吉林省東北師范大學附屬實驗學校高中數學1.2.2函數的表示法教案(二)新人教B版必修1

1、§122 函數的表示法（二）一教學目標理解映射的概念二教學重點和難點教學重點：映射的概念教學難點：映射與函數的聯(lián)系與區(qū)別教學過 程：一復習引入新課1.函數的概念2.下面對應是否構成函數A 歐洲的國家 ， B 歐洲各國的首都 ，對應關系f ：國家a 對應首都b。二新課學習函數是“兩個數集間的一種 確定的對應關系” ，當我們將數集擴展到任意的兩個集合就可以得到映射的概念。一般地，我們有：設 A,B 是兩個非空的集合，如果 按某一個 確定的對應關系 f ，使對于集合 A 中的任意一個 元素 x，在集合 B 中都有唯一確定的元素 y 與之對應， 那么就稱對應f : AB 為從集合 A 到集合

2、 B 的一個映射。記為映射f : AB 。對于映射f : AB ，我們通常把集合A 中的元素叫原象，而把集 合 B中與 A中的 元素相對應的元素 叫做象。集合 A 叫原象集，集合 B 叫象所在 的集合。若把象的集合記為 C，則 C 是集合 B 的子集。也就 是說 A 中的每一個原象在 B 中都有象，且象是唯一的。而對于 B 中的元素在 A 中不一定有原象，有原象也不一定唯一。對比函數的定義我們可以這樣定義函數：設 A，B都是非空的數集，那么 A 到 B 的映射f : AB 就叫 A到 B 的函數。記作 yf ( x), 其中 xA, yB 。原象集叫做函數的定義域，象集C 叫做函數的值域。同學

3、們能否再舉出一些映射的例子。例。以下給出的對應是不是從集合 A 到 B的映射？（ 1）集合 A P|P 是數軸上的點 ，集合 B R，對應關系 f: 數軸上的點與它所代表的實數對 應。1（2）集合 AP|P平面直角坐標系內的點，集合B( x, y) | x R, yR ，對應關系f: ：平面直角坐標系中的點與它的坐標對應；（ 3）集合 A x | x是直角三角形 ，集合 B=x|x是圓 ，對應關系 f: ：每個三角形都對應它的內切圓。（4）集 合 A x | x是直角三角形 ，集合 B=x|x是圓，對應關系 f: ：每一個班級都對應班里的學生。解：略課堂練習： 1.P23第 4題。2. 若集合

4、 P x | 0 x4, Q x | 0 x 2 ，則下列 對應關系中，不是從P 到 Q的映射的是（）A y1 xB.y1x23C. y1 xD.y2 x833.設集合 A a, b, c, B0,1 , 試問: 從 A 到 B 的映射共有幾個?并將它們分別表示出來.小結 : 映射的概念課后作業(yè) :1. 下列對應是 A 到 B 的映射的是 ()(1)AR, BR, f : xy1; a | 1 ax11 , n1(2)AN , B b | bN , f : a b2na(3)AN,BR f:xy 2x;,(4)A= 平面 M內的矩形 ,B= 平面 M內的圓 ,f矩形的內切圓 .2. 已知 M=1,2,3,N=1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,f 是從 M到 N的映射 , 且 f : n2 m, m M , n N , 則 象