人教版圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)課件

1、東望山九年制學(xué)校東望山九年制學(xué)校 成志勇自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？ 120 動(dòng)態(tài)演示動(dòng)態(tài)演示OPP旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)O O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換 定點(diǎn)定點(diǎn)O O 轉(zhuǎn)動(dòng)的角轉(zhuǎn)動(dòng)的角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn). 如果圖形上的點(diǎn)如果圖形上的點(diǎn)P P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P P，那么這，那么這兩個(gè)點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)P P和和P P叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的叫做

2、這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)總結(jié)總結(jié)旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度1 1、將圖形將圖形 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90900 0后的圖形后的圖形是是( ) ( ) BACD2 2、從從5 5時(shí)時(shí)1515分到分到5 5時(shí)時(shí)2020分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（ ） A A、20200 0 B B、26260 0 C C、30300 0 D D、36360 0BCA AB BC CD DE E3 3、 ABCABC與與 ADEADE都是等腰直角三角形，若都是等腰直角三角形，若 ABCABC經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能與旋轉(zhuǎn)后能與 ADEADE重合

3、，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_;_;A（3）下列圖案繞著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)下列圖案繞著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn), ,旋轉(zhuǎn)角為多少時(shí)旋轉(zhuǎn)角為多少時(shí), ,旋轉(zhuǎn)后的圖形能與自身重合旋轉(zhuǎn)后的圖形能與自身重合? ?（1）（2）等邊三角形等邊三角形思考：思考：一個(gè)正方形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)一個(gè)正方形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)_度度, ,才能與原來(lái)的圖形重合才能與原來(lái)的圖形重合. . 實(shí)驗(yàn)二：請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再實(shí)驗(yàn)二：請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞紙先

4、在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞（ ABC ），然后圍繞），然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞個(gè)挖掉的三角形洞( ABC ），移開硬紙板），移開硬紙板 ABCABCOOA=OA OB=OB AOA =BOB =COC ABC ABC 線段線段OAOA與線段與線段OAOA間有什么關(guān)系間有什么關(guān)系? ? AOA AOA與與BOBBOB有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ? ABCABC與與ABCABC形狀和大小有形狀和大小有 什么什么關(guān)系關(guān)系? ?旋轉(zhuǎn)前、后的圖形旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 . . 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 . . 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)

5、與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 . . 相等相等旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角全等全等 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等, ,對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段相等）A AB BA A/ /B B/ /C C0ABCABC再次體會(huì)：再次體會(huì)：如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意一邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)

6、后的圖形，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定分析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置的位置.例題講解例題講解 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因?yàn)辄c(diǎn)解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)B重合重合. 因此，在因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E ，使，使BE =DE，

7、則則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解答例題解答1.1.如圖等腰直角如圖等腰直角 ABCABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 ADE, ADE, 使使ADBC, ADBC, 垂足為垂足為O, O, 試說(shuō)明試說(shuō)明: :。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)角度是多少旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)角度是多少? ?DEDE與與ACAC的位置關(guān)系有什么特征的位置關(guān)系有什么特征? ?ABCDEO3.如圖：如圖：P是等邊是等邊 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把內(nèi)的一點(diǎn)，把 ABP按按不同的方向通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到不同的方向通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ （2） AC

8、R是否可以直接通過(guò)把是否可以直接通過(guò)把 BQC旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)得到？得到？AQRPCB5 5、如圖如圖, ,ABC,ABC,ACD,ACD,ADE ADE 是三個(gè)全等的正三是三個(gè)全等的正三角形角形, ,那么那么ABCABC繞著頂點(diǎn)繞著頂點(diǎn)A A沿逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩啬鏁r(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)轉(zhuǎn)_度度, ,才能與才能與ADEADE完全重合完全重合. .D4 4、如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合, ,則旋轉(zhuǎn)的角則旋轉(zhuǎn)的角( ) ( ) A A、30300 0 B B、60600 0 C C、90900 0 D D、1201200 06 6、如圖，同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊

9、等寬如圖，同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的，其中菱形等長(zhǎng)的玻璃片圍成的，其中菱形AEFGAEFG可以看成是可以看成是把菱形把菱形ABCDABCD以以A A為中心為中心( )( )A A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)6060得到得到B B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120120得到得到C C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6060得到得到D D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120120得到得到DM8 8、如圖：、如圖：ABDABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACEACE的位置，點(diǎn)的位置，點(diǎn)M M是是ACAC的中點(diǎn)，若的中點(diǎn)，若BD=3cmBD=3cm，AB=8cmAB=8cm，則，則EC=_;AM=_EC=_;AM=_

10、。ABCDE7 7、如圖：、如圖：ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)后到達(dá)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ADEADE處，若處，若BACBAC120120，BADBAD3030，則則DAEDAE_，CAECAE_。AEBCP9 9、如圖所示，如圖所示，ABPABP是由是由ACEACE繞繞A A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，那么的，那么ABPABP與與ACEACE是什么關(guān)系？若是什么關(guān)系？若BAPBAP4040，B B3030，PACPAC2020，求旋轉(zhuǎn)角及，求旋轉(zhuǎn)角及CAECAE、E E、BAEBAE的度數(shù)。的度數(shù)。1010、四邊形、四邊形ABCDABCD是正方形，是正方形，ADFADF旋轉(zhuǎn)一定角度旋轉(zhuǎn)一定角度后得到后得到

11、ABEABE，如圖所示，如果，如圖所示，如果AF=4AF=4，AB=7AB=7，求，求（1 1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度（2 2）求）求DEDE的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度（3 3）BEBE與與DFDF的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？ 7 4 D A F C B E1111、如圖，將矩形、如圖，將矩形ABCDABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090后，后，得到矩形得到矩形ABC DABC D，如果，如果CD=2DA=2CD=2DA=2，那么那么CC=_CC=_BDCDCBA13.下圖是由正方形下圖是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是_ (2) 旋轉(zhuǎn)

12、的角度是旋轉(zhuǎn)的角度是_點(diǎn)點(diǎn)A450(3) 若正方形的邊長(zhǎng)是若正方形的邊長(zhǎng)是1，則則CD=_2CDBBACD-1 14. 14.已知，如圖邊長(zhǎng)為已知，如圖邊長(zhǎng)為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCDABCD的對(duì)角線交點(diǎn)的對(duì)角線交點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)任旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分的面積意角度，求圖中重疊部分的面積. .0.25 MH 已知，如圖邊長(zhǎng)為已知，如圖邊長(zhǎng)為1 1的正方形的正方形EFOGEFOG繞與之邊繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形長(zhǎng)相等的正方形ABCDABCD的的對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)任意角旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中度，求圖中重疊重疊部分的面積部分的

13、面積. .0.25 H/HM/M15.15.如圖，正方形如圖，正方形ABCDABCD和正方形和正方形CDEFCDEF有公共邊有公共邊CD,CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案, ,使正方形使正方形ABCDABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEFCDEF重合重合, ,你能寫出幾種方案你能寫出幾種方案? ?ABCDEFO解解: : 方案一方案一: : 把正方形把正方形ABCDABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)D D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090. .方案二方案二: : 把正方形把正方形ABCDABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090. .方案三方案三: : 把正方形把正方形ABCDABCD繞繞CDCD的的中點(diǎn)

14、中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180. .旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等, ,對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段相等）A AB BA A/ /B B/ /C C課本習(xí)題的處理：課本習(xí)題的處理：1.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)

15、應(yīng)點(diǎn)P2.如圖，用左面的三角形經(jīng)過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右如圖，用左面的三角形經(jīng)過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形面的圖形3.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)角 本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：會(huì)簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖例例1 將將A點(diǎn)繞點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60.A . . O例例2 將線段將線段AB繞繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60. . OAB 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖練習(xí)練習(xí)1 將下圖中大寫字母將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐@它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)轉(zhuǎn)90，作出旋轉(zhuǎn)，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案后的圖案.如圖所示的方格紙中，將如圖所示的方格紙中，將

16、ABCABC向向右平移右平移8 8格，再以格，再以O(shè)O為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90900 0，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形. .OCBA與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的中考題： 已知正方形已知正方形ABCD和正方形和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)點(diǎn)G、E分別分別在線段在線段AD、AB上上.1) 如圖如圖1, 連結(jié)連結(jié)DF、BF,若將正方形若將正方形AEFG繞點(diǎn)繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐错槙r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)轉(zhuǎn),判斷命題判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中線段在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中線段DF與與BF的長(zhǎng)始終相等的長(zhǎng)始終相等”是否是否正確正確,若正確請(qǐng)說(shuō)明理由若正確請(qǐng)說(shuō)明理由,若不正確請(qǐng)舉反例說(shuō)明若不正確請(qǐng)舉反例說(shuō)明;?圖1?G?F?E?D?C?B?AABCDGFE2) 若將正方形若將正方形AEF