1111三角形的邊1

1、111與三角形有關(guān)的線段111.1三角形的邊1理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形的頂點(diǎn)、邊、角，會(huì)數(shù)三角形的個(gè)數(shù)(重點(diǎn))2能利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形(重點(diǎn))3三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入出示金字塔、戰(zhàn)機(jī)、大橋等圖片，讓學(xué)生感受生活中的三角形，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)教師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓學(xué)生觀察問：你能不能給三角形下一個(gè)完整的定義？二、合作探究探究點(diǎn)一：三角形的概念 圖中的銳角三角形有()a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)解析：(1)以a為頂點(diǎn)的銳角三角形有abc、adc共2個(gè)；(2)以e為頂點(diǎn)的銳角三角形有edc共1個(gè)所以圖中銳角三角形的個(gè)數(shù)有213(個(gè))故

2、選b.方法總結(jié)：數(shù)三角形的個(gè)數(shù)，可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法，如果一條線段上有n個(gè)點(diǎn)，那么就有條線段，也可以與線段外的一點(diǎn)組成個(gè)三角形探究點(diǎn)二：三角形的三邊關(guān)系【類型一】 判定三條線段能否組成三角形 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()a2cm，3cm，5cmb5cm，6cm，10cmc1cm，1cm，3cmd3cm，4cm，9cm解析：選項(xiàng)a中235，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)b中5610，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；選項(xiàng)c中113，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)d中349，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b.方法總結(jié)：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大

3、于第三條線段的長(zhǎng)度即可【類型二】 判斷三角形邊的取值范圍 一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，x，那么x的取值范圍是()a3x11 b4x7c3x11 dx3解析：三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，x，74x74，即3x11.故選a.方法總結(jié)：判斷三角形邊的取值范圍要同時(shí)運(yùn)用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊有時(shí)還要結(jié)合不等式的知識(shí)進(jìn)行解決【類型三】 等腰三角形的三邊關(guān)系 已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)解析：先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長(zhǎng)的兩種情況，再根據(jù)兩邊和大于第三邊來判斷能否構(gòu)成三角形，從而求解解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，

4、9，449，故4，4，9不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；499，故4，9，9能構(gòu)成三角形，它的周長(zhǎng)是49922.方法總結(jié)：在求三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，要注意利用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證所求出的邊長(zhǎng)能否組成三角形【類型四】 三角形三邊關(guān)系與絕對(duì)值的綜合 若a，b，c是abc的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|abc|bca|cab|.解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對(duì)值里的式子的正負(fù)，然后去絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行計(jì)算即可解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得abc0，bca0，cab0.|abc|bca|cab|bcacabcab3cab.方法總結(jié)：絕對(duì)值的化簡(jiǎn)首先要判斷絕對(duì)值符號(hào)里面的式子的正負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)將絕對(duì)值的符號(hào)去掉，最后進(jìn)行化簡(jiǎn)此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，判斷絕對(duì)值符號(hào)里面式子的正負(fù)，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)三、板書設(shè)計(jì)三角形的邊1三角形的概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形2三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個(gè)三角形”引發(fā)學(xué)生探究的欲望，圍繞這個(gè)問題讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，由學(xué)生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，重點(diǎn)研究“能圍成三角形的三條邊之間到底