ANSYS關(guān)于接觸剛度

1、如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載!【原創(chuàng)】為什么在接觸分析中要自己定義接觸剛度呢？決定接觸剛度     所有的接觸問(wèn)題都需要定義接觸剛度，兩個(gè)表面之間滲 量的大小取決了接觸剛度，過(guò)大的接觸剛度可能會(huì)引起總剛矩陣的病態(tài)，而造成收斂困難，一般來(lái)諮，應(yīng)該選取足夠大的接觸剛度以保證接觸滲透小到可以接受，但同時(shí)又應(yīng)該讓接觸剛度足夠小以使不會(huì)引起總剛矩陣的病態(tài)問(wèn)題而保證收斂性。    程序會(huì)根據(jù)變形體單元的材料特性來(lái)估計(jì)一個(gè)缺省的接觸剛度值，你能夠用實(shí)常數(shù)fkn來(lái)為接觸剛度指定一個(gè)比例因子或指定一個(gè)真正的值，比例因子一般在0.0

2、1和10之間，當(dāng)避免過(guò)多的迭代次數(shù)時(shí)，應(yīng)該盡量使?jié)B透到達(dá)極小值。     為了取得一個(gè)較好的接觸剛度值，又可需要一些經(jīng)驗(yàn)，你可以按下面的步驟過(guò)行。 1、  開(kāi)始時(shí)取一個(gè)較低的值，低估些值要比高估些值好因?yàn)橛梢粋€(gè)較低的接觸剛度導(dǎo)致的滲透問(wèn)題要比  過(guò)高的接觸剛度導(dǎo)致的收斂性困難，要容易解決。 2、  對(duì)前幾個(gè)子步進(jìn)行計(jì)算 3、  檢查滲透量和每一子步中的平衡迭代次數(shù)，如果總體收斂困難是由過(guò)大的滲透引起的（而不是由不平衡力和位移增量引起的），那么可能低估了fkn的值或者是將fto

3、ln的值取得大小，如果總體的收斂困難是由于不平衡力和位移增量達(dá)到收斂值需要過(guò)多的迭代次數(shù)，而不是由于過(guò)大的滲透量，那么fkn的值可能被高估。 4、  按需要調(diào)查fkn或ftoln的值，重新分析。 (ansys公司的資料）我的理解：接觸剛度與接觸面等材料屬性無(wú)關(guān)，理論上接觸剛度越大越好，盡量小的接觸滲透。但難收斂。     通過(guò)共享實(shí)常數(shù)來(lái)判別接觸對(duì)。要注意使用一個(gè)contact element 和一個(gè) target element共享實(shí)常數(shù)。    如： type,1 ! defined 1 as a c

4、ontact element real,1 mat,1 !mesh   type,2 !defined 2 as a target element real,1 mat,1 !mesh在有限元分析中，接觸單元通常用來(lái)描述兩物體相互接觸或滑動(dòng)的界面。近年來(lái)，ansys開(kāi)發(fā)了一系列的接觸單元。剛開(kāi)始有節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)單元contac12和contac52，接著有節(jié)點(diǎn)對(duì)地單元contac26，然后有節(jié)點(diǎn)對(duì)面單元contac48和contac49。最近幾年，我們引入一類面對(duì)面接觸單元conta169和conta174，同時(shí)還有一種新的節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)單元conta178。  

5、0;雖然接觸單元的參數(shù)具有多樣性，但我們?cè)谑褂盟麄儠r(shí)可謹(jǐn)記重要的一點(diǎn)，他們具有一個(gè)共同的特點(diǎn)，即除了conta178的keyopt（2）=0或1外，所有的接觸單元都有接觸剛度。在現(xiàn)實(shí)中實(shí)際上相鄰結(jié)構(gòu)之間只是一種空隙，但在有限元分析中，這種空隙是一帶有剛度的接觸單元，這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)剛度矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)接觸算法的。一些接觸單元要求使用者輸入剛度值，同時(shí)另外的接觸單元若沒(méi)有輸入則使用缺省值。分析工程師所面對(duì)的問(wèn)題就是針對(duì)給定的條件確定一個(gè)合理的剛度值。如果過(guò)高，問(wèn)題將會(huì)不收斂，如果過(guò)低，可能得到錯(cuò)誤的結(jié)果。那么我們所面對(duì)的問(wèn)題是怎樣才能找到一個(gè)正確的剛度值？   我認(rèn)為唯一的方法就是我們

6、必須試用不同的值直到找到正確的值。也就是剛開(kāi)始我們應(yīng)該使用一個(gè)較小的值，然后穩(wěn)步的增加直到分析的結(jié)果不再有什么變化。那么對(duì)于我們這一特定分析的問(wèn)題，這一點(diǎn)就是我們所想要的合適值。   我們可舉例說(shuō)明，如圖1所示，平行放置兩個(gè)懸臂梁，并有少許的交迭，下面的左邊固支，上面的右邊固支，當(dāng)在上面梁的自由端施加一個(gè)向下位移時(shí)，梁變形彎曲并接觸下面的梁，然后一起向下運(yùn)動(dòng)。用solid45單元?jiǎng)澐至海胻arge170和conta174面面接觸單元來(lái)描述相互作用。在此基礎(chǔ)上，把conta174單元的剛度從非常低變到非常高，從而來(lái)觀察它對(duì)結(jié)果的影響和收斂的迭代次數(shù)。圖2說(shuō)明了下梁自由端的偏

7、移隨接觸單元?jiǎng)偠鹊淖兓闆r，當(dāng)剛度增加時(shí)，偏移量接近一個(gè)常數(shù)值（我們可以假定它是一個(gè)"正確"的結(jié)果。）圖3說(shuō)明求解所需的迭代次數(shù)，當(dāng)接觸單元?jiǎng)偠仍黾訒r(shí)，求解所需的迭代次數(shù)也是增加的，并服從指數(shù)關(guān)系。如果剛度過(guò)高，問(wèn)題很有可能根本就不收斂。圖4說(shuō)明在上梁自由端接觸單元的滲透量，當(dāng)剛度增加時(shí)，滲透量降低。 從這些圖可知，當(dāng)接觸單元的剛度為10e6時(shí)，可獲得合理精確的結(jié)果。任何大于該值的剛度對(duì)下梁的偏移量沒(méi)有什么影響，而求解所需的迭代數(shù)卻顯著的增加。對(duì)于這個(gè)題目，10e6的剛度是很適合的。但是，如果改變邊界條件、網(wǎng)格密度、兩梁之間的相對(duì)位置、材料特性或梁的幾何形狀，能獲得滿意結(jié)果

8、的接觸剛度值將是不同的。比如，如果網(wǎng)格密度增加，則接觸單元數(shù)將增加，每一個(gè)單元上的載荷將降低。如果接觸單元數(shù)增加兩倍，一個(gè)合適的接觸單元?jiǎng)偠戎祽?yīng)為原來(lái)的一半。 由于每個(gè)題目都是不一樣的，所以在求解之前并沒(méi)有通用的方法來(lái)確定接觸單元?jiǎng)偠鹊淖罴阎?。我們不得不試算一個(gè)我們認(rèn)為合適的值然后查看計(jì)算結(jié)果。一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的分析工程師可能只查看一個(gè)計(jì)算結(jié)果來(lái)判定所取值的合適度，但對(duì)于大多數(shù)情況而言，最好用一個(gè)合理而不過(guò)度精確的剛度值進(jìn)行第一次求解，然后用10倍于該值的剛度進(jìn)行第二次求解，如果兩者結(jié)果相差很小，而迭代數(shù)增加很多，那么我們則正好取得了曲線上的突變點(diǎn)，從而獲得相當(dāng)好的結(jié)果。 接觸單元?jiǎng)偠葐?wèn)題僅僅是一個(gè)

9、例子，即對(duì)于分析工程師來(lái)說(shuō)，總是置疑于分析結(jié)果的正確與否是非常重要的，并要意識(shí)到數(shù)值仿真的局限性和潛在的假設(shè)及他們?cè)鯓佑绊懰治鰡?wèn)題的結(jié)果。2 / 5如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載!2 / 5如果您需要使用本文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載!這是接觸問(wèn)題的計(jì)算方法。 接觸問(wèn)題的關(guān)鍵在于接觸體間的相互關(guān)系（廢話 ），此關(guān)系又可分為在接觸前后的法向關(guān)系與切向關(guān)系。  法向關(guān)系：  在法向，必須實(shí)現(xiàn)兩點(diǎn)：1）接觸力的傳遞。2）兩接觸面間沒(méi)有穿透。  ansys通過(guò)兩種算法來(lái)實(shí)現(xiàn)此法向接觸關(guān)系：罰函數(shù)法和拉格朗日乘子法。 

10、0;1罰函數(shù)法  是通過(guò)接觸剛度在接觸力與接觸面間的穿透值（接觸位移）間建立力與位移的線性關(guān)系：      接觸剛度*接觸位移=法向接觸力  對(duì)面面接觸單元17*，接觸剛度由實(shí)常數(shù)fkn來(lái)定義。 穿透值在程序中通過(guò)分離的接觸體上節(jié)點(diǎn)間的距離來(lái)計(jì)算。接觸剛度越大，則穿透就越小，理論上在接觸剛度為無(wú)窮大時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)完全的接觸狀態(tài)，使穿透值等于零。但是顯而易見(jiàn)，在程序計(jì)算中，接觸剛度不可能為無(wú)窮大（否則病態(tài)），穿透也就不可能真實(shí)達(dá)到零，而只能是個(gè)接近于零的有限值。  以上力與位移的

11、接觸關(guān)系可以很容易地合并入整個(gè)結(jié)構(gòu)的平衡方程組k*x=f中去。并不改變總剛k的大小。這種罰函數(shù)法有以下幾個(gè)問(wèn)題必須解決：  1）接觸剛度f(wàn)kn應(yīng)該取多大？  2）接觸剛度f(wàn)kn取大些可以減少虛假穿透，但是會(huì)使剛度矩陣成為病態(tài)。  3）既然與實(shí)際情況不符合的虛假穿透既然是不可避免的，那么可以允許有多大為合適？  因此，在ansys程序里，通常輸入fkn實(shí)常數(shù)不是直接定義接觸剛度的數(shù)值，而是接觸體下單元?jiǎng)偠鹊囊粋€(gè)因子，這使得用戶可以方便地定義接觸剛度了，一般fkn取0.1到1中間的值。當(dāng)然，在需要時(shí)，也可以把接觸剛度直

12、接定義，fkn輸入為負(fù)數(shù)，則程序?qū)⑵渲道斫鉃橹苯虞斎氲慕佑|剛度值。  對(duì)于接近病態(tài)的剛度陣，不要使用迭代求解器，例如pcg等。它們會(huì)需要更多的迭代次數(shù)，并有可能不收斂?？梢允褂弥苯臃ㄇ蠼馄?，例如稀疏求解器等。這些求解器可以有效求解病態(tài)問(wèn)題。  穿透的大小影響結(jié)果的精度。用戶可以用plesol,cont,pene來(lái)在后處理中查看穿透的數(shù)值大小。如果使用的是罰函數(shù)法求解接觸問(wèn)題，用戶一般需要試用多個(gè)fkn值進(jìn)行計(jì)算，可以先用一個(gè)較小的fkn值開(kāi)始計(jì)算，例如0.1。因?yàn)檩^小的fkn有助于收斂，然后再逐步增加fkn值進(jìn)行一系列計(jì)算，最后得到一個(gè)滿意的穿透值。&#

13、160; fkn的收斂性要求和穿透太大產(chǎn)生的計(jì)算誤差總會(huì)是一對(duì)矛盾。解決此矛盾的辦法是在接觸算法中采用擴(kuò)展拉格朗日乘子法。此方法在接觸問(wèn)題的求解控制中可以有更多更靈活的控制?？梢愿斓膶?shí)現(xiàn)一個(gè)需要的穿透極限。  2拉格朗日乘子法與擴(kuò)展拉格朗日乘子法  拉格朗日乘子法與罰函數(shù)法不同，不是采用力與位移的關(guān)系來(lái)求接觸力，而是把接觸力作為一個(gè)獨(dú)立自由度。因此這里不需要進(jìn)行迭代，而是在方程里直接求出接觸力（接觸壓力）來(lái)。  kx=f+fcontact  從而，拉格朗日乘子法不需要定義人為的接觸剛度去滿足接觸面間不可

14、穿透的條件，可以直接實(shí)現(xiàn)穿透為零的真實(shí)接觸條件，這是罰函數(shù)法所不可能實(shí)現(xiàn)的。使用拉格朗日乘子法有下列注意事項(xiàng)：  1）剛度矩陣中將有零對(duì)角元，使有些求解器不克使用。只能使用直接法求解器，例如波前法或系數(shù)求解器。而pcg之類迭代求解器是不能用于有零主元問(wèn)題的。  2）由于增加了額外的自由度，剛度陣變大了。  3）一個(gè)可能發(fā)生的嚴(yán)重問(wèn)題，就是在接觸狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，例如從接觸到分離，從分離到接觸，此時(shí)接觸力有個(gè)突變，產(chǎn)生chattering（接觸狀態(tài)的振動(dòng)式交替改變）。如何控制這種chattering，是純粹拉格朗日法所難以解決的。

15、0; 因此，為控制chattering，ansys采用的是罰函數(shù)法與拉格朗日法混合的擴(kuò)展拉格朗日乘子法。在擴(kuò)展拉格朗日法中，可以采用實(shí)常數(shù)toln來(lái)控制最大允許穿透值。還有最大允許拉力ftol。這兩個(gè)參數(shù)只對(duì)擴(kuò)展拉格朗日乘子法有效。  在擴(kuò)展拉格朗日乘子法里，程序按照罰函數(shù)法開(kāi)始，與純粹拉格朗日法類似，用toln來(lái)控制最大允許穿透值。如果迭代中發(fā)現(xiàn)穿透大于允許的toln值，（對(duì)178單元是toln，而對(duì)面面接觸單元171-174則是ftoln）則將各個(gè)接觸單元的接觸剛度加上接觸力乘以拉格朗日乘子的數(shù)值。因此，這種擴(kuò)展拉格朗日法是不停更新接觸剛度的罰函數(shù)法，這種更新不斷重復(fù)，直到計(jì)算的穿透值小于允許值為止。  盡管與拉格朗日法相比，擴(kuò)展拉格朗日法的穿透并