北航自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、成績 北 京 航 空 航 天 大 學(xué)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué) 院 電子信息工程學(xué)院 專業(yè)方向 班 級 100227 學(xué) 號 10021189 學(xué)生姓名 XXX 指導(dǎo)教師 自動(dòng)控制與測試教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一 一、二階系統(tǒng)的電子模擬及時(shí)域響應(yīng)的動(dòng)態(tài)測試實(shí)驗(yàn)時(shí)間2013.4.22 實(shí)驗(yàn)編號 3 同組同學(xué) 無 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解一、二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)及其性能指標(biāo)與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。2.學(xué)習(xí)在電子模擬機(jī)上建立典型環(huán)節(jié)系統(tǒng)模型的方法。3.學(xué)習(xí)階躍響應(yīng)的測試方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.建立一階系統(tǒng)的電子模型，觀測并記錄在不同時(shí)間常數(shù)T時(shí)的階躍響應(yīng)曲線，并測定其過渡過程時(shí)間Ts。2.建立二階系統(tǒng)的

2、電子模型，觀測并記錄在不同阻尼比時(shí)的階躍響應(yīng)曲線，并測定其超調(diào)量及過渡過程時(shí)間Ts。三、實(shí)驗(yàn)原理1.一階系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)原理系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：模擬運(yùn)算電路如圖所示：在實(shí)驗(yàn)中始終取R2=R1，則K=1，T=R2*C取不同的時(shí)間常數(shù)T，T=0.25s，T=0.5s，T=1s記錄不同的時(shí)間常數(shù)下階躍響應(yīng)曲線，測量并記錄其過渡時(shí)間Ts（Ts=3T）2.二階系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)原理其傳遞函數(shù)為：令弧度/秒，二階系統(tǒng)模擬線路下圖所示：取R2*C1=1,R3*C2=1,則R4/R3=R4*C2=1/(2*)及=1/（2*R4*C2）理論值：，四、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1. HHMN-1 型電子模擬機(jī)一臺 2. PC 機(jī)一臺 3. 數(shù)字式萬用表

3、一塊。五、實(shí)驗(yàn)步驟1熟悉HHMN-1 型電子模擬機(jī)的使用方法，將各運(yùn)算放大器接成比例器，通電調(diào)零。2斷開電源，按 照實(shí)驗(yàn)說明書上的條件和要求，計(jì)算電阻和電容的取值，按照模擬線路圖搭接線路，不用的運(yùn)算放大器接成比例器。 3將D/A1 與系統(tǒng)輸入端Ui連接，將A/D1與系統(tǒng)輸出端UO連接(此處連接必須謹(jǐn)慎，不可接錯(cuò))。線路接好后，經(jīng)教師檢查后再通電。 4在Windows XP 桌面用鼠標(biāo)雙擊“MATLAB”圖標(biāo)后進(jìn)入，在命令行處鍵入“autolab”進(jìn)入實(shí)驗(yàn)軟件系統(tǒng)。 5 在系統(tǒng)菜單中選擇實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，選擇“實(shí)驗(yàn)一”，在窗口左側(cè)選擇“實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀保渌襟E察看3.2節(jié)內(nèi)容。 6觀測實(shí)驗(yàn)結(jié)果，記 錄實(shí)驗(yàn)數(shù)

4、據(jù)，繪制實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形，填寫實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 7. 研究性實(shí)驗(yàn)方法。 實(shí)驗(yàn)者可自行確定典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，并建立系統(tǒng)的SIMULINK模型，驗(yàn)證自動(dòng)控制理論相關(guān)的理論知識。實(shí)現(xiàn)步驟可察看3.3節(jié)內(nèi)容。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1.一階系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及圖形通過實(shí)驗(yàn)記錄不同時(shí)間常數(shù)下階躍響應(yīng)曲線，測量并記錄過渡時(shí)間。T0.25s0.5s1sR2250K500K1MC1uF1uF1uFTs實(shí)測2.07s3.61s7.07sTs理論2.29s3.74s6.42sT=0.25時(shí)，實(shí)際階躍響應(yīng)曲線與理論曲線：T=0.5s時(shí)，實(shí)際階躍響應(yīng)曲線與理論曲線：T=1s時(shí)，實(shí)際階躍響應(yīng)曲線與理論曲線：2.二階系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及

5、圖形取不同的值=0.25，=0.5，=0.8，=1,觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線，測量超調(diào)量，測量并記錄過渡時(shí)間。其中理論值：，0.250.51.0R42M1M0.5MC21uF1uF1uF實(shí)測44.1916.080理論44.4316.320%Ts實(shí)測11.37s5.92s3.94sTs理論12s6s3s=0.25時(shí)，階躍響應(yīng)曲線：=0.5時(shí)，階躍響應(yīng)曲線：=1時(shí)，階躍響應(yīng)曲線：七、結(jié)果分析一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：（），T為閉環(huán)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)。從實(shí)驗(yàn)截圖可以看出：隨著T增大時(shí)，增大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)期相符。二階系統(tǒng)由上圖可見，當(dāng)一定時(shí)，隨著的增大，系統(tǒng)由欠阻尼過渡到臨界阻尼，減小。理論上：，所以當(dāng)。

6、實(shí)驗(yàn)中=0.5比=1的大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論相符?？梢钥吹剿鶞y超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間與理論值相比均存在誤差。具體而言，一階系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間誤差小，二階系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間誤差大。這是由于二階系統(tǒng)的理論值計(jì)算公式只是近似公式的原因。二階系統(tǒng)的超調(diào)量誤差較小，在誤差允許范圍之內(nèi)。誤差主要來源如下：電阻、電容實(shí)際值與標(biāo)稱值之間存在偏差；實(shí)驗(yàn)條件，如溫度，適度等的變化會(huì)對結(jié)果產(chǎn)生影響；萬用表的誤差引入系統(tǒng)。八、收獲與體會(huì)通過本次試驗(yàn)，我了解了一、二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)及其性能指標(biāo)與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)在電子模擬機(jī)上建立典型環(huán)節(jié)系統(tǒng)模型的方法，還學(xué)習(xí)階躍響應(yīng)的測試方法。并學(xué)會(huì)了利用MATLAB相關(guān)工具與模擬實(shí)驗(yàn)電腦箱相結(jié)合

7、，進(jìn)行半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)的基本原理與基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)方法。本次試驗(yàn)內(nèi)容的以后所有實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，也算是自動(dòng)控制這門課的基礎(chǔ)知識，我們需要仔細(xì)體會(huì)其中的規(guī)律，掌握其中的實(shí)驗(yàn)方法，這對于我們以后的實(shí)驗(yàn)與學(xué)習(xí)，都有著重大的幫助。自動(dòng)控制與測試教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心 10自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)二 頻率響應(yīng)測試實(shí)驗(yàn)時(shí)間2013.5.6 實(shí)驗(yàn)編號 3 同組同學(xué) 無 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握頻率特性的測試原理及方法；2. 學(xué)習(xí)根據(jù)所測定出的系統(tǒng)的頻率特性，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 測定給定環(huán)節(jié)的頻率特性。2. 系統(tǒng)模擬電路圖及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖 1 系統(tǒng)模擬電路圖圖 2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖3. 系統(tǒng)傳遞函數(shù)為取R=100k，則

8、G(S)=100/(),實(shí)際上是取k=1.取R=200k，則G(S)=200/(),實(shí)際上是取K=2.若正弦輸入信號為Ui(t)=sin(),則當(dāng)輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸出信號為Uo(t)=sin()。改變輸入信號頻率f=的值，便可測得二組和隨f(或)變化的數(shù)值，這個(gè)變化規(guī)律就是系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。三、實(shí)驗(yàn)原理頻率特性：系統(tǒng)輸出信號y(t)的頻譜函數(shù)(即y(t)的傅里葉變換)Y()與系統(tǒng)輸入信號x(t)的頻譜函數(shù)X()之比，即,也可以寫為：其中，=稱為幅頻特性，稱為相頻特性,兩者構(gòu)成系統(tǒng)的頻率特性。實(shí)驗(yàn)中，幅頻特性的測試是采用測量輸入輸出信號幅值A(chǔ)1和A2，然后計(jì)算其比值測得的；相頻特性的測試

9、則是由李沙育圖形的方法進(jìn)行測試，原理如下：兩同頻正弦信號X(t),Y(t)(f=)，分別作為坐標(biāo)軸的X,Y軸，以為參變量，隨變化X(t),Y(t)所確定的點(diǎn)的軌跡，在X-Y平面上描繪出一條封閉的曲線，這個(gè)曲線就是“李沙育圖形”。相位差(0)否則，。四、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1. HHMN-1 型電子模擬機(jī)一臺。2. PC 機(jī)一臺。3. 數(shù)字式萬用表一塊。五、實(shí)驗(yàn)步驟1. 熟悉 HHMN-1 型電子模擬機(jī)的使用方法。將各運(yùn)算放大器接成比例器，通電調(diào)零。2. 斷開電源，按照系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和系統(tǒng)傳遞函數(shù)計(jì)算電阻和電容的取值，并按照模擬線路圖搭接線路，不用的運(yùn)算放大器接成比例器。3. 將 D/A1 與系統(tǒng)輸入端 Ui連

10、接，將 A/D1 與系統(tǒng)輸出端 Uo 連接(此處連接必須謹(jǐn) 師檢查后再通電。 4. 在 Windows XP 桌面用鼠標(biāo)雙擊“MATLAB”圖標(biāo)后進(jìn) 在命令行處鍵入“autolab”進(jìn)入實(shí)驗(yàn)軟件系統(tǒng)。 5. 在系統(tǒng)菜單中選擇實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，選擇“實(shí)驗(yàn)二”，在窗 側(cè)選擇“實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?，其它步驟察看3.2節(jié)內(nèi)容。 6. 觀測實(shí)驗(yàn)結(jié)果，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形，填寫 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。采用示波器（Scope）觀察“輸入”與“輸出”波形，測定輸出和輸入 幅值。采用“XY Graph”觀測李沙育圖形7. 研究性實(shí)驗(yàn)方法。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)K=1時(shí)，所得數(shù)據(jù)記錄如下：編號1234567891024681

11、01214161820f0.3180.6370.9551.2731.5921.912.2282.5462.8653.183Ac/Ar1.051.1451.2611.110.770.580.4350.3450.27Y0/Ym0.230.4620.7170.94510.8840.7570.6320.5310.426-13.3-27.5-45.8-70.9-90-62.1-49.2-39.2-32.1-25.2當(dāng)相位滯后-90°時(shí)，f =1.592Hz。此時(shí)的李沙育圖像如下：根據(jù)特性，繪制幅頻特性和相頻特性曲線：系統(tǒng)為二階振蕩過程，設(shè)系統(tǒng)函數(shù)為得：，其中=2f=10，可得： 為0.2723

12、 0.25 0.2594 0.2621 0.2794 0.2617，可得=0.6415,由此可得0.514實(shí)驗(yàn)測得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為.K=2時(shí)，所得數(shù)據(jù)記錄如下：編號123456789105.57.59.511.513.515.517.519.521.523.5f0.88 1.19 1.51 1.83 2.15 2.47 2.79 3.10 3.42 3.74 Ac/Ar1.1331.2881.4091.5331.4611.1840.9270.7270.5690.458Y0/Ym0.3530.5110.6960.90710.880.7650.640.530.437-20.67 -30.76 -44

13、.09 -65.10 -90.00 -61.60 -49.93 -39.80 -32.00 -25.91 當(dāng)相位滯后-90°時(shí)， f =2.15Hz。此時(shí)的李沙育圖像如下：根據(jù)特性，繪制幅頻特性和相頻特性曲線：系統(tǒng)為二階振蕩過程，設(shè)系統(tǒng)函數(shù)為 對的求解，同上。此時(shí)=2f=13.5=0.12060.11710.11570.10330.08750.0738可得=0.103,由此可得0.32094實(shí)驗(yàn)測得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為七、結(jié)果分析從結(jié)果來看，半實(shí)物仿真所得的系統(tǒng)傳遞函數(shù)與理論值比較接近，但是仍有一些誤差。產(chǎn)生誤差的原因可能有以下幾個(gè)方面：1. 實(shí)驗(yàn)電路板的電容、電阻、導(dǎo)線等等器材存在誤差，

14、而非標(biāo)定的理論值。所以影響系統(tǒng)中的各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，進(jìn)而影響整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。2. 實(shí)驗(yàn)板與計(jì)算機(jī)連接經(jīng)過的A/D與D/A轉(zhuǎn)換，在轉(zhuǎn)換過程中可能會(huì)產(chǎn)生數(shù)據(jù)的誤差。八、收獲與體會(huì)通過本次試驗(yàn)，我掌握了頻率特性的測試原理及方法，學(xué)習(xí)了根據(jù)所測定出的系統(tǒng)的頻率特性，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法。并進(jìn)一步熟練了利用MATLAB相關(guān)工具與模擬實(shí)驗(yàn)電腦箱相結(jié)合，進(jìn)行半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)的基本原理與基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)方法。同時(shí)，通過本次試驗(yàn)，我也學(xué)習(xí)了使用MATLAB工具進(jìn)行繪圖（折線圖、李沙育圖形）、矩陣計(jì)算等指令，為今后的實(shí)驗(yàn)與其他科目的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)三 控制系統(tǒng)串聯(lián)校正實(shí)驗(yàn)時(shí)間2013.5.20 實(shí)驗(yàn)編號 3

15、 同組同學(xué) 無 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解和掌握串聯(lián)校正的分析和設(shè)計(jì)方法。2. 研究串聯(lián)校正環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性及過渡過程的影響。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正，并驗(yàn)證。2. 設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正，并驗(yàn)證。三、實(shí)驗(yàn)原理1. 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示：其中Gc(S)作為校正環(huán)節(jié)，可放置在系統(tǒng)模型中來實(shí)現(xiàn)，也可使用模擬電路的方式由模擬機(jī)實(shí)現(xiàn)。2. 系統(tǒng)模擬電路如下圖所示：3. 未加校正時(shí)=14. 加串聯(lián)超前校正時(shí)= (a>1)。給定a=2.44,T=0.26,則=5. 加串聯(lián)滯后校正時(shí)= (0<b<1)。給定b=0.12,T=83.33則=四、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1. HHMN-1 型電子模擬機(jī)一臺。2.

16、 PC 機(jī)一臺。3. 數(shù)字式萬用表一塊。五、實(shí)驗(yàn)步驟1. 熟悉HHMN-1電子模擬機(jī)的使用方法。將各運(yùn)算放大器接成比例器，通電調(diào)零。斷開電源，按照系 統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和傳遞函數(shù)計(jì)算電阻和電容的取值， 并按照模擬線路圖搭接線路， 不用的運(yùn)算放大器接成比例器； 2. 將D/A1與系統(tǒng)輸入端Ui連接，將A/D1與系統(tǒng)輸出端Uo連接(此處連接必須謹(jǐn)慎，不可接錯(cuò))。線 路接好后，經(jīng)教師檢查后再通電； 3. 在桌面用鼠標(biāo)雙擊“MATLAB”圖標(biāo)后進(jìn) 入在命令行處鍵入“autolab”進(jìn)入實(shí)驗(yàn)軟件系統(tǒng)； 4. 在系統(tǒng)菜單中選擇實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，

17、選擇“實(shí)驗(yàn)三” ，在窗口在側(cè)選擇“實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?#160;；5. 分別完成不加校正，加入超前校正，加入滯后校正的實(shí)驗(yàn)。在系統(tǒng)模型上的“Manual Switch”處可 設(shè)置系統(tǒng)是否加入校正環(huán)節(jié)，在“GC(S)”處可設(shè)置校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)； 6. 繪制以上三種情況時(shí)系統(tǒng)的波特圖； 7. 采用示波器（Scope）觀察階躍響應(yīng)曲線。觀測實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形，完成 實(shí)驗(yàn)報(bào)告。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1. 未校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中，=1，可得，此時(shí)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：計(jì)算可得：os=45.15；ts=5.54；rs=0.64繪制波特圖如下：可知，

18、=1.89rad/s，=180°-152°=28°2. 串聯(lián)超前矯正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中，=，可得，此時(shí)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為計(jì)算可得：os=22.22；ts=1.94；rs=0.52繪制波特圖如下： 由圖可知，=2.38rad/s，=180°-133°=47°3. 串聯(lián)滯后矯正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中，=，可得，此時(shí)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。計(jì)算可得：os=19.39；ts=14.98；rs=2.73繪制波特圖如下：可知，=0.45rad/s，=180°-125°=55°七、結(jié)果分析1. 對比未校正與串聯(lián)超前校正數(shù)據(jù)可見，串聯(lián)超前

19、校正后，系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間ts由4.55s減小到1.95s, 系統(tǒng)的快速性加強(qiáng)了；但是系統(tǒng)超調(diào)量Mp由29.76%減小到20.73%, 相位裕度r由28°增大到48°，截止頻率Wc由1.87rad/s增大到2.38rad/s，系統(tǒng)穩(wěn)定度增加,但抑制高頻干擾的能力降低了。2. 對比未校正與串聯(lián)滯后校正數(shù)據(jù)可見，串聯(lián)滯后校正后，系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間ts由4.55s增大到12.32s, 系統(tǒng)的快速性減弱了;但是系統(tǒng)超調(diào)量Mp由29.76%減小到12.56%, 相位裕度r由28°增大到55°，截止頻率Wc由1.89rad/s減小到0.45rad/s，系統(tǒng)穩(wěn)定度,抑制高頻干

20、擾的能力增強(qiáng)了。3. 對比串聯(lián)超前校正與串聯(lián)滯后校正數(shù)據(jù)可見，串聯(lián)滯后校正后，系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間ts由1.95s上升到12.84s, 系統(tǒng)的快速性明顯減弱了;但是系統(tǒng)超調(diào)量Mp由20.73%減小到12.56%, 相位裕度r由47°增大到55°，截止頻率Wc由2.38rad/s減小到0.45rad/s，系統(tǒng)穩(wěn)定度,抑制高頻干擾的能力都增強(qiáng)了。所以，對系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)超前或滯后校正都能改善系統(tǒng)某些性能，但也都會(huì)帶來一些負(fù)面影響。因此，實(shí)際工作要視具體情況而定.需要提高快速性選擇超前校正；需要提高抑制高頻干擾能力則選擇滯后校正。兩種校正都能提高系統(tǒng)穩(wěn)定度。實(shí)驗(yàn)誤差：1. 在實(shí)際系統(tǒng)中電阻

21、值，電容值會(huì)隨溫度，適度發(fā)生一些改變，帶來誤差。2. 實(shí)驗(yàn)中用到的電阻、電容的實(shí)際值與標(biāo)稱值有一定誤差。3. 實(shí)驗(yàn)中，ts、Mp、Wc、r這些數(shù)據(jù)的測量會(huì)帶來測量誤差。在將模擬量轉(zhuǎn)化為數(shù)字量的過程中會(huì)有誤差,即A/D D/A誤差。八、總結(jié)實(shí)驗(yàn)收獲。通過本次試驗(yàn)，我了解和掌握串聯(lián)校正的分析和設(shè)計(jì)方法，學(xué)習(xí)了串聯(lián)校正環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性及過渡過程的影響。并進(jìn)一步熟練了利用MATLAB相關(guān)工具與模擬實(shí)驗(yàn)電腦箱相結(jié)合，進(jìn)行半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)的基本原理與基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)方法。同時(shí)，通過本次試驗(yàn)，我也學(xué)習(xí)了使用MATLAB工具進(jìn)行波特圖繪制的方法與技巧。實(shí)驗(yàn)五 采樣系統(tǒng)研究實(shí)驗(yàn)時(shí)間2013.5.27 實(shí)驗(yàn)編號 3 同組同

22、學(xué) 無 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解信號采樣與恢復(fù)的原理及其過程，并驗(yàn)證香農(nóng)定理2. 掌握采樣系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)與幾點(diǎn)分布的對應(yīng)關(guān)系3. 掌握最小拍采樣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟二、實(shí)驗(yàn)原理1 采樣：把連續(xù)信號轉(zhuǎn)換成離散信號的過程叫采樣。2 香農(nóng)定理： 如果選擇的采樣角頻率，滿足條件（為連續(xù)信號頻譜的上限頻率），那么經(jīng)采樣所獲得的脈沖序列可以通過理想的低通濾波器無失真地恢復(fù)原連續(xù)信號。3 信號的復(fù)現(xiàn)：零階保持器是將采樣信號轉(zhuǎn)換成連續(xù)信號的元件，是一個(gè)低通濾波器。其傳遞函數(shù)：；1） 采樣系統(tǒng)的極點(diǎn)分布對瞬態(tài)響應(yīng)的影響：Z平面內(nèi)的極點(diǎn)分布在單位圓的不同位置，其對應(yīng)的瞬態(tài)分量是不同的。Figure 1 Z平面內(nèi)的極點(diǎn)分布

23、2）最小拍無差系統(tǒng)：通常稱一個(gè)采樣周期為一拍，系統(tǒng)過渡過程結(jié)束的快慢常采用采樣周期來表示，若系統(tǒng)能在最少的采樣周期內(nèi)達(dá)到對輸入的完全跟蹤，則稱為最小拍誤差系統(tǒng)。對最小拍系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的要求是：對于某種典型輸入，在各采樣時(shí)刻上無穩(wěn)態(tài)誤差；瞬態(tài)響應(yīng)最快，即過渡過程盡量早結(jié)束，其調(diào)整時(shí)間為有限個(gè)采樣周期。從上面的準(zhǔn)則出發(fā)，確定一個(gè)數(shù)字控制器，使其滿足最小拍無差系統(tǒng)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 通過改變采頻率，觀察在階躍信號作用下的過渡過程。被控對象模擬電路及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分別如下圖所示：上圖中，系統(tǒng)被控對象脈沖傳遞函數(shù)為： 系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為： 系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：在Z平面內(nèi)討論，當(dāng)采樣周期T變化時(shí)對系統(tǒng)穩(wěn)定性

24、的影響。2當(dāng)采樣周期時(shí)，設(shè)計(jì)，使該系統(tǒng)在單位階躍信號作用下為最小拍無差系統(tǒng)，觀察并記錄理論與實(shí)際系統(tǒng)輸出波形。四、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1. HHMN-1 型電子模擬機(jī)一臺。2. PC 機(jī)一臺。3. 數(shù)字式萬用表一塊。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1.開環(huán)傳遞函數(shù): ，電路中參數(shù)如下：，；2.改變采樣頻率，觀察過渡過程：采樣時(shí)間T=0.01s：采樣時(shí)間T=0.2s：采樣時(shí)間T=0.5s：3.改變最小拍無差系統(tǒng)：采樣周期：T=1s ； 傳遞函數(shù)：七、結(jié)果分析1 穩(wěn)定性影響：由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可得開環(huán)傳遞函數(shù):化簡可得:由此計(jì)算閉環(huán)傳遞函數(shù):閉環(huán)特征根:由z域穩(wěn)定條件,可得T的范圍:對于實(shí)驗(yàn)中涉及到的三個(gè)采樣頻率: 均滿足穩(wěn)定條件，故可

25、知，在實(shí)驗(yàn)中三個(gè)采樣頻率下系統(tǒng)都能維持穩(wěn)定?？紤]到系統(tǒng)存在一定穩(wěn)態(tài)誤差，可以得到：l 當(dāng)T=0.01s時(shí)，z=0.95：階躍響應(yīng)單調(diào)收斂，很快接近穩(wěn)態(tài)值；l 當(dāng)T=0.2s時(shí)，z=0.094：階躍響應(yīng)單調(diào)收斂，達(dá)到穩(wěn)態(tài)值速度較慢；l 當(dāng)T=0.5s時(shí)，z=-0.967：階躍響應(yīng)振蕩收斂，達(dá)到穩(wěn)態(tài)值速度較慢；2 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)過程：根據(jù)最小拍系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，對傳遞函數(shù)進(jìn)行Z變換，同時(shí)考慮零階保持器的傳遞函數(shù)，可得： （1）Z變換： （2）對單位階躍信號作用下，最小拍無差系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： （3）根據(jù)的計(jì)算方程： （4）將以上（2）（3）式代入（4）式，最小拍無差系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：3 系統(tǒng)響

26、應(yīng)曲線，與理論值比較：實(shí)測曲線的變化趨勢與理論仿真相同，但實(shí)測曲線的幅值較小，即振蕩特性較弱，這可能是由于實(shí)際系統(tǒng)中電容電阻值非絕對理想造成，同時(shí)AD轉(zhuǎn)換過程中也會(huì)存在一定的誤差，這些因素都會(huì)造成最終所得結(jié)果與理論有所差異。八、收獲與體會(huì)通過本實(shí)驗(yàn)，我們了解了信號的采樣與恢復(fù)的原理及其過程，驗(yàn)證了香農(nóng)定理。同時(shí)掌握了采樣系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)與極點(diǎn)分布的對應(yīng)關(guān)系，并嘗試進(jìn)行最少拍采樣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)六 狀態(tài)反饋與狀態(tài)觀測器實(shí)驗(yàn)時(shí)間2013.6.3 實(shí)驗(yàn)編號 3 同組同學(xué) 無 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握用狀態(tài)反饋進(jìn)行極點(diǎn)配置的方法。2. 了解帶有狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋系統(tǒng)。二、實(shí)驗(yàn)原理1. 閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)

27、態(tài)性能與系統(tǒng)的特征根密切相關(guān)，在狀態(tài)空間的分析中可利用狀態(tài)反饋來配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)。這種校正手段能提供更多的校正信息，在形成最優(yōu)控制率、抑制或消除擾動(dòng)影響、實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)解耦等方面獲得廣泛應(yīng)用。在改善和提高系統(tǒng)性能時(shí)不增加系統(tǒng)零極點(diǎn)，不所以不改變系統(tǒng)階數(shù)，使用方便。2. 已知線性系定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為 為了實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋，需要狀態(tài)變量的測量值，而在工程中，并不是狀態(tài)變量都能測量到，而一般只有輸出可測，因此希望利用系統(tǒng)的輸入輸出量構(gòu)成對系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計(jì)。解決的方法是用計(jì)算機(jī)構(gòu)成一個(gè)與實(shí)際系統(tǒng)具有同樣動(dòng)態(tài)方程的模擬系統(tǒng)，用模擬系統(tǒng)的狀態(tài)向量 x(t)作為系統(tǒng)狀態(tài)向量x(t)的估值。 狀態(tài)觀測器的狀態(tài)和原系統(tǒng)的狀態(tài)之間存在著誤差，而引起誤差的原因之一是無法使?fàn)顟B(tài)觀測器的初態(tài)等于原系統(tǒng)的初態(tài)。引進(jìn)輸出誤差的反饋是為了使?fàn)顟B(tài)估計(jì)誤差盡可能快地衰減到零。 3. 若系統(tǒng)是