提技能題組訓(xùn)練2521

1、提技能·題組訓(xùn)練用列舉法求概率1.有a,b兩只不透明口袋,每只口袋里裝有兩只相同的球,a袋中的兩只球上分別寫了“細(xì)”、“致”的字樣,b袋中的兩只球上分別寫了“信”、“心”的字樣,從每只口袋里各摸出一只球,剛好能組成“細(xì)心”字樣的概率是()a.13b.14c.23d.34【解析】選b.一共有4種情況,即(細(xì),信),(細(xì),心),(致,信),(致,心),符合情況的有1種,所以概率為14.【知識(shí)歸納】用列舉法求概率的關(guān)鍵1.求出每一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).2.求出某個(gè)事件發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).2.袋中裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球,從中隨機(jī)取出一球記下編號(hào)(不放回),再?gòu)拇?/p>

2、中隨機(jī)取出第二個(gè)球,兩次所取球的編號(hào)的和是偶數(shù)的概率為()a.19b.16c.13d.59【解析】選c.一共是6種情況,分別是(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2);符合條件的有2種情況:(1,3),(3,1),即概率為13.【易錯(cuò)提醒】在第一次取球記下編號(hào)后,要特別注意是否把該球放回袋中,這直接影響著解題的正確與否.【變式訓(xùn)練】袋中裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球,從中隨機(jī)取出兩個(gè)球記下編號(hào),所取球的編號(hào)的和是偶數(shù)的概率為()a.19b.16c.13d.59【解析】選c.一共是3種情況,分別是(1,2),(1,3),(3,2);符合條件的有1種

3、情況:(1,3),即概率為13.3.(2013·龍巖中考)若我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)稱為凸數(shù),如:786,465.則由1,2,3這三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的,數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率是()a.13b.12c.23d.56【解析】選a.因?yàn)橛?,2,3這三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的,不重復(fù)的三位數(shù)一共有6種等可能的結(jié)果:123,132,213,231,312,321,而不重復(fù)的三位數(shù)是“凸數(shù)”只有2種:132,231,所以數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率是13.4.在3張卡片上分別寫有13的整數(shù),隨機(jī)抽取一張記下編號(hào)后放回,再隨機(jī)地抽取一張,那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一

4、次取出的數(shù)字的概率是.【解析】一共是9種情況,分別是(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3);符合條件的有5種情況:(1,1),(2,2),(3,3),(2,1),(3,1),即概率是59.§網(wǎng)z§x§x§k答案:59【變式訓(xùn)練】在3張卡片上分別寫有13的整數(shù),隨機(jī)抽取一張記下編號(hào)后,再隨機(jī)地抽取一張,那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是.【解析】一共是6種情況,分別是(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2),符合條件的有2種情況:(2,1),

5、(3,1),即概率是13.答案:135.同時(shí)拋2枚正方體骰子,所得的點(diǎn)數(shù)之和是8的概率是.【解題指南】解答本題的關(guān)鍵:按照一定的規(guī)律找出可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù),即當(dāng)?shù)谝淮吸c(diǎn)數(shù)為1時(shí),與之相對(duì)應(yīng)的第二次可能出現(xiàn)6種情況,以此類推,當(dāng)?shù)谝淮吸c(diǎn)數(shù)為2時(shí),為3時(shí),為4時(shí),為5時(shí),為6時(shí),即一共36種.【解析】一共有36種情況:(1,1),(1,2),(1,6),(2,1),(2,2),(2,6),(6,1),(6,2),(6,6),符合條件的有5種情況:(2,6),(3,5),(4,4),(6,2),(5,3),即概率為536.答案:536用列舉法求概率的應(yīng)用1.某校八年級(jí)將舉行班級(jí)乒乓球?qū)官?每個(gè)班必須

6、選派出一對(duì)男女混合雙打選手參賽.八年級(jí)一班準(zhǔn)備在小娟、小敏、小華三名女選手和小明、小強(qiáng)兩名男選手中,選男、女選手各一名組成一對(duì)參賽,如果小敏和小強(qiáng)的組合是最強(qiáng)組合,那么采用隨機(jī)抽簽的辦法,恰好選出小敏和小強(qiáng)參賽的概率是.【解析】一共有6種可能性:(小娟,小明),(小娟,小強(qiáng)),(小敏,小明),(小敏,小強(qiáng)),(小華,小明),(小華,小強(qiáng));恰好選出小敏和小強(qiáng)參賽的概率為16.答案:162.笑笑有紅色、白色兩件上衣,又有米色、白色、黃色三條褲子.如果笑笑最喜歡的穿著搭配是白色上衣配米色褲子,則笑笑隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子正好是她喜歡的穿著搭配的概率是.【解析】一共有6種可能性:(白、米),(白

7、、白),(白、黃),(紅、米),(紅、白),(紅、黃),符合條件的有1種,即p(白、米)=16.答案:163.如圖所示是兩個(gè)各自分割均勻的轉(zhuǎn)盤,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止時(shí)(若指針恰好停在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?,兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是.【解析】一共有15種可能性:(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8);數(shù)字和為偶數(shù)的有7種可能性:(1,5),(1,7),(2,4),(2,6),(2,8),(3,5),(3,7);

8、即概率是715.答案:7154.某中學(xué)九年級(jí)有八個(gè)班,要從中選出兩個(gè)班代表學(xué)校參加社區(qū)公益活動(dòng).各班都想?yún)⒓?但由于特定原因,一班必須參加,另外從二至八班中再選一個(gè)班.有人提議用如下的方法:在同一個(gè)品牌的四個(gè)乒乓球上分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,并放入一個(gè)不透明的袋中,搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球,然后再摸出另一個(gè)(不放回),兩個(gè)球上的數(shù)字和是幾就選幾班,你認(rèn)為這種方法公平嗎?請(qǐng)用列表說(shuō)明理由.【解析】共有12種可能的情況:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),每種情況出現(xiàn)的可能性相同,其中

9、和為2的0種,和為3的兩種,和為4的兩種,和為5的四種,和為6的兩種,和為7的兩種,和為8的0種,則p(和為2)=p(和為8)=0,p(和為3)=p(和為4)=p(和為6)=p(和為7)0p(和為5),即二班至八班各班被選中的概率不全相等,這種方法不公平.5.染色體隱性遺傳病,只有致病基因在純合狀態(tài)(dd)時(shí)才會(huì)發(fā)病,在雜合狀態(tài)(dd)時(shí),由于正常的顯性基因d存在,致病基因d的作用不能表現(xiàn)出來(lái),但是自己雖不發(fā)病,卻可能將病傳給后代,常常父母無(wú)病,子女有病.(1)如果父親、母親的基因型都為dd,子女發(fā)病的概率是多少?(2)如果父親基因型為dd,母親基因型為dd,問(wèn)子女發(fā)病的概率是多少?【解析】(1)子女的基因可能為dd,dd,dd,dd四種情況,發(fā)病的有一種情況,所以子女發(fā)病的概率是14.(2)子女的基因可能為dd,dd,dd,dd四種情況,發(fā)病的有兩種情況,所以子女發(fā)病的概率是12.【錯(cuò)在哪？】作業(yè)錯(cuò)例 課堂實(shí)拍在3張卡片上分別寫有4,5,6,隨機(jī)抽取一張后,再隨機(jī)地抽取第二