二次函數(shù)單元測(cè)試卷(含答案)

1、精品資料歡迎下載二次函數(shù)單元測(cè)試卷一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1.當(dāng) -2 x1, 二次函數(shù) y=- （ x-m） 2 + m2 +1有最大值4，則實(shí)數(shù) m值為（）A.-7B.3 或 -3C.2或 - 3D. 2或 3或-7442.函數(shù) ymx2x2m （ m 是常數(shù)）圖像與x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0 個(gè)B 1個(gè)C 2個(gè)D 1個(gè)或 2個(gè)3.關(guān)于二次函數(shù) yax2bxc 圖像有下列命題：當(dāng)c0 時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng) c0 ，且函數(shù)圖像開口向下時(shí)，方程ax 2bxc 0 必有兩個(gè)不相等實(shí)根；函數(shù)圖像最高點(diǎn)縱坐標(biāo)是4acb2y 軸對(duì)稱其中正確命題個(gè)數(shù)是（4a；當(dāng) b0時(shí)，函數(shù)圖像關(guān)于

2、）A.1 個(gè)B 2個(gè)C 3 個(gè)D 4個(gè)4.關(guān)于 x 二次函數(shù)y2mx2(8m1)x8m 圖像與x 軸有交點(diǎn)，則 m 范圍是（）m1m 1m1m11616 且 m 01616 且 m 0A B CD 5.下列二次函數(shù)中有一個(gè)函數(shù)圖像與x 軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)是（）2B y x242D y 3x25x 1A y xC y 3x 2x 56.若二次函數(shù) yax2c ，當(dāng) x 取 x1 、 x2 （ x1x2 ）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x 取 x1x2 時(shí)，函數(shù)值為（）A a cB a cC cD c7.下列二次函數(shù)中有一個(gè)函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸有一個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)是（）A y x 2 1B y x24C

3、 y x 2 2x 1 D y 3x25x 18.拋物線 y22x1圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）3xA 沒有交點(diǎn)B只有一個(gè)交點(diǎn)C有且只有兩個(gè)交點(diǎn)D有且只有三個(gè)交點(diǎn)9.函數(shù) yax 2bx c 圖象如圖所示，那么關(guān)于x 一元二次方程ax2bxc30 根情況是（）yA 有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根3C 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根D 沒有實(shí)數(shù)根x精品資料歡迎下載10. 若把函數(shù) y=x 圖象用 E（ x， x）記，函數(shù) y=2x+1 圖象用 E（ x，2x+1）記，則E（ x， x22x1）可以由 E（x， x2）怎樣平移得到？A 向上平移個(gè)單位B 向下平移個(gè)單位C 向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位二、填

4、空題（每小題3 分，共 24 分）11. 拋物線 y2x83x2 與 x 軸有個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)槠渑袆e式b24ac0 ，相應(yīng)二次方程 3x22 x80 根個(gè)數(shù)為12. 關(guān)于 x 方程 mx2mx 5 m 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則相應(yīng)二次函數(shù)ymx2mx5m 與 x 軸必然相交于點(diǎn)，此時(shí) m13. 拋物線 yx2(2 m 1)x 6m 與 x 軸交于兩點(diǎn) ( x1，0) 和 ( x2，0) ，若 x1x2x1 x249，要使拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，應(yīng)將它向右平移個(gè)單位14. 如圖所示，函數(shù)y(k 2) x27x (k 5) 圖像與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)橫坐標(biāo)x0yx15.已知二次函數(shù) y1 x2bxc ，關(guān)

5、于 x 一元二次方程1 x2bx c 0 兩個(gè)實(shí)22根是1和 5，則這個(gè)二次函數(shù)解析式為16.若函數(shù) y=（ m1） x2 4x+2m圖象與 x 軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m值為17.若根式1有意義，則雙曲線y= 2k - 2 與拋物線 y=x2+2x+22k 交點(diǎn)在第象限 .22kx18. 將二次三項(xiàng)式 x2+16x+100 化成（ x+p） 2+q 形式應(yīng)為三、 解答題（本大題共7 小題，共66 分）19. （7 分）已知一個(gè)二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0， 0），（ 1， 3），（ 2， 8），求函數(shù)解析式。精品資料歡迎下載20.（ 8 分）已知拋物線y1 (x h)2 k 頂點(diǎn)在拋物線 y x2

6、上，且拋物線在 x 軸上截得線段長(zhǎng)是34 3 ，求 h 和 k 值21. （8 分）已知函數(shù) yx2mx m 2 （ 1）求證：不論 m 為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)圖像與x 軸都有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（ 2）若函數(shù) y 有最小值5，求函數(shù)表達(dá)式422. （9 分） 已知二次函數(shù)y2x24mxm2 （ 1）求證：當(dāng)m0 時(shí)，二次函數(shù)圖像與x 軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；（ 2）若這個(gè)函數(shù)圖像與 x 軸交點(diǎn)為 A ， B ，頂點(diǎn)為 C ，且 ABC 面積為 4 2 ，求此二次函數(shù)函數(shù)表達(dá)式精品資料歡迎下載23.（10 分）下圖是二次函數(shù)yax2bxc 圖像，與x 軸交于 B ， C 兩點(diǎn)，與y 軸交于 A 點(diǎn)（ 1）根

7、據(jù)圖像確定a ， b ， c 符號(hào)，并說明理由；（ 2）如果 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 (0， 3) ，ABC45 ，ACB60 ，求這個(gè)二次函數(shù)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng) x24. （12 分） 已知拋物線 yx2mxm2與拋物線 y x2mx3m2在直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，24其中一條與 x 軸交于 A ， B 兩點(diǎn)（ 1）試判斷哪條拋物線經(jīng)過A ， B 兩點(diǎn)，并說明理由；（ 2）若 A ， B 兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離AO ， OB 滿足條件112A ， B 兩點(diǎn)這條拋物線OBOA，求經(jīng)過3y函數(shù)式 x25. （12 分）已知拋物線2yC點(diǎn)，與 xy ax bx c與軸交于軸交于A(x，0)，B(x2，0)( x1x2

8、)兩點(diǎn)，1頂點(diǎn) M 縱坐標(biāo)為4 ，若 x1 ， x2 是方程 x22(m1)xm270 兩根，且x12x2210（ 1）求 A ， B 兩點(diǎn)坐標(biāo)；（ 2）求拋物線表達(dá)式及點(diǎn) C 坐標(biāo)；（ 3）在拋物線上是否存在著點(diǎn)P ，使 PAB 面積等于四邊形ACMB 面積 2 倍，若存在，求出P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由精品資料歡迎下載參考答案一、選擇題 (每選對(duì)一題得 3分，共 30分)1C2C3D4 B5 D6 D7 B8 B9 C10 D二、填空題 (每填對(duì)一題得 3分，共 24分)110 <012 .一2513.4或914.-27615 y - 1 x 2 - 3x - 516-1 或 1或217 218 x 8 23622三、解答題 ( 7小題，共 66分 )19 （ 7 分）解： y-x 2 - 2x20 h2或 h-2k4k421 （ 1）略 （2 ） yx 2 - x -1或 y x 2 - 3x 122（ 1）略（2 ） y2x 2 - 8x4或 y 2x 28x423（ 1） a>0,b>0,c<0(2)A(0,-3),B(-3,0 )C(0 ,-3 )y3 x 2 （ 3 -1） x - 3324 (1)yx 2mx - 3