題設(shè)是1=1=2 2，2=2=3 3，結(jié)論是，結(jié)論是1=1=3 3（3）題設(shè)是）題設(shè)是兩直線平行，結(jié)論是同位角相等兩直線平行，結(jié)論是同位角相等課堂練習(xí)判斷下列語句是不是命題，如果是命題，是真命題，還是假命題？（1）畫直線AP（2）判斷兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)（3）同一平面內(nèi)有三條互不重合的直線a，b，c，若 a/b，b/c，則a/c（4）直角都相等（5）如果x是有理數(shù)，那么x+10（6）如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角不是命題不是命題不是