20XX年學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié)

1、20XX年學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié)學(xué)習(xí)總結(jié)1.概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論的基本問題是：已知總體分布的信息，需要推斷 出局部的信息；數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本問題是：己知樣本(局部)信息，需要 推斷出總體分布的信息。(1)參數(shù)估計(jì)a)點(diǎn)估計(jì)，估計(jì)量檢驗(yàn)，矩估計(jì)b)無偏估計(jì)；有偏估計(jì)：嶺估計(jì)(2)假設(shè)檢驗(yàn)預(yù)先知道服從分布。非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)(3)統(tǒng)計(jì)分析(包括多元統(tǒng)計(jì)分析)n方差分析n偏度分析n協(xié)方差分析n相關(guān)分析n主成分分析n聚類分析n回歸分析，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(4)抽樣理論(5)偏最小二乘回歸分析(6)線性與非線性統(tǒng)計(jì)2.隨機(jī)過程定義3.統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)屬于統(tǒng)計(jì)推斷的兩種形式。信號(hào)檢測(cè)估計(jì)

2、理論估計(jì)理論是統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容；估計(jì)理論包括靜態(tài)參數(shù)估計(jì)和動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì)，動(dòng)態(tài)參數(shù) 估計(jì)也稱狀態(tài)估計(jì)或波形估計(jì)(信號(hào)有連續(xù)和離散之分)。 似乎有的人將靜態(tài)參數(shù)估計(jì)稱作參數(shù)估計(jì)，將動(dòng)態(tài)參數(shù)估計(jì) 稱作濾波！靜態(tài)估計(jì)n貝葉斯估計(jì)濾波是估計(jì)理論的研究?jī)?nèi)容。濾波可以分為空域、時(shí)域 和頻域的，數(shù)字圖像處理常用的就是空域和頻域的濾波如卷 積運(yùn)算，而無線信號(hào)處理則多為時(shí)域和頻域，如維納濾波。解決最優(yōu)濾波問題有三種方法論：包括維納濾波、卡爾 曼濾波、現(xiàn)代時(shí)間序列分析。無線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異 值，是消除錯(cuò)誤的過程；其次是濾波，消除或減少信號(hào)在信 道中傳播的隨機(jī)噪聲影響。時(shí)間序列分析時(shí)間序列包括估計(jì)

3、理論包含濾波，總之估計(jì)理論和時(shí)間 序列分析都屬于統(tǒng)計(jì)的范疇。注意滑動(dòng)平均這類濾波方法， 在時(shí)間序列分析中經(jīng)常被 使用！4.變換理論傅里葉變換五種信號(hào)分類分類名稱對(duì)應(yīng)變換英文命名對(duì)應(yīng)算法應(yīng)用連續(xù)周期信號(hào)連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)變換csf t連續(xù)信號(hào)連續(xù)傅里葉變換eft離散周期信號(hào)離散傅里葉級(jí)數(shù)變換dfs離散信號(hào)序列傅里葉變換sft離散有限序列信號(hào)離散傅里葉變換dftfft圖像處理信號(hào)處理小波變換小波分析是在傅里葉分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，小波變 換和foutier變換、加窗fourier變換相比，是一個(gè)自適應(yīng) 的時(shí)間和頻率的局部變換，具有良好的時(shí)頻定位特性和多 分辨能力。它能有效地從信號(hào)中提取信息，通過伸縮

4、核平移 等運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”o小波的時(shí)頻窗在低頻自動(dòng)變寬，在高頻時(shí)自動(dòng)變窄。5.理論基礎(chǔ)貝葉斯方法貝葉斯體系的基本思路：依據(jù)過程概率分布的先驗(yàn)知 識(shí)，將包含在信號(hào)中的事實(shí)進(jìn)行組合。粗略來講，在統(tǒng)計(jì)推 斷中使用先驗(yàn)分布的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)基本上都是貝葉斯統(tǒng)計(jì)。貝葉斯估計(jì)：最大后驗(yàn)估計(jì)、最大似然估計(jì)、最小均方 估計(jì)、最小平均絕對(duì)誤差估計(jì)貝葉斯推斷：是根據(jù)帶隨機(jī)性的觀測(cè)數(shù)據(jù)(樣本)以及 問題的條件和假定(模型)，對(duì)未知事物做出的，以概率形 式表達(dá)的推測(cè)。貝葉斯預(yù)測(cè)：貝葉斯預(yù)測(cè)的精度取決于貝葉斯參數(shù)估計(jì) 的性能，貝葉斯預(yù)測(cè)包括許多傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法，如線性回歸、 指數(shù)平滑、線性時(shí)

5、間序列都是貝葉斯預(yù)測(cè)模型的特殊情況。貝葉斯決策：先驗(yàn)信息和抽樣信息都用的決策問題稱為 貝葉斯決策問題。貝葉斯分類：最大似然分類貝葉斯網(wǎng)絡(luò)蒙特卡羅方法6.最優(yōu)化理論經(jīng)典最優(yōu)化現(xiàn)代最優(yōu)化理論np難問題全局最優(yōu)(1)模擬退火算法(2)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(3)禁忌搜索算法(4)免疫算法(5)遺傳算法(6)蟻群算法(7)支持向量機(jī)7礦井wifi無線定位信號(hào)處理方法無線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消除奇異 值，是消除錯(cuò)誤的過程；其次是濾波，消除或減少信號(hào)在信 道中傳播的隨機(jī)噪聲影響。這種濾波包括卡爾曼濾波和時(shí)域 濾波的方法。利用wifi無線定位基站探測(cè)井下各類人員所 攜帶的電子標(biāo)簽(電子標(biāo)簽會(huì)定時(shí)發(fā)送

6、無線信號(hào))， 基站接 收人員位置信息并上傳至服務(wù)器，根據(jù)基站的地理坐標(biāo)和探 測(cè)到的電子標(biāo)簽信息(主要是rssi信號(hào)強(qiáng)弱)，采用處理 算法消除信號(hào)中存在的奇異值，濾波減小隨機(jī)信號(hào)的干擾， 采用無線定位算法實(shí)時(shí)解算人員的位置，這些處理過程都有 服務(wù)器端負(fù)責(zé)處理。靜態(tài)信號(hào)處理，首先在巷道布設(shè)采樣點(diǎn)，沒間隔Im布 設(shè)一個(gè)采樣點(diǎn)，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，偏度分析，確 定信號(hào)在煤礦巷道中某一點(diǎn)的總體概率分布，以此總體概率 密度消除奇異值；利用消除奇異值的信號(hào)建立無線信號(hào)距離 衰減模型；動(dòng)態(tài)信號(hào)處理，包括信號(hào)奇異值消除和濾波過程。信號(hào) 奇異值消除根據(jù)當(dāng)前信號(hào)之前的某幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)建立滑 動(dòng)平均模型，將消除

7、奇異值后的信號(hào)強(qiáng)弱值分別代入kalmn濾波器和加權(quán)濾波，比較濾波效果；接下來根據(jù)定位點(diǎn)的到基站的距離解算人員的位置。8.正演過程與反演過程簡(jiǎn)單地說，正演是由因到果。而反演正相反，是由果到 因。而結(jié)果應(yīng)該是可以觀測(cè)到的結(jié)果，稱之為觀測(cè)資料。一 般由果推因可分為兩種情況：一是用于建立理論模型，另一 種情況是假定已經(jīng)建立了一定的理論模型框架，則可以由觀 測(cè)資料來推測(cè)理論模型中的若干個(gè)參數(shù)。其中建立理論模型 的方法跟各個(gè)具體學(xué)科有密切關(guān)系。遙感的正演過程與反演過程輻射傳方程研究的是太陽的電磁輻射通過地球大氣，到 達(dá)地面。經(jīng)過大氣的散射、吸收和折射，地面的吸收和反射, 再通過大氣層，傳輸啊傳感器產(chǎn)生輻亮度的過程。建立起輻 射光譜和輻亮度之間的關(guān)系。相關(guān)的概念包括反射率，吸收 率，二向性反射等；反演則是建立輻亮元與地表參數(shù)如地表植被的1處，地 物溫度，地