初中幾何公里定理推論匯總

1、如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!初中幾何公里、定理、推論匯總一、公理1、兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行; 2、兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等; 3、兩邊和夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （sas） 4、兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （asa）5、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （sss）6、全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等. 7、線段公理：兩點(diǎn)之間，線段最短。8、直線公理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線。9、平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行10、垂直性質(zhì)：經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直一、直線與角1、

2、兩點(diǎn)之間，線段最短。 2、經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。3、同角或等角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等。 4、對頂角相等二、平行與垂直5、經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。6、經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。7、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。8、夾在兩平行線間的平行線段相等9、平行線的判定：（1）同位角相等，兩直線平行； （2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； （4）垂直于同一條直線的兩條的直線互相平行.（5）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行 10、平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行

3、，同位角相等。 （2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 （3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。三、角平分線、垂直平分線、圖形的變化（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)）11、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等.12、角平分線的判定：到一個角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上.13、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等.14、線段垂直平分線的判定：到一條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上15、軸對稱的性質(zhì)：（1）如果圖形關(guān)于某一直線對稱，那么連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分. （2）對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。16、平移：經(jīng)過平移，圖形上的每個點(diǎn)都

4、沿著相同方向移動了相同的距離，平移后，新圖形和原圖形的形狀和大小都沒有發(fā)現(xiàn)改變，即它們是全等圖形。即對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等2 / 10如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!17、旋轉(zhuǎn)對稱：(1)圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度 (2)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； (3)對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等18、中心對稱： （1）具有旋轉(zhuǎn)對稱的所有性質(zhì)： （2）中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分四、三角形： 19、三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°20、三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的

5、和；三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角； 三角形的外角和等于360°21、三邊關(guān)系：（1）兩邊之和大于第三邊； （2）兩邊之差小于第三邊22、三角形中位線定理： 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半23、三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）， 這點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離（外接圓半徑）相等。24、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心），這點(diǎn)到三邊的距離（內(nèi)切圓半徑）相等。25、等腰三角形、等邊三角形（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）（2）如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）（3）“三線合一”定理：等腰三角形

6、的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合（4）等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60°（5）三個角都相等的三角形是等邊三角形。（6）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形26、直角三角形：（1）直角三角形的兩個銳角互余；（2）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；（3）勾股定理逆定理：如果一個三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個三角形是直角三角形.（4）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.（5）在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.（6）三角形一邊的中線等于這邊的一半，這個三

7、角形是直角三角形。五、四邊形27、多邊形中的有關(guān)公理、定理： （1）四邊形的內(nèi)角和為360° （2）n邊形的內(nèi)角和：（ n2）×180°. （3）任意多邊形的外角和都為360°28、平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對邊平行且相等； （2）平行四邊形的對角相等； （3）平行四邊形的對角線互相平分。2 / 10如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!29、平行四邊形的判定: （1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； （2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； （3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊

8、形； （5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.30、矩形的性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的所有性質(zhì) （2）矩形的四個角都是直角； （3）矩形的對角線相等且互相平分.31、矩形的判定： （1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形。 （2）有三個角是直角的四邊形是矩形. （3）對角線相等的平行四邊形是矩形。32、菱形的性質(zhì)： （1）具有平行四邊形的所有性質(zhì)（2）菱形的四條邊都相等； （3）菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角.33、菱形的判定：（1）四條邊相等的四邊形是菱形.（2）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 （3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。34、正方形的性質(zhì)：（1）具有矩

9、形、菱形的所有性質(zhì) （2）正方形的四個角都是直角；（3）正方形的四條邊都相等； （4）正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角.35、正方形的判定：（證明既是矩形又是菱形）（1）有一個角是直角的菱形是正方形； （2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形.（3）對角線相等的菱形是正方形 （4）對角線互相垂直的矩形是正方形36、等腰梯形的判定：（1）同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形； （2）兩條對角線相等的梯形是等腰梯形.37、等腰梯形的性質(zhì)：（1）等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等； （2）等腰梯形的兩條對角線相等.38、梯形的中位線平行于梯形的兩底邊，并且等于兩底和

10、的一半.四、相似形與全等形39、全等多邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等.40、全等三角形的判定： （1）如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（sss.）.（2）如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（sas.）（3）如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等(asa).3 / 10如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!（4）有兩個角及其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等（aas.）（5）如果兩個直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等.（h.l.）41、相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊、周長、對應(yīng)線段的

11、比均等于相似比，面積比等于相似比的平方42、相似三角形的判定：（1）平行于三角形的一邊的直線和其他兩邊相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似（2）如果兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似；（3）如果兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似；（4）如果三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似. 43、相似多邊形的性質(zhì)：同相似三角形44、相似多邊形的判定：對應(yīng)邊成比例且對應(yīng)角相等五、圓45、（1）圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。 （2）圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心。46、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。47、垂徑定理推論： 如果一條直線具有過圓心（

12、直徑）、垂直弦、平分弦、平分弦所對的劣?。▋?yōu)?。┲兄枚?。48、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。49、同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等50、圓周角定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半（1）半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90°（直角）； （2）90°的圓周角所對的弦是圓的直徑.（3）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，圓周角相等則所對的弧相等；51、不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓.52、切線的判定（1）經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.53、切

13、線的性質(zhì)（2）圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑。54、從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角55、射影定理：直角三角形斜邊上高分成的兩直角三角形與原三角形相似，并且有以下關(guān)系：（1）ac2=ad·ab （2）bc2=bd·ab （3）cd2=ad·bd56、（1）如圖（1）有：ae·be=ce·de（2）如圖（2），ab是直徑，cdab ,則：cd2=ad·bdacd3（2）bacbde3（1）cabd一4 / 10如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!輩子時光在匆忙中流逝，誰都無法挽留。

14、多少人前半生忙忙碌碌，奔波追逐，后半生回望過去，難免感嘆一生的碌碌無為，恨時光短暫，荒廢了最好的光陰。人過中年，不停跟時間妥協(xié)，之所以不爭搶，處世淡然，完全是經(jīng)過世故的淬煉，達(dá)到心智的成熟。有朋友問我，怎樣寫出滋潤心靈的文字？是要查字典，引用名言，還是有什么規(guī)律？我笑著回，隨心隨意，不為難自己。你為難自己，就要刻意去效仿，你不隨心隨意就要被名利世俗困擾，自然心態(tài)會有偏差，文字也染上了俗氣?，F(xiàn)實(shí)生活中，不乏完美主義者，終日在不食人間煙火的意境中活著，虛擬不切合實(shí)際。如此，唯有活在當(dāng)下，才是真正的人生箋言。常常想，不想活在過去的人，是經(jīng)歷了太多的大起大落，不想被束縛在心靈蝸居里的人，是失去的太多，

15、一番大徹大悟后，對視的眼神定會愈發(fā)清澈，坦然笑對人生的雨雪冰霜。對于隨波逐流的人們，難免要被世俗困擾，不問過去，不畏將來又將是怎么樣的一種糾葛，無從知曉。不得不說，人是活在矛盾中的。既要簡單，又難淡然，掙扎在名利世俗中，一切身不由己，又有那樣的生活是我們自己想要的呢？人前，你笑臉相迎，帶著偽裝的面具，不敢輕易得罪人；人后，黯然傷懷，總感嘆命運(yùn)的不公平，人生的不如意；常常仰望別人的幸福，而忽視了自己，卻不知你與他所想要的幸福，都只得一二，十之八九只有在希冀中追求，不是嗎？5 / 10如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!人活一輩子，心懷夢想，蒼涼追夢，難能可貴的是執(zhí)著向前，義無反顧，最懼怕瞻

16、前顧后，退縮不前。一生短暫如光影交錯，有幾個人能放下牽絆，有幾個人能不難為自己，活的精彩呢！我們的一生，是匆忙的行走，誰的人生，不是時刻在被命運(yùn)捉弄中前行。我想，我是無法和命運(yùn)抗衡的，卻又時刻想做真實(shí)的自己。眼下的生活是一面鏡子，對照著卑微的自己，心有萬千光芒，無法放棄的卻總是太多太多。中年，人生的分水嶺，不再有小女孩的浪漫情懷，撒嬌賣萌，穿著也越發(fā)簡單，舒適即可。年輕時可以穿緊身裙，牛仔褲，甚至小一碼的高跟鞋，不惜磨破了腳板，夾痛了腳趾，依舊笑魘如花，人前賣弄。年少時，青春做砝碼，別人的一句贊美能心頭飄飄然，走在馬路上，陌生男子的回頭率，成了青春的資本，忘乎所以。年齡越大，對身邊的一切似乎沒

17、了熱情，爭吵，攀比，打扮，都沒了興趣。有人說，女人要愛自己，打扮的漂漂亮亮的才行，而我卻恰恰相反，正如有一天涂了口紅出門，兒子嚇了一跳，一句太庸俗，再昂貴品牌的口紅你都不適合，讓我啞然失笑。原來，他寧愿喜歡素面朝天的媽媽，也不想要矯揉造作的中年婦女，我必須保持最初的簡潔，亦或簡單。居家女人雖平庸，卻總想活出真我。不喜歡的東西，學(xué)會舍棄，生活趨于安靜。每天打理家務(wù)，照顧子女，空閑的時間看看書，散散步，陪婆婆去買菜，少一些功利心，多一些平常心，生活便達(dá)到了想要的簡單。人過中年天過午，流逝的時間不會等我的。不想為難自己了，幾十年光陰里，不停做著事與愿違的選擇，極力說服自己，多替別人想想，多顧及別人的

18、感受，卻忽視了委屈的自己。我承認(rèn)，給自己負(fù)擔(dān)，就是難為自己。不愿意放下，就是心態(tài)使然。其實(shí)，你大可不必為了別人改變自己，為自己活著，才是真理。從今天起，不愿意迎合的人，選擇放手；卑鄙下流，虛情假意的損友，拒絕交往，只要隨心隨意，什么都不是難題。要明白，他們走近你的世界，只想利用你，卻從不顧及你的感受，既保持若即若離，又想無償索求，時刻為難著你，美其名曰這是一份難得的緣一輩子時光在匆忙中流逝，誰都無法挽留。多少人前半生忙忙碌碌，奔波追逐，后半生回望過去，難免感嘆一生的碌碌無為，恨時光短暫，荒廢了最好的光陰。人過中年，不停跟時間妥協(xié)，之所以不爭搶，處世淡然，完全是經(jīng)過世故的淬煉，達(dá)到心智的成熟。有

19、朋友問我，怎樣寫出滋潤心靈的文字？是要查字典，引用名言，還是有什么規(guī)律？我笑著回，隨心隨意，不為難自己。你為難自己，就要刻意去效仿，你不隨心隨意就要被名利世俗困擾，自然心態(tài)會有偏差，文字也染上了俗氣?，F(xiàn)實(shí)生活中，不乏完美主義者，終日在不食人間煙火的意境中活著，虛擬不切合實(shí)際。如此，唯有活在當(dāng)下，才是真正的人生箋言。常常想，不想活在過去的人，是經(jīng)歷了太多的大起大落，不想被束縛在心靈蝸居里的人，是失去的太多，一番大徹大悟后，對視的眼神定會愈發(fā)清澈，坦然笑對人生的雨雪冰霜。對于隨波逐流的人們，難免要被世俗困擾，不問過去，不畏將來又將是怎么樣的一種糾葛，無從知曉。不得不說，人是活在矛盾中的。既要簡單，

20、又難淡然，掙扎在名利世俗中，一切身不由己，又有那樣的生活是我們自己想要的呢？人前，你笑臉相迎，帶著偽裝的面具，不敢輕易得罪人；人后，黯然傷懷，總感嘆命運(yùn)的不公平，人生的不如意；常常仰望別人的幸福，而忽視了自己，卻不知你與他所想要的幸福，都只得一二，十之八九只有在希冀中追求，不是嗎？人活一輩子，心懷夢想，蒼涼追夢，難能可貴的是執(zhí)著向前，義無反顧，最懼怕瞻前顧后，退縮不前。一生短暫如光影交錯，有幾個人能放下牽絆，有幾個人能不難為自己，活的精彩呢！6 / 10如果您需要使用本文檔，請點(diǎn)擊下載按鈕下載!我們的一生，是匆忙的行走，誰的人生，不是時刻在被命運(yùn)捉弄中前行。我想，我是無法和命運(yùn)抗衡的，卻又時刻想做真實(shí)的自己。眼下的生活是一面鏡子，對照著卑微的自己，心有萬千光芒，無法放棄的卻總是太多太多。中年，人生的分水嶺，不再有小女孩的浪漫情懷，撒嬌賣萌，穿著也越發(fā)簡單，舒適即可。年輕時可以穿緊身裙，