第0講明德中學(xué)自主招生班培訓(xùn)計(jì)劃

1、明德中學(xué)自主招生班培訓(xùn)計(jì)劃數(shù)學(xué)科報(bào)告人：鄧朝發(fā) 2013-2-27 高校自主招生考試從2003年部分高校的“破冰”試點(diǎn)到2010年高校自主招生聯(lián)考的幾大陣容，說(shuō)明高校自主招生考試制度在不斷的完善，參與的高校必將逐年增多，通過(guò)自主招生錄取到高校的學(xué)生也會(huì)越來(lái)越多。且教育部曾經(jīng)發(fā)文，對(duì)各聯(lián)校的命題不參與組織和監(jiān)督，說(shuō)明高校的自主招生的考試權(quán)利在不斷的擴(kuò)大。因此從形勢(shì)上看，自主招生將不僅會(huì)惠及越來(lái)越多的學(xué)生，而且也將為提高學(xué)校重點(diǎn)大學(xué)升學(xué)率提供更多的途徑，因此為了提高明德中學(xué)高考競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力，適應(yīng)新的高考形式，盡快與高校自主招生政策進(jìn)行接軌；在明德中學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的支持下，根據(jù)明德中學(xué)數(shù)學(xué)教研組會(huì)議的統(tǒng)一安排

2、，決定組建明德中學(xué)自主招生數(shù)學(xué)培訓(xùn)班,為了能夠盡快的實(shí)施組建計(jì)劃，促進(jìn)以后的各項(xiàng)工作，現(xiàn)匯報(bào)一個(gè)不太成熟的培訓(xùn)班組建方案：1加強(qiáng)自主招生考試政策的宣傳大多數(shù)人對(duì)自主招生考試的認(rèn)識(shí)是比較模糊的，甚至只是簡(jiǎn)單的認(rèn)為自主招生考 試是一場(chǎng)能夠?yàn)樯髮W(xué)帶來(lái)加分的考試，至于自主招生考試的優(yōu)惠政策具體是什么則不知道。因此要方便進(jìn)行組建計(jì)劃，一定要做好對(duì)學(xué)生及其家長(zhǎng)的宣傳，來(lái)一次自主招生政策的“掃盲”。2. 培訓(xùn)班的建制 要想在名校自主招生考試中獲得優(yōu)異成績(jī)，必須提前準(zhǔn)備，為此可以考慮組建高一 自主招生培訓(xùn)班、高二自主招生的數(shù)學(xué)班。3. 培訓(xùn)班的學(xué)員（1）培訓(xùn)班學(xué)員的組成培訓(xùn)班的學(xué)員的主要由學(xué)有余力的數(shù)學(xué)尖子

3、生以及其他學(xué)科成績(jī)優(yōu)秀但數(shù)學(xué)略弱的優(yōu)秀學(xué)生構(gòu)成。（2）培訓(xùn)班學(xué)員的選拔在本校內(nèi)保證公平、公開且自愿的前提下，可以考慮使用考試或推薦進(jìn)行選拔。 4. 培訓(xùn)班的數(shù)學(xué)授課教師 (1) 授課教師的選拔授課教師由對(duì)自主招生有經(jīng)驗(yàn)或有興趣的數(shù)學(xué)教師組成，最好組建一個(gè)培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)，以圖長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展之目標(biāo)，同時(shí)要注意加強(qiáng)授課教師的培訓(xùn)。（2）授課教師的培訓(xùn)如果條件可以，可以考慮邀請(qǐng)專家進(jìn)行一定量的講座與指導(dǎo)或者組織教師參加全國(guó)自主招生重要相關(guān)的活動(dòng)；以做到時(shí)刻把握國(guó)內(nèi)自主招生的動(dòng)態(tài)。5. 培訓(xùn)班的作用與管理（1）數(shù)學(xué)培訓(xùn)班的作用1、提高數(shù)學(xué)尖子生以及優(yōu)秀學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)興趣。2、自招培訓(xùn)可以加強(qiáng)并且鞏固高考的知識(shí)

4、。 3、為參加自招的一部分同學(xué)奠定好基礎(chǔ)，提供戰(zhàn)斗力與競(jìng)爭(zhēng)力。 4、提高明德中學(xué)的高考競(jìng)爭(zhēng)力。 5、為明德中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽輸送中堅(jiān)力量。（2）培訓(xùn)班的管理 1、培訓(xùn)班的學(xué)員仍由所在班的班主任進(jìn)行管理，學(xué)員不得違背學(xué)校的各項(xiàng)制度及班級(jí)的紀(jì)律要求。2、培訓(xùn)班的學(xué)員在正常培訓(xùn)時(shí)間不得缺席，如果缺席要記錄在案，并通報(bào)給班主任。6.培訓(xùn)班數(shù)學(xué)授課資料的編制（1）自招生數(shù)學(xué)試題命題的趨勢(shì)很多高校稱“這是對(duì)考生知識(shí)和能力的綜合考查與評(píng)價(jià)。試題原則上以高中教學(xué)內(nèi)容為主，但也不拘泥于高中內(nèi)容；原則上不超出高中教學(xué)大綱，但試題設(shè)計(jì)更加靈活，以重點(diǎn)考查考生綜合解決問(wèn)題的能力，即要通過(guò)筆試看到能力”。結(jié)合近些年的自招數(shù)學(xué)

5、筆試試題來(lái)看，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)上述這一測(cè)試原則的存在等于說(shuō)他們的自主招生考試幾乎不存在原則。也就是說(shuō)自主招生考試是沒有考試大綱的，不像高考有巨大的覆蓋面，題目的波動(dòng)性很大；同時(shí)是命題組的成員變化大，從而試題的延續(xù)性不強(qiáng)。面對(duì)這樣的形勢(shì)，我們只能結(jié)合歷年的自招數(shù)學(xué)真題，提煉出自招考試 的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，編制出整體符合自招考試命題方向的教學(xué)資料。下面我大致匯報(bào)由一個(gè)個(gè)人總結(jié)出的自主招生數(shù)學(xué)考試的命題趨勢(shì)分析：一定是以中學(xué)生所學(xué)知識(shí)為依據(jù)，明確指出不出競(jìng)賽試題，特別是超出高中教材范圍的內(nèi)容，但又有部分試題應(yīng)會(huì)有競(jìng)賽試題的影子；一定會(huì)體現(xiàn)這所學(xué)?；蜻@幾所學(xué)校的特殊要求，如清華大學(xué)應(yīng)會(huì)注重知識(shí)的工具價(jià)值，偏重知識(shí)

6、的應(yīng)用；北大則強(qiáng)調(diào)理論上的深入，側(cè)重運(yùn)算推理，往往運(yùn)算過(guò)程不是一步兩步那么簡(jiǎn)單；一定會(huì)體現(xiàn)大學(xué)教師對(duì)中學(xué)生的期望和想法，如期望今后升入大學(xué)的學(xué)生有較強(qiáng)的科研能力，在數(shù)學(xué)試題的考查中則會(huì)要求學(xué)生能對(duì)高中教材上的一些知識(shí)作更深層次的探究；而期望有較強(qiáng)的應(yīng)用知識(shí)能力的教師命題則會(huì)偏重讓學(xué)生依照給出的背景材料或高中已掌握的知識(shí)去解決一些新的問(wèn)題等。（2）如何應(yīng)對(duì)自主招生的數(shù)學(xué)命題發(fā)展趨勢(shì)為了應(yīng)對(duì)自主招生數(shù)學(xué)命題的發(fā)展趨勢(shì)，故備考時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)：1、不要準(zhǔn)備高考一樣刻意的去買大量的書籍資料去練習(xí)；2、要掌握近三年高考數(shù)學(xué)的部分有價(jià)值的試題；3、要掌握近十年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一些一試試題（每年

7、才一張），盡量做到題題會(huì)做；但不必去鉆高中聯(lián)賽聯(lián)賽加試內(nèi)容的材料；4、要通讀高中教材，看哪些地方可以加深，哪些地方是考查數(shù)學(xué)能力的重點(diǎn)板塊；5、如果自招考試涉及到大學(xué)知識(shí)，可以進(jìn)行結(jié)合歷屆自招數(shù)學(xué)試題所包含的大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，給予適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)與指導(dǎo)，但盡量不要將大學(xué)的材料提前搬來(lái)閱讀；6、要在考前調(diào)整好一個(gè)好的研究狀態(tài)，能習(xí)慣于對(duì)一些陌生的問(wèn)題從特殊到一般，從圖形到邏輯推理的探究。（3）如何編制自主招生培訓(xùn)班的數(shù)學(xué)資料 資料編制過(guò)程中，會(huì)涉及到題目的選取，如何選取以及如何設(shè)計(jì)所選題目是關(guān)鍵問(wèn)題，結(jié)合命題的發(fā)展趨勢(shì)，我有一些不太成熟的想法，培訓(xùn)班的數(shù)學(xué)資料題目來(lái)源可以為：1、 高中聯(lián)賽一試題（含其他

8、數(shù)學(xué)競(jìng)賽的部分題目）；2、 高考卷及某些知名高中數(shù)學(xué)模擬卷的中某些經(jīng)典的選擇壓軸題、填空壓軸題以及解答壓軸題；3、 歷屆自主招生數(shù)學(xué)真題以及模擬題。（4）如何對(duì)所選數(shù)學(xué)題目進(jìn)行歸類與設(shè)計(jì)實(shí)行專題教學(xué)；首先，每一個(gè)專題都會(huì)結(jié)合高中教學(xué)大綱與數(shù)學(xué)競(jìng)賽知識(shí)點(diǎn)要求來(lái)制定；其次，每一個(gè)專題的設(shè)置順序可以由本校的數(shù)學(xué)教研組討論制定或者參考經(jīng)典自招數(shù)學(xué)書籍資料的專題設(shè)置順序；最后，每一個(gè)專題教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該在高考的基礎(chǔ)上，融入數(shù)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中部分知識(shí)點(diǎn)；做到適當(dāng)?shù)耐貜V。7. 如何進(jìn)行教學(xué)結(jié)合我本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及曾親身體驗(yàn)奧數(shù)培訓(xùn)模式的經(jīng)驗(yàn)，我這里有些不全面的拙見僅供參考：（1） 每一個(gè)專題可以先進(jìn)行一個(gè)教材

9、知識(shí)回顧；同時(shí)注意在講解常規(guī)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，也要融入奧數(shù)的熱門知識(shí)點(diǎn)；（2） 知識(shí)點(diǎn)講完后，課堂以習(xí)題分析與習(xí)題講解為主，在題目中傳遞數(shù)學(xué)思想方法及解題技巧；同時(shí)要把握好與學(xué)生的互動(dòng)；要讓學(xué)生在思考、在動(dòng)腦、在動(dòng)手；（3） 每堂課完成后，布置適當(dāng)量的練習(xí)，下節(jié)課進(jìn)行講解并且與學(xué)生討論；（4） 教學(xué)到一定階段，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核，以便檢查效果。總的來(lái)說(shuō)，應(yīng)該就是“教材知識(shí)回顧”、“知識(shí)拓展與例題精講”、“鞏固練習(xí)”模式。 數(shù)學(xué)科授課計(jì)劃課程內(nèi)容： 主要包括：高考數(shù)學(xué)主干知識(shí)部分；競(jìng)賽數(shù)學(xué)中的部分知識(shí)；高等數(shù)學(xué)的部分知識(shí)。高考數(shù)學(xué)主干知識(shí)部分具體為：集合，函數(shù)，簡(jiǎn)易邏輯，方程與根，不等式，三角函數(shù)，平

10、面向量，數(shù)列；解析幾何，立體幾何，導(dǎo)數(shù)與微積分，二項(xiàng)式定理、排列組合、概率統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)等。競(jìng)賽數(shù)學(xué)中部分知識(shí)：在高中數(shù)學(xué)主干知識(shí)的基礎(chǔ)上，附加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的內(nèi)容；例如數(shù)列遞推式的特征方程；初等數(shù)論；組合數(shù)學(xué)；（抽屜原理，極端原理，對(duì)策問(wèn)題）等。高等數(shù)學(xué)的部分知識(shí)：矩陣及行列式的計(jì)算等。適應(yīng)人群：數(shù)學(xué)尖子生，其他科目成績(jī)優(yōu)異但數(shù)學(xué)略弱的優(yōu)秀學(xué)生及參加高校自主招生考試的學(xué)生。撰寫時(shí)間：2013年3月23日 撰寫人： 鄧朝發(fā)課程介紹： 集合與命題；函數(shù)；方程；不等式；平面向量；三角函數(shù)；數(shù) 列； 直線與線性規(guī)劃；空間直線與平面；多面體與旋轉(zhuǎn)體；圓錐曲線；導(dǎo)數(shù)與積分；復(fù)數(shù)；排列組合；二項(xiàng)式定理；概率與統(tǒng)計(jì)；

11、圖象的常見幾何變換；簡(jiǎn)單初等數(shù)論與多項(xiàng)式初步；組合數(shù)學(xué)。 課程安排：專題一 集合與命題課時(shí)分配 ： 3個(gè)課時(shí)授課知識(shí)點(diǎn)： 1、集合： （1）基礎(chǔ)知識(shí)：     集合的概念、元素的性質(zhì)、集合的運(yùn)算（交、并、補(bǔ)，差）與關(guān)系； （2）基本技能：會(huì)證明集合的包含與相等，會(huì)利用集合關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)關(guān)系處理問(wèn)題、會(huì)研究某些特殊集合元素的性質(zhì)；（3）基本思想方法： 整體法；反證法。2、命題： （1）基礎(chǔ)知識(shí)：命題的形式及等價(jià)性應(yīng)用；四大命題：原命題,逆命題,否命題；逆否命題；原命題等價(jià)于逆否命題；逆命題等價(jià)于否命題；充分條件與必要條件；反證法；邏輯分析法。（2）基本技能

12、：會(huì)利用命題語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決問(wèn)題；會(huì)求原命題的逆命題、否命題、逆否命題；會(huì)判斷條件的充分性與必要性；會(huì)證明充要條件及求某些問(wèn)題的充要條件。（3）拓展知識(shí): 隸·莫根律:U (A B)= (UA) (UB),U (A B)= (UA) (UB)；容斥原理:對(duì)有限集而言,下面的關(guān)系式成立:|A B |=|A |+|B |-|A B |；| A B C|=|A|+|B|+|C|-|A B|-|B C|-|C A|+|A B C|,其中|X|表示集合X 中元素個(gè)數(shù)。（4）拓展技能：會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用隸·莫根律；容斥原理。 （5）基本思想方法：等價(jià)分析法。 即 空間、展與例題精講 專

13、題二 函 數(shù) 課時(shí)分配：6個(gè)課時(shí)授課知識(shí)點(diǎn)： 函數(shù)： （1）基礎(chǔ)知識(shí)：     函數(shù)與反函數(shù)的概念； 函數(shù)的三要素（值域、定義域、對(duì)應(yīng)法則）； 幾個(gè)基本函數(shù)（二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)）； （2）基本技能： 會(huì)求函數(shù)定義域以及值域的基本方法； 會(huì)求函數(shù)最值的技能；會(huì)利用函數(shù)圖像變換技能（平移、翻折、對(duì)稱、伸縮變換）解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；會(huì)利用函數(shù)性質(zhì)（單調(diào)性，奇偶性，對(duì)稱性，周期性、凸凹性）解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；會(huì)求反函數(shù)與函數(shù)解析式；會(huì)靈活建立函數(shù)模型處理問(wèn)題。 （3）拓展知識(shí)： 雙曲函數(shù)；含絕對(duì)值的“折線型”函數(shù)的圖像與性質(zhì)；圓函數(shù)； 分段函數(shù)；分式函數(shù)；

14、一元三次函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)及應(yīng)用； 函數(shù)方程；函數(shù)的迭代；高斯函數(shù)；函數(shù)的極限和連續(xù)性。 (4) 拓展技能: 會(huì)解簡(jiǎn)單函數(shù)方程；會(huì)用迭代函數(shù)解題。 (5) 基本思想方法: 數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的幾何形態(tài)語(yǔ)言與其代數(shù)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化。 專題三 方 程課時(shí)分配：4個(gè)課時(shí)授課知識(shí)點(diǎn)： 方程： （1）基礎(chǔ)知識(shí)：     方程的根分布；零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；零點(diǎn)存在定理；三次方程的韋達(dá)定理及推廣； （2）基本技能： 會(huì)利用根分布求參數(shù)的范圍；會(huì)求函數(shù)零點(diǎn)；會(huì)判斷函數(shù)在某個(gè)區(qū)間零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；會(huì)應(yīng)用三次方程的韋達(dá)定理處理相關(guān)問(wèn)題。 （3）拓展知識(shí)： 多項(xiàng)式、分式方程，指、對(duì)數(shù)方

15、程、無(wú)理方程的解法；一元整系數(shù)多項(xiàng)式方程的有理根與整數(shù)根的判定與求解；一元整式方程及韋達(dá)定理（含n次推廣形式）； (4) 拓展技能: 配方，換元，等價(jià)化歸，構(gòu)造，賦值。 (5) 基本思想方法: 方程中函數(shù)思想 ；數(shù)形結(jié)合；分類整合思想。專題四 不等式課時(shí)分配：3個(gè)課時(shí)授課知識(shí)點(diǎn)： 不等式： （1）基礎(chǔ)知識(shí)：     基本不等式及均值定理；整式不等式；分式不等式；絕對(duì)值不等式；指、對(duì)數(shù)不等式；無(wú)理不等式的解法；不等式的證明及應(yīng)用；不等式恒成立與能成立原理。 （2）基本技能：作差（商）比較，配方，換元，化歸，放縮。（3）拓展知識(shí)： 重要不等式：均值不等式；柯

16、西不等式；排序不等式；凸函數(shù)與琴生不等式；冪平均不等式；權(quán)方和不等式。（4）基本技能：會(huì)利用幾種不等式證明不等式問(wèn)題。（5）基本思想方法：函數(shù)思想；構(gòu)造法（函數(shù)，圖形）；數(shù)形結(jié)合；綜合法與分析法；反證法。 專題五 平面向量課時(shí)分配：3個(gè)課時(shí)授課知識(shí)點(diǎn)： 平面向量： （1）基礎(chǔ)知識(shí)：向量的概念；向量的線性運(yùn)算；向量坐標(biāo)運(yùn)算；向量的集合運(yùn)算；向量的數(shù)量積及其意義；平面向量的基本定理。 （2）基本技能：向量的線性運(yùn)算中的三角形法則與回路定理；建坐標(biāo)系利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算解決問(wèn)題；利用向量的數(shù)量積解決解析幾何、立體幾何等其他問(wèn)題。 （3） 拓展知識(shí)：三角形“四心”的向量表示；向量的外積定義介紹； （4）

17、 拓展技能：在三角形中利用滿足的某些向量關(guān)系；判定“四心”或判斷三角形形狀；會(huì)分析并解決新定義的向量運(yùn)算算法問(wèn)題。（5）基本思想方法：構(gòu)造基于向量的數(shù)學(xué)模型；數(shù)形結(jié)合。 專題六 三角函數(shù)課時(shí)分配：4個(gè)課時(shí)授課知識(shí)點(diǎn)： 三角函數(shù)： （1）基礎(chǔ)知識(shí)：弧度制與角度制的轉(zhuǎn)化；三角變換公式； 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；三角方程，常見三角不等式；三角代換；解三角形；三角形面積公式的三角形式。     （2）基本技能：會(huì)利用三角恒等變換及化簡(jiǎn)求值；會(huì)利用積化和差、和差化積解決問(wèn)題；會(huì)利用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問(wèn)題；會(huì)利用正余弦定理解相關(guān)問(wèn)題；會(huì)合理利用邊角之間的轉(zhuǎn)化；

18、會(huì)利用三角函數(shù)求某些函數(shù)的值域； 會(huì)解三角方程。 （3）拓展知識(shí)： 三倍角公式；反三角函數(shù)；反三角函數(shù)恒等式；三角形內(nèi)心、外心、垂心坐標(biāo)的三角形式； （4） 拓展技能：會(huì)用反三角解三角方程；會(huì)靈活應(yīng)用反三角與三角之間的轉(zhuǎn)化。（5）基本思想方法：合情推理；數(shù)形結(jié)合；邊角關(guān)系互化。 專題七 數(shù) 列課時(shí)分配：6個(gè)課時(shí)授課知識(shí)點(diǎn)： 數(shù)列： （1）基礎(chǔ)知識(shí)： 等差、等比數(shù)列的定義；等差、等比數(shù)列的性質(zhì)及常用結(jié)論；數(shù)列求和的常用方法：裂項(xiàng)、錯(cuò)位、倒序、公式、分組.。      （2）基本技能： 會(huì)利用定義證明或判定一個(gè)數(shù)列是否為等差或等比數(shù)列；會(huì)利用等比、等差數(shù)列性

19、質(zhì)解題；會(huì)靈活運(yùn)用求和方法。 （3）拓展知識(shí)：數(shù)學(xué)歸納法（第一；第二數(shù)學(xué)歸納法；）；利用數(shù)列遞推算式求通項(xiàng)公式方法：（疊乘、疊加、待定系數(shù)法、不動(dòng)點(diǎn)、特征根法、聯(lián)系三角函數(shù)法、迭代法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、求差消去法）；數(shù)列的周期性應(yīng)用及相關(guān)周期數(shù)列模型；數(shù)列的極限：（常用基本極限；數(shù)列極限四則運(yùn)算；無(wú)窮數(shù)列各項(xiàng)和的求法）；求數(shù)列極限的方法與類型。 （5）拓展技能：利用數(shù)學(xué)歸納法解決某些數(shù)列證明題、數(shù)學(xué)問(wèn)題；利用特征根法及不動(dòng)點(diǎn)法；會(huì)求數(shù)列通項(xiàng)；會(huì)求數(shù)列極限；會(huì)利用數(shù)列周期性解題。 (6) 基本思想方法：歸納推理；迭代；整體法；構(gòu)造法；極限思想；無(wú)限逼近思想；歸納-猜想-證明。 專題八 直線與線

20、性規(guī)劃課時(shí)分配：2個(gè)課時(shí)授課知識(shí)點(diǎn)： 直線與線性規(guī)劃：（1）基礎(chǔ)知識(shí)：二元一次方程表示直線；直線位置關(guān)系的判定；直線的夾角；二元一次不等式表示的平面區(qū)域；點(diǎn)到直線的距離；線性規(guī)劃。     （2）基本技能： 能夠利用可性域處理目標(biāo)函數(shù)最值問(wèn)題；能夠靈活把某些數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題。 （3） 拓展知識(shí)：線性規(guī)劃的推廣（例如有非線性的約束條件時(shí)）。 （4） 拓展技能：利用線性規(guī)劃解決問(wèn)題的方法解決非線性可性域下的目標(biāo)函數(shù)最值問(wèn)題。（5）基本思想方法：數(shù)形結(jié)合；構(gòu)造法。 專題九 空間直線與平面課時(shí)分配：3個(gè)課時(shí)授課知識(shí)點(diǎn)： 空間直線與平面： （1）基礎(chǔ)知識(shí)

21、：點(diǎn)、直線、平面的之間的位置關(guān)系的判定定理及性質(zhì)定理；直線與點(diǎn)、直線、平面的距離，線面角，二面角；點(diǎn)對(duì)線的劃分及線對(duì)直線的劃分。 （2）基本技能： 空間點(diǎn)與直線、點(diǎn)與平面、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系判定；線線關(guān)系、線面關(guān)系、面面關(guān)系的轉(zhuǎn)化；會(huì)用空間向量求各種距離及角。（3）拓展知識(shí)：空間余弦定理；四面體對(duì)邊夾角公式；面積射影公式求二面角。（4）拓展技能：會(huì)利用面積射影求二面角；會(huì)利用四面體對(duì)邊夾角公式求夾角；（5）基本思想方法：轉(zhuǎn)化與化歸。專題十 多面體與旋轉(zhuǎn)體課時(shí)分配：3個(gè)課時(shí)授課知識(shí)點(diǎn)： 空間直線與平面： （1）基礎(chǔ)知識(shí)：多面體的性質(zhì)；多面體的面積與體積公式；多面體的歐拉公式；空間幾

22、何體的三視圖；旋轉(zhuǎn)體的截面及其性質(zhì)，多面體或旋轉(zhuǎn)體的外接球和內(nèi)切球；旋轉(zhuǎn)體的表面積與體積公式；球面距離。（2）基本技能：分割；組合；折疊；等體積變換；平面或表面展開圖；體積與表面積的計(jì)算；球面距離的計(jì)算問(wèn)題。（3）基本思想方法：化歸與類比；空間坐標(biāo)系下向量法。專題十一 圓錐曲線課時(shí)分配：5個(gè)課時(shí)授課知識(shí)點(diǎn)： 圓錐曲線 ： （1）基礎(chǔ)知識(shí)：曲線與方程的概念，圓、方程、橢圓、雙曲線的定義、方程、性質(zhì)，圓錐曲線的統(tǒng)一定義、離心率、準(zhǔn)線。     （2）基本技能：利用圓錐曲線的幾何定義解題；利用圓錐曲線的基本量和標(biāo)準(zhǔn)方程解題；利用設(shè)而不求的方程策略探索解圓錐曲線

23、的位置關(guān)系問(wèn)題；掌握求軌跡的方法。 （3） 拓展知識(shí)：圓錐曲線的參數(shù)方程與極坐標(biāo)；圓錐曲線的坐標(biāo)變換；圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)；圓錐曲線統(tǒng)一極坐標(biāo)形式。 （4） 拓展技能：引參消參、換元消元求曲線方程；極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化；極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)系方程的互化；（5） 基本思想方法：解析法，設(shè)而不求；轉(zhuǎn)化思想；參數(shù)思想；方程思想。專題十二 導(dǎo)數(shù)與積分課時(shí)分配：6個(gè)課時(shí)授課知識(shí)點(diǎn)： 導(dǎo)數(shù)與積分： （1）基礎(chǔ)知識(shí)：導(dǎo)數(shù)的定義；導(dǎo)數(shù)的幾何意義；基本的求導(dǎo)法則；基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性、極值、最值的關(guān)系；定積分概念 定積分的幾何意義；定積分性質(zhì)；微積分基本定理，常見求定積分的公式。 

24、;    （2）基本技能：會(huì)求導(dǎo)函數(shù)；會(huì)求曲線在某處的切線、法線方程；會(huì)利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值；會(huì)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)；牛頓萊布尼茲公式，利用積分求面積與體積。 （3） 拓展知識(shí)：反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)；用定義求分段函數(shù)在分界點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值；二次曲線在某處的切線方程；洛必達(dá)法則求函數(shù)極限。 （4） 拓展技能：會(huì)使用洛必達(dá)法則求函數(shù)極限；會(huì)求二次曲線在某處的切線方程；（5）基本思想方法：構(gòu)造法；數(shù)形結(jié)合等。專題十三 復(fù) 數(shù)課時(shí)分配：3個(gè)課時(shí)授課知識(shí)點(diǎn)： 復(fù)數(shù)： （1）基礎(chǔ)知識(shí)：復(fù)數(shù)概念；復(fù)數(shù)的代數(shù)形式；復(fù)數(shù)的四則運(yùn)

25、算；復(fù)數(shù)的幾何意義； （2）基本技能：會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行與復(fù)數(shù)的模相關(guān)的運(yùn)算；會(huì)靈活運(yùn)用共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)；會(huì)利用復(fù)數(shù)的相等的條件。（3）拓展知識(shí)：復(fù)數(shù)的幾何形式、三角形式；棣莫佛定理、復(fù)數(shù)的開方與乘方 ，復(fù)數(shù)的輻角及其三角函數(shù)值；實(shí)系數(shù)方程根的理論。（4）拓展技能：會(huì)解復(fù)數(shù)方程（組）；會(huì)根據(jù)條件解決復(fù)平面的軌跡問(wèn)題。（5）基本思想方法：化虛為實(shí)。專題十四 排列組合課時(shí)分配：4個(gè)課時(shí)授課知識(shí)點(diǎn)： 排列組合 ： （1）基礎(chǔ)知識(shí)：運(yùn)用兩個(gè)基本定理 （加法，乘法）；排列組合的幾種解題策略：特殊元素優(yōu)先法考慮，插入法，排除法，機(jī)會(huì)均等法，轉(zhuǎn)化法，轉(zhuǎn)化法，隔板法 。    （2）基本技能：會(huì)利用兩個(gè)基本定理解決問(wèn)題；會(huì)利用適當(dāng)?shù)牟呗耘帕薪M合問(wèn)題。 （3） 拓展知識(shí)：多組組合公式；重復(fù)組合公式；構(gòu)造映射法；環(huán)排列公式；不全相同元素的環(huán)排列公式；錯(cuò)位排列問(wèn)題；組合恒等式證明；整數(shù)分拆在排列組合中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 （4） 拓展技能：會(huì)靈活應(yīng)用公式解相關(guān)問(wèn)題。（5） 基本思想方法：構(gòu)造法；賦值法。專題十五 二項(xiàng)式定理課時(shí)分配：2個(gè)課時(shí)授課知識(shí)點(diǎn)： 二項(xiàng)式定理 ：（1）基礎(chǔ)知識(shí)：二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)。 （2）基本技能：會(huì)分析二項(xiàng)式通項(xiàng)；整除性構(gòu)造；二項(xiàng)式定