新課標(biāo)全國卷文科數(shù)學(xué)

1、高中理科數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練2016年新課標(biāo)全國卷文科數(shù)學(xué)（含答案）第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則a b c d2設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則a b c d3函數(shù)的部分圖象如圖所示，則a b c d4體積為8的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為a b c d5設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，曲線與交于點(diǎn)，軸，則a b1 c d26圓的圓心到直線的距離為1，則a b c d24447右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為a b c d8某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時(shí)

2、間為40秒若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為結(jié) 束輸入，輸出否開 始是，輸入 a b c d9中國古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，依次輸入的為2，2，5，則輸出的a7 b12 c17 d3410下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)的定義域和值域相同的是a b c d11函數(shù)的最大值為a4 b5 c6 d712已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為，則a0 b c d第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知向量，且，則 14若，滿足約束條件則的最小值為 15的內(nèi)角，的對(duì)邊

3、分別為，若，則 16有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，（）求的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前1 0項(xiàng)和，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，18（本小題滿分12分）某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為（單位：元），繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出

4、險(xiǎn)次數(shù)01234保 費(fèi)隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：出險(xiǎn)次數(shù)01234頻 數(shù)605030302010（）記為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”求的估計(jì)值；（）記為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160”求的估計(jì)值； （）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)的估計(jì)值19（本小題滿分12分）如圖，菱形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上，交于點(diǎn)，將沿折到的位置（）證明：；（）若， ，求五棱錐的體積20（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；（）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍21（本小題滿分12分）已知是橢圓的左頂點(diǎn)，斜率為的直線交

5、于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，（）當(dāng)時(shí)，求的面積；（）當(dāng)時(shí)，證明：請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，按所做的第一題記分22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，在正方形中，分別在邊，上（不與端點(diǎn)重合），且，過點(diǎn)作，垂足為（）證明：，四點(diǎn)共圓；（）若，為的中點(diǎn)，求四邊形的面積23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，圓的方程為（）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；（）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），與交于，兩點(diǎn)，求的斜率24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)，為不等式的解集（）求；（）證明：當(dāng)，時(shí)，參考答案一、選擇題

6、題號(hào)123456789101112選項(xiàng)dcaadacbcd bb二、填空題13 14 15 161和3三、解答題17（）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)樗越獾盟詳?shù)列的通項(xiàng)公式為（）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，因?yàn)?，所?8（）因?yàn)槔m(xù)保人本年度的保費(fèi)為時(shí)，頻數(shù)為60，保費(fèi)等于于基本保費(fèi)時(shí)，頻數(shù)為，所以（）因?yàn)槔m(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160，所以續(xù)保人的保費(fèi)應(yīng)為，共兩種情況，對(duì)應(yīng)的頻數(shù)分別為30，30，所以（）設(shè)續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)為，則19（）略（）結(jié)果20（）當(dāng)時(shí)，切點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)求導(dǎo)，得，從而切線斜率，所以切線方程為，即（）對(duì)求導(dǎo)，得，再求導(dǎo)，得當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，所以（）若，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，所以（）若，則結(jié)合函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，可知方程存在唯一零點(diǎn)，設(shè)為，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，所以，不成立 綜上，的取值范圍是21（）橢圓的左頂點(diǎn)為因?yàn)榍?，所以為等腰直角三角形，所以軸設(shè)交軸與點(diǎn)，所以為等腰直角三角形，所以得因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以，整理得，解得或（舍去）所以的面積（）設(shè)直線方程聯(lián)立橢圓直線方程，消去整理得設(shè)點(diǎn)，則于是，所以，所以，因?yàn)?，所以因?yàn)椋?，即設(shè)，則，所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，因?yàn)?，所以函?shù)的零點(diǎn)，即的取值范圍是22（）在中，因?yàn)椋?，且，因?yàn)?，所以，所以所以所以所以，四點(diǎn)共圓（）因?yàn)?，所以因?yàn)?，四點(diǎn)共圓，所以所以