高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)難點(diǎn)第58講排列與組合課時(shí)訓(xùn)練卷理新人教A版

1、第58講排列與組合(時(shí)間：35分鐘分值：80分)1從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質(zhì)的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法有()a24種 b18種 c12種 d6種22013·溫州楠江中學(xué)月考 電視臺(tái)在直播2013倫敦奧運(yùn)會(huì)時(shí)要連續(xù)插播5個(gè)廣告，其中3個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告，要求最后播放的是奧運(yùn)宣傳廣告，且2個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告不能連播，則不同的播放方式有()a120 b48 c36 d183用4種不同的顏色給四棱錐的8條棱涂顏色，要求有公共點(diǎn)的兩條棱的顏色不相同，則不同的涂色方式有()a96種 b48種c24種 d0種42013&#

2、183;銀川一中檢測 每位學(xué)生可從本年級(jí)開設(shè)的a類選修課3門，b類選修課4門中選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有_種(用數(shù)字作答)52013·北京通州區(qū)模擬 有1位老師與2名女生2名男生站成一排合影，兩名女生之間只有這位老師，這樣的不同排法共有()a48種 b24種c12種 d6種62013·綏化一模 有5盆菊花，其中黃菊花2盆、白菊花2盆、紅菊花1盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求2盆黃菊花必須相鄰，2盆白菊花不能相鄰，則這5盆花的不同擺放種數(shù)是()a12 b24 c36 d4872013·煙臺(tái)模擬 用0，1，2，3，4排成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求

3、偶數(shù)字相鄰，奇數(shù)字也相鄰，則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是()a36 b32 c24 d2082013·安徽卷 6位同學(xué)在畢業(yè)聚會(huì)活動(dòng)中進(jìn)行紀(jì)念品的交換，任意兩位同學(xué)之間最多交換一次，進(jìn)行交換的兩位同學(xué)互贈(zèng)一份紀(jì)念品已知6位同學(xué)之間共進(jìn)行了13次交換，則收到4份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為()a1或3 b1或4 c2或3 d2或492013·洛陽二模 從8名女生，4名男生中選出3名參加某公益活動(dòng)，如果按照性別進(jìn)行分層抽樣，則不同的抽取方法種數(shù)為_(用數(shù)字作答)102013·濰坊一模 某工廠將甲、乙等五名新招聘員工分配到三個(gè)不同的車間每個(gè)車間至少分配一名員工，且甲、乙兩名員工必須分到同

4、一個(gè)車間，則不同分法的種數(shù)為_112013·山西四校聯(lián)考 有7名同學(xué)站成一排照相，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩位同學(xué)要站在一起，則不同的站法有_12(13分)2013·廣州調(diào)研 有20個(gè)零件，其中16個(gè)一等品，4個(gè)二等品，若從20個(gè)零件中任意取3個(gè)，那么至少有1個(gè)一等品的不同取法有多少種？13(12分)某中學(xué)高三年級(jí)共有12個(gè)班級(jí)，在即將進(jìn)行的月考中，擬安排12個(gè)班主任老師監(jiān)考數(shù)學(xué)，每班1人，要求有且只有8個(gè)班級(jí)是自己的班主任老師監(jiān)考，則不同的監(jiān)考安排方案共有多少種？課時(shí)作業(yè)(五十八)【基礎(chǔ)熱身】1b解析 分兩步：從白菜、油菜、扁豆3種蔬菜品種中選出2種，有c種；再把

5、選出的兩個(gè)品種與黃瓜種在不同土質(zhì)的三塊土地上，有a種，則不同的種植方法有c·a18種，故選b.2c解析 分三步：3個(gè)不同的商業(yè)廣告排列，有a種；從2個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告選1個(gè)最后播放，有c種；把剩下的1個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告插入，有a種，則不同的播放方式有aca36種，故選c.3b解析 由已知，給8條棱(即8條直線)涂色，只有異面直線才能涂相同的顏色，可分兩個(gè)步驟：將8條直線中的異面直線配對，有2種配對方法；給每種配對涂色，有a種方法，則滿足題意的不同的涂色方式有2a48種，故選b.430解析 從兩類選修課選3門，有c種；從a類選修課選3門，有c種；b類選修課4門中選3門，有c種；要求兩類課

6、程中各至少選一門，則不同的選法共有ccc30種【能力提升】5c解析 屬“小集團(tuán)”排列問題，可分為兩個(gè)步驟：先把2名女生與這位老師當(dāng)作一個(gè)整體，與2名男生一起排列，有a種排法；再考慮2名女生之間有a種排法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，這樣的不同排法共有a·a12種，故選c.6b解析 相鄰問題考慮用捆綁法，間隔問題用插空法，分三步排列：2盆黃菊花當(dāng)作一個(gè)整體與1盆紅菊花排列，有a種；2盆黃菊花之間排列，有a種；把2盆白菊花插入，有a種，則這5盆花的不同擺放種數(shù)是a·a·a24，故選b.7d解析 分三個(gè)步驟排列：把3個(gè)偶數(shù)，2個(gè)奇數(shù)分別當(dāng)作一個(gè)整體排列，有a種；3個(gè)偶數(shù)之間排

7、列，有a種排法；2個(gè)奇數(shù)之間排列，有a種排法；其中，0為首項(xiàng)的排列，有a·a種，則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是a·a·aa·a20種，故選d.8d解析 本題考查組合數(shù)等計(jì)數(shù)原理任意兩個(gè)同學(xué)之間交換紀(jì)念品共要交換c15次，如果都完全交換，每個(gè)人都要交換5次，也就是得到5份紀(jì)念品，現(xiàn)在6個(gè)同學(xué)總共交換了13次，少交換了2次，這2次如果不涉及同一個(gè)人，則收到4份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)有4人；如果涉及同一個(gè)人，則收到4份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)有2人，答案為d.9112解析 由分層抽樣，抽取的比例為，可得女生抽2人，男生抽1人，則女生有c種抽取方法，男生有c種抽取方法，故不同的抽取方

8、法種數(shù)為cc×4112.1036解析 分兩個(gè)步驟：先分組，由于甲、乙兩名員工必須分到同一個(gè)車間，把甲、乙兩人當(dāng)作一個(gè)整體，相當(dāng)于是把4個(gè)人分為三組，有c種；再把這3組分到3個(gè)車間，有a種，故不同分法的種數(shù)為c·a6×636種11192解析 由于甲必須站中央，故先安排甲，兩邊一邊三人，乙、丙兩位同學(xué)要站在一起，則把乙與丙當(dāng)作一個(gè)整體，有4種站法；乙與丙之間，有a種站法；其他4名同學(xué)，有a種站法，故不同的站法有4a·a4×2×24192種12解：方法一：將“至少有1個(gè)是一等品”的不同取法分三類：“恰有1個(gè)一等品”，有cc種；“恰有2個(gè)一等品”，有cc種；“恰有3個(gè)一等品”，有c種由分類計(jì)數(shù)原理，至少有1個(gè)一等品的不同取法有ccccc1 136(種)方法二：從20個(gè)零件中任意取3個(gè)，有c種；考慮“至少有1個(gè)是一等品”的對立事件“3個(gè)都是二等品”，有c種，則至少有1個(gè)一等品的不同取法有cc1 136(種)【難點(diǎn)突破】13解：先從12個(gè)班主任中任意選出8個(gè)到自己的班級(jí)監(jiān)考，有c種安排方案