航空網(wǎng)絡(luò)定價(jià)

1、1 航空網(wǎng)絡(luò)定價(jià)、超售與艙位控制策略1.1 引言針對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)艙位控制問(wèn)題的復(fù)雜性，學(xué)者們開始從資源分配管理的角度研究其控制方法，而且該類方法由于具有模型簡(jiǎn)單、求解容易等特點(diǎn)，在實(shí)際運(yùn)用中受到了一定青睞。同時(shí)，學(xué)者們也將單航段艙位控制研究中，針對(duì)旅客訂票需求、退訂和不登機(jī)等隨機(jī)變量預(yù)測(cè)困難、準(zhǔn)確性不足等問(wèn)題的解決方法推廣到航空網(wǎng)絡(luò)艙位控制研究中，開展了航空網(wǎng)絡(luò)艙位控制的穩(wěn)健策略研究工作94,143,144。如：李金林等人建立的R-MDP穩(wěn)健控制模型等90。無(wú)論是早期的航空網(wǎng)絡(luò)艙位控制模型，還是后來(lái)的基于資源分配管理模型，以及最近的穩(wěn)健控制模型，都沒(méi)能達(dá)到航空網(wǎng)絡(luò)艙位控制、機(jī)票定價(jià)及超售的統(tǒng)一，通

2、過(guò)將這三種傳統(tǒng)航空收益管理手段的有機(jī)結(jié)合，使其優(yōu)缺點(diǎn)互補(bǔ)，達(dá)到航空公司收益的最大化。本章將在第三章、第四章、第五章已建立的單航段及多航段機(jī)票定價(jià)模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步展開相關(guān)研究，嘗試將航空網(wǎng)絡(luò)拆分為單航段與多航段組合的形式，并將以上研究成果推廣到可以看成由兩種簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的若干組合形式推廣出的航空網(wǎng)絡(luò)艙位控制研究中，通過(guò)兩種簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)的組合形式推導(dǎo)和討論，論證航空網(wǎng)絡(luò)定價(jià)、超售與艙位結(jié)合的控制策略可行性，并建立對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)管理模型，實(shí)現(xiàn)基于票價(jià)調(diào)節(jié)需求的航空網(wǎng)絡(luò)艙位與超售聯(lián)合控制。1.2 控制模型建立1.2.1 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合的網(wǎng)絡(luò)假設(shè)由一架單航段航班A和一架多航段航班B，在甲乙丙三座城市間共同組成一個(gè)航

3、空客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，如圖6.1。A航班由甲地直飛丙地，而B航班由甲地經(jīng)停乙地飛往丙地。圖6.1 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)示意圖根據(jù)第四章相關(guān)推導(dǎo)，僅考慮A航班時(shí)，在預(yù)售期內(nèi)采用建立的定價(jià)控制策略時(shí)，航空公司銷售機(jī)票總的期望收益函數(shù)為 （6-1）其中，為A航班甲地至丙地的機(jī)票預(yù)售價(jià)格；為航班A實(shí)際座位總數(shù)；為甲、丙兩地之間旅客購(gòu)票需求的泊松強(qiáng)度；為按第三章分析的甲、丙兩地之間旅客出行成本分布函數(shù)；為No-Show旅客可獲得航空公司機(jī)票退款；為每名旅客給航空公司造成的損失（包括退票和賠償）；轉(zhuǎn)換變量為 （6-2）式中：表示向下取整。同樣，根據(jù)第五章相關(guān)推導(dǎo)，僅考慮B航班時(shí)，在預(yù)售期內(nèi)采用建立的定價(jià)控制策略時(shí)，航

4、空公司銷售機(jī)票總的期望收益函數(shù)為 （6-3）其中，為B航班各航段機(jī)票預(yù)售價(jià)格向量；為航班B實(shí)際座位總數(shù)；為各航段旅客購(gòu)票需求的泊松強(qiáng)度向量；為按第四章分析的甲、丙兩地之間旅客出行成本分布函數(shù)向量；J為航段數(shù)總數(shù)；為No-Show旅客可獲得航空公司機(jī)票退款向量；為每名DB旅客給航空公司造成的損失（包括退票和賠償）；求解公式 （6-4）轉(zhuǎn)換變量為 （6-5）求解公式 （6-6）因?yàn)?，航班A與航班B均屬于同一航空公司。所以，在如圖5.1所示簡(jiǎn)單航空網(wǎng)絡(luò)中，航空公司總的期望收益為 （6-7）但是由于兩航班存在重復(fù)航段，該航段上的旅客將被兩航班分流，因此就出現(xiàn)旅客選擇不同航班導(dǎo)致航空公司總體收益發(fā)生變化

5、的情況發(fā)生，這正是航空網(wǎng)絡(luò)收益管理問(wèn)題之所以復(fù)雜的主要原因。根據(jù)論文前幾章的討論，發(fā)現(xiàn)這種旅客的選擇行為實(shí)際上可以通過(guò)航空機(jī)票預(yù)售價(jià)格的調(diào)整進(jìn)行一定程度的控制。因此，對(duì)于上述簡(jiǎn)單航空網(wǎng)絡(luò)收益管理問(wèn)題，航空公司完全可以通過(guò)設(shè)定合理機(jī)票預(yù)售價(jià)格調(diào)整，控制旅客選擇航班A、航班B的人數(shù)，達(dá)到利益最大化。將這一控制思想落實(shí)至數(shù)學(xué)模型，便是對(duì)公式（6-7）進(jìn)行優(yōu)化，求解最大的機(jī)票預(yù)售價(jià)格組合。但是顯然因?yàn)楹蕉蔚闹貜?fù)，之間存在著耦合關(guān)系，不能簡(jiǎn)單的由公式（6-1）和公式（6-3）等直接求解。需要首先解決之間解耦問(wèn)題，才能從航空網(wǎng)絡(luò)全局的角度出發(fā)，對(duì)公式（6-7）進(jìn)行優(yōu)化，來(lái)建立航空網(wǎng)絡(luò)收益管理的有效控制策略

6、。通過(guò)對(duì)該簡(jiǎn)單航空網(wǎng)絡(luò)分析可發(fā)現(xiàn)，之間關(guān)聯(lián)的紐帶就是重復(fù)航段甲-丙之間，旅客選擇航班A、B的人數(shù)。甲-丙之間有出行需求旅客總數(shù)是一定的，所以，間的相互制約關(guān)系將通過(guò)選擇航班A、B的人數(shù)變化來(lái)傳遞。從關(guān)于旅客出行成本的相關(guān)討論中可知，最終選擇某一航班的旅客人數(shù)與該航班機(jī)票價(jià)格密切相關(guān)。所以，上述的相互關(guān)聯(lián)最終也可以落實(shí)到航班A、B在甲-丙航段機(jī)票預(yù)售價(jià)格間相互關(guān)系。這便是建立航空網(wǎng)絡(luò)收益管理模型的出發(fā)點(diǎn)和整體思路。為便于后期討論和航空網(wǎng)絡(luò)控制模型建立，首先需要對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)航段進(jìn)行編碼處理?？紤]到研究出發(fā)點(diǎn)為一個(gè)航空公司的客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，即該航空網(wǎng)絡(luò)上的所有航班均屬于同一公司。因此，該航空網(wǎng)絡(luò)也可直

7、接視為由若干航段組成，而忽略執(zhí)飛各航段或同一航段的航班不同情況。進(jìn)而航段編碼可簡(jiǎn)化為，無(wú)論該航段是由一架航班執(zhí)飛或者同時(shí)有幾架航班共同執(zhí)飛，在編碼時(shí)僅給予一個(gè)統(tǒng)一編碼?？芍@種編碼形式并不會(huì)對(duì)后期收益管理分析產(chǎn)生影響。對(duì)圖6.1所示航空網(wǎng)絡(luò)各航段編碼見(jiàn)表6.1。表6.1 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)航段編碼降落起飛乙丙甲1213乙23將對(duì)航段的編碼作為角標(biāo)，根據(jù)對(duì)旅客出行成本的討論和其概率分布函數(shù)的定義可知，對(duì)于13航段而言，最終選擇乘坐飛機(jī)出行的旅客人數(shù)與航班A、航班B對(duì)應(yīng)13航段機(jī)票價(jià)格關(guān)，為 （6-8）式中，為13航段旅客出行需求泊松強(qiáng)度；為13航段旅客出行成本概率分布函數(shù)；分別為13航段航班A

8、與航班B機(jī)票預(yù)售價(jià)格。對(duì)于圖6.1所示航空網(wǎng)絡(luò)情況，航班B由于需要中轉(zhuǎn)在航程上較長(zhǎng)，相對(duì)來(lái)講并不受旅客歡迎，因此其機(jī)票價(jià)格也比直達(dá)航班A便宜，這也符合航空公司運(yùn)營(yíng)的實(shí)際情況。所以，實(shí)際13航段選擇乘機(jī)人數(shù)為 （6-9）而考慮到乘客理性選擇，只要旅客可以接受航班A的機(jī)票價(jià)格必然首選航班A出行，因此，如果對(duì)該航空網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行收益管理，則航班A在機(jī)票價(jià)格控制下的訂票旅客人數(shù)應(yīng)為 （6-10）根據(jù)前面討論，在航空網(wǎng)絡(luò)中一旦機(jī)票價(jià)格確定，任意航段上選擇乘坐飛機(jī)出行的旅客總?cè)藬?shù)不變 （6-11）所以，航班B在機(jī)票價(jià)格控制下的訂票旅客人數(shù)應(yīng)為 （6-12）公式（6-12）即為在重復(fù)航段上，兩航班期望收益相互影響

9、的數(shù)學(xué)表達(dá)式，通過(guò)訂票旅客人數(shù)的變化最終體現(xiàn)在期望收益中，而且這種關(guān)系同樣存在在更為復(fù)雜且航空網(wǎng)絡(luò)中。將關(guān)系式（6-12）代入公式（6-1）和公式（6-3），進(jìn)而代入公式（6-7）進(jìn)行優(yōu)化求解，即可獲得針對(duì)圖6.1所示簡(jiǎn)單航空網(wǎng)絡(luò)的機(jī)票定價(jià)、超售與艙位控制的統(tǒng)一最優(yōu)控制策略。采用上文航段編碼后，公式（6-1）改寫為 （6-13）同樣，轉(zhuǎn)換變量改寫為 （6-14）采用上文航段編碼，同時(shí)將關(guān)系式（6-12）代入后，航班B的期望收益函數(shù)可改寫為 （6-15）求解為 （6-16）轉(zhuǎn)換變量改寫為 （6-17）對(duì)應(yīng)求解公式改寫為 （6-18）式中，為 （6-19）將公式（6-13）至公式（6-17）組合在

10、一起代入航空公司總收益期望函數(shù)公式（6-7），便可獲得針對(duì)圖6.1所示簡(jiǎn)單航空網(wǎng)絡(luò)定價(jià)、超售與艙位控制模型，該模型形式上較為復(fù)雜，但求解并不困難。根據(jù)各個(gè)航段可選機(jī)票價(jià)格為離散集且數(shù)量較小的特點(diǎn)，可采用枚舉法獲得最優(yōu)解。此外，因?yàn)樵谀Ｐ徒⑦^(guò)程中，對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)的拆解以航段作為基本單元，不需要考慮航班影響。所以，如圖6.2所示的多個(gè)單航段組合而成的航空網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)運(yùn)營(yíng)的航班與航班實(shí)際座位數(shù)相同時(shí)，將航班與航班視為一架航班，以上建立的航空網(wǎng)絡(luò)收益管理模型，可直接用于其定價(jià)管理。當(dāng)航班與航班實(shí)際座位數(shù)不相同時(shí)，在模型運(yùn)算中做適當(dāng)調(diào)整同樣也可用于該網(wǎng)絡(luò)的航空機(jī)票定價(jià)、超售與艙位控制問(wèn)題。圖6.2 多個(gè)單航段

11、組成的直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)示意圖1.2.2 中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合的網(wǎng)絡(luò)假設(shè)有兩架多航段航班A和B，航班A飛行航線為：甲丙??；航班B飛行航線為：乙丙丁。航班A和航班B在甲、乙、丙、丁四座城市之間組成一航空客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，如圖6.3。同樣，因?yàn)楹桨郃與航班B均屬于同一航空公司。6.3所示航空網(wǎng)絡(luò)中，航空公司總的期望收益 （6-20）圖6.3 中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)示意圖在圖6.3所示航空網(wǎng)絡(luò)中，如果單獨(dú)考慮A或B航班收益管理時(shí)，預(yù)售期內(nèi)采用建立的多航段定價(jià)控制策略，航空公司銷售機(jī)票期望收益均可通過(guò)公式（6-3）至公式（6-6）聯(lián)合求解。同樣，因?yàn)楹桨郃與航班B存在重疊的航段丙丁，導(dǎo)致航班A與航班B期望收益之間存在著

12、耦合關(guān)系。若想從航班A與航班B組成的航空網(wǎng)絡(luò)全局角度出發(fā)，追求航空公司航班機(jī)票銷售收益最大化，建立航空網(wǎng)絡(luò)收益管理的有效控制策略，不能簡(jiǎn)單的聯(lián)合公式（6-3）至公式（6-6），直接對(duì)公式（6-20）進(jìn)行優(yōu)化求解。必須首先建立航班A與航班B的期望收益之間，相互影響的數(shù)學(xué)表達(dá)式。與6.2.1節(jié)分析相同，航班A與航班B期望收益之間的相互制約關(guān)系，主要體現(xiàn)在丙丁航段選擇航班A、B的旅客人數(shù)變化，而丙丁之間有出行需求旅客總數(shù)是一定的，又丙丁航段選擇航班A或航班B的旅客人數(shù)與航班該機(jī)票價(jià)格密切相關(guān)。所以，可通過(guò)航班A、B在丙丁航段機(jī)票預(yù)售價(jià)格間相互關(guān)系，建立選擇航班A、B旅客人數(shù)間關(guān)系式，最終建立航班A與

13、航班B的期望收益之間，相互影響的數(shù)學(xué)表達(dá)式。進(jìn)行系統(tǒng)推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型前，首先對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)中各航段進(jìn)行編碼處理。仍然是將航空網(wǎng)絡(luò)拆分為若干航段組成，忽略執(zhí)飛各航段或同一航段的航班不同情況，無(wú)論航段是由一架航班執(zhí)飛或者同時(shí)有幾架航班共同執(zhí)飛，在航段編碼時(shí)僅給予一個(gè)統(tǒng)一編碼。注意到多航段機(jī)票定價(jià)模型是建立在規(guī)定編碼基礎(chǔ)上的，如果按表6.2直接進(jìn)行推導(dǎo)運(yùn)算的話會(huì)出現(xiàn)編碼混亂的情況，必然導(dǎo)致多航段機(jī)票定價(jià)模型的失效而出現(xiàn)分析錯(cuò)誤。為方便運(yùn)算，避免編碼混亂而發(fā)生運(yùn)算錯(cuò)誤的情況，首先要解決兩種編碼不統(tǒng)一的問(wèn)題。這是圖6.3所示航空網(wǎng)絡(luò)與6.2.1小節(jié)圖6.1所示航空網(wǎng)絡(luò)的主要差別，也是導(dǎo)致相對(duì)于圖6.1所示航空網(wǎng)

14、絡(luò)進(jìn)行機(jī)票定價(jià)模型建立的更為復(fù)雜、困難的主要因素。解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是建立兩中編碼間的聯(lián)系，而這種聯(lián)系又難以用確定函數(shù)的形式表達(dá)。綜合考慮可操作性及便于計(jì)算機(jī)分析等因素，模仿計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編程中的技術(shù)方法，采用同時(shí)設(shè)定航空網(wǎng)絡(luò)總體編碼與航班局部編碼，以數(shù)組的形式建立兩種編碼間的聯(lián)系。首先，對(duì)圖6.3所示航空網(wǎng)絡(luò)各航段進(jìn)行編碼，為區(qū)分稱其為航段總體編碼，見(jiàn)表6.2。表6.2 航段總體編碼降落起飛丙丁甲1314乙2324丙34然后，以同樣的方式方法對(duì)航班A與航班B分別進(jìn)行航段編碼，稱其為航段局部編碼，并以阿拉伯?dāng)?shù)字加角標(biāo)“”表示，以便于與航段總體編碼進(jìn)行區(qū)分，編碼見(jiàn)表6.3與表6.4。表6.3 航班A

15、航段局部編碼降落起飛丙丁乙1213丙23表6.4 航班B航段局部編碼降落起飛丙丁甲1213丙23通過(guò)起飛與將落城市對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)表6.2至表6.4航空網(wǎng)絡(luò)的航段整體和局部編碼，可分別得描述航班A與航班B航段局部編碼與航空網(wǎng)絡(luò)整體編碼之間關(guān)聯(lián)的數(shù)組 （6-21）由于數(shù)組名稱代入公式符號(hào)角標(biāo)后，將導(dǎo)致公式表達(dá)形式復(fù)雜，給公式書寫、閱讀帶來(lái)不便。為簡(jiǎn)化公式的表達(dá)形式，方便公式的書寫、閱讀，將聯(lián)系數(shù)組的表示方法簡(jiǎn)化為 （6-22）注意這里不區(qū)別航班A、B的局部編碼，主要是進(jìn)行航段局部編碼后，除出發(fā)地不同外，航班A與航班B的各航段編碼表示上沒(méi)有差別，因此可采用相同數(shù)學(xué)模型描述期望收益，這樣就簡(jiǎn)化了模型，

16、也方便了其應(yīng)用。僅需在航空網(wǎng)絡(luò)收益管理的優(yōu)化運(yùn)算中，對(duì)應(yīng)不同航班的相關(guān)計(jì)算時(shí)，按公式（6-22）選擇編碼的具體轉(zhuǎn)換數(shù)組即可。進(jìn)行航段局部編碼，并按照公式（6-22）的簡(jiǎn)化表達(dá)方式簡(jiǎn)化后，航空公司在航班A與航班B上的機(jī)票銷售期望收益均可由如下公式描述 （6-23） （6-24）轉(zhuǎn)換變量為 （6-25）求解公式 （6-26）對(duì)于重疊航段34而言，最終選擇乘坐飛機(jī)出行的旅客人數(shù)與航班A、航班B對(duì)應(yīng)34航段機(jī)票價(jià)格關(guān)，為 （6-27）有 （6-28）式中，需要注意兩方程中角標(biāo)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換函數(shù)不同，見(jiàn)公式（5-22），文章以下推導(dǎo)中標(biāo)準(zhǔn)與此相同。因此，當(dāng)時(shí) （6-29）同樣，在價(jià)格制定合理的基礎(chǔ)上，能夠接

17、受機(jī)票價(jià)格的旅客，會(huì)優(yōu)先選擇乘坐航班A出行，有 （6-30）又有 （6-31）對(duì)于航班A，可得 （6-32）對(duì)于航班B有 （6-33）化簡(jiǎn)得 （6-34）反之，當(dāng)時(shí) （6-35）同理，對(duì)于航班A有 （6-36）對(duì)于航班B有 （6-37）綜上所述，對(duì)于航班A有 （6-38）航班B有 （6-39）將上述建立的數(shù)學(xué)公式有機(jī)結(jié)合，即可解決圖6.3所示航空網(wǎng)絡(luò)的定價(jià)、超售與艙位控制問(wèn)題。表面上看來(lái)整個(gè)模型較為復(fù)雜、繁瑣，而實(shí)際操作卻較為簡(jiǎn)單。只需，根據(jù)公式（6-38）與公式（6-39）作出判斷，將結(jié)果和公式（6-21）的聯(lián)系數(shù)組代入通用表達(dá)式（6-23）至（6-26），即可實(shí)現(xiàn)對(duì)圖6.3所示航空網(wǎng)絡(luò)，基

18、于航空公司收益的機(jī)票價(jià)格優(yōu)化。同樣，因?yàn)樵谀Ｐ徒⑦^(guò)程中，對(duì)航空網(wǎng)絡(luò)的拆解以航段作為基本單元，不需要考慮航班影響。如圖6.4所示的多個(gè)單航段組成的航空網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)運(yùn)營(yíng)的航班與，A與D實(shí)際座位數(shù)相同時(shí)，將航班B與航班C視為一架航班，將航班A與航班D視為一架航班，以上建立的航空網(wǎng)絡(luò)收益管理模型，可直接用于其定價(jià)管理。當(dāng)實(shí)際座位數(shù)不相同時(shí)，在模型運(yùn)算中做適當(dāng)調(diào)整，同樣也可用于該網(wǎng)絡(luò)的航空機(jī)票定價(jià)、超售與艙位控制問(wèn)題。圖6.4 多個(gè)單航段組成的中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)示意圖1.3 算例分析1.3.1 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合的網(wǎng)絡(luò)仍然以某航空公司一條上海南京武漢的兩航節(jié)三航段航線為例，按文中所述編碼方法對(duì)航班起降點(diǎn)編碼，

19、上海為1，南京為2，武漢為3，詳見(jiàn)圖6.5。圖6.5 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)航線示意圖假設(shè)航空公司執(zhí)行該航線的飛機(jī)共有兩架，分別為航班A、B。航班A、B可用座位數(shù)均150個(gè)，其中：航班A航線為上海武漢；航班B航線為上海南京武漢。因?yàn)?，航空網(wǎng)絡(luò)為同一家公司運(yùn)營(yíng)，不同航班執(zhí)飛的同一航段機(jī)票預(yù)售價(jià)格的可行集相同，以等級(jí)艙位的形式表達(dá)。不同等級(jí)艙位在各個(gè)航段上的價(jià)格集，以及對(duì)應(yīng)的有訂票需求旅客泊松強(qiáng)度如表6.5所示。 表6.5各艙位機(jī)票價(jià)格與旅客泊松強(qiáng)度南京（2）武漢（3）艙位等級(jí)價(jià)格（元）泊松強(qiáng)度艙位等級(jí)價(jià)格（元）泊松強(qiáng)度上海（1）1A4503.221A7253.121B5452.401B8302.49

20、1C6202.161C9442.192A10001.241D10761.802B12690.951E12161.462A13401.302B17151.062C22300.72南京（2）1A5742.861B7562.061C8981.261D11720.982A12260.812B12600.74因已有數(shù)據(jù)中包含不同機(jī)票價(jià)格對(duì)應(yīng)的旅客訂票需求泊松強(qiáng)度，所以，根據(jù)模型建立原理，可將其直接簡(jiǎn)化為機(jī)票價(jià)格對(duì)旅客訂票需求泊松強(qiáng)度的影響，略過(guò)旅客出行成本的分布函數(shù)，簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，如下 （6-40）將航空機(jī)票預(yù)售期設(shè)定為50120T變化，模擬各個(gè)航段上旅客訂票需求的不同情況，采用6.2.1小節(jié)建立的模型

21、對(duì)直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合的航空網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行定價(jià)、超售與艙位控制的管理。模型優(yōu)化后航空公司在該航空網(wǎng)絡(luò)上的機(jī)票銷售總收益、航班A收益及航班B收益與預(yù)售期T關(guān)系曲線見(jiàn)圖6.6。圖6.6 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)收益曲線對(duì)模型的模擬計(jì)算中，機(jī)票預(yù)售時(shí)間T越大表示旅客訂票需求越大，由圖6.6可見(jiàn)，隨著旅客訂票需求的不斷增加，模型通過(guò)合理的定價(jià)控制，保證了航空公司收益的穩(wěn)定增加，與理論分析相符。注意到航班A與航班B的收益曲線變化，說(shuō)明建立的模型針對(duì)不同情況保證航空公司在整體網(wǎng)絡(luò)中收益最大的同時(shí)，還兼顧了航班A與航班B的單航班收益，可見(jiàn)是全局角度的控制優(yōu)化。航班A與航班B的單航班收益，分別對(duì)航空公司在航空網(wǎng)絡(luò)中總收益的貢獻(xiàn)

22、情況見(jiàn)圖6.7。由圖6.7可見(jiàn)，隨著旅客需求的不斷增加，航班A對(duì)航空公司在航空網(wǎng)絡(luò)中總收益的貢獻(xiàn)率呈整體上升趨勢(shì)；航班B對(duì)航空公司在航空網(wǎng)絡(luò)中總收益的貢獻(xiàn)率呈整體下降趨勢(shì)。分析其主要原因?yàn)椋土鞯竞桨郆相當(dāng)于承擔(dān)著12、13、23三個(gè)航段的運(yùn)輸任務(wù)，而航班A僅承擔(dān)著航段13的運(yùn)輸任務(wù)，所以相對(duì)來(lái)講航班A對(duì)總收益的貢獻(xiàn)低一點(diǎn)；當(dāng)客流量不斷增加接近運(yùn)力極限時(shí)，模型將控制航班B減少航段13運(yùn)輸數(shù)量，增大收益，因?yàn)橐粋€(gè)座位賣個(gè)一位13航段旅客比同時(shí)賣給12、23航段上旅客獲得收益要低。圖6.8給出了直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中，航班B分別在12、23航段上的銷量。從銷量曲線上來(lái)看，一直維持在一個(gè)較高水平，說(shuō)

23、明在不同旅客訂票需求情況下，建立的模型都可通過(guò)價(jià)格調(diào)節(jié)，使機(jī)票銷量在一個(gè)較合理區(qū)間，保證航空艙位的利用率。圖6.8中，12、23航段上的銷量曲線比較接近，且變化趨勢(shì)基本一致。主要是因?yàn)?2、23航段機(jī)票銷售時(shí)，都必須考慮為13航段上的旅客預(yù)留座位，而且預(yù)留量也是一定的?？梢?jiàn)圖6.8中曲線較為合理，模型成功實(shí)現(xiàn)了綜合考慮航空網(wǎng)絡(luò)的收益管理。圖6.7 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中單航班收益貢獻(xiàn)圖6.8 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中B航班12、23航段銷量圖6.9 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中13航段銷量圖6.9為直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中13航段機(jī)票銷量變化，航班A的機(jī)票銷量一直維持在較好水平。對(duì)比航班A與航班B曲線可見(jiàn)，在模

24、型控制下，13航段上兩個(gè)航班銷量很好的實(shí)現(xiàn)了互補(bǔ)，旅客需求增加時(shí)航班B銷量略有增加，為航班A分擔(dān)部分運(yùn)量。圖6.10給出了直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中，航班B分別在12、23航段上的機(jī)票預(yù)售價(jià)格變化。圖6.11為直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中，在13航段上航班A與航班B的機(jī)票預(yù)售價(jià)格變化。圖6.10 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中B航班12、23航段機(jī)票價(jià)格圖6.11 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中13航段機(jī)票價(jià)格圖6.10和圖6.11中，機(jī)票預(yù)售價(jià)格隨著旅客訂票需求的增加平穩(wěn)上升，說(shuō)明模型在旅客訂票需求量加大時(shí)，調(diào)高機(jī)票銷售價(jià)格來(lái)控制訂票量。圖6.10中，12航段的價(jià)格曲線有一定波動(dòng)，主要是因?yàn)锽航班在12航段起飛時(shí)登機(jī)旅客還包

25、括部分13航段旅客，加大了旅客No-Show和DB的不確定性，而12航段的機(jī)票價(jià)格相對(duì)其余兩個(gè)航段較低，發(fā)生DB對(duì)航空公司造成損失也較低。所以，模型通過(guò)調(diào)節(jié)12航段的機(jī)票價(jià)格控制訂票旅客人數(shù)，來(lái)調(diào)控12航段的全部旅客訂票數(shù)量，進(jìn)而控制航班B在12航段起飛時(shí)的超售量，降低No-Show和DB造成的損失。在模型的價(jià)格調(diào)控下，航空網(wǎng)絡(luò)中航班A與航班B的超售額隨預(yù)售時(shí)間的變化見(jiàn)圖6.12和圖6.13。觀察圖6.12和圖6.13，模型通過(guò)價(jià)格調(diào)控，較好實(shí)現(xiàn)了航空網(wǎng)絡(luò)中的超售。圖6.13中，航班A超售前期由于旅客訂票需求的不足，銷量小于實(shí)際座位數(shù)量，但是通過(guò)控制整體處于一個(gè)較為合理的區(qū)間。最大超售額為15

26、左右，約為實(shí)際座位數(shù)量10%，比較符合實(shí)際情況。圖6.12中，航班B的超售情況同樣較為理想，相對(duì)來(lái)講其最大超售額略大，約為實(shí)際座位數(shù)量15%左右。之所以航班的超售額可以更大，是因?yàn)槟Ｐ屯ㄟ^(guò)機(jī)票價(jià)格相對(duì)較低的12、23航段的旅客訂票量來(lái)調(diào)節(jié)總的銷量。當(dāng)出現(xiàn)DB情況時(shí)，可通過(guò)將DB對(duì)象由機(jī)票價(jià)格較高的13航段旅客轉(zhuǎn)移至機(jī)票價(jià)格較低的12或23航段上的旅客，降低公司對(duì)DB旅客賠償額度，減少航空公司DB損失。圖6.12 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中B航班超售情況圖6.13 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中A航班超售情況1.3.2 中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合的網(wǎng)絡(luò)某航空公司運(yùn)營(yíng)上海南京武漢與北京南京武漢兩條航線組成的航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，航班

27、起降點(diǎn)編碼為：北京為1，上海為，2，南京為3，武漢為4。該航空網(wǎng)絡(luò)共有5個(gè)獨(dú)立航段，按6.2.2小節(jié)所述編碼方法，對(duì)各航段進(jìn)行整體編碼，詳見(jiàn)圖6.14。航空公司共有兩架飛機(jī)執(zhí)飛該航空網(wǎng)絡(luò)，分別為航班A、B。航班A、B商用座位數(shù)均150個(gè)，其中：航班A航線為北京南京武漢；航班B航線為上海南京武漢。不同等級(jí)艙位在各個(gè)航段上的價(jià)格集，以及對(duì)應(yīng)的有訂票需求旅客泊松強(qiáng)度如表6.6所示。圖6.14 中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)航線示意圖表6.6 中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)各艙位機(jī)票價(jià)格與旅客泊松強(qiáng)度南京（2）武漢（3）艙位等級(jí)價(jià)格（元）泊松強(qiáng)度艙位等級(jí)價(jià)格（元）泊松強(qiáng)度北京（1）1A5504.121A8254.021B64

28、53.301B9303.391C7203.261C10443.292A8602.301D11202.862B10001.851E12602.362A13801.582B17601.182C22800.89上海（2）1A4503.221A7253.121B5452.401B8302.491C6202.161C9442.192A10001.241D10761.802B12690.951E12161.462A13401.302B17151.062C22300.72南京（3）1A5742.861B7562.061C8981.261D11720.982A12260.812B12600.74根據(jù)已知信息，

29、與6.3.1小節(jié)一樣通過(guò)公式（6-40）略過(guò)旅客出行成本的分布函數(shù)，簡(jiǎn)化計(jì)算步驟。根據(jù)表6.6中數(shù)據(jù)，中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合的航空網(wǎng)絡(luò)中旅客訂票需求較大。因此，將航空機(jī)票預(yù)售期設(shè)定為2060T變化，模擬各個(gè)航段上旅客訂票需求的不同情況下，采用6.2.2小節(jié)建立的模型對(duì)中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合的航空網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行定價(jià)、超售與艙位控制的管理。圖6.15 中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)收益曲線圖6.15中，收益曲線與直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)的收益曲線變化趨勢(shì)一致，說(shuō)明建立的模型可以較穩(wěn)定的應(yīng)對(duì)不同情網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)。從全局角度，兼顧航班A與航班B的單航班收益基礎(chǔ)上，通過(guò)價(jià)格調(diào)控訂票旅客數(shù)量使航空公司在整體網(wǎng)絡(luò)中收益最大化。航班A與航班B的單航班收益

30、，分別對(duì)航空公司在航空網(wǎng)絡(luò)中總收益的貢獻(xiàn)情況見(jiàn)圖6.16。圖6.16中，隨著旅客需求的不斷增加，航班A對(duì)航空公司在航空網(wǎng)絡(luò)中總收益的貢獻(xiàn)率呈整體下降趨勢(shì)；航班B貢獻(xiàn)率呈整體上升趨勢(shì)。圖6.16 中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中單航班收益貢獻(xiàn)圖6.17和圖6.18分別給出了，航班A與航班B機(jī)票銷量變化情況。圖6.17 中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中A航班機(jī)票銷量圖6.1.18中，航班A在13、34航段銷量持續(xù)上升，而14航段在旅客需求達(dá)到一定強(qiáng)度后出現(xiàn)下降。主要原因是，14航段的旅客訂票將搶占13、34航段上的機(jī)票銷售量，而從已有數(shù)據(jù)可知，將一個(gè)座位同時(shí)出售給13、34航段上的兩位旅客，航空公司獲得收益要高于將該座位出售給一位14航段上的旅客。所以，當(dāng)需求強(qiáng)度達(dá)到一定程度時(shí)，模型將通過(guò)價(jià)格調(diào)控，降低14航段機(jī)票銷量，將更多座位出售給13、34航段上的旅客，增加航空公司總的收益。這也一定程度解釋了，為何航班A對(duì)航空公司在航空網(wǎng)絡(luò)中總收益的貢獻(xiàn)率呈整體下降趨勢(shì)。 圖6.18 中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中B航班機(jī)票銷量對(duì)于圖6.18而言，因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)中34航段被航班A分流了部分旅客后，導(dǎo)致航班B在34上的客流不足，空座風(fēng)險(xiǎn)增加。而24航段旅客需求較為旺盛，因此，模型通過(guò)調(diào)整，增加24航段機(jī)票銷量，控制空座風(fēng)險(xiǎn)。提高24