位置隨動(dòng)系統(tǒng)的滯后超前校正設(shè)計(jì).

1、課程設(shè)計(jì)題目學(xué)院 專業(yè)班級姓名 指導(dǎo)教師控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì) 自動(dòng)化學(xué)院 自動(dòng)化專業(yè) 1003 班 肖純 2012 年 12 月 20 日 武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名： 專業(yè)班級：自動(dòng)化 1003 班 指導(dǎo)教師： 肖純 工作單位： 自動(dòng)化學(xué)院 題 目: 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的滯后 -超前校正設(shè)計(jì) 初始條件：圖示為一位置隨動(dòng)系統(tǒng)，測速發(fā)電機(jī) TG 與伺服電機(jī) SM 共軸，右邊的電位器 與負(fù)載共軸。放大器增益為 Ka=40，電橋增益 K=5測, 速電機(jī)增益 kt=2， Ra=6，La=12mH，J=0.0065kg.m2,Ce=Cm=0.35N m/A,f=0.2N

2、m s,i=0.1。其中， J 為折 算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， f 為折算到電機(jī)軸上的粘性摩擦系數(shù)， i 為減速比。 要求完成的主要任務(wù) : （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫 等具體要求）（1）求出系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)，畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、信號流圖，并求出閉 環(huán)傳遞函數(shù)；（2）求出系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度和幅值裕度，并設(shè)計(jì)超前校正裝置， 使得系統(tǒng)的相角裕度增加 10 度；（3）用 Matlab 對校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，比較其時(shí)域響應(yīng)曲線有 何區(qū)別，并說明原因；（4）對上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計(jì)說明書，說明書中必須寫清楚分析 計(jì)算的過程，并包含 Matlab 源程序或 Simul

3、ink 仿真模型，說明書 的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。 武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書 時(shí)間安排：指導(dǎo)教師簽名： 年月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年月 日 武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書 目錄1 系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析 51.1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理 51.2 部分電路分析 61.3 各部分元件傳遞函數(shù) 71.4 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖及信號流圖 71.5 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 82 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的超前校正 92.1 串聯(lián)超前校正原理 92.2 校正前系統(tǒng)參數(shù)求解 92.3 超前校正裝置系統(tǒng)的求解 102.4 校正結(jié)果檢驗(yàn) 123 校正前后時(shí)域響應(yīng)曲線的比較 124 總結(jié)體會(huì) 14參

4、考文獻(xiàn) 15武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的滯后 -超前校正設(shè)計(jì)1 系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析1.1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理 位置隨動(dòng)系統(tǒng)通常由測量元件、放大元件、伺服電動(dòng)機(jī)、測速發(fā)電機(jī)、齒輪 系以 及繩輪等基本環(huán)節(jié)組成，它通常采用負(fù)反饋控制原理進(jìn)行工作，其原理圖如圖 1所示。圖 1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理圖在圖 1 中，測量元件為由電位器組成的橋式測量電路。負(fù)載就固定在電位器的滑 臂上，因此電位器的輸出電壓 Uc 和輸出位移成正比。當(dāng)輸入位移變化時(shí)，在電 橋的兩端得到偏差電壓 U=Ur-Uc，經(jīng)放大器放大后驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)，并通過齒輪 系帶動(dòng)負(fù)載移動(dòng)，使偏差減小。當(dāng)偏差 U=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)

5、，負(fù)載停止移 動(dòng)。此時(shí) =表L, 明輸出位移與輸入位移相對應(yīng)。測速發(fā)電機(jī)反饋與電動(dòng)機(jī)速度 成正比，用以增加阻尼，改善系統(tǒng)性能。假設(shè)是發(fā)送電位器的轉(zhuǎn)角按逆時(shí)針方向 增加一個(gè)角度， 而接受電位器沒有同 時(shí)旋轉(zhuǎn)這樣一個(gè)角度，則兩者之間將產(chǎn)生 角度偏差 。相應(yīng)地，產(chǎn)生一個(gè)偏差電壓，經(jīng)放大器放大后得到 Ua，供給直流 電動(dòng)機(jī)，使其帶動(dòng)負(fù)載和接受電位器的動(dòng)筆一起旋轉(zhuǎn)，直到兩角度相等為止，即 完成反饋。武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書1.2 部分電路分析a) 自整角機(jī)：作為常用的位置檢測裝置，將角位移或者直線位移轉(zhuǎn)換成模 擬電壓信號的幅值或相位。自整角機(jī)作為角位移傳感器，在位置隨動(dòng)系統(tǒng)中是成 對使用的

6、。與指令軸相連的是發(fā)送機(jī)，與系統(tǒng)輸出軸相連的是接收機(jī)。U(t)=k -r(ct()t)=k 在零初(t)始 條下，拉式變換為：U(s)=K 功(s)率 b放) 大器：ua(t)=kau(t)-ut(t) 在零初始條件下，拉式變換為：ua(s)=kau(s)-ut(s) c) 電樞控制直流電動(dòng)機(jī)：Td m(t)mdt2 +d m(t)dt=kmua(t) 在零初始條件下，拉式變換為： (Tms2+s) m(s)=kmua(t) d直) 流測速電動(dòng)機(jī)： ut(t)=kd m(t) tdt 在零初始條件下，拉式變換為： ut(s)=kts m(s減) e速) 器： c(t)=1 im(t)在零初始條

7、件下，拉式變換為：1)2)3)4)5)6)7)8)9)( 武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書 c(s)=1 i m(s)(10)1.3 各部分元件傳遞函數(shù) Gus(s) 1(s)= a) 電橋?) =k s(s b) G(s) 大器 2(s)= uau(s)=ka c) G3(s)=ut(s) =kts速機(jī) m(s) d)G m(s)4(s)=機(jī) u)= km a(ss(Tms+1) TaJmm= RR=6*0.0065 +0.35*0.35=0.03 afm+CmCe6*0.2 kCm 0.35 m= (Rafm+CmCe)（6*0.2+0.35*0.35）=1.3225e） G5（s）

8、= 速器c（s） ）=1m（si1.4 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖及信號流圖 1 如圖 2 所示為位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。（11） 放（12） 測（13） 電（14）（15）16） 減 （17） （ 武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書 圖 2 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖2. 如圖 3所示為位置隨動(dòng)系統(tǒng)的信號流圖。 ? km u u 1圖 3 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的信號流圖1.5 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)由圖( 3)可以寫出開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=k kakm5*40*1.3225.1Tms2+(ktkakm+1)s0.03*s2+(2*40*1.3225+1)s (18)26450.03s2+106.8s 閉

9、環(huán)傳遞函數(shù)為 (s)= 5*40*1.3225.1= 0.03*s2+(2*40*1.3225+1)s+5*40*1.32250.1 2645(19)=20.03s+106.8s+2645k kakmTms2+（ktkakm+1）s+k kakm8 武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書2 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的超前校正2.1 串聯(lián)超前校正原理 串聯(lián)超前校正的傳遞函數(shù)為：Gc（s）=一般設(shè)計(jì)步驟： 1+aTs,a>1 （20） 1+Ts（1）根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益 K 。（2）利用（ 1）求得的 K ，繪制未校正前系統(tǒng)的伯德圖。（3）在伯德圖上量取未校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕

10、度，并計(jì)算為使相位裕度 達(dá)到給定指標(biāo)所需補(bǔ)償?shù)某跋嘟??=- 0+。其中， 為給定的相 位裕度指標(biāo)， 0為未校正系統(tǒng)的相位裕度， 為附加的角度。（4）選取 ?m=? ，并由 a=1+sin?m求出 a。 1-sin?m '（5）為使超前校正裝置的最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的截止頻率c'上，即 m=c取未校正系統(tǒng)幅值為 -10lga（dB）時(shí)的頻率作為校正后系統(tǒng)的的 '截止頻率 c。(6)由 m=1T 計(jì)算參數(shù) T ，并寫出超前校正的傳遞函數(shù)。2.2 校正前系統(tǒng)參數(shù)求解 求解校正前系統(tǒng)的參數(shù)的源程序如下。 num=2645;den=0.03,106.8,0; %校正前

11、系統(tǒng)參數(shù) margin(num,den); %構(gòu)造相位裕度及幅值裕度kg,r=margin(num,den) % 求解相位裕度及幅值裕度 程序運(yùn)行后得到： 武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書kg = Infr = 89.6014從而得到幅值裕度為無窮大，相位裕度為 =89.6014， 截止頻率 c為 24.8rad/s。2.3 超前校正裝置系統(tǒng)的求解(1) 繪制未校正前系統(tǒng)的伯德圖 由校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，可利用程序繪制伯德圖，如圖4 所示，源程序如下。num=2645; den=0.03,106.8,0; %校正前系統(tǒng)參數(shù) bode(num,den) %繪制校正前系統(tǒng)伯德圖 grid

12、; %繪制網(wǎng)格圖 4 校正前系統(tǒng)伯德圖（2）求解校正系統(tǒng)所需補(bǔ)償?shù)某跋嘟恰＃?）求解參數(shù) a。 ?=-0+=10+10=2（0 21） 武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書 a=1+sin?m1+sin20=2.041- sin?m1-sin20 （22）（4）確定系統(tǒng)校正后的截止頻率。 因?yàn)?-10loga=-10log2.04=-3.1（23） 所 以 如圖 5 所示，當(dāng)幅值為 -3.1 時(shí)所對應(yīng)的頻率即為系統(tǒng)校正后的截止頻率。所以， 截止頻率為 c= m=36rad/s圖 5 校正后系統(tǒng)截止頻率的確定 ' （ 24）（5）參數(shù) T 的求解。T=（25）1m=12.04? 36

13、=0.019（6）得到超前校正的傳遞函數(shù)Gc（s）=1+aTs1+1.698? 0.019s1+0.032s=1+Ts1+0.019s1+0.019s 武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書（26） 從而得到校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）Gc（s）=（27）26451+0.032s0.03s2+106.8s1+0.019s2.4校正結(jié)果檢驗(yàn)利用 MATLAB 程序求解出校正后系統(tǒng)的相位裕度，源程序如下。 num=2645*0.032,2645;den=0.03*0.019,106.8*0.019+0.03,106.8,0; %滯后校正后系統(tǒng)參數(shù) margin（num,den）; %構(gòu)造相

14、位裕度及幅值裕度kg,r=margin（num,den） % 求解相位裕度及幅值裕度 運(yùn)行結(jié)果為： kg = Infr = 103.6379可見，校正后系統(tǒng)的相位裕度與校正前相比增大了不止 10 度，可見，這個(gè)超前 校正裝置滿足要求。3 校正前后時(shí)域響應(yīng)曲線的比較 經(jīng)過以上的求解，可以確定了系統(tǒng)校正前后的閉環(huán)函數(shù)，通過使用 MATLAB 軟 件編程可以繪制出系統(tǒng)校正前后的時(shí)域響應(yīng)曲線，通過曲線的比較可以發(fā)現(xiàn)通過 超前校正，系統(tǒng)校正前后有著怎樣的不同。以下以系統(tǒng)在單位階躍信號作用下校 正前后的相應(yīng)曲線為例，來對系統(tǒng)進(jìn)行分析。 MATLAB 源程序如下。 num=2645;den=0.03,106

15、.8,2645; %校正前系統(tǒng)參數(shù) step(num,den) ; %繪制校正前系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) hold on num2=2645*0.032,2645;武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書 den2=0.03*0.019,106.8*0.019+0.03+0.03,106.8+0.032*2645,2645;%校正后系統(tǒng)參數(shù)step(num2,den2) ; %繪制校正后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) 所繪制的曲線如圖 6 所示。通 過對于曲線的觀察，可以發(fā)現(xiàn)校正后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)相應(yīng)速度變快了，直觀得變現(xiàn)為 系統(tǒng)的上升時(shí)間減小了。之所以會(huì)有這樣的變化時(shí)因?yàn)槌靶Ｕ幕驹砭褪抢昧顺跋嘟茄a(bǔ)償系統(tǒng) 的滯

16、后相角，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，如增加相位裕度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是 同時(shí)，因?yàn)橄到y(tǒng)的截止頻率增加了，使得系統(tǒng)的帶寬也相應(yīng)的增加，從而導(dǎo)致系 統(tǒng)對于高頻信號的抑制作用降低，使得系統(tǒng)的抗干擾能力下降。圖 6 校正前后系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)曲線對比武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書4 總結(jié)體會(huì) 通過這次自控課程設(shè)計(jì)，我更加清楚的了解了關(guān)于系統(tǒng)校正，參數(shù)設(shè)計(jì)的過程和 原理。也對 matlab軟件的應(yīng)用更加熟悉。將課堂上學(xué)到的只是應(yīng)用于實(shí)踐，需要 我們下一番功夫，這對我們的學(xué)習(xí)能力，素質(zhì)水平都有很大的促進(jìn)作用。在隨動(dòng) 系統(tǒng)的建模上，經(jīng)過討論，分析，仿真。找出了符合要求的隨動(dòng)系統(tǒng)模型。同時(shí) 根據(jù)課設(shè)的初始條件，

17、選擇參數(shù)，計(jì)算傳遞函數(shù)。在模型建立好，參數(shù)選擇合適 的前提下，計(jì)算出傳遞函數(shù)。在設(shè)計(jì)校正裝置，根據(jù)題目的要求，求出合理的校 正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，結(jié)果基本符合要求。最后就是校正前后的性能比較。學(xué)會(huì)仿 真軟件又是我要掌握的一項(xiàng)。在經(jīng)過學(xué)習(xí)，請教后，我能輕松的畫出自己想要的 圖形?？粗罱K的成果，還是覺得受益匪淺的。這次課程設(shè)計(jì)，讓我們有機(jī)會(huì)將 課堂上所學(xué)的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中。并通過對知識(shí)的綜合利用，進(jìn)行必要的分 析，比較。從而進(jìn)一步驗(yàn)證了所學(xué)的理論知識(shí)。同時(shí)，這次課程設(shè)計(jì)也為我們以 后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。指導(dǎo)我們在以后的學(xué)習(xí)，多動(dòng)腦的同時(shí)，也可以動(dòng)動(dòng)手。善 于自己去發(fā)現(xiàn)并解決問題。武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書參考文獻(xiàn)1 胡壽松.自動(dòng)控制原理第五版 .科學(xué)出版社 ,2007.2 MohandMokhtari,Michel Mar