集合集合間的關(guān)系

1、20212021年年1111月月2 2日星期二日星期二20212021年年1111月月2 2日星期二日星期二1.1 集合集合 1.1.1 集合的含義與表示集合的含義與表示(1課時課時) 1.1.2 集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系(1課時課時) 1.1.3 集合的基本運算集合的基本運算(1課時課時)1.2 函數(shù)及其表示函數(shù)及其表示 1.2.1 函數(shù)的概念函數(shù)的概念(1課時課時) 1.2.2 函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法(2課時課時)1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與最大函數(shù)的單調(diào)性與最大(小小)值值(2課時課時) 1.3.2 奇偶性奇偶性(1課時課時) 第一章復(fù)習(xí)

2、與測試第一章復(fù)習(xí)與測試 (1)課本從大家熟悉的集合出發(fā)，課本從大家熟悉的集合出發(fā)，給出給出元素、集合的含義元素、集合的含義；通過類比；通過類比實數(shù)間的大小關(guān)系、運算引入實數(shù)間的大小關(guān)系、運算引入集合集合間的關(guān)系、運算間的關(guān)系、運算，同時介紹，同時介紹子集和子集和全集全集等概念等概念. (2)函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的基函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的基本概念之一本概念之一.函數(shù)分上階段學(xué)習(xí)：函數(shù)分上階段學(xué)習(xí)：(初中初中)函數(shù)概念、正函數(shù)概念、正(反反)比例函數(shù)、比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)及其圖像和性一次函數(shù)、二次函數(shù)及其圖像和性質(zhì)質(zhì).(高一必修高一必修)函數(shù)概念、基本性質(zhì)、函數(shù)概念、基本性質(zhì)、基本初等函數(shù)

3、基本初等函數(shù)(i、ii).(高二選修高二選修)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用及其應(yīng)用. (3)實習(xí)作業(yè)實習(xí)作業(yè)：收集：收集17世紀(jì)前后世紀(jì)前后對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物和人物(開普勒、伽利略、笛卡爾、開普勒、伽利略、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲、歐拉等牛頓、萊布尼茲、歐拉等)的有關(guān)資的有關(guān)資料料. 本章內(nèi)容簡介本章內(nèi)容簡介20212021年年1111月月2 2日星期二日星期二1. 了解集合之間了解集合之間包含包含與與相等相等的含義的含義,能識別給定集合的能識別給定集合的子集子集,了了解解全集全集與與空集空集的含義的含義,能用能用venn圖圖表達(dá)集合之間的關(guān)系表達(dá)集合之間的關(guān)

4、系.2. 類比數(shù)的關(guān)系類比數(shù)的關(guān)系,聯(lián)系元素與集合之間的從屬關(guān)系聯(lián)系元素與集合之間的從屬關(guān)系,探究集合之探究集合之間的包含與相等關(guān)系間的包含與相等關(guān)系,體會體會類比思想類比思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)20212021年年1111月月2 2日星期二日星期二一、包含關(guān)系一、包含關(guān)系 實數(shù)可以比較大小實數(shù)可以比較大小. 類比類比實數(shù)之間的關(guān)系實數(shù)之間的關(guān)系,您會想到集合之您會想到集合之間的什么類似的關(guān)系間的什么類似的關(guān)系? 一般地一般地,對于兩個集合對于兩個集合a,b,如果集合如果集合a中任意一個元素都是中任意一個元素都是集合集合b中的元素中的元素,我們就說這兩個集合有我們就說這兩個集合有包含關(guān)系包含關(guān)系

5、,稱集合稱集合a為集為集合合b的的子集子集,記作記作)(abba 或或兩個實數(shù)之間的關(guān)系是兩個實數(shù)之間的關(guān)系是大小關(guān)系大小關(guān)系兩個集合的關(guān)系是兩個集合的關(guān)系是包含關(guān)系包含關(guān)系(1)a=1，2，3，b=1，2，3，4，5.(2)設(shè)設(shè)a為新華中學(xué)高一為新華中學(xué)高一(2)班全體女生組成的集合，班全體女生組成的集合，b為這個班為這個班全體學(xué)生組成的集合全體學(xué)生組成的集合.(3)設(shè)設(shè)c=x|x是兩條邊相等的三角形是兩條邊相等的三角形，d=x|x是等腰三角形是等腰三角形.20212021年年1111月月2 2日星期二日星期二二、二、venn圖圖用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合,

6、這種圖稱為這種圖稱為venn圖圖.圖形語言圖形語言描述子集的不同語言描述子集的不同語言自然語言自然語言 集合集合a是集合是集合b的子集的子集集合語言集合語言ba 圖形語言圖形語言自然語言自然語言以文字形式描述集合間的關(guān)系以文字形式描述集合間的關(guān)系.集合語言集合語言以符號形式精確刻畫集合間的關(guān)系以符號形式精確刻畫集合間的關(guān)系.venn圖圖以圖形形式直觀、形象地表現(xiàn)集合間的關(guān)系以圖形形式直觀、形象地表現(xiàn)集合間的關(guān)系.20212021年年1111月月2 2日星期二日星期二三、集合相等三、集合相等baabba 則則且且若若,(1)a=1，2，3，b=1，2，3，4，5.(2)設(shè)設(shè)a為新華中學(xué)高一為新華

7、中學(xué)高一(2)班全體女生組成的集合，班全體女生組成的集合，b為這個班為這個班全體學(xué)生組成的集合全體學(xué)生組成的集合.(3)設(shè)設(shè)c=x|x是兩條邊相等的三角形是兩條邊相等的三角形，d=x|x是等腰三角形是等腰三角形.20212021年年1111月月2 2日星期二日星期二四、真子集四、真子集問題問題(3)中中,集合集合a是集合是集合b的子集的子集,集合集合b也是集合也是集合a的子集的子集. 問題問題(1)、(2)中中,集合集合a是集合是集合b的子集的子集,但集合但集合b中存在中存在不屬于不屬于集合集合a的元素的元素(1)a=1，2，3，b=1，2，3，4，5.(2)設(shè)設(shè)a為新華中學(xué)高一為新華中學(xué)高一

8、(2)班全體女生組成的集合，班全體女生組成的集合，b為這個班為這個班全體學(xué)生組成的集合全體學(xué)生組成的集合.(3)設(shè)設(shè)c=x|x是兩條邊相等的三角形是兩條邊相等的三角形，d=x|x是等腰三角形是等腰三角形.20212021年年1111月月2 2日星期二日星期二例例1：判定下列集合間的關(guān)系，并用適當(dāng)?shù)姆柋硎九卸ㄏ铝屑祥g的關(guān)系，并用適當(dāng)?shù)姆柋硎?22(1) |2 , |.(2) |, |.(3) |1, |1,.1(4)( , )|,( , )|1.1ax xn nnbx xax xbx xax yxby yxxrxax yybx yyxx 為為偶偶數(shù)數(shù)是是菱菱形形是是正正方方形形例例2：已知

9、集合已知集合 |2, |24,ax mxmbx xx 或或且且 ,a b求求m的取值范圍的取值范圍.x-24m2m m2m x-24(1)224 (2)4 :m-m4.:4mmm 綜綜上上可可知知或或解解20212021年年1111月月2 2日星期二日星期二五、空集五、空集(1) 任何一個集合是它本身的子集任何一個集合是它本身的子集,即即aa (2) 對于集合對于集合a,b,c,如果如果,abbcac且且那那么么不含任何元素的集合叫做不含任何元素的集合叫做空集空集,記作記作21| xxxa且且0|2 xxb規(guī)定規(guī)定 空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集.顯然顯然 空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集 . 20212021年年1111月月2 2日星期二日星期二六、有限集的子集六、有限集的子集, 2 aa , , , , , , , , , , , , ,8 ,abca ba cb ca b ca b c , , , , , 4 aaa bbb , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 16