二元一次方程組-專項(xiàng)練習(xí)題2017

1、精品資料歡迎下載類型一：列二元一次方程組解決 行程問(wèn)題1甲、乙兩地相距 160 千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行， 1 小時(shí) 20 分相遇 . 相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)， 汽車在相遇處停留 1 小時(shí)后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回， 在汽車再次出發(fā)半小時(shí)后追上了拖拉機(jī) . 這時(shí)，汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米？【變式 1】甲、乙兩人相距 36 千米，相向而行，如果甲比乙先走 2 小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā) 2.5 小時(shí)后相遇；如果乙比甲先走 2 小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā) 3 小時(shí)后相遇，甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？【變式 2】?jī)傻叵嗑?280 千米，一艘船在其間航行，順流用 14 小時(shí)，逆流用

2、20 小時(shí)，求船在靜水中的速度和水流速度。精品資料歡迎下載類型二：列二元一次方程組解決 工程問(wèn)題2一家商店要進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8 天可以完成，需付兩組費(fèi)用共 3520 元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做 6 天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做 12 天可完成，需付兩組費(fèi)用共 3480 元，問(wèn)： (1) 甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？ (2) 已知甲組單獨(dú)做需 12 天完成，乙組單獨(dú)做需 24 天完成，單獨(dú)請(qǐng)哪組，商店所付費(fèi)用最少？【變式】小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作 6 周完成需工錢 5.2 萬(wàn)元；若甲公司單獨(dú)做 4 周后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需 9 周完成，需工錢 4

3、.8 萬(wàn)元 . 若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成， 從節(jié)約開(kāi)支的角度考慮，小明家應(yīng)選甲公司還是乙公司？請(qǐng)你說(shuō)明理由 .精品資料歡迎下載類型三：列二元一次方程組解決 商品銷售利潤(rùn)問(wèn)題3有甲、乙兩件商品，甲商品的利潤(rùn)率為 5%,乙商品的利潤(rùn)率為4%,共可獲利 46 元。價(jià)格調(diào)整后， 甲商品的利潤(rùn)率為 4%，乙商品的利潤(rùn)率為 5%，共可獲利 44 元，則兩件商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？【變式 1】（ 2011 湖南衡陽(yáng)）李大叔去年承包了 10 畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利 18000 元，其中甲種蔬菜每畝獲利 2000 元，乙種蔬菜每畝獲利 1500 元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？【變式 2】某商

4、場(chǎng)用 36 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn) A、B 兩種商品，銷售完后共獲利 6 萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：AB進(jìn)價(jià)（元 / 件）12001000售價(jià)（元 / 件）13801200（注：獲利 =售價(jià) 進(jìn)價(jià)）求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn) A、B 兩種商品各多少件；精品資料歡迎下載類型四：列二元一次方程組解決 生產(chǎn)中的配套問(wèn)題5某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每 2 米的某種布料可做上衣的衣身 3 個(gè)或衣袖 5 只. 現(xiàn)計(jì)劃用 132 米這種布料生產(chǎn)這批秋裝( 不考慮布料的損耗 ) ，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？【變式 1】現(xiàn)有 190 張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8 個(gè)盒身或 22 個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一

5、個(gè)完整盒子，問(wèn)用多少?gòu)堣F皮制盒身，多少?gòu)堣F皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？【變式 2】某工廠有工人 60 人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓 14 個(gè)或螺母 20 個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套。精品資料歡迎下載類型五：列二元一次方程組解決 增長(zhǎng)率問(wèn)題6. 某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值總支出）為 200 萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去年增加了 20%，總支出比去年減少了 10%，今年的利潤(rùn)為 780 萬(wàn)元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？【變式】某城市現(xiàn)有人口 42 萬(wàn)，估計(jì)一年后城鎮(zhèn)人口增加 0.8%，農(nóng)村人口增加 1.1%，這

6、樣全市人口增加 1%，求這個(gè)城市的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口。精品資料歡迎下載類型六：列二元一次方程組解決 和差倍分問(wèn)題7.（2011 年北京豐臺(tái)區(qū)中考一摸試題） “愛(ài)心” 帳篷廠和“溫暖”帳篷廠原計(jì)劃每周生產(chǎn)帳篷共 9 千頂，現(xiàn)某地震災(zāi)區(qū)急需帳篷 14 千頂，兩廠決定在一周內(nèi)趕制出這批帳篷為此，全體職工加班加點(diǎn)，“愛(ài)心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠一周內(nèi)制作的帳篷數(shù)分別達(dá)到了原來(lái)的1.6 倍、1.5 倍，恰好按時(shí)完成了這項(xiàng)任務(wù)求在趕制帳篷的一周內(nèi)，“愛(ài)心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂？【變式 1】(2011 年北京門頭溝區(qū)中考一模試題 ) “地球一小時(shí)”活動(dòng)中中國(guó)內(nèi)地去年和今年共有 119 個(gè)

7、城市參加了此項(xiàng)活動(dòng)， 且今年參加活動(dòng)的城市個(gè)數(shù)比去年的 3 倍少 13 個(gè)，問(wèn)中國(guó)內(nèi)地去年、今年分別有多少個(gè)城市參加了此項(xiàng)活動(dòng)【變式 2】 游泳池中有一群小朋友， 男孩戴藍(lán)色游泳帽， 女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多 1 倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？精品資料歡迎下載類型七：列二元一次方程組解決 數(shù)字問(wèn)題8. 兩個(gè)兩位數(shù)的和是 68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)， 已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大 2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)?！咀兪?1】一個(gè)兩位數(shù)

8、，減去它的各位數(shù)字之和的 3 倍，結(jié)果是 23；這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和， 商是 5，余數(shù)是 1，這個(gè)兩位數(shù)是多少？【變式 2】一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大 5，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置， 那么得到的新兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)的一半還少 9，求這個(gè)兩位數(shù)？精品資料歡迎下載類型八：列二元一次方程組解決 濃度問(wèn)題9現(xiàn)有兩種酒精溶液，甲種酒精溶液的酒精與水的比是37，乙種酒精溶液的酒精與水的比是 41，今要得到酒精與水的比為 32 的酒精溶液 50kg，問(wèn)甲、乙兩種酒精溶液應(yīng)各取多少？【變式 1】要配濃度是 45%的鹽水 12 千克，現(xiàn)有 10%的鹽水與 85%的鹽水，

9、這兩種鹽水各需多少？【變式 2】一種 35%的新農(nóng)藥，如稀釋到 1.75%時(shí)，治蟲(chóng)最有效。用多少千克濃度為 35%的農(nóng)藥加水多少千克，才能配成 1.75%的農(nóng)藥 800 千克？精品資料歡迎下載類型九：列二元一次方程組解決 年齡問(wèn)題11今年父親的年齡是兒子的5 倍， 6 年后父親的年齡是兒子的3 倍，求現(xiàn)在父親和兒子的年齡各是多少？思路點(diǎn)撥： 解本題的關(guān)鍵是理解“ 6 年后”這幾個(gè)字的含義，即 6 年后父子倆都長(zhǎng)了 6 歲。今年父親的年齡是兒子的 5 倍， 6 年后父親的年齡是兒子的 3 倍，根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列方程?！咀兪健?今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?. 小李發(fā)現(xiàn)， 12 年之后，他

10、的年齡變成爺爺?shù)娜种?. 試求出今年小李的年齡 .類型十：列二元一次方程組解決 優(yōu)化方案問(wèn)題：12某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000 元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá) 4500 元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至 7500 元. 當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜 140 噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可以加工16 噸；如果進(jìn)行細(xì)加工， 每天可加工6 噸.但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)條件的限制，公司必須在15 天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案精品資料歡迎下載方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好在 15 天完成你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？【變式】某商場(chǎng)計(jì)劃撥款 9 萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn) 50 臺(tái)電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電