北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)教案全冊(cè)

1、第1課時(shí)§ 從梯子的傾斜程度談起教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程2、 理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說明3、 能夠運(yùn)用三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比4、 能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正切函數(shù)的定義難點(diǎn)：理解正切函數(shù)的定義教學(xué)過程設(shè)計(jì)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題直角三角形是特殊的三角形，無論是邊，還是角，它都有其它三角形所沒有的性質(zhì)。這一章，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)直角三角形的邊角關(guān)系。師生共同研究形成概念1、 梯子的傾斜程度在很多建筑物里， 為了達(dá)到美觀等目的， 往往都有部分設(shè)計(jì)成傾斜的。 這就涉及到傾斜角的問題

2、。用傾斜角刻畫傾斜程度是非常自然的。但在很多實(shí)現(xiàn)問題中，人們無法測(cè)得傾斜角，這時(shí)通常采用一個(gè)比值來刻畫傾斜程度，這個(gè)比值就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的傾斜角的正切。1） （重點(diǎn)講解 ）如果梯子的長(zhǎng)度不變，那么墻高與地面的比值越大，則梯子越陡；2） 如果墻的高度不變，那么底邊與梯子的長(zhǎng)度的比值越小，則梯子越陡；3） 如果底邊的長(zhǎng)度相同，那么墻的高與梯子的高的比值越大，則梯子越陡；通過對(duì)以上問題的討論，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)刻畫梯子傾斜程度的幾種方法，以便為后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基礎(chǔ)。2、 想一想（比值不變）想一想書本 P3想一想通過對(duì)前面的問題的討論， 學(xué)生已經(jīng)知道可以用傾斜角的對(duì)邊與鄰邊之比來刻畫

3、梯子的傾斜程度。當(dāng)傾斜角確定時(shí)，其對(duì)邊與鄰邊的比值隨之確定。這一比值只與傾斜角的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān) 。3、 正切函數(shù)（ 1） 明確各邊的名稱A的對(duì)邊（ 2）tan AA的鄰邊B斜邊A的對(duì)邊ACA的鄰邊（ 3） 明確要求： 1）必須是直角三角形； 2）是 A 的對(duì)邊與 A 的鄰邊的比值。 鞏固練習(xí)Aa、 如圖，在 ACB中， C = 90 °，1） tanA =； tanB =；A2） 若 AC = 4 ， BC = 3，則 tanA =C；B；tanB =3） 若 AC = 8 ， AB = 10 ，則 tanA =；tanB =B；Cb、 如圖，在 ACB中， ta

4、nA =。（不是直角三角形 ）（ 4） tanA 的值越大，梯子越陡4、 講解例題例 1 圖中表示甲、乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡？分析：通過計(jì)算正切值判斷梯子的傾斜程度。這是上述結(jié)論的直接應(yīng)用。A5m13m5m8mBC例 2如圖，在 ACB中， C = 90 °， AC = 6 ，tan B3 ，求、的長(zhǎng)。4BC AB分析：通過正切函數(shù)求直角三角形其它邊的長(zhǎng)。5、 正切函數(shù)的應(yīng)用書本 P 5正切函數(shù)的應(yīng)用隨堂練習(xí)6、書本 P 6隨堂練習(xí)7、練習(xí)冊(cè) P 1小結(jié)正切函數(shù)的定義。作業(yè)書本P6習(xí)題 1.1 1 、2。第2課時(shí)§從梯子的傾斜程度談起教學(xué)目標(biāo)5、 經(jīng)歷探索直角

5、三角形中邊角關(guān)系的過程6、 理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說明7、 能夠運(yùn)用三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比8、 能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正弦、余弦函數(shù)的定義難點(diǎn)：理解正弦、余弦函數(shù)的定義教學(xué)過程設(shè)計(jì)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題上一節(jié)課，我們研究了正切函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究其它的兩個(gè)函數(shù)。復(fù)習(xí)正切函數(shù)師生共同研究形成概念8、 引入P 7 頂斜邊書本A9、 正弦、余弦函數(shù) A的鄰邊sin AA的對(duì)邊A的鄰邊A， cos A斜邊斜邊 鞏固練習(xí)c、 如圖，在 ACB 中， C = 90°，C1） sinA =；cos

6、A =； sinB =；cosB =2） 若 AC = 4，BC = 3，則 sinA =； cosA =；3） 若 AC = 8，AB = 10 ，則 sinA =；cosB =；d、 如圖，在 ACB 中， sinA =B。（不是直角三角形 ）10、三角函數(shù)銳角 A 的正切、正弦、余弦都是A 的三角函數(shù)。BA的對(duì)邊CB；AC11、梯子的傾斜程度sinA 的值越大，梯子越陡；cosA的值越大，梯子越陡12、講解例題例 3如圖，在 Rt ABC 中， B = 90°， AC = 200， sin A0.6 ，求 BC 的長(zhǎng)。分析：本例是利用正弦的定義求對(duì)邊的長(zhǎng)。CAB例 4如圖，在

7、Rt ABC 中， C = 90°， AC = 10， cos A12 ，求 AB 的長(zhǎng)及 sinB。13分析：通過正切函數(shù)求直角三角形其它邊的長(zhǎng)。BCA隨堂練習(xí)13、書本 P 9隨堂練習(xí)14、練習(xí)冊(cè)P 2小結(jié)正弦、余弦函數(shù)的定義。作業(yè)書本 P 9習(xí)題 1.22、3教學(xué)后記第3課時(shí)§ 1. 2 30°、 45°、 60°角的三角函數(shù)值教學(xué)目標(biāo)9、 經(jīng)歷探索 30°、 45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)推理，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義10、 能夠進(jìn)行含有 30°、 45°、 60

8、76;角的三角函數(shù)值的計(jì)算11、 能夠根據(jù) 30°、 45°、 60°角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)的銳角的大小教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)行含有 30°、 45°、 60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算難點(diǎn)：記住 30°、 45°、 60°角的三角函數(shù)值教學(xué)過程設(shè)計(jì)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題上兩節(jié)課，我們研究了正切、正弦、余弦函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究特殊角的三角函數(shù)值。師生共同研究形成概念15、引入書本P10引入本節(jié)利用三角函數(shù)的定義求30°、45°、60°角的三角函數(shù)值， 并利用這些值進(jìn)行

9、一些簡(jiǎn)單計(jì)算。16、30°、 45°、 60°角的三角函數(shù)值通過與學(xué)生一起推導(dǎo)，讓學(xué)生真正理解特殊角的三角函數(shù)值。ABBCCA度數(shù)sincostan30°13322345°2212260°31322要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶，切忌死記硬背。17、講解例題例 5計(jì)算：（1）sin30°+ cos45°；（2）13 cos30 ；（ 3） cos30sin 45 ；（4） sin 2 60 cos2 45tan 45 。sin 60cos 45分析：本例是利用特殊角的三角函數(shù)值求解。例 6填空：（1）已知 A 是銳角，

10、且 cosA =1，則A=°， sinA =；2（2）已知 B 是銳角，且 2cosA = 1，則 B =°；（3）已知 A 是銳角，且 3tanA3= 0，則A =°；例 7一個(gè)小孩蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)度為 2.5m，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角恰好為 60°，且兩邊的擺動(dòng)角相同，求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差。分析：本例是利用特殊角的三角函數(shù)值求解的具體應(yīng)用。O例 8在 RtABC 中， C = 90°， 2a3c ，求 a ， B、 A 。cBCD分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函數(shù)值，再確定角的大小。A隨堂練習(xí)18、

11、書本 P 12隨堂練習(xí)19、練習(xí)冊(cè)P 4小結(jié)要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶特殊角的三角函數(shù)值，切忌死記硬背。作業(yè)書本 P 13習(xí)題 1.31、2全章復(fù)習(xí)：第 5、6 課時(shí)教學(xué)后記第7課時(shí)§ 2.1 二次函數(shù)所描述的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)12、 經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)13、 能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系14、 能夠利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問題，如猜測(cè)增種多少棵橙子樹可以使橙子的總產(chǎn)量最多的問題教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系難點(diǎn)：利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問題教學(xué)過程設(shè)計(jì)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題在初中階段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一

12、次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)。這一章，我們將學(xué)習(xí)另外一種重要的函數(shù)二次函數(shù)。師生共同研究形成概念20、橙樹的產(chǎn)量通過實(shí)際情境，讓學(xué)生觀察、歸納出二次函數(shù)的概念，并從中體會(huì)函數(shù)的模型思想。教學(xué)時(shí)要與學(xué)生一起認(rèn)真分析，以利于引入二次函數(shù)。橙樹數(shù)每棵樹產(chǎn)量總產(chǎn)量目100160051(1001)(60051)100260052(1002)(60052),100x6005x(100x)(6005x)y ( 600 5x)(100x)y5x2100 x 60000想一想書本 P 35想一想想一想是學(xué)生自然會(huì)想到的問題，教學(xué)時(shí)應(yīng)首先鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決問題，然后再通過數(shù)值統(tǒng)計(jì)的方法得到猜想。

13、21、銀行儲(chǔ)蓄做一做書本 P 35做一做做一做是為了降低列式的復(fù)雜程度，根據(jù)學(xué)生的具體情況，教學(xué)時(shí)可以要求學(xué)生考慮利息稅。22、二次函數(shù)定義及一般形式一般地，形如 yax2bxc （a、 b、 c 是常數(shù)， a0 ）的函數(shù)叫做x 的二次函數(shù) 。注意： 1） x 的最高次數(shù)為 2； 2） a0 ，但 b、 c 可以為零?？梢宰寣W(xué)生自己舉出或?qū)懗鲆恍┒魏瘮?shù)的例子。鞏固練習(xí)1）書本P 36隨堂練習(xí)12）練習(xí)冊(cè) P 171 、223、講解例題例9 練習(xí)冊(cè) P18 3例 10 書本 P 36 隨堂練習(xí) 2。鞏固練習(xí)1）練習(xí)冊(cè) P 173 9隨堂練習(xí)24、練習(xí)冊(cè)P 181 5小結(jié)二次函數(shù)定義及一般形式。

14、作業(yè)書本 P37習(xí)題 2.12教學(xué)后記第8課時(shí)§ 2.2 結(jié)識(shí)拋物線教學(xué)目標(biāo)15、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)yx2 的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)16、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)yx2 的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)17、 能夠利用描點(diǎn)法作出yx2 的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)yx 2 的圖象的作法和性質(zhì)難點(diǎn)：根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系教學(xué)過程設(shè)計(jì)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)。一般函數(shù)都有其圖象，二次函數(shù)都不例外。那么它的圖象是一條什么曲線

15、呢？這節(jié)課，我們先研究最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)yx2 和 yx2 的圖象。讓我們通過動(dòng)手，畫一畫它的圖象吧。師生共同研究形成概念25、作二次函數(shù) yx2 的圖象作圖象的三步驟：列表、描點(diǎn)、連線此圖象由老師和學(xué)生一起探究完成，一般取七個(gè)點(diǎn)。26、二次函數(shù) yx2 的圖象和性質(zhì)（開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)）本節(jié)討論最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)yx 2 的圖象的作法，并引出拋物線的概念，在此基礎(chǔ)上初步歸納這類拋物線的性質(zhì)，要結(jié)合圖象講解，盡可能讓學(xué)生講，老師作適當(dāng)點(diǎn)撥。議一議書本 P 39議一議學(xué)生可以用自己的語言進(jìn)行描述，要提醒學(xué)生不要忽略y 軸左側(cè)的圖象。二次函數(shù) yx2 的圖象是一條拋物線，它的開口向上，且關(guān)于y

16、 軸對(duì)稱。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，它的圖象的最低點(diǎn)。鞏固練習(xí)練習(xí)冊(cè) P 191 、227、作二次函數(shù) yx2 的圖象此函數(shù)的圖象由學(xué)生完成，老師作適當(dāng)指導(dǎo)。兩個(gè)圖象的形狀相同，但是開口向下，兩個(gè)圖象關(guān)于x 軸對(duì)稱。鞏固練習(xí)練習(xí)冊(cè) P 19328、講解例題例 11 已知二次函數(shù) y ax2 的圖象過點(diǎn) P（1， 8），求此函數(shù)的解析式。例 12 已知二次函數(shù) y 2x2 c 的圖象過點(diǎn) P（2，6），求此函數(shù)的解析式。分析：兩道例題都是通過圖象的已知點(diǎn)，求出函數(shù)的未知的系數(shù)。求解時(shí)，要分清坐標(biāo)點(diǎn)的兩個(gè)數(shù)應(yīng)該分別代入哪個(gè)位置上。隨堂練習(xí)29、練習(xí)冊(cè)P 194 930、練習(xí)冊(cè)P 20小結(jié)

17、二次函數(shù)yx2 和 yx 2 的圖象及其性質(zhì)。作業(yè)已知二次函數(shù) y3x 2c 的圖象過點(diǎn)（，）和Q（ ，），求此函數(shù)的解析式及k值。P 1 62 k教學(xué)后記第9課時(shí)§ 2.3 剎車距離與二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)18、 經(jīng)歷探索二次函y數(shù) ax 2 y 和ax2 c 的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗(yàn)19、 能作出2和22的異同，理解 a 與 c 的圖象axaxc的圖象，并能夠比較它y們與xyy的影響20、 能說y出 ax2y和 ax2c的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)21、 體會(huì)二次函數(shù)是某些實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解 a 與 c 的

18、圖象的影及響圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)難點(diǎn)：理解 a 與 c 的圖象的影及響圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)過程設(shè)計(jì)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題在上一節(jié)課，我們研究了最簡(jiǎn)單的二次函數(shù) yx2 和 yx2 的圖象。這節(jié)課，我們將接著討論形如y和2y2的圖象的作法和性質(zhì)，以及a 與 c 的圖象的影響。axaxc師生共同研究形成概念31、剎車距離與二次函數(shù)剎車距離是二次函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用之一，本節(jié)借助晴天和雨天剎車距離的不同，引出二次函數(shù)的系數(shù)對(duì)圖象的影響。s1 v 250| a | 越大，開口越??； | a |越小，開口越大1 v 2s100兩個(gè)圖象的相同之處：兩者都位于 s 軸的右側(cè)；函數(shù)

19、值都隨 v 值的增大而增大；32、a 與 c 的取值對(duì)圖象的影響做一做書本 P 44做一做此圖象可由學(xué)生自己完成。 鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言進(jìn)行描述。二次函數(shù)的圖象是拋物線；二次函數(shù)的圖象形狀相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；把二次函數(shù)的圖象向上、向下、向左、向右平移后，就可以得到不同的二次函數(shù)的圖象。當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線的開口向下。當(dāng) c 0 時(shí)，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方；當(dāng) c 0 時(shí)，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方。y 2x2 1 y 2x233、yax 2y 和ax 2c的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 議一議書本 P 45 議一議1） 形狀、開口方

20、向、對(duì)稱軸都相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，y2x2 1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0， ），實(shí)1際上，只要將 y 2x2 的圖象向上平移1 個(gè)單位，就可以得到 y 2x 21的圖象；2） 兩二次函數(shù)的形狀、開口方向、 對(duì)稱軸都相同， 但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同， y3x21 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0 ，1），實(shí)際上，只要將 y 3x2的圖象向上平移 1 個(gè)單位，就可以得到 y 3x21 的圖象。y 3x234、講解例題例 13 練習(xí)冊(cè) P 21 7。隨堂練習(xí)35、練習(xí)冊(cè)P 21、2236、練習(xí)冊(cè)P20 3y3x21小結(jié)剎車距離與時(shí)間的關(guān)系就是二次函數(shù)；a 與 c 的取值對(duì)圖象的影響； 二次函數(shù) yax2 和 yax2c的圖

21、象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。作業(yè)書本 P45習(xí)題 2.31教學(xué)后記第 10課時(shí)§ 用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)目標(biāo)22、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax 2bxc 的圖象的作法和性質(zhì)的過程23、 用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)難點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)過程設(shè)計(jì)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題上一節(jié)課，我們研究了二次函數(shù)ya( xh) 2k 中的 a、 h、 k 對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。| a |越大，開口越小； | a | 越小，開口

22、越大當(dāng) a0時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線的開口向下；當(dāng) c0時(shí)，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方；當(dāng) c0時(shí)，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方。y a( xh) 2k開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a0向上直線 xh（h，k）a0向下平移：左加右減對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：前相反，后相同師生共同研究形成概念37、用配方法求二次函數(shù)yax 2bxc 圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與學(xué)生回憶配方的步驟。38、講解例題例 14 用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（1） yx22x5 ；（2） y2x26x1；（ 3） yx 23x4 。分析：此處可由老師和學(xué)生一起完成，明確配方的步驟。例 15 用

23、配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（1） y(x2)( x5) ；（2） y(2x3)( x1) ；（3） y( x3)( x4)2 。分析：此例比上一例的難度有所提高，可先學(xué)生嘗試做，再由老師指導(dǎo)。隨堂練習(xí)39、書本 P50隨堂練習(xí)40、練習(xí)冊(cè) P 26 3小結(jié)用配方法求二次函數(shù)yax2bxc 圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。作業(yè)書本 P55習(xí)題 2.5 1教學(xué)后記第 11課時(shí)§二次函數(shù) yax2bxc 的圖象教學(xué)目標(biāo)24、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程yax 2bxc25、 體會(huì)建立二次函數(shù)對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性26、 能夠作出 ya(xh)2 和 ya( x

24、h) 2k 的圖象，并能夠理解它與yax2 的圖象的關(guān)系， 理解a、h、k 對(duì)二次函數(shù)圖象的影響27、 能夠正確說出 ya( xh)2k 圖象的開口方向，對(duì)稱軸，和頂點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)yax2bxc 的圖象的作法和性質(zhì)難點(diǎn)：理解a、h、k 對(duì)二次函數(shù)ya( xh) 2k 圖象的影響教學(xué)過程設(shè)計(jì)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題上一節(jié)課，我們研究了a、 c 對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。這節(jié)課，我們研究形如y a( x h) 2 和y a( xh) 2k 的二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)。師生共同研究形成概念y 3( x 1) 2241、復(fù)習(xí)舊知識(shí)y 3x2 | a |越大，開口越??； | a | 越小

25、，開口越大； 當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng) a 0時(shí)，拋物線的開口向下； 當(dāng) c 0時(shí)，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方；當(dāng) c 0 時(shí)，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方。42、研究 y3x26x5 二次函數(shù)的圖象y3( x1) 2做一做書本 P 47做一做二次函數(shù)的圖象形狀相同，對(duì)稱軸也相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。43、二次函數(shù) ya( xh) 2k 圖象的性質(zhì)y a( xh) 2k開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a0向上直線 x h（h，k）a0向下通過五條拋物線，讓師生一起總結(jié)規(guī)律。y 3x22y 3( x 1)22y3( x 1)y 3( x 1)22y 3(x 1)2議一議書本 P 47議一議

26、二次函數(shù)的圖象開口方向相同，但對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。平移：左加右減對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：前相反，后相同44、講解例題例 16 指出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（練習(xí)冊(cè)P 232）隨堂練習(xí)45、書本 P48隨堂練習(xí)46、練習(xí)冊(cè) P 23小結(jié)a 的正負(fù)決定開口方向； a 的絕對(duì)值決定開口大??；h 決定對(duì)稱軸的左右； k 決定頂點(diǎn)的上下。作業(yè)書本 P48習(xí)題 2.4 1教學(xué)后記第 12課時(shí)§二次函數(shù) yax2bxc 的圖象教學(xué)目標(biāo)28、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax 2bxc 的圖象的作法和性質(zhì)的過程29、 能夠利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問題教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)yax

27、2bxc 的圖象的作法和性質(zhì)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)yax2bxc 的圖象的性質(zhì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題上一節(jié)課，我們把一個(gè)二次函數(shù)通過配方化成頂點(diǎn)式y(tǒng)a( xh) 2k 來研究了二次函數(shù)中的a、h、k 對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。但我科覺得，這樣的恒等變形運(yùn)算量較大，而且容易出錯(cuò)。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。師生共同研究形成概念47、復(fù)習(xí)舊知識(shí)| a | 越大，開口越?。?| a |越小，開口越大當(dāng) a0時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線的開口向下；當(dāng) c0時(shí)，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方；當(dāng)c 0 時(shí)，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方。y a(

28、 xh) 2k開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a0向上直線 x h（h，k）a0向下平移：左加右減對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：前相反，后相同48、橋梁鋼纜此時(shí)提供了一個(gè)橋梁鋼纜的情境，通過解決相關(guān)問題，使學(xué)生體會(huì)建立二次函數(shù)對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性。此例可先由學(xué)生自己嘗試運(yùn)用配方的方法求解，讓他們感受到運(yùn)算的繁瑣，再引入運(yùn)算公式的方法求解。49、推導(dǎo)二次函數(shù) y ax 2bx c 圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式b頂點(diǎn)坐標(biāo)：（b4ac b2對(duì)稱軸： 直線 x，4a）2a2a50、講解例題例 17 運(yùn)用公式求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（1） yx 23x 2 ； （ 2） y1 x 22x 1 ；2（3） y(

29、 x 2)( x 1) ； （4） y2x 2x 4分析：此例是練習(xí)冊(cè) P26 第 3 題的四個(gè)題目，通過運(yùn)用公式的方法求對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再對(duì)照練習(xí)冊(cè)的配方法所求的值，讓學(xué)生體會(huì)兩種方法所求得的解都是一樣的。51、講解例題例18 書本P55 2分析：這是二次函數(shù)的具體應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的在實(shí)際問題中的意義。隨堂練習(xí)52、書本 P 50隨堂練習(xí)53、練習(xí)冊(cè)P 25小結(jié)二次函數(shù)yax 2bxc 圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。作業(yè)書本P 55習(xí)題2.51教學(xué)后記§第 13課時(shí)2二次函數(shù) yaxbxc 的圖象教學(xué)目標(biāo)30、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax 2bxc 的圖象的作法和性質(zhì)的

30、過程31、 能夠利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問題教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)yax2bxc 的圖象的作法和性質(zhì)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)yax2bxc 的圖象的性質(zhì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題上一節(jié)課，我們把一個(gè)二次函數(shù)通過配方化成頂點(diǎn)式y(tǒng)a( xh) 2k 來研究了二次函數(shù)中的a、h、k 對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。但我科覺得，這樣的恒等變形運(yùn)算量較大，而且容易出錯(cuò)。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。師生共同研究形成概念54、復(fù)習(xí)舊知識(shí)55、橋梁鋼纜。56、對(duì)稱軸： 直線 xb頂點(diǎn)坐標(biāo)：（b， 4acb2）2a2a4a57、講解例題例19 。（1） yx 23x 2

31、 ； （ 2） y1 x 22x 1 ；2（3） y( x 2)( x 1) ； （4） y2x 2x 4分析：此例是練習(xí)冊(cè) P26 第 3 題的四個(gè)題目，通過運(yùn)用公式的方法求對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再對(duì)照練習(xí)冊(cè)的配方法所求的值，讓學(xué)生體會(huì)兩種方法所求得的解都是一樣的。58、講解例題例20 書本P55 2分析：這是二次函數(shù)的具體應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的在實(shí)際問題中的意義。隨堂練習(xí)59、書本 P 50隨堂練習(xí)60、練習(xí)冊(cè)P 25小結(jié)二次函數(shù)yax 2bxc 圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。作業(yè)書本P 55習(xí)題2.51教學(xué)后記第 14課時(shí)§2.5 用三種方式表示二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)32、 經(jīng)

32、歷用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過程，體會(huì)三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點(diǎn)33、 能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題34、 能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系難點(diǎn)：根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究教學(xué)過程設(shè)計(jì)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的三種表達(dá)方式。師生共同研究形成概念61、用函數(shù)表達(dá)式表示做一做書本 P 56矩形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積的關(guān)系鼓勵(lì)學(xué)生間的互相交流，一定要讓學(xué)生理解周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積的關(guān)系。比較全面、完整、簡(jiǎn)單地

33、表示出變量之間的關(guān)系62、用表格表示做一做書本 P 56填表由于運(yùn)算量比較大，學(xué)生的運(yùn)算能力又一般，因此，建議把這個(gè)表格的一部分?jǐn)?shù)據(jù)先給出來，讓學(xué)生完成未完成的部分空格。表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系63、用圖象表示議一議書本 P 56議一議關(guān)于自變量的問題，學(xué)生往往比較難理解，講解時(shí)，可適當(dāng)多花時(shí)間講解?？梢灾庇^地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢(shì)做一做書本 P 5764、三種方法對(duì)比議一議書本 P 58議一議函數(shù)的表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系；函數(shù)的圖象表示可以直觀地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢(shì)；函數(shù)的表達(dá)式可以比較全面、完整、簡(jiǎn)單地表示出變量之

34、間的關(guān)系。這三種表示方式積壓自有各自的優(yōu)點(diǎn)，它們服務(wù)于不同的需要。在對(duì)三種表示方式進(jìn)行比較時(shí)，學(xué)生的看法可能多種多樣。只要他們的想法有一定的道理，教師就應(yīng)予以肯定和鼓勵(lì)。隨堂練習(xí)65、書本 P 58習(xí)題 2.6166、練習(xí)冊(cè)P 28小結(jié)用三種方式表示二次函數(shù)的各自特點(diǎn)。作業(yè)書本 P58習(xí)題 2.62教學(xué)后記第 15課時(shí)§ 2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)教學(xué)目標(biāo)35、 經(jīng)歷探索 T 恤衫銷售中最大利潤(rùn)等問題的過程，體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值36、 能夠分析和表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題的最大值，發(fā)展解決問題的能力教學(xué)

35、重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題的最大值難點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題的最大值教學(xué)過程設(shè)計(jì)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題做生意的時(shí)候，我們都常常會(huì)考慮如何才能獲得最大利潤(rùn)。這節(jié)課，我們利用二次函數(shù)，求如何才能獲得最大利潤(rùn)。師生共同研究形成概念67、書本引例此例子是利用二次函數(shù)解決問題。這類問題都比較抽象，建議教學(xué)時(shí)要向?qū)W生說清道理，逐個(gè)問題分析。若學(xué)生不理解書本的方法，可以考慮第二種方法。 書本解法設(shè)銷售單價(jià)為 x 元時(shí)，那么（1） 3200200x ；（2） 3200x200x 2 ；（3）200x23700 x8000 ；（4）9.25 元、 9112.5 元。解法二設(shè)銷

36、售單價(jià)降低x 元時(shí)，那么（1） 單件銷售利潤(rùn)可以表示為；（2） 銷售總量可以表示為；（3） 總利潤(rùn)可以表示為（4） 當(dāng)銷售單價(jià)是；元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是。68、做一做P 46做一做書本 P59做一做y5x2100x60000。議一議書本 P 60議一議（ 1）當(dāng) x10 時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而增加；當(dāng)x10時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而減少。（ 2） 增種 6 14 棵，都可以使橙子總產(chǎn)量在 60400 個(gè)以上。69、講解例題例 21 練習(xí)冊(cè)P 309分析：此例可以先由學(xué)生單獨(dú)完成，然后老師作適當(dāng)提點(diǎn)。隨堂練習(xí)70、書本 P 60隨堂練習(xí)71、練習(xí)冊(cè)P 30小結(jié)

37、二次函數(shù)是一種解決現(xiàn)實(shí)生活問題的好方法，我們要運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題的最大值，分析和表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。解決此類問題時(shí)，要特別注意審清題目，理解題意。作業(yè)書本 P61習(xí)題 2.7 1教學(xué)后記第 16課時(shí)§ 2.7 最大面積是多少教學(xué)目標(biāo)37、 經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形和窗戶透光最大面積問題的過程，進(jìn)一步獲得利潤(rùn)數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值38、 能夠分析和表達(dá)不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題中的最大值39、 能夠?qū)鉀Q問題的基本策略進(jìn)行反思教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決

38、實(shí)際問題中的最大值難點(diǎn)：解決此類問題的基本思路教學(xué)過程設(shè)計(jì)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題一個(gè)矩形，當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，它的面積有時(shí)可很大，有時(shí)可很小，但什么時(shí)候最大呢。這節(jié)課，我們就研究這個(gè)問題。師生共同研究形成概念72、講解例題課件演示例 22 一條長(zhǎng)為 60cm 的鐵絲圍成一個(gè)矩形，求當(dāng)一條邊長(zhǎng)為多少時(shí)，矩形的面積最大。分析：此例是為下面的講解作鋪墊?？捎蓪W(xué)生自己畫圖，再通過計(jì)算求得結(jié)果。73、書本引例此處可用設(shè)計(jì)好的課件演示給學(xué)生看，學(xué)生容易接受，再探討課本問題。議一議書本P 62議一議結(jié)果都是一樣的。74、做一做做一做書本P 62做一做這類問題都比較抽象，建議教學(xué)時(shí)要向?qū)W生說清道理。議一議書本

39、 P 63議一議解決此類問題的基本思路是（ 1） 理解問題；（ 2） 分析問題中的變量和常量，以及它們之間的關(guān)系；（ 3） 用數(shù)學(xué)的方式表示它們之間的關(guān)系；（ 4） 做數(shù)學(xué)求解；（ 5） 檢驗(yàn)結(jié)果的合理性、拓展等75、講解例題例23 書本 P 63習(xí)題 2.82分析：此例較難，要通過相似，得出結(jié)果。隨堂練習(xí)76、練習(xí)冊(cè) P 32177、練習(xí)冊(cè) P 333小結(jié)運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題中的最大值。作業(yè)練習(xí)冊(cè)P 332教學(xué)后記第 17課時(shí)§ 2.8 二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)目標(biāo)40、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系41、 經(jīng)歷用圖象法求一元二次

40、方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn)42、 理解二次函數(shù)與x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根43、 理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根，進(jìn)一步發(fā)展估算能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)難點(diǎn)：利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根教學(xué)過程設(shè)計(jì)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題我們知道，二次函數(shù)與一元二次方程有一定的相似之處，它們的表達(dá)式基本相同。其實(shí)，二次函數(shù)中的 y 值為零時(shí)，那么就會(huì)變成一元二次方程。這節(jié)課，我們來研究它們之間的關(guān)系。師生共同研究形成概念78、書本引例利用豎直上拋小球問題，引出二次函數(shù)與