小數(shù)乘整數(shù)的筆算教學設計與意圖

1、小數(shù)乘整數(shù)的筆算教學設計與意圖 智榮小學 王世恩【教學內(nèi)容】義務教育教科書·數(shù)學（青島版）六年制五年級年級上冊第一單元信息窗1及相關練習P2P5。【教材簡析】本課是學生在學習了整數(shù)乘法、小數(shù)意義和性質以及小數(shù)加減的基礎上進行學習的。在編排上，重在引導學生在自主探索中理解算理，在理解算理的基礎上學會算法。信息窗呈現(xiàn)了“今天我當家”這一情境，以解決問題為主線，讓學生在解決問題的過程中學習小數(shù)乘整數(shù)的筆算方法，體現(xiàn)解決問題與掌握知識、技能的同步發(fā)展。【教學目標】    1、結合解決實際問題，學習小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，并能正確得進行計算。  

2、  2、經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)算理的理解和計算方法的探索過程，體驗算法的多樣性，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。3、在解決實際問題的過程中，感受生活中相關的水電知識，培養(yǎng)節(jié)約用水、用電的情感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】小數(shù)乘整數(shù)的筆算方法?！窘虒W難點】小數(shù)乘整數(shù)的筆算算理的理解?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，提出問題談話：前段時間學校里面進行了今天我當家的活動，鍛煉了學生們的獨立意識。今天請同學們隨老師一起，再次走進我們的日常家庭生活。仔細觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)了什么信息？根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出什么問題？預設：8月份的水費是多少錢？小結：同學們提的問題很有價值。今天我們就來解決這個問題。2.列出算

3、式，理解意義。談話：“8月份的水費是多少錢？”的問題，你會列算式嗎？隨著學生的回答板書：3.2×4=追問：他列了一個乘法算式，同意嗎？為什么用乘法計算？預設：一噸水有3.2元，一共有4噸，就是求4個3.2是多少。談話：要求8月份的水費是多少錢？就是求4個3.2是多少，所以用3.2×4=。談話：看這個算式，與我們之前學過的乘法有什么不同？預設：有一個因數(shù)是小數(shù)！談話：對，我們以前學過整數(shù)乘法，今天學習的就是小數(shù)乘整數(shù)（板貼課題。）【設計意圖：創(chuàng)設今天我當家的情境，由現(xiàn)實問題引入對數(shù)學問題的研究，培養(yǎng)學生從現(xiàn)實情境中收集信息、提出問題的能力。借助對乘法算式意義的理解，幫助學生將

4、舊知識進行遷移，從而開展算法探究，為理解算理埋下伏筆，培養(yǎng)學生的知識遷移能力?！慷?、自主探索，嘗試計算談話：動腦想想，怎樣計算3.2×4=   有同學已經(jīng)有了自己的想法！下面進行小組合作！注意：第一，把自己的想法在組內(nèi)交流。第二，小組長記錄下你們小組討論出來的方法。第三，每組選出兩名同學準備在班內(nèi)交流。開始活動。學生獨立思考，組內(nèi)交流，教師巡視，掌握學生計算的情況?！驹O計意圖:教師給學生充分的獨立思考和探索的時間和空間，提供了必要的研究素材，引導學生參與到探究活動中。學生經(jīng)歷觀察、思考、討論等過程，獲得真實的學習體驗，培養(yǎng)學生的合作意識。】三、合作交流，感知算法1

5、.交流算法，理解算理。談話：剛才，同學們想出了很多好辦法，哪位同學先來代表你們小組來交流？預設方法一：連加法。學生邊投影邊講，展示加法的過程。     預設：我們小組是這樣做的3.23.23.23.212.8。我們的做法怎么樣？      預設2：我覺得有些麻煩如果乘300，是不是要把300個3.2加起來呀！談話：確實是太麻煩了。你不但理解了他們的方法，而且還有了更深入的分析。這個小組用加法來計算也是動了腦筋了。預設方法二：先乘10，后除以10談話:還有哪個組想交流？怎么注意聽，有疑問就問。&#

6、160;預設1：乘10就是把3.2變成32，按照32×4算出結果，還要再把得數(shù)除以10，這就能得到3.2×4的積。談話：對于這種方法，你能不能提出自己的疑問？預設2：你們?yōu)槭裁匆瘸?0，最后又除以10？談話：你的問題很有價值，看來是用心思考了。預設1：就像我們小組加減分一樣，早晨加了一分，可又被一位同學扣掉一份，互相抵消了，既沒加也沒有減。談話：多么形象的比喻！這樣的解釋明白嗎？還有疑問嗎？預設3：為什么要把3.2乘10變成32預設1:3.2×4不會做，變成32×4，這就是整數(shù)乘法，我們熟悉，好算！預設3：奧！明白了！談話：真是個好主意！這個方法很巧妙

7、。你們組不但會思考，而且能很好地表達出自己的想法。談話：這位同學還把沒有學習的新知識轉化成了我們以前學過的整數(shù)乘一位數(shù)的知識來計算，用到了轉化的數(shù)學思想。（板貼：轉化）預設方法三：交流豎式。談話：還有不同的方法嗎？來看看你們小組的方法！預設1：我們列了一個豎式。遮住小數(shù)點不看，直接算32×4=128，最后把小數(shù)點加上去。談話：注意到?jīng)]有，他剛才做了一個很形象的動作是什么？預設2：遮住小數(shù)點！談話：哎！把小數(shù)點遮住，他們先算什么？預設3:32×4談話：這個小組也是先把小數(shù)變成整數(shù)來做的。談話：（把第二種和第三種方法同時展示，進行比較）哎？那大家看一下，這兩個小組的解題思路還是

8、不謀而合的！談話：（叫一個學生）：來！咱們一起合作，把你們思考的過程記錄下來:先把3.2擴大到原來的10倍變成32再用32和4相乘得到128談話：128是誰的得數(shù)？怎樣才能得到原來的3.2×4的積呢？預設：把128再縮小到原來的十分之一。談話：這句話很重要，我把它記下來。小數(shù)點點在哪里？預設：點在6的前面。談話：這個小數(shù)點可不是隨便點上去的，是把128縮小到原來的十分之一，小數(shù)點向左移動一位，這就得到了12.8（指定學生完整的介紹一遍豎式方法的思路。）談話：哪個同學能完整的介紹一遍豎式方法的思路？2.總結思想，深入思考。談話：多清晰的思路！同學們，你知道嗎？剛才咱們在這整個的研究過程

9、中，不知不覺的運用了一種很重要的數(shù)學方法轉化，把不熟悉的乘法轉化成小數(shù)加法，或者轉化成整數(shù)乘法來計算。在以后的學習中我們還會用到這種方法，把新問題轉化成我們已經(jīng)學過的知識來解決?！驹O計意圖：思想是數(shù)學的靈魂。方法如果沒有思想的引領，方法也只能是一種笨拙的工具。在此，學生在經(jīng)歷了一個像數(shù)學家那樣發(fā)現(xiàn)的過程后，感受到了比數(shù)學知識更重要的“轉化”的數(shù)學思想方法?！空勗挘哼@是我們思考的過程，實際計算時不用寫出來。只需像這樣列豎式計算。四、鞏固練習。談話：我這里還有一道題目：2.6×12談話：觀察這個算式跟任務一的有什么不同？預設：剛才我們做的是小數(shù)乘一位整數(shù)，這是小數(shù)乘兩位整數(shù)。談話：試試看

10、用豎式解決一下！寫在紙上。如果有問題可以和同桌商量一下。（學生獨立完成，找一名學生講講計算過程，然后同桌互相檢查看看對不對）談話：他的寫法對嗎？你和他的寫法一樣嗎？ 談話：老師要提問了：中間這一部分為什么沒有點小數(shù)點，而是最后出現(xiàn)了小數(shù)點。預設：這次是小數(shù)乘兩位整數(shù)。其實這都是計算過程，都要按照整數(shù)乘法計算，不用點小數(shù)點。到了最后的結果我們再縮小到原來的十分之一。談話：解釋得真明白。同學們看樣子是透徹的明白算理了。談話：想一想，怎樣計算一位小數(shù)乘整數(shù)？預設：當成整數(shù)乘法去算，因數(shù)當中有幾位小數(shù)，結果中就有幾位小數(shù)。五、鞏固拓展，應用算法 1.你能給下面各題的積點上小數(shù)點嗎？

11、  2. 用豎式算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3.根據(jù)21×15=315，在（ ）里填上合適的數(shù)。       (     ) × (     ) = (     )  × (     ) = 3150      

12、(     ) × (     ) = (     )  × (     ) = 31.5      4.在 里填上>、<或= 。     198×0.8  198       

13、    168×1.5 168           95×0.9  95           132×4.6  132     你發(fā)現(xiàn)了什么？【設計意圖：引導學生把所學知識運用于生活實際，使所學知識得到繼續(xù)擴展和延伸，學生體會到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學

14、就在身邊。】六、延伸知識，促進發(fā)展談話：小數(shù)的乘法在生活中的作用很大。最后老師還給同學們帶來一段有趣的小故事，一起來看（老爺爺在賣胡蘿卜，1.5元/千克。小姑娘過來講價：“太貴了，5元3千克賣不賣？” 老爺爺說：“不賣！不賣”）談話：我看到有的同學笑了，能不能說說你笑什么？預設1:3千克只有4.5元，如果賣5元錢，3千克還能多賺5角，老爺爺居然還不賣！預設2：小姑娘不會講價，5元錢3千克，越講越高！哪有這樣講價的？談話：看來不會小數(shù)乘法的知識是不行的。剛才大家都認為老爺爺很傻，其實呀，畫一個角度想，老爺爺可能并不傻，他不貪圖眼前的小利，講究的是誠信經(jīng)營?！驹O計意圖：擺脫了唯知識的教學，才是以人為本的教學小故事在本屆顆粒其老了聯(lián)系實際、重視應用的作用。最后那句平時無華的話，擁有著一種大教學的觀念，為學生形成正確的世界觀、人生觀鋪墊基礎?？梢韵胂髮W生在這樣辯證思想的長期熏陶下，學會從不同的角度思考問題，就會有不同的收獲。同時，認識世界、評價他人時，學生也不會那么狹隘?！?#160;七、回顧反思，總結提升小結：同學們，現(xiàn)在我們一起來回顧一下這節(jié)課的學習過程。在上課伊始，我們在今天我當家中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學信息，并且提出問題。交流合作中，我們探究理解了小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。緊