解絕對值題的關鍵去絕對值符號試題大類

1、帶絕對值符號的運算      在初中數(shù)學教學中，如何去掉絕對值符號？因為這一問題看似簡單，所以往往容易被人們忽視。其實它既是初中數(shù)學教學的一個重點，也是初中數(shù)學教學的一個難點，還是學生容易搞錯的問題。那么，如何去掉絕對值符號呢？我認為應從以下幾個方面著手：      一、要理解數(shù)a的絕對值的定義。在中學數(shù)學教科書中，數(shù)a的絕對值是這樣定義的，“在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到原點的距離叫做數(shù)a的絕對值?！睂W習這個定義應讓學生理解，數(shù)a的絕對值所表示的是一段距離，那么，不論數(shù)a本身是正數(shù)還是負數(shù)，它的絕對

2、值都應該是一個非負數(shù)。      二、要弄清楚怎樣去求數(shù)a的絕對值。從數(shù)a的絕對值的定義可知，一個正數(shù)的絕對值肯定是它的本身，一個負數(shù)的絕對值必定是它的相反數(shù)，零的絕對值就是零。在這里要讓學生重點理解的是，當a是一個負數(shù)時，怎樣去表示a的相反數(shù)（可表示為“-a”），以及絕對值符號的雙重作用（一是非負的作用，二是括號的作用）。      三、掌握初中數(shù)學常見去掉絕對值符號的幾種題型。1、對于形如a的一類問題 只要根據(jù)絕對值的3個性質，判斷出a的3種情況，便能快速去掉絕對值符號。 當a>0時，

3、a=a (性質1：正數(shù)的絕對值是它本身) ； 當a=0 時a=0 (性質 2：0的絕對值是0) ； 當 a<0 時；a=a (性質3：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)) 。2、對于形如a+b的一類問題 首先要把a+b看作是一個整體，再判斷a+b的3種情況，根據(jù)絕對值的3個性質，便能快速去掉絕對值符號進行化簡。 當a+b>0時，a+b=(a+b) =a +b (性質1：正數(shù)的絕對值是它本身) ； 當a+b=0 時，a+b=(a+b) =0 (性質 2：0的絕對值是0)； 當 a+b<0 時，a+b=(a+b)=a-b (性質3：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù))。3、對于形如a-b的一類問題

4、同樣，仍然要把a-b看作一個整體，判斷出a-b 的3種情況，根據(jù)絕對值的3個性質，去掉絕對值符號進行化簡。 但在去括號時最容易出現(xiàn)錯誤。如何快速去掉絕對值符號，條件非常簡單，只要你能判斷出a與b的大小即可（不論正負）。因為大-小=小-大=大-小，所以當a>b時， a-b=（a-b）= a-b，b-a=（a-b）= a-b ?？谠E：無論是大減小，還是小減大，去掉絕對值，都是大減小。4、對于數(shù)軸型的一類問題， 根據(jù)3的口訣來化簡，更快捷有效。如a-b的一類問題，只要判斷出a在b的右邊（不論正負），便可得到a-b=（a-b）=a-b，b-a=（a-b）=a-b 。5、對于絕對值符號前有正、負號

5、的運算      非常簡單，去掉絕對值符號的同時，不要忘記打括號。前面是正號的無所謂，如果是負號，忘記打括號就慘了，差之毫厘失之千里也！去絕對值化簡專題練習：（1）  設 化簡 的結果是（ b  ）。（a）   （b）   （c）   （d） (2)  實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式 的值等于（ c ）。（a）   （b）   （c）   （d） (3)  已知 ，化簡 的結果是 x-8 。 (4) 

6、 已知，化簡 的結果是 -x+8 。 (5)  已知，化簡 的結果是 -3x 。 (6) 已知a、b、c、d滿足 且 ，那么a+b+c+d=_0_ （提示：可借助數(shù)軸完成）(7) 若 ，則有（ a  ）。（a）   （b）   （c）   （d） (8) 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子 化簡結果為（ c  ） （a）   （b）   （c）   （d） (9) 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，那么下列四個式子， 中負數(shù)的個數(shù)是（b  ） （a）0  （b）1  （c）2  （d）3(10) 化簡 =(1)-3x (x<-4) (2)-x+8(-4x2) (3)3x(x>2)(11) 設x是實數(shù)， 下列四個結論中正確的是（ d&#