機(jī)械原理課后答案第9章

1、第9章作業(yè) 9-1 何謂凸輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)中的剛性沖擊和柔性沖擊?試補(bǔ)全圖示各段一、一、一曲線，并指出哪些地方有剛性沖擊，哪些地方有柔性沖擊？答 凸輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)中的剛性沖擊是指理論上無窮大的慣性力瞬問作用到構(gòu)件上，使構(gòu)件產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊；而柔性沖擊是指理論上有限大的慣性力瞬間作用到構(gòu)件上，使構(gòu)件產(chǎn)生的沖擊。s-, v-, a-曲線見圖。在圖9-1中b，c處有剛性沖擊，在0，a，d，e處有柔性沖擊。92何謂凸輪工作廓線的變尖現(xiàn)象和推桿運(yùn)動(dòng)的失真現(xiàn)象?它對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的工作有何影響?如何加以避免?題9-1圖答 在用包絡(luò)的方法確定凸輪的工作廓線時(shí)，凸輪的工作廓線出現(xiàn)尖點(diǎn)的現(xiàn)象稱為變尖現(xiàn)象：凸輪的工作廓線使推桿不能

2、實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的現(xiàn)象件為失真現(xiàn)象。變尖的工作廓線極易磨損，使推桿運(yùn)動(dòng)失真使推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，因此應(yīng)設(shè)法避免。變尖和失真現(xiàn)象可通過增大凸輪的基圓半徑減小滾子半徑以及修改推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等方法來避免。93力封閉與幾何封閉凸輪機(jī)構(gòu)的許用壓力角的確定是否一樣?為什么?答 力封閉與幾何封閉凸輪機(jī)溝的許用壓力角的確定是不一樣的。因?yàn)樵诨爻屉A段-對(duì)于力封閉的凸輪饑構(gòu)，由于這時(shí)使推桿運(yùn)動(dòng)的不是凸輪對(duì)推桿的作用力f，而是推桿所受的封閉力其不存在自鎖的同題，故允許采用較大的壓力角。但為使推稈與凸輪之間的作用力不致過大。也需限定較大的許用壓力角。而對(duì)于幾何形狀封閉的凸輪機(jī)構(gòu)，則需要考慮自鎖的問題。許用壓

3、力角相對(duì)就小一些。94一滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，在使用中發(fā)現(xiàn)推桿滾子的直徑偏小，欲改用較大的滾子？問是否可行?為什么?答 不可行。因?yàn)闈L子半徑增大后。凸輪的理論廓線改變了推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也勢(shì)必發(fā)生變化。 95一對(duì)心直動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，在使用中發(fā)現(xiàn)推程壓力角稍偏大，擬采用推桿偏置的辦法來改善，問是否可行?為什么?答 不可行。因?yàn)橥茥U偏置的大小、方向的改變會(huì)直接影響推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律而原凸輪機(jī)構(gòu)推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)該是不允許擅自改動(dòng)的。 9-6 在圖示機(jī)構(gòu)中，哪個(gè)是正偏置?哪個(gè)是負(fù)偏置?根據(jù)式(9-24)說明偏置方向?qū)ν馆啓C(jī)構(gòu)壓力角有何影響?答 由凸輪的回轉(zhuǎn)中心作推桿軸線的垂線得垂足點(diǎn)，若凸輪在垂足點(diǎn)的速度

4、沿推桿的推程方向剛凸輪機(jī)構(gòu)為正偏置反之為負(fù)偏置。由此可知在圖示機(jī)溝中，兩個(gè)均為正偏置。由 可知在其他條件不變的情況下。若為正偏置(e前取減號(hào))由于推程時(shí)(ds/d)為正式中分子ds/d-e<ds/d, 故壓力角減小。而回程時(shí), 由于dsd為負(fù), 式中分子為 |(dsd)-e|=| (dsd) |+ |e| >dsd。故壓力角增大。負(fù)偏置時(shí)剛相反，即正偏置會(huì)使推程壓力角減小，回程壓力角增大；負(fù)偏置會(huì)使推程壓力角增大，回程壓力角減小。97 試標(biāo)出題96a圖在圖示位置時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角，凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過90º后推桿的位移；并標(biāo)出題96b圖推桿從圖示位置升高位移s時(shí)，凸輪的轉(zhuǎn)角

5、和凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。解 如圖 (a)所示，用直線連接圓盤凸輪圓心a和滾子中心b，則直線ab與推桿導(dǎo)路之間所夾的銳角為圖示位置時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。以a為圓心, ab為半徑作圓, 得凸輪的理論廓線圓。連接a與凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)中心o并延長(zhǎng)，交于凸輪的理論廓線于c點(diǎn)。以o為圓心以oc為半徑作圓得凸輪的基圓。以o為圓心, 以o點(diǎn)到推桿導(dǎo)路的距離od為半徑作圓得推桿的偏距圓；。延長(zhǎng)推桿導(dǎo)路線交基圓于g-點(diǎn)，以直線連接og。過o點(diǎn)作og的垂線，交基圓于e點(diǎn)。過e點(diǎn)在偏距圓的下側(cè)作切線切點(diǎn)為h點(diǎn)交理論廓線于f點(diǎn)，則線段ef的長(zhǎng)即為凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過90后推桿的位移s。方法同前，在圖 (b)中分別作出凸輪的理論廓線、

6、基圓、推桿的偏距圓。延長(zhǎng)推桿導(dǎo)路線交基圓于g點(diǎn)，以直線連接og。以o為圓心，以滾子中心升高s后滾子的轉(zhuǎn)動(dòng)中心k到o點(diǎn)的距離ok為半徑作圓弧，交理論廓線于 f點(diǎn)。過f點(diǎn)作偏距圓的切線，交基圓于e點(diǎn)，切點(diǎn)為h。則goe為推桿從圖示位置升高位移s時(shí)-凸輪的轉(zhuǎn)角，afh為此時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。 (a) (b)98在圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，圓弧底擺動(dòng)推桿與凸輪在b點(diǎn)接觸。當(dāng)凸輪從圖示位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90。時(shí)，試用圖解法標(biāo)出： 1)推桿在凸輪上的接觸點(diǎn)； 2)擺桿位移角的大小；3)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。 解 如圖所示，以o為圓心，以o點(diǎn)到推桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心a的距離ao為半徑作圓，得推桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心反轉(zhuǎn)位置圓。過o點(diǎn)怍oa的垂線，

7、交推桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心反轉(zhuǎn)位置圓于d點(diǎn)。 以o為圓心以o點(diǎn)到推桿圓弧圓心c的距離co為半徑作圓得凸輪的理論廓線。 以o為圓心，作圓內(nèi)切于凸輪的理論廓線圓，得凸輪的基圓。 以d為圓心，以ac為半徑作圓弧，交凸輪的理論廓線于e點(diǎn)，交凸輪的圓于g點(diǎn)。用直線連接eo，交凸輪的實(shí)際廓線于f點(diǎn)，此即為推桿在凸輪上的接觸點(diǎn)；而gde即為擺桿的位移角；過e點(diǎn)并垂直于de的直線與直線ef間所夾的銳角即為此時(shí)凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角。 99 已知凸輪角速度為15 rads，凸輪轉(zhuǎn)角時(shí)，推桿等速上升16mm; 時(shí)推桿遠(yuǎn)休，時(shí)推桿下降16mm;時(shí)推桿近休。試選擇合適的推桿推程運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以實(shí)現(xiàn)其最大加速度值最小，并畫出其運(yùn)動(dòng)線圖。解

8、推桿在推程及回程段運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移方程為：(1)推程：s=h0 0º1 50º(2)回程：等加速段s=h一2h202 0º60º 等減速段s=2h(一)202 60º120º計(jì)算各分點(diǎn)的位移值如表93：根據(jù)表9-3可作所求圖如下圖： 910設(shè)計(jì)一凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)間為2 s。凸輪的推程運(yùn)動(dòng)角為60º，回程運(yùn)動(dòng)角為150。，近休止運(yùn)動(dòng)角為150º。推桿的行程為15 mm。試選擇合適的推桿升程和回程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，使得其最大速度值最小，并畫出運(yùn)動(dòng)線圖。 9一11試設(shè)計(jì)一對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，滾子半徑r，=10

9、mm，凸輪以等角速度逆時(shí)針回轉(zhuǎn)。凸輪轉(zhuǎn)角=0º120º時(shí)，推桿等速上升20 mm；=120º180º時(shí)，推桿遠(yuǎn)休止；=180º270º時(shí)，推桿等加速等減速下降20 mm；=270º：360º時(shí)，推桿近休止。要求推程的最大壓力角。30º，試選取合適的基圓半徑，并繪制凸輪的廓線。問此凸輪機(jī)構(gòu)是否有缺陷，應(yīng)如何補(bǔ)救。9一12試設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)心平底直動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪的輪廓曲線。設(shè)已知凸輪基圓半徑rn=30 mm，推桿平底與導(dǎo)軌的中心線垂直，凸輪順時(shí)針方向等速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過1201r推桿以余弦加速度運(yùn)動(dòng)上升20

10、。，再轉(zhuǎn)過150º時(shí)，推桿又以余弦加速度運(yùn)動(dòng)回到原位，凸輪轉(zhuǎn)過其余90º時(shí)，推桿靜止不動(dòng)。問這種凸輪機(jī)構(gòu)壓力角的變化規(guī)律如何?是否也存在自鎖問題?若有，應(yīng)如何避免?解 推桿在推程及回程運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移方程為 （1)推程 s=h1-cos(/0)/2： 0º120º （2）回程 s=h1+cos(/0)/2 0º1 50º 計(jì)算各分點(diǎn)的位移值如表9-4l：根據(jù)表9-4可作所求圖如下圖：這種凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角為一定值，它恒等于平底與導(dǎo)路所夾銳角的余角與其他因素?zé)o關(guān)。這種凸輪機(jī)構(gòu)也會(huì)是存在自鎖問題，為了避免自鎖在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該在結(jié)構(gòu)許可的條件下，盡

11、可能取較大的推桿導(dǎo)路導(dǎo)軌的長(zhǎng)度。并盡可能減小推gan 9的懸臂尺寸。9一13 一擺動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)(參看圖923)，已知loa=60 mmr0=25 mm，lab=50 mm，rr=8 mm。凸輪順時(shí)針方向等速轉(zhuǎn)動(dòng)，要求當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過180º時(shí)，推桿以余弦加速度運(yùn)動(dòng)向上擺動(dòng)25º；轉(zhuǎn)過一周中的其余角度時(shí)，推桿以正弦加速度運(yùn)動(dòng)擺回到原位置。試以作圖法設(shè)計(jì)凸輪的工作廓線。解 推扦在推程及回程段運(yùn)動(dòng)規(guī)律的位移方程為 (1)推程：s=1-cos(/0)/2 0º180º (2)回程：s=1-(/0)十sin(2/0)/(2) oº180º

12、計(jì)算各分點(diǎn)的位移值如表95：根據(jù)表9。5作圖如圖所示914試設(shè)計(jì)偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪的理論輪廓曲線和工作廓線。已知凸輪軸置于推桿軸線右側(cè)，偏距e=20 mm，基圓半徑r。=50 mm，滾子半徑r，=10 mm。凸輪以等角速度沿順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，在凸輪轉(zhuǎn)過角占，：120。的過程中，推桿按正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升矗=50 mm；凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過炙=30。時(shí)，推桿保持不動(dòng)；其后，凸輪再回轉(zhuǎn)角度如=60時(shí)，推桿又按余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律下降至起始位置；凸輪轉(zhuǎn)過一周的其余角度時(shí)，推桿又靜止不動(dòng)。解 (1)汁算推桿的位移并對(duì)凸輪轉(zhuǎn)角求導(dǎo)： 當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角在o23過程中，推桿按正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升h=50 r

13、nm。則 可得 02/3 02/3 當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角占在2356過程中，推桿遠(yuǎn)休。 s=50 ， 2356 ds/d=0， 2/356 當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角在5/676過程中，推桿又按余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律下降至起始位置。則 可得 5676 5676當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角在7/62過程中，推桿近休。 s=0 762 ds/ d=0 72 (2)計(jì)算凸輪的理論廓線和實(shí)際廓線： i 本題的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖（a)所示。選取坐標(biāo)系如圖 (b)所示，由圖（b)可知，凸輪理論廓線上b點(diǎn)(即滾子中心)的直角坐標(biāo)為 : x=(s0+s)cos-esin y=(s0+s)sin+ecos式中：s0=(r02-e2)1/2=(502-202)1/2

14、=45.826mm 由圖 (b)可知凸輪實(shí)際廓線的方程即b點(diǎn)的坐標(biāo)方程式為 i x=x-rrcos y=y-rrsin 因?yàn)?dy/d=(ds/d-e)sin+(s0+s)cos dx/d=(ds/d-e)cos-(s0-s)sin所以 故 x=x-10cos y=y-10sin 由上述公式可得理論輪廓曲線和工作廓線的直角坐標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表96凸輪廓線如下圖昕示。915圖示為一旅行用輕便剃須刀，圖a為工作位置，圖b為正在收起的位置(整個(gè)刀夾可以收入外殼中)。在刀夾上有兩個(gè)推桿a、b，各有一個(gè)銷a、b，分別插入外殼里面的兩個(gè)內(nèi)凸輪槽中。按圖a所示箭頭方向旋轉(zhuǎn)旋鈕套時(shí)(在旋鈕套中部有兩個(gè)長(zhǎng)槽，推桿上的銷從中穿過，使兩推桿只能在旋鈕套中移動(dòng)，而不能相對(duì)于旋鈕套轉(zhuǎn)動(dòng))，刀夾一方面跟著旋鈕套旋轉(zhuǎn)，并同時(shí)從外殼中逐漸伸出，再旋轉(zhuǎn)至水平位置(工作位置)。按圖b所示箭頭方向旋轉(zhuǎn)旋鈕套時(shí)，刀夾也一方面跟著旋鈕套旋轉(zhuǎn)，并先沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過900成垂直位置，再逐漸全部縮回外殼中。要求設(shè)計(jì)外殼中的兩凸輪槽(展開圖)，使該剃須刀能完成上述動(dòng)作，設(shè)計(jì)中所需各尺寸可從圖中量取，全部動(dòng)作在旋鈕套轉(zhuǎn)過2角的過程中完成。 解 由題意知。兩推桿相差180º