長(zhǎng)沙市中考?jí)狠S題(重點(diǎn)+精華)

1、長(zhǎng)沙市中考?jí)狠S題：每日一題1 平面坐標(biāo)系內(nèi)的等腰三角形（1）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 1等腰RtABC中，BAC=90°，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是x軸、y軸兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E。（1）如圖（1），若A(0，1)，B(2，0)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖（2）， 當(dāng)?shù)妊黂tABC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，求證：ADB=CDE；（3）如圖（3），在等腰RtABC不斷運(yùn)動(dòng)的過程中，若滿足BD始終是ABC的平分線，試探究：線段OA、OD、BD三者之間是否存在某一固定的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。每日一題2 平面坐標(biāo)系內(nèi)的等腰三角形（2）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間

2、 家長(zhǎng)簽字 2在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（b,c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-1），C的坐標(biāo)為（4,3），直角頂點(diǎn)B在第四象限。 （1）如圖，若該拋物線過A,B兩點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與AC交于另一點(diǎn)Q.i）若點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上點(diǎn)，當(dāng)以M,P,Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的M的坐標(biāo)；ii）取BC的中點(diǎn)N,連接NP,BQ。試探究是否存在最大值？若存在，求出該最大值；所不存在，請(qǐng)說明理由。每日一題3 平面坐標(biāo)系內(nèi)的直角三角形（1）姓名 班級(jí) 完

3、成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 3在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)yk(x2x1)的圖象交于點(diǎn)A(1，k)和點(diǎn)B(1，k)（1）當(dāng)k2時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式；（2）要使反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是y隨x增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍；（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q，當(dāng)ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時(shí)，求k的值每日一題4 平面坐標(biāo)系內(nèi)的直角三角形（2）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 4如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)

4、拋物線的頂點(diǎn)為D，DEx軸于點(diǎn)E，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得ADM是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由每日一題5 平面坐標(biāo)系內(nèi)的相似三角形（5）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 5如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線yax2bx（a0）經(jīng)過點(diǎn)A和x軸正半軸上的點(diǎn)B，AOBO2，AOB120°（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）連結(jié)OM，求AOM的大??；（3）如果點(diǎn)C在x軸上，且ABC與AOM相似，求點(diǎn)C的坐標(biāo)每日一題6 平面坐標(biāo)系內(nèi)的相似三角形（6）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 6如圖1，已知拋物線（b是實(shí)數(shù)且b2）與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、

5、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B是左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為_，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_（用含b的代數(shù)式表示）；（2）請(qǐng)你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）請(qǐng)你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得QCO、QOA和QAB中的任意兩個(gè)三角形均相似（全等可看作相似的特殊情況）？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由每日一題7 平面坐標(biāo)系內(nèi)的平行四邊形（1）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(4,0)、B(0,4)、C(2

6、,0)三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，MAB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線yx上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo) 每日一題8 平面坐標(biāo)系內(nèi)的平行四邊形（2）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 8如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與交于點(diǎn)A，分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)（2）當(dāng)CBD為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)E，使得以點(diǎn)E、D、O、A為頂點(diǎn)的四

7、邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由每日一題9 平面坐標(biāo)系內(nèi)的矩形（1）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 9如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，3），B（，），對(duì)稱軸為直線x=，點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PMx軸于點(diǎn)M，PNy軸于點(diǎn)N，在四邊形PMON上分別截取PC=MP，MD=OM，OE=ON，NF=NP（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）求證：以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形CDEF是平行四邊形；（3）在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形CDEF為矩形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由每日一題10 平面坐標(biāo)系內(nèi)的矩形（2）姓名 班

8、級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 10如圖，已知拋物線與直線交于點(diǎn)O（0，0），A（，12），點(diǎn)B是拋物線上O，A之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作軸、軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C，E。（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)；（3）以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），求出，之間的關(guān)系式。EAyBxoC每日一題11 平面坐標(biāo)系內(nèi)的菱形（1）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 11已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10，對(duì)角線BD16，過線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（不與B、D重合）分別向直線AB、AD作垂線，垂足分別為E、F（1）如圖1，求證：PBEPDF；（2）連接PC，當(dāng)PEPFP

9、C的值最小時(shí)，求PB的長(zhǎng)；（3）如圖2，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以PO為半徑的P與以DF為半徑的D相切時(shí)，求PB的長(zhǎng)CABDO備用圖CPAFBDOE圖2CPAFBDE圖1每日一題12 平面坐標(biāo)系內(nèi)的菱形（2）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 12已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過M作MECD于點(diǎn)E，12（1）若CE1，求BC的長(zhǎng)；12BEACDMF（2）求證：AMDFME每日一題13 平面坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)動(dòng)（1）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 13如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B。（1）求拋物線的解析式； （2）

10、若點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)D在拋物線上，且以O(shè)、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連接OA、AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得OBP與OAB相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。圖1圖2每日一題14 平面坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)動(dòng)（2）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 14已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是直角三角形，ACB=90°，點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為 A(-3，0) ，C(1，0), . （1）求過點(diǎn)A,B的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在x軸上找一點(diǎn)D，連接DB，使得ADB與ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；ACOBxy（3

11、）在（2）的條件下，如P,Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問是否存在這樣的使得APQ與ADB相似，如存在，請(qǐng)求出m的值；如不存在，請(qǐng)說明理由每日一題15 平面坐標(biāo)系內(nèi)的線動(dòng)（1）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 15如圖，在中，為的中點(diǎn)，、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，（1）求證：（2）設(shè)， 的面積為求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍CEPFAB（3）當(dāng)、在運(yùn)動(dòng)過程中，是否可能等于，若可能請(qǐng)求出的值，若不可能請(qǐng)說明理由每日一題16 平面坐標(biāo)系內(nèi)的線動(dòng)（2）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 16如圖，在直角梯形AOCB中，ABOC，AOC=90°，AB=1，AO=2，OC=3

12、，以O(shè)為原點(diǎn)，OC、OA所在直線為軸建立坐標(biāo)系拋物線頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過點(diǎn)C點(diǎn)P在線段AO上由A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段OC上由C向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，QDOC交BC于點(diǎn)D，OD所在直線與拋物線在第一象限交于點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形OEAE是菱形？（3）點(diǎn)P、Q分別以每秒2個(gè)單位和3個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，PBOD？每日一題17 平面坐標(biāo)系內(nèi)的形動(dòng)（1）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 17如圖1，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，3），拋物線y=ax2+b（a0）經(jīng)過AB、CD

13、兩邊的中點(diǎn)（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；（2）將菱形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向勻速平移（如圖2），過點(diǎn)B作BECD于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F，連接DF、AF設(shè)菱形ABCD平移的時(shí)間為t秒（0t） 是否存在這樣的t，使ADF與DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由； 連接FC，以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心，將FEC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，得FEC，當(dāng)FEC落在x軸與拋物線在x軸上方的部分圍成的圖形中（包括邊界）時(shí)，求t的取值范圍（寫出答案即可）每日一題18 平面坐標(biāo)系內(nèi)的形動(dòng)（2）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 18在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，

14、4），點(diǎn)E在OB上，且OAE=OBA（1）如圖，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）如圖，將AEO沿x軸向右平移得到AEO，連接AB、BE 設(shè)AA=m，其中0m2，試用含m的式子表示AB2+BE2，并求出使AB2+BE2取得最小值時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)； 當(dāng)AB+BE取得最小值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）每日一題19 平面坐標(biāo)系內(nèi)的反比例函數(shù)（1）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 19如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線（a0，x0）分別交于D、E兩點(diǎn). （1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，4）： 分別求出直線l與雙曲線的解析式；（3分） 若將直線l向下平移m（m0）個(gè)單位，當(dāng)m

15、為何值時(shí)，直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)？ （2）假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)D為線段AB的n等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出b的值. 每日一題20 平面坐標(biāo)系內(nèi)的反比例函數(shù)（2）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 20如圖，將邊長(zhǎng)為的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標(biāo)系中，F(xiàn)是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)與OA邊交于點(diǎn)E，過點(diǎn)F作軸于點(diǎn)C，連結(jié)EF、OF（1）若，求反比例函數(shù)的解析式;（2）在（1）的條件下，試判斷以點(diǎn)E為圓心，EA長(zhǎng)為半徑的圓與軸的位置關(guān)系，并說明理由;（3）AB邊上是否存在點(diǎn)F，使得？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由每日一題21

16、 平面坐標(biāo)系內(nèi)的二次函數(shù)（1）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 21如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過點(diǎn)A、C、D作拋物線，與x軸的另一交點(diǎn)為E，連結(jié)CE，點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（3，0）、（0，4）.（1）求拋物線的解析式；（2）已知拋物線的對(duì)稱軸l交x軸于點(diǎn)F，交線段CD于點(diǎn)K，點(diǎn)M、N分別是直線l和x軸上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MN，當(dāng)線段MN恰好被BC垂直平分時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）在滿足（2）的條件下，過點(diǎn)M作一條直線，使之將四邊形AECD的面積分為34的兩部分，求出該直線的解析式. 每日一題22 平面坐標(biāo)系內(nèi)的二次函數(shù)（2）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 22如圖，拋物線與軸交

17、于點(diǎn)A、B，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0），與y軸交于點(diǎn)C（0，1）。（1）求拋物線的解析式，并求出點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)B作BDCA交拋物線與點(diǎn)D，連接BC、CA、AD，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)；（結(jié)果保留根號(hào)）（3）在軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE垂直于軸，垂足為點(diǎn)E，是以B、P、E為頂點(diǎn)的三角形與CBD相似，若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。每日一題23 單圓問題 （1）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與y軸交點(diǎn)A，點(diǎn)P（4，2）是O外一點(diǎn)，連接AP，直線PB與O相切于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C（1）證明PA是O的切線；（2）求

18、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求直線AB的解析式 每日一題24 單圓問題（2）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心半徑為2畫O（1）若A的坐標(biāo)為（4，0）時(shí)，過點(diǎn)A的直線切O于點(diǎn)P，交y軸于點(diǎn)B求 線段AP的長(zhǎng)（2）求出AB所在的直線解析式（3）如圖，若P是O上一動(dòng)點(diǎn)，且P在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)P作O的切線與x軸交于點(diǎn) A，與y軸交于點(diǎn)B請(qǐng)問：在O是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q，O，A，P為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由每日一題25 兩圓問題（1）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 25如圖，O的半徑為1，點(diǎn)P是O上一點(diǎn)，弦AB垂

19、直平分線段OP，點(diǎn)D是弧AB上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DEAB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作D，分別過點(diǎn)A、B作D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C（1）求弦AB的長(zhǎng)；（2）判斷ACB是否為定值，若是，求出ACB的大??；否則，請(qǐng)說明理由；（3）記ABC的面積為S，若4，求ABC的周長(zhǎng).CPDOBAE每日一題26 兩圓問題(2)姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 26如圖半徑分別為m,n的兩圓O1和O2相交于P,Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P（4,1），兩同時(shí)與兩坐標(biāo)軸相切，O1與x軸，y軸分別切于點(diǎn)M，點(diǎn)N，O2與x軸，y軸分別切于點(diǎn)R，點(diǎn)H。（1）求兩圓的圓心O1，O2所在直線的解析式；（2）求兩圓的圓心O

20、1，O2之間的距離d；（3）令四邊形PO1QO2的面積為S1,四邊形RMO1O2的面積為S2.試探究：是否存在一條經(jīng)過P,Q兩點(diǎn)、開口向下，且在x軸上截得的線段長(zhǎng)為的拋物線？若存在，親、請(qǐng)求出此拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由。每日一題27 平面坐標(biāo)系內(nèi)的面積（1）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 27在平面直角坐標(biāo)系中，圖和圖中的各三角形頂點(diǎn)均在網(wǎng)格圖的格點(diǎn)上，根據(jù)所給信息解答下列問題：（1）動(dòng)手操作，探究結(jié)論：在圖中，ABO的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，4）、B（4，0）、O（0，0），將ABO的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上2，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A、B、O，依次連接A、B、O各點(diǎn)，畫出AB

21、O，并說明ABO與ABO在大小、形狀、位置上有什么關(guān)系？（2）仔細(xì)觀察，探究規(guī)律：在圖中，第一次將OAB變換成OA1B1，第二次將OA1B1變換成OA2B2，第三次將OA2B2變換成OA3B3，已知A（1，4），A1（2，4），A2（4，4），A3（8，4），B（2，0），B1（4，0）B2（8，0），B3（16，0）按此圖形變化規(guī)律，寫出OA4B4的頂點(diǎn)坐標(biāo)A4 ，B4 ；通過計(jì)算得出OA4B4的面積是OAB面積的 倍；通過上述變化規(guī)律，請(qǐng)你猜想出OAnBn的面積是OAB面積的多少倍？每日一題28 平面坐標(biāo)系內(nèi)的面積（2）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 28已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有四點(diǎn)

22、，坐標(biāo)分別為A（-4，3）、B（4，3）、M（0，1）、Q（1，2），動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)連接PM、PQ并延長(zhǎng)分別交x軸于C、D兩點(diǎn)（如圖）（1）在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，若點(diǎn)M、C、D、Q能圍成四邊形，則t的取值范圍是 ，并寫出當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo) （2）在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，PMQ可能是軸對(duì)稱圖形嗎？若能，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由（3）在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，求四邊形MCDQ的面積S的范圍每日一題29 二次函數(shù)的最值（1）姓名 班級(jí) 完成時(shí)間 家長(zhǎng)簽字 29已知二次函數(shù)有最大值3，求實(shí)數(shù)的值。每日一題30 二次函數(shù)的最值（2）姓名 班級(jí) 完成時(shí)

23、間 家長(zhǎng)簽字 30在黃州服裝批發(fā)市場(chǎng)，某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)這種時(shí)裝開始時(shí)定價(jià)為20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開始保持30元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周減價(jià)2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售。（1）試建立銷售價(jià)與周次之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)Z與周次次之間的關(guān)系為Z。其中116，且為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時(shí)，每件銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？長(zhǎng)沙近年來中考?jí)狠S題：23（2006，長(zhǎng)沙8分）在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單

24、獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)25（2007長(zhǎng)沙， 10分）某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念品已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊(cè)（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？（2）有幾購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于購(gòu)買老師紀(jì)念品的資金更充足？23（2009長(zhǎng)沙）某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活

25、動(dòng)下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對(duì)話：李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元”小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元”小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿”根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問題：（1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（2）按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元？25（2006長(zhǎng)沙，10分）我市某鄉(xiāng)兩村盛產(chǎn)柑桔，村有柑桔200噸，村有柑桔300噸現(xiàn)將這

26、些柑桔運(yùn)到兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從村運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從村運(yùn)往兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元設(shè)從村運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為噸，兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為元和元（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤?，并求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；解：收地運(yùn)地總計(jì)噸200噸300噸總計(jì)240噸260噸500噸（2）試討論兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；（3）考慮到村的經(jīng)濟(jì)承受能力，村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過4830元在這種情況下，請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲞@個(gè)最小值24（2010長(zhǎng)沙）已知：AB是的弦，D是的中點(diǎn)，過B作AB的垂線交AD的延長(zhǎng)線于COADBEC（1）求證

27、：ADDC；（2）過D作O的切線交BC于E，若DEEC，求sinC22（2011長(zhǎng)沙）如圖，在O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，CAB=40°，APD=65°。（1）求B的大小：（2）已知圓心0到BD的距離為3，求AD的長(zhǎng)。24（2009長(zhǎng)沙）AEDOBCF在中，是邊上一點(diǎn)，以為直徑的與邊相切于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的面積24（ 8分，07長(zhǎng)沙）如圖，中，為直角邊上一點(diǎn)，以為圓心，為半徑的圓恰好與斜邊相切于點(diǎn)，與交于另一點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的半徑及圖中陰影部分的面積 24（ 8分07長(zhǎng)沙）如圖，四點(diǎn)在上，的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，直徑為8

28、，（1）求證：；（2）計(jì)算的值，并指出的取值范圍OCEDBA26.（2008長(zhǎng)沙）如圖，六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r（常數(shù)）的O，其中AD為直徑，且AB=CD=DE=FA.（1）當(dāng)BAD=75°時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）求證：BCADFE；ABCDEFO·（3）設(shè)AB=，求六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)L關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出為何值時(shí)，L取得最大值.24.（2008長(zhǎng)沙）如圖，在ABCD中，BC=2AB=4，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn).（1）求證：ABECDF；（2）當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，求出該菱形的面積. 25、（2008長(zhǎng)沙 10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)P（，y）

29、從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點(diǎn)組成的正方形邊線（如圖）按一定方向運(yùn)動(dòng)。圖是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s（個(gè)單位）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象，圖是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.·P （圖） （圖）（圖）（1）s與之間的函數(shù)關(guān)系式是： ；（2）與圖相對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是： ；P點(diǎn)出發(fā) 秒首次到達(dá)點(diǎn)B；（3）寫出當(dāng)3s8時(shí)，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中補(bǔ)全函數(shù)圖象.26（2007長(zhǎng)沙）如圖，中，為上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合），作于，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，設(shè)，的面積為（1）求證：；（2）求用表示的函數(shù)表達(dá)式，并寫出的取值范

30、圍；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，有最大值，最大值為多少？ 26（2011長(zhǎng)沙）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q得位置為B。（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（P不與Q重合）時(shí)，ABQ為定值；（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。 五、(2004長(zhǎng)沙，12分)ABPCED第26題26、如圖，梯形ABCD中，ADBC，AD3，BC7，B60°ABDC。P為下底BC上一點(diǎn)(不與B、C重合)，連結(jié)AP，過

31、P點(diǎn)作PE交DC于E，使得APEB(1)求證：ABPPCE(2)求等腰梯形的腰AB的長(zhǎng)(3)在底邊BC是否存在一點(diǎn)P，使得DEEO53？如果存在，求BP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說明理由。26（2010長(zhǎng)沙）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上， cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C同時(shí)出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用t的式子表示OPQ的面積S；（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；BAPxCQOy第26題圖（3）當(dāng)OPQ與PAB和QPB相似時(shí)，拋物線經(jīng)過B、P兩點(diǎn)，過線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M作軸的平行線交拋物線于N，當(dāng)線段MN的長(zhǎng)取最大值時(shí)，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比25（2011長(zhǎng)沙）使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)。例如，對(duì)于函數(shù)，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)的零點(diǎn)。 己知函數(shù) (m為常數(shù))。 （1）當(dāng)=0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；（2）證明：無論取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)；（3）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為和，且，此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A、B(點(diǎn)