三年級下冊數(shù)學(xué)教材分析

1、三年級下冊數(shù)學(xué)教材分析各位老師，下午好，受馬偉中校長的委托，今天在這里給大家作三年級下冊數(shù)學(xué)教 材培訓(xùn)，由于時(shí)間倉促，能力有限，所以在講座的過程中，如果有考慮不周全的地方， 還請大家多多包涵！今天的教材分析主要分為兩大板塊：一是整體介紹本冊內(nèi)容的增減和變化； 二是具 體展開各單元的教材分析，包括修訂后教材的變化、具體教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)建議。一、 內(nèi)容的增刪和變化本冊修訂后的教材，一共有十個(gè)單元。 （與實(shí)驗(yàn)教材相比，主要是有以下幾個(gè)調(diào)整 和變化。（一）重新整合年、月、日和 24 時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識24 時(shí)記時(shí)法的內(nèi)容原本是安排在三年級上冊進(jìn)行教學(xué)。 但在教材實(shí)驗(yàn)過程中， 不少 教師反映學(xué)生解決這部分內(nèi)容

2、中 “求經(jīng)過時(shí)間” 的實(shí)際問題有一定困難， 建議適當(dāng)后移。 考慮到“課標(biāo) 2011年版”把 24 時(shí)記時(shí)法安排在第一學(xué)段，所以教材修訂時(shí)將這部分內(nèi) 容與年、月、日的知識加以整合，集中安排在本冊教材的第五單元。這樣，一方面有助 于學(xué)生充分利用生活經(jīng)驗(yàn)更好地理解和應(yīng)用知識， 另一方面也有助于他們從整體上把握 常用的時(shí)間單位及其相互關(guān)系，同時(shí)也方便教師組織演示、操作以及相應(yīng)的實(shí)踐活動。（二）提前安排兩步混合運(yùn)算，鼓勵學(xué)生嘗試列綜合算式解決實(shí)際問題“課標(biāo) 2011 年版”把兩步混合運(yùn)算的教學(xué)內(nèi)容由第二學(xué)段移至第一學(xué)段，要求學(xué) 生“認(rèn)識小括號，能進(jìn)行簡單的正數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步） ”。為此，教材在修訂時(shí)

3、作了 相應(yīng)的安排。 盡管學(xué)生在此前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過一些簡單的兩步式題 （含同級運(yùn)算式 題和乘加、乘減式題） ，但這些式題的運(yùn)算順序都是“從左往右逐次計(jì)算” 。本冊教材安 排的兩步混合運(yùn)算式題涉及兩步混合運(yùn)算的各種情形， 自然也就涉及運(yùn)算順序的各項(xiàng)基 本規(guī)定，因此它對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)將會產(chǎn)生直接的影響，需要我們給予必要的關(guān)注。教 材在安排這部分內(nèi)容時(shí)， 還第一次要求學(xué)生嘗試列綜合算式解決相關(guān)實(shí)際問題。 這樣做， 一方面可以幫助學(xué)生更好地體會兩步混合運(yùn)算的意義和價(jià)值； 另一方面也有助于學(xué)生更 加宏觀地把握實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系， 引導(dǎo)他們把解題思路與相關(guān)運(yùn)算順序的規(guī)定 有機(jī)結(jié)合，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維

4、能力，尤其是分析和綜合能力的發(fā)展。（三）按“解決問題策略”內(nèi)容板塊的整體規(guī)劃，教學(xué)從問題出發(fā)進(jìn)行思考的策略 從所求問題入手， 根據(jù)數(shù)量關(guān)系先找出與這個(gè)問題直接相關(guān)的兩個(gè)條件， 再把上述 條件中的未知項(xiàng)作為新的問題， 并繼續(xù)尋找與它直接相關(guān)的另外兩個(gè)條件像這樣執(zhí) 果索因、逐步推理，直到所需要的條件都能從原題中全部找到的思考方法，我們稱之為 從問題出發(fā)思考的策略。 與三年級上冊安排的從條件出發(fā)思考的策略一樣， 它在解決實(shí) 際問題的過程中也有著廣泛的應(yīng)用。體驗(yàn)并掌握這一策略，不僅有助于學(xué)生進(jìn)一步積累 分析和解決問題的經(jīng)驗(yàn)， 而且有助于他們逐步加深策略體驗(yàn)，不斷增強(qiáng)運(yùn)用策略解決問 題的自覺性，并為綜合

5、運(yùn)用學(xué)過的策略以及繼續(xù)學(xué)習(xí)其他策略奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（四）后移平均數(shù)的認(rèn)識，重新設(shè)計(jì)簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動內(nèi)容根據(jù)“課標(biāo) 2011 年版”的要求，第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)，重點(diǎn)應(yīng)讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)活 動過程、積累初步的統(tǒng)計(jì)活動經(jīng)驗(yàn)，不要求認(rèn)識正式的統(tǒng)計(jì)圖表，也不要求認(rèn)識平均數(shù) 以及用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的整體水平。為此，教材把原來安排在三年級下冊與平均數(shù) 有關(guān)的內(nèi)容后移至四年級上冊，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生基于解決問題的需要，繼續(xù)了解一些簡 單的數(shù)據(jù)處理方法，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，感受數(shù)據(jù)分析的意義和價(jià)值。與二 年級上冊數(shù)據(jù)的收集和整理（一） 相比，本冊教材一方面幫助學(xué)生進(jìn)一步積累收集 和整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)，了解并初步掌

6、握數(shù)據(jù)的簡單匯總、排序和分組方法；另一方面，則 引導(dǎo)他們對收集和整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單分析，初步體會分析數(shù)據(jù)時(shí)不僅要關(guān)注個(gè)別數(shù) 據(jù)，也要關(guān)注一組數(shù)據(jù)的方方面面，概括簡單分布情況，這樣才能從數(shù)據(jù)中獲得更多也 更有價(jià)值的信息。（五）把算“ 24 點(diǎn)”由二年級上冊移至本冊，同時(shí)設(shè)計(jì)長作業(yè)性質(zhì)的綜合與實(shí)踐活 動上學(xué)時(shí)間按照“課標(biāo) 2011 年版”對“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容板塊的設(shè)計(jì)理念和要求，本輪教材 修訂時(shí)，一方面精選并改造了原實(shí)驗(yàn)教材中安排的部分“實(shí)踐與綜合應(yīng)用” ，另一方面 又本著“重在實(shí)踐、重在綜合”的精神重新設(shè)計(jì)了一些由問題引領(lǐng)，并有助于學(xué)生全程 參與、實(shí)踐過程相對完整的活動。 算“ 24點(diǎn)”原本安排

7、在實(shí)驗(yàn)教材二年級上冊。之所 以移至本冊教學(xué)， 一是因?yàn)檫@個(gè)活動具有一定的挑戰(zhàn)性， 讓學(xué)生在積累較多的計(jì)算經(jīng)驗(yàn) 之后開展活動，有助于他們更加靈活地進(jìn)行計(jì)算，提高參加活動的積極性；二是因?yàn)楦?據(jù)給出的撲克牌上的點(diǎn)數(shù)算得 24，事實(shí)上也涉及運(yùn)算順序的選擇， 把它安排在 混合運(yùn) 算單元之后，能啟發(fā)學(xué)生在活動中進(jìn)一步加深對四則混合運(yùn)算的理解。結(jié)合數(shù)據(jù)的 收集和整理（二） 單元安排的上學(xué)時(shí)間 ，側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生圍繞“你每天上學(xué)途中大 約要用多長時(shí)間？和同學(xué)相比，你用的時(shí)間是比較長，還是比較短”這兩個(gè)問題開展調(diào) 查，收集、整理數(shù)據(jù)，并通過對數(shù)據(jù)分布情況的簡單分析獲得結(jié)論。和此前類似的活動相比，這個(gè)活動更加突出

8、了分析、研究問題的一般過程和方法，突出了數(shù)據(jù)分析對于解 決問題的作用，因而也更有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識以及綜合應(yīng)用知識的能力。（六）增設(shè)探索乘法計(jì)算規(guī)律的專題活動與實(shí)驗(yàn)教材相比，修訂后的教材不再設(shè)置探索規(guī)律的教學(xué)單元，而是通過專題活動引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，在過程中感受探索性學(xué)習(xí)的樂趣，積累探索 學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)初步的分析能力和合情推理能力。本冊教材主要引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算、 觀察、比較、歸納等活動，探索并發(fā)現(xiàn)一些特殊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算規(guī)律，以豐富 對乘法計(jì)算過程和特點(diǎn)的認(rèn)識，增強(qiáng)對計(jì)算內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，凸顯由具體到抽象、由特 殊到一般的思考過程。此外，根據(jù)“課標(biāo) 2011年版”的

9、要求，以及本輪教材修訂的整體方案，原本安排 在實(shí)驗(yàn)教材三年級下冊的“三位數(shù)除以一位數(shù)”“平移和旋轉(zhuǎn)”以及“軸對稱圖形”等內(nèi)容均移至三年級上冊進(jìn)行教學(xué)；原三年級上冊和下冊安排的“觀察物體”，經(jīng)過整合也一并安排在四年級上冊。二、各單元內(nèi)容的修訂情況第一單元：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（一）修訂后教材的變化與修訂前的教材相比，這部分內(nèi)容主要有如下三點(diǎn)變化。一是適當(dāng)降低口算要求， 突出口算對估算和筆算的支持作用。本單元安排的口算式題主要有兩類，一類是兩位數(shù)與10相乘，另一類是整十?dāng)?shù)與整十?dāng)?shù)相乘。安排兩位數(shù)與10相乘的口算，主要是為了支持對兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的探索。安排整十?dāng)?shù)乘 整十?dāng)?shù)的口算，主要是為了支持對兩

10、位數(shù)乘兩位數(shù)估算方法的探索，這是因?yàn)楣浪銉晌?數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，通常要把乘數(shù)看做與之最接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行思考。教材不要求學(xué)生掌握 形如32 X 30這類式題的口算方法，其目的主要是為了降低口算難度，突出“課標(biāo)2011年版”對口算的基本要求，避免學(xué)生不必要的課業(yè)負(fù)擔(dān)。二是調(diào)整和充實(shí)估算教學(xué)內(nèi)容。與三年級上冊兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算相比，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算除了繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中通過確定上（下）界判斷積最多（少）是多少之外，還注意引導(dǎo)他們根據(jù)解決問題的需要選擇不同的估算方法，以豐富 對估算及其結(jié)果表達(dá)方式的認(rèn)識，進(jìn)一步提高估算能力。另一方面，教材在安排上述估 算內(nèi)容時(shí)還相機(jī)滲透了統(tǒng)計(jì)推斷的方法，幫

11、助學(xué)生在估算過程中感知數(shù)據(jù)自身的隨機(jī) 性。這樣做三是把原來隨三位數(shù)乘一位數(shù)安排的兩步連乘實(shí)際問題移至本冊進(jìn)行教學(xué) 主要有兩點(diǎn)考慮：一方面，用兩步連乘解決實(shí)際問題時(shí)，經(jīng)常會涉及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的 計(jì)算，結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)安排兩步連乘的實(shí)際問題能使一些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系更 加合乎事理，從而也就能使教材選擇的實(shí)際問題的背景更具現(xiàn)實(shí)意義，題材更加豐富。 另一方面， 學(xué)生在三年級上冊已經(jīng)學(xué)過從條件出發(fā)分析和解決問題的策略， 而用兩步連 乘解決的實(shí)際問題不僅適合從條件出發(fā)進(jìn)行思考， 而且更便于對已知條件進(jìn)行組合。這 就是說，在學(xué)生初步掌握從條件出發(fā)分析和解決問題的策略之后安排兩步連乘的實(shí)際問 題，將有助于

12、他們加深對相關(guān)策略的認(rèn)識，進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用策略解決問題的自覺性。（二）教學(xué)內(nèi)容本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上安排的。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算 法，在很大程度上可以適用于三位數(shù)乘兩位數(shù)， 甚至三位數(shù)乘三位數(shù)的計(jì)算中去。 因此， 在整數(shù)乘法中，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，把它組成一個(gè)單元，有利于 加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力。本單元安排了 6 個(gè)例題，具體如下：例 1 ：兩位數(shù)乘 10 的口算（包括幾十乘幾十）例 2 ：估算兩位數(shù)乘兩位數(shù)例 3 ：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）例 4 ：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（進(jìn)位）例 5 ：兩位數(shù)乘幾十的筆算例 6 ：用兩步連乘解決實(shí)際問題（三）教學(xué)建議1、

13、教學(xué)兩位數(shù)乘 10，鼓勵學(xué)生探索算法，在交流中相互印證，從中選擇比較方便 的方法。例1教學(xué)12 X 10,教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖，從這些菜椒的堆放方式得到算法的啟發(fā)。鼓勵學(xué)生通過自己的努力，積極探索算法。在交流各種算法時(shí)，要讓全體學(xué)生體會到從“ 12X 1=12 推出 12X 10=120”是一種很好的方法,需要引導(dǎo)他們進(jìn)一步理 解算理。“試一試”里依次口算 24X 10、20X 10、20X 30,這三道題有內(nèi)在的聯(lián)系，并逐步拓展。 “想想做做”第 1 題給出三個(gè)題組,主要是幫助學(xué)生鞏固兩位數(shù)乘10或幾十乘幾十的口算思路,掌握口算的算法。尤其是第二、三兩組題,體會從幾十乘一位 數(shù)向幾十乘

14、幾十的推理,有利于掌握本單元教學(xué)的口算,并運(yùn)用于有關(guān)的估算中去。2、為解決實(shí)際問題而估算,體現(xiàn)估算的意義；創(chuàng)設(shè)需要估算的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷估算的過程例2的編寫，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于估算的教學(xué)思想，即估算不單是一種數(shù) 學(xué)計(jì)算方式，更是有效解決問題的常用手段；教學(xué)估算不是學(xué)生被動接受怎么算，而是 主動探索新算法的學(xué)習(xí)過程。例題的情境是“王大伯把收獲的大蒜裝在60個(gè)同樣大的袋子里，為了估算總產(chǎn)量，他任意抽出5袋，分別稱得重28千克、31千克、31千克、29千克、33千克。要解決的問題是，估計(jì)王大伯大約一共收獲大蒜多少千克？ ”要解 決這個(gè)問題，首先要確定數(shù)量關(guān)系：每袋大蒜的千克數(shù)x共的袋數(shù)=

15、大蒜的總千克數(shù)， 這是解決問題的基本思路。然后確定每袋大蒜是多少千克，以及一共有多少袋大蒜。由 于已知的5袋大蒜的千克數(shù)都不相同，所以確定每袋的千克數(shù)成了解決本題的關(guān)鍵。通 過觀察數(shù)據(jù)，這5袋大蒜的質(zhì)量都差不多重，有的比 30千克少一些，有的比30千克多 一些，但都是30千克左右，想到：“按每袋30千克，估算60袋大蒜大約多少千克？” 在這個(gè)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生體會解決怎樣的問題用到了估算，體會是如何估算的， 還要體會到估算都有什么作用?！跋胂胱鲎觥崩镆舶才帕藘傻酪霉浪憬鉀Q的實(shí)際問題。其中第6題與例2差不多，第5題要解決“這一頁大約有多少個(gè)字？”，算式應(yīng)該是21 X 29，這樣的算式需要筆

16、算出結(jié)果，得出的是精確的得數(shù)，然而問題只需要一個(gè)“大約”的得數(shù)，所以可以把21看做20, 29看做30, 20X 30得出大約一共有600個(gè)字。把兩個(gè)乘數(shù)分別看成與它最接 近的整十?dāng)?shù)，這種估算方法與例 2有所不同，也是教學(xué)需要把握的地方。在這里算式只 要寫成30 X 20=600，不要寫29 X 21600,因?yàn)閷W(xué)生沒學(xué)約等號，更不會使用它。3、意義建構(gòu)筆算的豎式，首先要解決分幾步乘以及每步乘的結(jié)果寫在哪里的問題， 然后要解決如何進(jìn)位的問題，最后形成完整的計(jì)算法則。 例3和例4都是教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。例3著重教學(xué)豎式的結(jié)構(gòu)，包括乘的步驟以及每一步乘得的結(jié)果的書寫 位置；例4著重教學(xué)乘法過

17、程中的進(jìn)位，并形成計(jì)算法則。這樣安排分散了難點(diǎn)，有利 于課堂教學(xué)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識和基本技能，突出重點(diǎn)并有效地解決難點(diǎn)。(1) 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，關(guān)鍵在于理解為什么分兩步乘，以及每一步乘的結(jié)果為什么要寫在規(guī)定的位置上。例3的教學(xué)分為三步進(jìn)行：第一步，出示問題情境列出算式24X 12,讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)想辦法口算， 一方面培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，另一方面也為后面教學(xué)筆算積累 感性經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生口算的方法可能是多樣的，但只有“先算 10箱再算2箱”的方法才與筆算的步驟差不多，其他算法和筆算的方法關(guān)系不大。所以，在交流各種算法時(shí)，要突出“先算10箱再算2箱”的方法。第二步，教材告知學(xué)生“可以用豎式計(jì)算”

18、，這里教師可以示范筆算過程，結(jié)合剛才口算的方法與每一步的計(jì)算相對應(yīng)(教材是分三個(gè)豎式框來展示的)，教學(xué)時(shí)，教師還可以進(jìn)一步寫出相對應(yīng)的算式，幫助學(xué)生理解。第三步， 豎式的一般寫法，也就是少寫了第二步乘的得數(shù)個(gè)位上的那個(gè)“0”，由于240的2和4在適當(dāng)?shù)奈恢?，去?0并沒有改變240的大小，仍然是24個(gè)十。在這個(gè)過程中還要注 意兩點(diǎn)：一是要讓學(xué)生體會到一般寫法和初步搭建的豎式是一致的，沒有改變算法，只 是更簡便了；二是第二步乘的得數(shù)末尾要對齊十位寫，表示多少個(gè)十，否則會影響最后 的結(jié)果。(2) 調(diào)換24X 12中兩個(gè)乘數(shù)的位置，計(jì)算 12X 24,教學(xué)乘法的驗(yàn)算?！霸囈辉嚒?3) 配合例3的“想

19、想做做”，幫助學(xué)生學(xué)會筆算?！跋胂胱鲎觥惫舶才帕?6道習(xí)題，每一道都有其安排意圖。第1題先扶后放，學(xué)生從填方框計(jì)算到獨(dú)立計(jì)算，逐步學(xué)會兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。第2題結(jié)合具體的情境， 解釋豎式中每一步計(jì)算的內(nèi)容，幫助學(xué)生再一次理解算理。第 3題是學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并驗(yàn)算，進(jìn)一步鞏固計(jì)算的方法。第 4題是改錯(cuò)題，教材出示了學(xué)生容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤，讓學(xué) 生觀察、判斷、改正，并從中吸取教訓(xùn)。第5題是一位數(shù)的乘加口算，是為即將進(jìn)行的進(jìn)位乘法做準(zhǔn)備。第 6題初步應(yīng)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)來解決實(shí)際問題。(4) 引導(dǎo)學(xué)生注意乘法過程中的進(jìn)位，鼓勵他們自主開展需要進(jìn)位的乘法計(jì)算，并及時(shí)檢驗(yàn)結(jié)果是不是正確。例4教學(xué)需要進(jìn)位的乘法。

20、學(xué)生有了前一課不進(jìn)位乘法作為基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)本課并不困難。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，并自己檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是否正確。(5) 組織學(xué)生總結(jié)計(jì)算法則。例 4在教學(xué)進(jìn)位乘法后，問學(xué)生“筆算兩位數(shù)乘兩 位數(shù)，要注意什么？”這是引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算法則。通過學(xué)生談體會來總結(jié)，得出的法 則不是“文本型”的，而是“經(jīng)驗(yàn)型”的，更便于學(xué)生自主應(yīng)用；得出的法則不是“書 面語言"闡述的，而是"口頭語言"表達(dá)的，更容易交流和記憶。(6) 應(yīng)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)解決實(shí)際問題。在“想想做做”和“練習(xí)一”中安排了多道實(shí)際問題，有一步計(jì)算的也有兩步計(jì) 算的。解決一步計(jì)算的問題，要讓學(xué)生明確題目中的數(shù)量關(guān)

21、系；解決兩步計(jì)算的問題， 可以讓學(xué)生“從條件想起”，說說自己的解題思路。第 69題都是估算，第6題是把兩 個(gè)乘數(shù)都看做最接近的整十?dāng)?shù)來估計(jì)結(jié)果大約是多少；第7題在估算時(shí)，可以把 47桶看成50,58千克看成60,估出其上限就可以了。第 8題也是估算，可以把48看做50來272估都不夠，所以5輛肯定不夠。在解決“至少要租多少輛”的問題時(shí)，不宜用除法-48來算，因?yàn)閷W(xué)生還不會計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，需要引導(dǎo)學(xué)生思考租6輛這樣的客車夠不夠。第9題，教材提供了三種價(jià)格的地磚，要讓學(xué)生判斷買的是哪一種。利用 估算，可以得出第一種大約需要3200元，而第二種大約需要 4000元且是比4000元少的，而第三

22、種是大于 4000元的。從上面幾題的分析可以看出，教學(xué)估算一方面要重視 有關(guān)估算的基礎(chǔ)知識和基本技能，讓學(xué)生掌握估算的方法。另一方面要培養(yǎng)估算的意識， 在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠采用估算就不一定去筆算，利用“大約多少”就能解決時(shí)就不 必算出精確的得數(shù)。4、教學(xué)兩位數(shù)和幾十相乘，不僅要讓學(xué)生知道簡便的豎式怎樣寫，還要他們體會這樣寫的合理性。 本單元計(jì)算兩位數(shù)乘幾十，一般采用筆算，尤其是像37X 30這樣需要進(jìn)位的乘法，不要求學(xué)生口算出得數(shù)。兩位數(shù)乘幾十是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的特殊情況， 它的豎式在遵循計(jì)算法則的前提下，有特殊處理的方面。例5教學(xué)的這些乘法，使學(xué)生掌握簡便形式的筆算技巧。(1) 從已有知識技

23、能出發(fā)，優(yōu)化一般豎式的書寫，形成比較簡便的豎式。例5(2) “試一試”是幾十乘兩位數(shù)，豎式里把兩位數(shù)寫在上面，把幾十寫在下面，計(jì) 算就比較簡便。例5和“試一試”共同表明，兩位數(shù)與幾十相乘，都應(yīng)該采用簡便的豎 式進(jìn)行計(jì)算。5、教學(xué)連乘計(jì)算的實(shí)際問題，重視解題思路的形成，發(fā)展推理能力。三年級上冊教學(xué)的“從條件想起”的策略，是解答例6中兩步連乘計(jì)算實(shí)際問題的主要策略。兩步連乘計(jì)算的實(shí)際問題里的三個(gè)已知條件之間經(jīng)常兩兩關(guān)聯(lián)，其聯(lián)系呈 交叉狀態(tài)。例6的教學(xué)可以分三個(gè)板塊進(jìn)行：第一步是理解題意，找到全部已知條件及 所求的問題；再找出有聯(lián)系的兩個(gè)條件，說說可以先求什么。大多數(shù)同學(xué)都會想到根據(jù)“每袋5個(gè)和每個(gè)

24、2元”或“每袋5個(gè)和買6袋”進(jìn)行思考，如果有學(xué)生將“每個(gè)2元和買6袋”作為有聯(lián)系的條件，不要輕易否定，只是理解起來較為困難，如果沒有學(xué)生 這樣想也不要提出。第二步是根據(jù)確定的解題思路列式計(jì)算。交流時(shí)，要讓學(xué)生看到， 思路不同，算式不同，解法不同，而結(jié)果是相同的，要讓學(xué)生體會到解法的多樣性，但 是不必要求學(xué)生“一題多解”。第三步是回顧和反思，交流解決問題的體會，積累解題 經(jīng)驗(yàn)。6、結(jié)合乘法計(jì)算，滲透乘法運(yùn)算律和積的變化規(guī)律。配合例5的“想想做做”第5題以及單元復(fù)習(xí)中的第 8題、第10題、第11題都 是結(jié)合乘法筆算，在滲透乘法運(yùn)算律和積的變化規(guī)律。第二單元：千米和噸（一）修訂后教材的變化千米是較大

25、的長度單位，噸是較大的質(zhì)量單位。學(xué)生認(rèn)識千米、噸的關(guān)鍵是初步建立1千米有多長的長度觀念和1噸有多重的質(zhì)量觀念，并由此學(xué)會根據(jù)現(xiàn)實(shí)背景選擇合 適的長度或質(zhì)量單位進(jìn)行交流，學(xué)習(xí)合理估計(jì)路程的長短或物體的輕重?？紤]到上述觀 念的建立過程通常要依賴于間接的感知，所以教材設(shè)計(jì)了更加多樣也更加便于操作的實(shí)踐活動，以幫助學(xué)生更好地感知 1千米的實(shí)際長短和1噸的實(shí)際輕重。例如，在認(rèn)識千 米時(shí)，先讓學(xué)生沿100米的跑道走一走，數(shù)數(shù)走了多少步，看用了多長時(shí)間；再引導(dǎo)他 們以此作為標(biāo)準(zhǔn)，推算走1千米大約有多少步、要用多長時(shí)間，并在放學(xué)后走一走，看 看從學(xué)校門口到哪里大約是 1千米。在認(rèn)識噸時(shí)，先讓學(xué)生了解小組里每個(gè)

26、同學(xué)的體重， 并估算小組里所有同學(xué)的體重一共有多少千克；再引導(dǎo)他們通過全班匯總，判斷全班同學(xué)的體重之和是否達(dá)到1噸。這些活動，不僅內(nèi)容豐富，形式多樣，而且便于操作，有 利于學(xué)生以直接感知為基礎(chǔ)，從不同角度感受1千米的實(shí)際長短和1噸的實(shí)際輕重，并 能使學(xué)生對得到的結(jié)論留下較為深刻的印象。（二）教學(xué)內(nèi)容千米和噸不與其他長度單位和質(zhì)量單位一起教學(xué)，是因?yàn)檎J(rèn)識千米和噸需要相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)支持，要在現(xiàn)實(shí)的情境里體驗(yàn)1千米是多長、1噸是多重，要聯(lián)系萬以內(nèi)數(shù)的知識進(jìn)行千米和米、噸和千克之間的換算。低年級學(xué)生一般不具備認(rèn)識千米和噸的條件， 所以教材在三年級下冊教學(xué)這兩個(gè)計(jì)量單位。本單元共安排了兩個(gè)例題進(jìn)行教學(xué)，

27、分別是：例1:認(rèn)識千米例2:認(rèn)識噸（三）教學(xué)建議1、因地制宜，安排學(xué)生感知 1千米的實(shí)際長度。千米是比較大的長度單位，日常生活中經(jīng)常使用。 盡管有些學(xué)生會聽到或看到這個(gè)長度單位，但并沒有形成 1千米的長度概念。主要原因有兩個(gè)：一是低年級學(xué)生在生活 中很少有機(jī)會接觸千米，缺少感性認(rèn)識來支持概念的形成。二是千米無法像較小的長度 單位那樣，在直尺上直接感知。例1教學(xué)千米，先出示三幅畫面，展示千米在公路、鐵路等交通運(yùn)輸中的實(shí)際作用， 并結(jié)合這些畫面告訴學(xué)生“計(jì)量路程或測量鐵路、公路、河流的長度，通常用千米作單 位”給學(xué)生留下鮮明的印象：千米是一個(gè)很大的長度單位?！扒住笨梢杂米帜浮?Km”表示。例題接

28、著問：“1千米有多長”，著力幫助學(xué)生感知1千米的實(shí)際長度，初步經(jīng)歷 1千米的長度概念。教材先讓學(xué)生看看100米的跑道有多長，再想想10個(gè)100米會是多 長，在此基礎(chǔ)上接受新知 “ 10個(gè)100米是1000米，就是1千米”，這里首先揭示了什么 是1千米，即1千米的概念，然后指出了千米與米兩個(gè)長度單位之間的進(jìn)率。緊接著， 教材還要學(xué)生聯(lián)系自己學(xué)校環(huán)形跑道的長度，想想大約幾圈是1千米。學(xué)生聯(lián)系自己熟悉的長度體驗(yàn)1千米有多長，有利于形成 1千米的長度概念。2、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)“噸”的情境，幫助學(xué)生體會1噸有多重。噸是較大的質(zhì)量單位，1噸的物體很重。學(xué)生認(rèn)識噸，不可能像體驗(yàn)1克、1千克那樣直接拎一拎、掂一掂，也

29、不能像感知1千米那樣直接看到，只能間接體會。例2教學(xué)噸。教材也是先出示了三幅畫面，以生活背景引出“噸”。這些事物很多、很重，如果用千克做單位計(jì)量十分麻煩，教材指出：“稱比較重的或大宗的物品，通常用噸作單位。”學(xué)生在首次接受“噸”的時(shí)候，就知道它是較大的計(jì)量單位。例題接著 安排了 1噸有多重的情景，10袋大米，每袋100千克，在這些大米下面用括線表示一共 重1000千克，讓學(xué)生明白“ 10個(gè)100千克是1000千克，1000千克是1噸”既揭示了 1噸的概念，也表達(dá)了噸與千克之間的進(jìn)率。例題緊接著還安排了體驗(yàn)1噸有多重的活動情境，教材充分考慮到學(xué)生體會1噸是相當(dāng)困難的，在“想想做做”里收集了一些生

30、活素材，幫助學(xué)生積累 1噸的感性經(jīng)驗(yàn)。3、結(jié)合解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體驗(yàn)“千米和噸”的實(shí)際應(yīng)用，并進(jìn)行簡單的計(jì)算 或估計(jì)。練習(xí)三中第3、第4題都是一步計(jì)算的實(shí)際問題，學(xué)生困難不大；第5題不必算出精確得數(shù)，通過估算就能解決。教材還安排了填表和測量的活動，如第8題，了解黑龍江、黃河、長江、珠江的長度；第 9題按自己走1千米所用的步數(shù)或時(shí)間，推算出從學(xué) 校門口到哪里大約長1千米。這些培養(yǎng)學(xué)生能力的活動，切不可忽視。第三單兀：解決問題的策略（一）修訂后教材的變化這是教材中新增的內(nèi)容，教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，重點(diǎn)注意了以下三個(gè)問題:教材安排的兩是選擇合適的問題引導(dǎo)學(xué)生主動嘗試從問題出發(fā)展開分析和思考道例題

31、都是與購物有關(guān)的實(shí)際問題。學(xué)生思考過程與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)相符，又體現(xiàn) 了從問題出發(fā)展開分析和思考的基本策略特點(diǎn)。此外，在隨后安排的“想想做做”和練 習(xí)中，大部分問題也都便于學(xué)生自覺選擇從問題出發(fā)展開分析和思考。當(dāng)然，這并不是 說教材安排的所有問題都只能從問題出發(fā)進(jìn)行分析和思考， 只是相對突出了上述基本策 略而已。二是突出幾何直觀在理解和分析問題中的作用。 利用圖形描述和分析問題是幾何直 觀的基本內(nèi)涵， 也是小學(xué)生解決問題最為常用的輔助手段。盡管本套教材將在四年級下 冊專門安排用畫圖策略解決問題， 但這并不妨礙學(xué)生在此前的解決問題過程中嘗試?yán)?圖形描述和分析問題。 事實(shí)上， 也只有當(dāng)學(xué)生積累

32、較多的利用圖形分析和解決問題的經(jīng) 驗(yàn)之后，專題教學(xué)用畫圖策略解決問題也才顯得水到渠成。三是通過相似問題解答過程的比較，引導(dǎo)學(xué)生形成對策略相對理性的認(rèn)識。 在例 1 的教學(xué)中，在學(xué)生解決完兩個(gè)問題后，引導(dǎo)學(xué)生通過對兩個(gè)問題解答過程的比較，進(jìn)一 步明確從問題出發(fā)展開分析和思考的基本過程和特點(diǎn)；同樣在例2 的教學(xué)中，也是利用相同的條件信息解決兩個(gè)問題后，組織相應(yīng)的比較和討論，引導(dǎo)學(xué)生在此過程中歸納出 思考方法層面的共同點(diǎn)，并使原本較為具體、感性的認(rèn)識得到適當(dāng)?shù)奶嵘?。（二）教學(xué)內(nèi)容 本單元安排了兩道例題和一個(gè)練習(xí)，具體安排如下： 例 1 ：初步體會從問題出發(fā)的推理過程，解決有三個(gè)已知條件的，求還剩多少

33、的兩步計(jì) 算問題。例 2 ：利用從問題向條件的推理，解決只有兩個(gè)已知條件的、求一共多少或相差多少的 兩步計(jì)算問題。（三）教學(xué)建議教材安排遵循“策略”的教學(xué)規(guī)律， 讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的活動中學(xué)習(xí)策略：先體會 策略，再運(yùn)用策略，逐步達(dá)到掌握策略的目的。教材主要安排求一共多少、還剩多少、相差 多少的兩步計(jì)算問題， 是因?yàn)檫@些問題的數(shù)量關(guān)系適宜從問題出發(fā)進(jìn)行推理， 學(xué)生很熟悉這 些數(shù)量關(guān)系， 有助于他們初步學(xué)會從問題向條件推理的思考方法， 從而形成思路、 掌握策略。1、首次教學(xué)從問題向條件的推理，加強(qiáng)對學(xué)生引領(lǐng)的力度，凸顯思路的特點(diǎn)和方法。例 1 ：問題情境中給出的已知數(shù)據(jù)很多， 如果仍然從條件出發(fā)

34、向所求問題推理， 能夠提因此這個(gè)例題不出許許多多的問題， 而大多數(shù)問題都不是解決最終問題所需要的中間數(shù)量，適宜從條件想起。例1教學(xué)時(shí)按照解決問題的一般過程，把教學(xué)過程分為四個(gè)板塊：找到并理解問題、分析問題的數(shù)量關(guān)系、列算式解答、回顧反思解題過程。具體操作如下：1正確理解“最多剩下多少元”的含義；2、凸顯“從問題出發(fā)”的推理特點(diǎn)與方法，聯(lián)系已有知識經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)解決問題的步驟；3變化題目，再次經(jīng)歷“理解問題、得出數(shù)量關(guān)系式、確定解題步驟”的過程；4回顧解決問題的過程，反復(fù)體驗(yàn)“從問題想起”的推理思路，初步感 悟解決問題的策略。2、解答只有兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算實(shí)際問題，進(jìn)一步體會從問題想起的好處。例

35、2 :問題提供的情境中，只有兩個(gè)已知條件，其中的一個(gè)已知條件在解答時(shí)要使用兩次。如果采用從條件想起的策略比較難想，如果從問題想起的話，思路就會比較清楚。 教材仍然按照“理解題意、找到問題列出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系、根據(jù)解答步驟列式計(jì)算、回顧反思”的順序教學(xué)，在編寫上有以下一些特點(diǎn)：1、利用線段圖直觀表示題意和數(shù)量關(guān)系。2、引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解決問題。這題可以用上衣的元數(shù)+褲子的元數(shù)=一套衣服的元數(shù)，也可以根據(jù)線段圖：褲子是 1份，上衣是這樣的3份，一套衣服就是4份，算式是48X 4,也可以 計(jì)算一套衣服的元數(shù)。3、改變所求問題，仍然根據(jù)問題的數(shù)量關(guān)系來解決。教材安排“想 一想”，要求學(xué)生獨(dú)立思考并解答

36、 “買一件上衣比一條褲子多用多少元”，教學(xué)時(shí)要注意兩點(diǎn)：第一，在例2的線段圖上找出表示上衣比褲子多多少元的那一段，并看著線段圖完整地說出問題：“買一條褲子48元，一件上衣的價(jià)錢是褲子的 3倍。買一件上衣比一條褲子多用多少 元？”培養(yǎng)認(rèn)真理解題意的習(xí)慣。第二，由于例2已經(jīng)算出了一件上衣的價(jià)錢是144元，學(xué)生可能會直接利用這一結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，這樣就把原本是兩步計(jì)算的問題當(dāng)作一步計(jì)算解答 了，雖然很快解決了問題，卻削弱了從問題到條件的推理過程。所以要引導(dǎo)學(xué)生從所求問題出發(fā)，說出數(shù)量關(guān)系以及確定解題步驟的完整過程，確保解題思路的教學(xué)扎實(shí)進(jìn)行。4、比較例題和“想一想”，尋找它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。學(xué)生一般會

37、從題目和解法進(jìn)行比較。這 里需要突出強(qiáng)調(diào)的是， 它們都采用了相同的思考策略，都是從問題想起， 列出解決問題的數(shù)量關(guān)系式，確定解答步驟，從而加強(qiáng)學(xué)生對“從問題想起”策略的體驗(yàn)。3、編排必要的基礎(chǔ)訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握解決問題的策略。解決問題的策略要在練習(xí)中逐漸完善和穩(wěn)定。教材編排的練習(xí)主要有兩種類型，一是針對策略的特點(diǎn)而進(jìn)行的專項(xiàng)訓(xùn)練，二是應(yīng)用策略解答的兩步計(jì)算問題。(1) 根據(jù)問題先說出數(shù)量關(guān)系，再說說缺少什么條件。配合兩道例題各編排一次的“想想做做”的第1題都是這樣類型的練習(xí)。(2) 利用“從問題想起”的策略推理分析兩步計(jì)算問題的數(shù)量關(guān)系。在“想想做做”和“練習(xí)四”中安排了一些兩步計(jì)算的問題，都

38、適宜采用“從問題想起”的蘇家方法，其編排目的在于促進(jìn)學(xué)生初步掌握本單元教學(xué)的解決問題策略。這些實(shí)際問題不僅要求學(xué)生正確解答，更重要的是運(yùn)用 “從問題向條件推理”來分析數(shù)量關(guān)系。 確定 解題步驟。教學(xué)中，要采用多種形式（自己輕聲說、同桌相互說、組內(nèi)大家說等），讓學(xué)生 系統(tǒng)地思考，并交流想法。第四單元：混合運(yùn)算（一）修訂后教材的變化在修訂前的教材中，這部分內(nèi)容安排在四年級上冊?？紤]到三年級學(xué)生的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)心理，教材在修訂時(shí)注意了以下兩個(gè)方面：一方面注意創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，引導(dǎo)他們借助實(shí)際問題中的事理和數(shù)量關(guān)系初步體會相關(guān)混合運(yùn)算順序的合理性。教材安排的三道例題都以簡單購物問題為素材，讓學(xué)生

39、從簡單實(shí)際問題入手認(rèn)識綜合算式及其運(yùn)算順序。由于學(xué)生對購物問題中的數(shù)量關(guān)系比較熟悉，所以很容易由分步列式過渡到列綜合算式，也能夠借助生活中的購物經(jīng)驗(yàn)自然地體會相關(guān)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。另一方面，在學(xué)生初步掌握有關(guān)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序之后，及時(shí)安排各種實(shí)際問題，引導(dǎo)他們盡可能列綜合算式進(jìn)行解答，使學(xué)生在運(yùn)用知識、鞏固知識的同時(shí)進(jìn)一步體會兩步混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，提高解決實(shí)際問題的能力。此外，教材還適當(dāng)降低了相關(guān)式題的計(jì)算難度，盡可能減少機(jī)械重復(fù)的計(jì)算練習(xí)，加強(qiáng)相關(guān)或相近式題的對比，讓學(xué)生在比較中體會運(yùn)算順序的改變對運(yùn)算結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)一些簡單的運(yùn)算規(guī)律， 從不同角度幫助他們提高運(yùn)算能力。（二）教學(xué)

40、內(nèi)容在教學(xué)本單元內(nèi)容之前， 學(xué)生已經(jīng)較好地掌握了加、 減、乘、除四則運(yùn)算，能進(jìn)行連加、連減、加減混合，連乘、連除、乘除混合等統(tǒng)計(jì)的兩步運(yùn)算，還初步接觸了乘加、乘減的計(jì)算。本單元教學(xué)混合運(yùn)算，把計(jì)算從加減或乘除的同級運(yùn)算擴(kuò)展到加（減）乘（除）不同級運(yùn)算，要求學(xué)生體會并掌握運(yùn)算順序，學(xué)會使用遞等式表示運(yùn)算過程與步驟，初步運(yùn)用混合運(yùn)算解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題?？紤]到三年級學(xué)生的水平，本單元只教學(xué)兩步計(jì)算的混合運(yùn) 算，安排了三道例題，具體安排如下：例1:乘法和加、減法的兩步混合運(yùn)算例2 :除法和加、減法的兩步混合運(yùn)算例 3 ：含有小括號的兩步混合運(yùn)算教材把不同級的混合運(yùn)算分成了“有乘法也有加減法”和“有

41、除法也有加減法”兩段， 各安排一道例題教學(xué)，降低了認(rèn)知難度，能方便教與學(xué)。（三）教學(xué)建議1、聯(lián)系解決實(shí)際問題，體會運(yùn)算順序運(yùn)算順序是進(jìn)行四則混合運(yùn)算應(yīng)遵循的規(guī)定， 為什么要有這樣的規(guī)定？教材讓學(xué)生結(jié)合 現(xiàn)實(shí)的素材體會運(yùn)算順序的合理性。 這就是把運(yùn)算順序的教學(xué)與列綜合算式解決實(shí)際問題的 教學(xué)相結(jié)合的主要原因。教學(xué)運(yùn)算順序的三道例題，采用了不同的教學(xué)方法。例 1 教學(xué)的乘法和加、 減法的兩步混合運(yùn)算， 它的教學(xué)方法是先喚醒已有經(jīng)驗(yàn)， 再擴(kuò)大 外延， 在同一題型的多個(gè)具體現(xiàn)象中抽取共同的特征， 這就是教學(xué)的運(yùn)算順序。 例題先分步 解答“買3本筆記本和1個(gè)書包一共用去多少元”這個(gè)實(shí)際問題，再列出綜合算

42、式5X3 +20，這是學(xué)生在二年級上冊已經(jīng)接觸到的“乘加”，學(xué)生已經(jīng)有“先算乘法”的經(jīng)驗(yàn)，教材及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生用遞等式按步計(jì)算， 寫出兩步計(jì)算的過程， 初步感受運(yùn)算順序。 例題接著解決 第（2）個(gè)問題，教材直接列出綜合算式50 15X 2，讓學(xué)生結(jié)合問題情境想到要先算2盒水彩筆的錢，從而體會這個(gè)算式要先算乘法。然后，再通過比較5X 320 和 5015X 2，得出“算式中有乘法和加、減法，都要先算乘法”的規(guī)律。例 2 教學(xué)除法和加、 減法的兩步混合運(yùn)算， 教材仍然按照 “解決實(shí)際問題計(jì)算綜合 算式比較概括運(yùn)算順序”的教學(xué)方法，但學(xué)生的活動空間比例1 大。例題要求“買 1支鋼筆和 1 個(gè)訂書機(jī)，一共

43、應(yīng)付多少元” ，根據(jù)所求問題的數(shù)量關(guān)系可以列出綜合算式，寫 成40十5 + 12或12+ 40十5，兩個(gè)算式雖然不完全相同，但都要先算一支鋼筆的價(jià)錢，所以 都要先算除法40十5。“試一試”要求“ 1盒水彩筆比1支鋼筆貴多少元”，可以列出綜合算 式15 40十5，也要先求出1支鋼筆的價(jià)錢，還是先算除法。比較概括例題和“試一試”里 的運(yùn)算順序， 可以得出 “算式中有除法和加、 減法， 應(yīng)先算除法” 。上述的例題和 “試一試”， 呈現(xiàn)問題情境后，綜合算式要學(xué)生列，運(yùn)算順序要學(xué)生體會，遞等式要學(xué)生完成， 給了學(xué)生較大的活動空間。由此得出的運(yùn)算順序就不是機(jī)械接受的知識，而是意義建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。例 3 教

44、學(xué)含有小括號的兩步混合運(yùn)算， 它的教學(xué)方法是凸顯新的認(rèn)知矛盾， 引出小括號， 指出小括號的作用，形成含有小括號算式的運(yùn)算順序。根據(jù)問題，可以讓學(xué)生先分步解答， 再合并成綜合算式， 學(xué)生很自然就會寫成 “50 20十5”，這樣就出現(xiàn)了矛盾，按照前一課所 學(xué)知識， 減法和除法在一起應(yīng)該先算除法， 而根據(jù)題意應(yīng)該先算減法， 怎樣解決這個(gè)矛盾？教材告訴學(xué)生：“這里要先算減法，列綜合算式時(shí)必須添上小括號，”并把綜合算式改寫成“（50 -20）+ 5”。這句話既引出了小括號，又交代了小括號的作用。因此，算式里有小括號的， 就要先算小括號里的。學(xué)生在認(rèn)知沖突中意義接受了小括號的知識，體會到運(yùn)算順序是合理的規(guī)

45、定。2、在教學(xué)運(yùn)算順序的同時(shí)，教學(xué)列綜合算式解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題。過去，學(xué)生解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題都是分步列式。本單元列綜合算式解答兩步計(jì)算的問題，既為教學(xué)運(yùn)算順序找到了依據(jù)，也進(jìn)一步提高了學(xué)生解決問題的能力。況且，學(xué)生已 經(jīng)學(xué)習(xí)了兩種解決問題的策略，具有了學(xué)習(xí)綜合算式的條件，教材在教學(xué)綜合算式時(shí)作了下面的安排：1初步體會 列解決實(shí)際問題的綜合算式，一般有兩種方法，一種是先列出分步 算式再通過“代入”，把分步算式合并成綜合算式；另一種是根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系式直接列 出綜合算式。例1的第一個(gè)問題，采用了分步算式合并成綜合算式的方法，能讓學(xué)生體會什么是分步列式、什么是綜合算式，感受列綜合算式解決問

46、題比分步列式便捷；而例1的第二個(gè)問題，就采用了直接列出綜合算式的方法，希望學(xué)生能夠嘗試使用綜合算式解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題。2逐步體會 例2以及“試一試”、“想想做做”里，安排解答“求兩個(gè)數(shù)一共 多少”、“求兩個(gè)數(shù)相差多”等兩步計(jì)算的問題，都是學(xué)生比較熟悉的，他們能順利地列出所求問題的數(shù)量關(guān)系式，即能找到直接列出綜合算式的“參照物”。教材突出列綜合算式要依據(jù)問題的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成先思考問題的數(shù)量關(guān)系，在列綜合算式的習(xí)慣。例2中兩個(gè)小卡通的交流都是所求問題的數(shù)量關(guān)系，是列出綜合算式的依托?！霸囈辉嚒焙汀跋胂胱鲎觥崩锏膶?shí)際問題，都是要求學(xué)生直接列出綜合算式解答。3學(xué)會思辨 例3的解題思路是

47、用“剩下的元數(shù)十筆記本的單價(jià)”，在算式“ 50-20+ 5”里按以往的運(yùn)算順序又與解題思路的步驟有矛盾， 需要在算式里添上小括號來改變原來的運(yùn)算順序，這里學(xué)生就有思辨的活動。在“想想做做”第4題，學(xué)生同樣會經(jīng)歷這樣一個(gè)思辨的過程。3、精心安排題組練習(xí)，使全單元的教學(xué)效果更好。通過本單元的教學(xué)，學(xué)生需要掌握多種類型計(jì)算的運(yùn)算順序，有同級的、不同級的、 有小括號的，如何把這些運(yùn)算順序構(gòu)建成一個(gè)相對完整的結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生及時(shí)提取， 正確使用呢？教材安排了一些計(jì)算題組，通過比較相同和不同之處，幫助學(xué)生熟悉并全面掌握運(yùn)算順序。如p35/4盡管數(shù)據(jù)相同，數(shù)的位置相同，但是運(yùn)算符號不同，運(yùn)算順序也不同。相類

48、似的安排還有 p37/3、p39/3、p40/2。練習(xí)五綜合三道例題教學(xué)的知識，安排的練習(xí)可以分為兩類。一類是再現(xiàn)性知識，幫助學(xué)生重溫并鞏固學(xué)過的運(yùn)算順序知識；另一類是發(fā)展性知識， 適當(dāng)拓展知識面，重建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把學(xué)到的知識運(yùn)用于新的問題情境。下面只講發(fā)展性習(xí)題：1滲透運(yùn)算性質(zhì) 第6題滲透的就是減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)。2估計(jì)并比較混合運(yùn)算的結(jié)果第7題要求學(xué)生不計(jì)算就比較兩邊算式的大小，意在培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣和促進(jìn)學(xué)生的判斷和推理能力，發(fā)展數(shù)感。3列綜合算式求長方形的周長（第 10題）。教材給出了長方形周長計(jì)算的公式，要 求學(xué)生列綜合算式求長方形的周長。以前學(xué)生學(xué)習(xí)長、正方形周長時(shí)，只給出了

49、正方形周長的公式，而沒有給出長方形的周長公式，教材在這里給出公式，有彌補(bǔ)以前不足的作用。第五單元：年、月、日（一）修訂后教材的變化這部分內(nèi)容是由原三年級上冊教材中安排的24時(shí)記時(shí)法和三年級下冊教材中安排的年、月、日這兩個(gè)單元整合而成?？紤]到整合之后的單元內(nèi)容較多，知識點(diǎn)相對集中， 教材對原有教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和改造。一是以認(rèn)識年、月、日、時(shí)等時(shí)間單位之間的關(guān)系為主線組織相關(guān)教學(xué)內(nèi)容。教材以一年有幾個(gè)月、一個(gè)月有多少天、一天有多少小時(shí)這樣的線索把大月和小月、平年和閏年、 季度和季節(jié)、普通記時(shí)法和 24時(shí)記時(shí)法、經(jīng)過時(shí)間和特定時(shí)刻等知識組織成一個(gè)合乎邏輯 的結(jié)構(gòu)，從而為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)提供合

50、適的空間，幫助他們充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)逐步加深對年、月、日以及 24時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識和體驗(yàn)。二是適當(dāng)降低求經(jīng)過時(shí)間的實(shí)際問題的難度。求經(jīng)過時(shí)間是實(shí)際生活中最為常見的與時(shí)間只是有關(guān)的實(shí)際問題。 通過解決這類問題不僅可以鞏固對相關(guān)時(shí)間知識的理解，而且有利于學(xué)生具體感受時(shí)間的實(shí)際意義，體會數(shù)學(xué)與日常生活的廣泛聯(lián)系。但另一方面，解決求經(jīng)過時(shí)間的問題對小學(xué)生而言是有一定難度的，這主要是因?yàn)榍蠼?jīng)過時(shí)間不僅需要正確理解時(shí)間的不同表示方法， 而且常常需要靈活運(yùn)用列式計(jì)算與分步推想等不同的思考方法?？紤]到上述因素，教材一方面加強(qiáng)對求經(jīng)過時(shí)間實(shí)際問題思考方法的指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)合理使用畫圖、推想、 列式計(jì)

51、算等方法；另一方面則適當(dāng)降低此類實(shí)際問題的難度。一般來說，本單元要求學(xué)生解決的求經(jīng)過時(shí)間的實(shí)際問題主要包括以下三種情形：從整時(shí)到整時(shí)的經(jīng)過時(shí)間、從整時(shí)起到幾時(shí)幾分的經(jīng)過時(shí)間、1小時(shí)以內(nèi)的經(jīng)過時(shí)間。至于其他一些更為復(fù)雜的求經(jīng)過時(shí)間的問題原則上不再涉及，以免加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)。三是結(jié)合相關(guān)知識的教學(xué)安排更多實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生在收集資料、動手操作、合作 交流的過程中不斷豐富對時(shí)間的體驗(yàn)，加深對不同時(shí)間單位相互關(guān)系以及不同記時(shí)方法彼此特點(diǎn)的認(rèn)識，同時(shí)受到合理安排時(shí)間、養(yǎng)成良好生活習(xí)慣等方面的教育。例如，結(jié)合對 年、月、日的認(rèn)識，讓學(xué)生查找資料，看國際殘疾人日是幾月幾日，全國愛耳日、愛眼日、 愛牙日各是幾月

52、幾日；結(jié)合鞏固年、月、日知識的練習(xí)，讓學(xué)生制作今年某個(gè)月的月歷；結(jié) 合對 24 時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識，讓學(xué)生制作一張自己的周末時(shí)間安排表，并和同學(xué)交流。這些活 動與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，既有一定的吸引力也有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。（二）教學(xué)內(nèi)容小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的計(jì)量單位中， 時(shí)間單位比較抽象， 難以體驗(yàn)一個(gè)單位具體有多少， 而且 相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率也不完全一致。 所以， 教材把時(shí)間單位的教學(xué)分成兩段安排。 本單 元是教學(xué)時(shí)間單位的第二段，在二年級教學(xué)的時(shí)、分、秒的基礎(chǔ)上，再來教學(xué)年、月、日的 知識，以及 24 時(shí)記時(shí)法。全單元安排四道例題，具體安排如下：例 1 ：認(rèn)識年、月、日例 2 ：認(rèn)識平年和閏年例

53、3 ：認(rèn)識 24 時(shí)記時(shí)法例 4 ：求簡單的經(jīng)過時(shí)間（三）教學(xué)建議有關(guān)年、月、日的知識雖然不多，卻比較復(fù)雜，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸過年、月、 日的內(nèi)容，或多或少都知道一些，他們掌握年、月、日的知識，不能光靠機(jī)械接受與記憶， 需要一定的知識結(jié)構(gòu)來支撐。所以， 教材大力改變教學(xué)方法， 充分挖掘并利用教學(xué)資源，調(diào) 動學(xué)生的積極性與能動性。過去教學(xué)24 時(shí)記時(shí)法時(shí)，把力氣放在 24 時(shí)記時(shí)法和 12 時(shí)記時(shí)法的換算上， 把一種記時(shí)法改成另一種記時(shí)法成為了教學(xué)的重點(diǎn)。 教學(xué)顯得相當(dāng)機(jī)械和呆板， 效果往往還不理想。 其主要原因是教學(xué)只關(guān)注計(jì)算的方法與技巧， 學(xué)生并不理解為什么要這 樣算。本單元從根本上改

54、變這一狀況，關(guān)注學(xué)生對計(jì)算方法的原理的理解。1、安排學(xué)生在年歷上收集、整理有關(guān)年、月、日的知識，幫助他們形成良好的認(rèn)知結(jié) 構(gòu)。例1教學(xué)分四步完成： （1）印出 2014年的年歷，為學(xué)生提供學(xué)具，指導(dǎo)他們在年歷卡 上學(xué)習(xí)年、月、日的知識。 （2）填表整理各個(gè)月的天數(shù)，教學(xué)大月和小月。 （3）采用多種辦 法，幫助學(xué)生記憶一年里的大月和小月。 （4）計(jì)算 2014 年有多少天，重溫一年中各個(gè)月的 天數(shù)，檢查記憶效果?！跋胂胱鲎觥敝信浜侠?1，教材給出許多有意義的節(jié)日，列列舉這些節(jié)日，除了其教 育意義，還能讓學(xué)生感受不同月份，不同日期表示不同的時(shí)間，所以，年、月、日是常用的 時(shí)間單位。2、比較不同年份

55、二月的天數(shù)，教學(xué)平年和閏年的知識。平年和閏年的區(qū)別主要表現(xiàn)在它的二月份。教材把平年和閏年二月份的月歷作為學(xué)具，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識平年和閏年，體會有關(guān)閏年的規(guī)律。教學(xué)例2時(shí)可分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：1觀察20052016年這十二年的二月天數(shù)，發(fā)現(xiàn)有些是28天，有些是 29天。2、采用多種方式描述平年和閏年的知識。教材用正文指出:二月只有28天的年份是平年，有29天的年份是閏年。通常每4年里有3個(gè)平年、1個(gè)閏年。公歷年份數(shù)除以 4沒有余數(shù)的一般是閏年。這 些都是學(xué)生需要掌握的基本知識。學(xué)生有上述的觀察感知，接受這些知識不會有困難。另外， 教材在底注中對閏年的知識還進(jìn)行了補(bǔ)充說明，在“你知道嗎？”里還介紹了有關(guān)

56、的天文知識，了解為什么“四年一閏、百年不閏、四百年又閏”。3、出示“季度”，進(jìn)一步鞏固年、月、日的知識?！凹径取辈粚儆诜ǘǖ墓朴?jì)量單位，但在我國的使用卻很多，學(xué)生需要知 道有關(guān)季度的知識。 配合例2的“想想做做”第3題，用表格的形式讓學(xué)生學(xué)習(xí)了有關(guān)季度 的知識通過。練習(xí)六第3題還安排了制作月歷的活動，幫助學(xué)生體會所學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。本單元還安排了一次“動手做”，用長方形框在學(xué)生制作的月歷上每次框出3個(gè)數(shù)，4個(gè)數(shù)或多個(gè)數(shù)，研究每次框出的數(shù)之間的聯(lián)系，算出每次框出的數(shù)的和。 這些活動能培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的樂趣與能力，發(fā)展學(xué)生的思維。3、 聯(lián)系生活常識，利用圖形直觀表示24時(shí)記時(shí)法的原理與方法。例3

57、：教學(xué)24時(shí)記時(shí)法，以幫助學(xué)生理解它的記時(shí)原理為基礎(chǔ)，學(xué)會記時(shí)方法，分為“引出、了解、理解”三段進(jìn)行。1、聯(lián)系生活引出24時(shí)記時(shí)法。生活中經(jīng)常用 24時(shí)記時(shí)法，學(xué)生都有所接觸。教材呈現(xiàn)了一段節(jié)目預(yù)告單，里面的“14:00、16:00、18:30”會引起學(xué)生的疑問，教材及時(shí)地告訴他們“這里用的是 24時(shí)記時(shí)法”，由此引出新的教學(xué)內(nèi)容。2、 畫圖表達(dá)24時(shí)記時(shí)法的原理。例題用兩幅畫幫助學(xué)生理解，第一幅是一天的三個(gè)畫面：幫 助學(xué)生理解1天=24小時(shí)；第二幅是用一根直條表示每一天都從0時(shí)開始，到24時(shí)結(jié)束。在直條上看到的信息，就把 24時(shí)記時(shí)法與日常生活聯(lián)系起來了。3、用24時(shí)記時(shí)法表示日常活動的時(shí)間。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)會用12時(shí)記時(shí)法表示時(shí)間。 教學(xué)24時(shí)記時(shí)法不 僅要清楚它的原理，還要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活理解24時(shí)記時(shí)法表示的時(shí)間。4、解決“求經(jīng)過時(shí)間”的問題，放開思考與算法。日常生活中常有“求經(jīng)過時(shí)