旋轉(zhuǎn)解題技巧

1、巧旋轉(zhuǎn)妙解題1.理解旋轉(zhuǎn)變換的作用是什么？旋轉(zhuǎn)可以移動圖形的位置而不改變圖形的形狀、大小.2.在什么情況下需要利用旋轉(zhuǎn)變換？ 圖形具備什么條件時可以實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)？當(dāng)圖形過于分散或集中，無法有效利用時，需要移動圖形，而移動圖形的手段就是三種變換.當(dāng)圖形中只要存在共頂點的等線段時就可以實施旋轉(zhuǎn)變換. 3. 怎么旋轉(zhuǎn)？ 確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度. 4.旋轉(zhuǎn)之后怎么辦？ 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).對基本圖形的認(rèn)識：以等邊三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例1： 如圖，bcm中，bmc120°，以bc為邊向三角形外作等邊abc，把abm繞著點a按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°到can的位置.若bm2，mc3.

2、求： amb的度數(shù)；求am的長.練習(xí)1.如圖，是等邊三角形內(nèi)一點，已知：，則以線段為邊構(gòu)成三角形的各角度數(shù)是多少？2.如圖，是等邊內(nèi)一點，若，求的度數(shù) 3.如圖所示，是等邊內(nèi)部一點，求的邊長.4.如圖所示，是等邊中的一點，試求的邊長.5.如圖，是等邊外的一點，求的度數(shù)6.如圖所示，是等邊三角形，在中，問：當(dāng)為何值時，、兩點的距離最大？最大值是多少？以等腰直角三角形或正方形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例1：已知，abc中, adbc于d, 且ad=bd,o是ad上一點，od=cd,連結(jié)bo并延長交ac于e.求證：ac=ob舉例2：如圖甲，在abc中，acb為銳角點d為射線bc上一動點，連接ad，以ad為一

3、邊且在ad的右側(cè)作正方形adef解答下列問題：（1）如果ab=ac，bac=90º當(dāng)點d在線段bc上時（與點b不重合），如圖乙，線段cf、bd之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 當(dāng)點d在線段bc的延長線上時，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？   （2）如果abac，bac90º，點d在線段bc上運動試探究：當(dāng)abc滿足一個什么條件時，cfbc（點c、f重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由（畫圖不寫作法）練習(xí)1.如圖所示：中，是內(nèi)的一點，且，求的度數(shù) 2.如圖，正方形內(nèi)一點，連結(jié)、，請問：是等邊三角形嗎？為什么？3.如圖所示，為正方形內(nèi)一點，若，.求： 的度數(shù)； 正方形的邊長.4.如圖，為正方形內(nèi)一點，將繞著點按逆時針旋轉(zhuǎn)到 的位置。（1）求的值；（2）求的度數(shù)。5.已知：，以為一邊作正方形，使，兩點落在直線的兩側(cè)如圖，當(dāng)時，求及的長；當(dāng)變化，且其它條件不變時，求的最大值，及相應(yīng)的的大小。 以一般等腰三角形為背景的旋轉(zhuǎn)問題舉例1:(1)如圖，已知在abc中，ab=ac，p是abc內(nèi)部任意一點，將ap繞a順時針旋轉(zhuǎn)至aq，使qap=bac，連接bq、cp，求證：bq=cp.(2)將點p移到等腰三角形abc之外，(1)中的條件不變， “bq=cp”還 成立嗎？ 舉例2：在