Fluent湍流模型小結

1、Flue nt湍流模型小結 湍流模型目前計算流體力學常用的湍流的數(shù)值模擬方法主要有以下三種：直接模擬（direct numerical； simulation, DNS ）直接數(shù)值模擬（DNS ）特點在湍流尺度下的網(wǎng)格尺寸內不引入任何封閉模型的前提下對 Navier-Stokes方程直接求解。這種方法能對湍流流動中最小尺度渦進行求解，要對高度復 雜的湍流運動進行直接的數(shù)值計算，必須采用很小的時間與空間步長，才能分辨出湍流中詳細的空間結構及變化劇烈的時間特性?；谶@個原因，DNS目前僅限于相對低的雷諾數(shù)中湍流流動模型。另外，利用DNS模型對湍流運動進行直接的數(shù)值模擬對計算工具有很高的要求，計算機

2、的內存及計算速度要非常的高，目前DNS模型還無法應用于工程數(shù)值計算，還不能解決工程實際問題。大渦模擬（large. eddy simulation, LES）大渦模擬（LES ）是基于網(wǎng)格尺度封閉模型及對大尺度渦進行直接求解N-S方程，其網(wǎng)格尺度比湍流尺度大，可以模擬湍流發(fā)展過程的一些細節(jié)，但其計算量仍很大，也僅用于比較簡單的剪切流運動及管流。大渦模擬的基礎是：湍流的脈動與混合主要是由大尺度的渦造成 的，大尺度渦是高度的非各向同性， 而且隨流動的情形而異。大尺度的渦通過相互作用把能量傳遞給小尺度的渦，而小尺度的渦旋主要起到耗散能量的作用，幾乎是各向同性的。 這些對渦旋的認識基礎就導致了大渦模擬

3、方法的產(chǎn)生。Les大渦模擬采用非穩(wěn)態(tài)的 N-S方程直接模擬大尺度渦，但不計算小尺度渦，小渦對大渦的影響通過近似的模擬來考慮，這種影響稱為亞格子Rey nolds應力模型。大多數(shù)亞格子Reyn olds模型都是將湍流脈動所造成的影響用一個湍流粘性系數(shù)，既粘渦性來描述。LES對計算機的容量和 CPU的要求雖然仍然很高，但是遠遠低于 DNS方法對計算機的要求，因而近年來的研究與應用日趨廣泛。應用 Reyno Ids 時均方程（Re yn olds-averagi ngMLequatio ns）的模擬方法許多流體力學的研究和數(shù)值模擬的結果表明，可用于工程上現(xiàn)實可行的湍流模擬方法仍然是基于求解Rey n

4、o Ids時均方程及關聯(lián)量輸運方程的湍流模擬方法，即湍流的統(tǒng)觀模擬方法。統(tǒng)觀模擬方法的基本思想是用低階關聯(lián)量和平均流性質來模擬未知的高階關聯(lián)項，從而封閉平均方程組或關聯(lián)項方程組。雖然這種方法在湍流理論中是最簡單的，但是對工程應用而言仍然是相當復雜的。即便如此，在處理工程上的問題時，統(tǒng)觀模擬方法仍然是最有效、最經(jīng)濟而且合理的方法。在統(tǒng)觀模型中，使用時間最長，積累經(jīng)驗最豐富的是混合長度模型和 K-E模型。其中混合長度模型是最早期和最簡單的湍流模型。該模型是建立在層流粘性和湍流粘性的類比、平均運動與湍流的脈動的概念上的。該模型的優(yōu)點是簡單直觀、無須增加微分方程。缺點是在模型中忽略了湍流的對流與擴散，

5、對于復雜湍流流動混合長度難以確定。到目前為止，工程中應用最廣泛的是k- &模型。另外針對k- &模型的不足之處，許多學者通過對K-E模型的修正和發(fā)展，開始采用雷諾應力模型（ DSM ）和代數(shù)應力模型（ASM ）。 近年來，DSM模型已用來預報燃燒室及爐內的強旋及浮力流動。很多情況下能夠給出優(yōu)于 k- &模型的結果。但是該模型也有不足之處，首先它對工程預報來說太復雜，其次經(jīng)驗系數(shù) 太多難以確定，此外，對壓力應變項的模擬還有爭議。更主要的是，盡管這一模型考慮了各 種應變效應，但是其總精度并不總是高于其它模型，這些缺點導致了DSM模型沒有得到廣泛的應用。總之，雖然從本質上講D

6、SM模型和ASM模型比k- &模型對湍流流場的模擬更加合理，但DSM和ASM中仍然采用精度不高的 E方程，模型中常數(shù)的通用性還沒有得到 廣泛的驗證，邊界條件不好給定，計算也比較復雜。正因為如此，目前用計算解決湍流問題時仍然采用比較成熟的 K-E模型。1、大渦模擬有自己的亞格子封閉模型，這和k- £模型完全是兩回事。LES的亞格子模型表現(xiàn)的是過濾掉的小渦對大渦的影響(這種影響是相互的)。而Rey no Ids時均方程的k- &是建立在時間統(tǒng)計平均的基礎上的，考慮的是湍動能和湍流耗散輸運方程。$一2、對于大渦模擬邊界條件的設定，沒有什么特別的要求。；FLUENT提供的湍流

7、模型：Spalart-Allmaras 模型:k- e 模型上一-標準k- e模型一Ren ormalizatio n-group (RNG) k- e 模型帶旋流修正k- e模型k- 3模型汽C：一-一標準k- 3模型壓力修正k- 3模型雷諾茲壓力模型Spalart-Allmaras 模型The Spalart-Almares model is a one-equation model that it something in between an algebraic model like the Baldwin-Lomax model and a two-equation model li

8、ke the k-epsilo n model. Since it in eludes on e tran sported turbule nt qua ntity it has the pote ntial to in elude at least some history effects (tra nsportati on of turbule nt en ergy). It is a more modern model than the BL model, but that is of course not a guarantee that it always produces bett

9、er results.The SA model is very robust and is easy to use. For attached flows it ofte n produces good results. It is popular in aero-space applicati ons and for quick desig n-iterati on simulati ons in the turbo-machinery field. The SA model rarely produces the completely unphysical results that a k

10、-epsilo n model can produce sometimes. This has made the SA model quite popular in the last 5 years.%”Spalart has also developed a nice DES varia nt of the SA model, where the large eddies are resolved and the smaller edies are modeled using the SA model. This type of hybrid RANS/LES models have pro

11、duced very good results for massively separated flows in aerospace applicati ons - there is a very nice example of a SA DES simulati on of a stall ingF18 which you can probably find on the net if you google a bit.For heat tran sfer applicatio ns rd not recomme nd SA. It ofte n un der-predicts heat-t

12、ra nsfer.對于解決動力漩渦粘性，Spalart-Allmaras模型是相對簡單的方程。它包含了一組新的方程，在這些方程里不必要去計算和剪應力層厚度相關的長度尺度。Spalart-Allmaras模型是設計用于航空領域的，主要是墻壁束縛流動，而且已經(jīng)顯示出和好的效果。在透平機械中的應用也愈加廣泛。在原始形式中Spalart-Allmaras模型對于低雷諾數(shù)模型是十分有效的，要求邊界層中粘性影響的區(qū)域被適當?shù)慕鉀Q。在FLUENT中，Spalart-Allmaras模型用在網(wǎng)格劃分的不是很好時。這將是最好的選擇，當精確的計算在湍流中并不是十分需要時。再有，在模型中近壁的變量梯度比在 k-e模

13、型和k- 3模型中的要小的多。這也許可以使模型對于數(shù)值的誤差變得 不敏感。.需要注意的是 Spalart-Allmaras模型是一種新出現(xiàn)的模型，現(xiàn)在不能斷定它適用于所有的復雜的工程流體。例如，不能依靠它去預測均勻衰退，各向同性湍流。還有要注意的是，單 方程的模型經(jīng)常因為對長度的不敏感而受到批評，例如當流動墻壁束縛變?yōu)樽杂杉羟辛?。應用范圍?amp;Spalart-Allmaras 模型是設計用于航空領域的，主要是墻壁束縛( wall-bounded )流動，而 且已經(jīng)顯示出很好的效果。在透平機械中的應用也愈加廣泛。在湍流模型中利用Boussi nesq 逼近，中心問題是怎樣計算漩渦粘度。這個

14、模型被Spalart-Allmaras提出，用來解決因湍流動粘滯率而修改的數(shù)量方程。模型評價：Spalart-Allmaras模型是相對簡單的單方程模型，只需求解湍流粘性的輸運方程，不需要求解當?shù)丶羟袑雍穸鹊拈L度尺度；由于沒有考慮長度尺度的變化，這對一些流動尺度變換比較大的流動問題不太適合；比如平板射流問題， 從有壁面影響流動突然變化到自由剪切流，流場尺度變化明顯等問題。Spalart-Allmaras 模型中的輸運變量在近壁處的梯度要比k- £中的小，這使得該模型對網(wǎng)格粗糙帶來數(shù)值誤差不太敏感。Spalart-Allmaras模型不能斷定它適用于所有的復雜的工程流體。例如不能依靠它

15、去預測均 勻衰退，各向同性湍流。k- &模型標準k- e模型:-最簡單的完整湍流模型是兩個方程的模型，要解兩個變量，速度和長度尺度。在FLUENT中，標準k- e模型自從被Launder and Spalding提出之后，就變成工程流場計算中主要的 工具了。適用范圍廣、經(jīng)濟，有合理的精度，這就是為什么它在工業(yè)流場和熱交換模擬中有如此廣泛的應用了。 它是個半經(jīng)驗的公式，是從實驗現(xiàn)象中總結出來的。湍動能輸運方程是 通過精確的方程推導得到，耗散率方程是通過物理推理，數(shù)學上模擬相似原型方程得到的。應用范圍：該模型假設流動為完全湍流，分子粘性的影響可以忽略，此標準K- &模型只適合完全湍

16、流的流動過程模擬。由于人們已經(jīng)知道了 k- e模型適用的范圍，因此人們對它加以改造，出現(xiàn)了 RNG k- e模型 和帶旋流修正k- e模型：1. RNG k- e模型-#RNG k- e模型來源于嚴格的統(tǒng)計技術。它和標準k- &模型很相似，但是有以下改進：1. RNG模型在e方程中加了一個條件，有效的改善了精度；2. 考慮到了湍流漩渦，提高了在這方面的精度；3. RNG理論為湍流Prandtl數(shù)提供了一個解析公式，然而標準k- &模型使用的是用戶提供的 常數(shù)。&4. 然而標準k- &模型是一種高雷諾數(shù)的模型，RNG理論提供了一個考慮低雷諾數(shù)流動粘性的解析公式。這

17、些公式的效用依靠正確的對待近壁區(qū)域。這些特點使得RNG k- e模型比標準k- &模型在更廣泛的流動中有更高的可信度和精度。2. 帶旋流修正的 k- &模型(可實現(xiàn)的k- e模型帶旋流修正的 k- e模型是近期才出現(xiàn)的，比起標準k- e模型來有兩個主要的不同點。1. 帶旋流修正的k- £模型為湍流粘性增加了一個公式。2. 為耗散率增加了新的傳輸方程，這個方程來源于一個為層流速度波動而作的精確方程術語“ realizable,意味著模型要確保在雷諾壓力中要有數(shù)學約束，湍流的連續(xù)性。3. 帶旋流修正的k- £模型直接的好處是對于平板和圓柱射流的發(fā)散比率的更精確的

18、預測。而且它對于旋轉流動、強逆壓梯度的邊界層流動、流動分離和二次流有很好的表現(xiàn)。-4帶旋流修正的 k- £模型和RNG k- &模型都顯現(xiàn)出比標準 k- &模型在強流線彎曲、漩渦和旋 轉有更好的表現(xiàn)。由于帶旋流修正的 k- &模型是新出現(xiàn)的模型，所以現(xiàn)在還沒有確鑿的證據(jù)表明它比RNG k- &模型有更好的表現(xiàn)。但是最初的研究表明帶旋流修正的k- &模型在所有k- &模型中流動分離和復雜二次流有很好的作用。5. 旋流修正的k- &模型的一個不足是在主要計算旋轉和靜態(tài)流動區(qū)域時不能提供自然的湍流粘度。這是因為帶旋流修正的 k- &a

19、mp;模型在定義湍流粘度時考慮了平均旋度的影響。這種額外的旋轉影響已經(jīng)在單一旋轉參考系中得到證實，而且表現(xiàn)要好于標準 k- &模型。由于這些修改，把它應用于多重參考系統(tǒng)中需要注意。應用范圍：可實現(xiàn)的k- &模型直接的好處是對于平板和圓柱射流的發(fā)散比率的更精確的預測。而且它對于旋轉流動、強逆壓梯度的邊界層流動、流動分離和二次流有很好的表現(xiàn)?？蓪崿F(xiàn)的k- &模型和RNG k- &模型都顯現(xiàn)出比標準 k- &模型在強流線彎曲、 漩渦和旋轉有更 好的表現(xiàn)。由于帶旋流修正的k- &模型是新出現(xiàn)的模型，所以現(xiàn)在還沒有確鑿的證據(jù)表明它比RNG k- &

20、模型有更好的表現(xiàn)。 但是最初的研究表明可實現(xiàn)的k- &模型在所有k- &模型中流動分離和復雜二次流有很好的作用。i該模型適合的流動類型比較廣泛，包括有旋均勻剪切流，自由流（射流和混合層），腔道流動和邊界層流動。對以上流動過程模擬結果都比標準k- &模型的結果好，特別是可再現(xiàn)k- &模型對圓口射流和平板射流模擬中，能給出較好的射流擴張。#.模型評價：-可實現(xiàn)的k- &模型的一個不足是在主要計算旋轉和靜態(tài)流動區(qū)域時不能提供自然的湍流粘度，這是因為可實現(xiàn)的k- &模型在定義湍流粘度時考慮了平均旋度的影響。這種額外的旋轉影響已經(jīng)在單一旋轉參考系中得到證實

21、，而且表現(xiàn)要好于標準k- &模型。由于這些修改，把它應用于多重參考系統(tǒng)中需要注意。9B k- 3模型標準血如口 ； k- 3模型X標準k- 3模型是基于 Wilcox k- 3模型，它是為考慮低雷諾數(shù)、可壓縮性和剪切流傳播而修 改的。應用范圍：Wilcox k- 3模型預測了自由剪切流傳播速率，像尾流、混合流動、平板繞流、圓柱繞流和 放射狀噴射，因而可以應用于墻壁束縛流動和自由剪切流動。標準k-&模型的一個變形是 SST k- 3模型，它在FLUENT中也是可用的。剪切壓力傳輸（SST ） k- 3模型SST k- 3模型由Menter發(fā)展，以便使得在廣泛的領域中可以獨立于k-

22、 &模型，使得在近壁自由流中k- 3模型有廣泛的應用范圍和精度。為了達到此目的，k- &模型變成了 k- 3公式。SST k- 3模型和標準k- 3模型相似，但有以下改進：1. ST k- 3模型和k-&模型的變形增長于混合功能和雙模型加在一起?；旌瞎δ苁菫榻趨^(qū)域設計的，這個區(qū)域對標準k- 3模型有效，還有自由表面，這對k- &模型的變形有效。 2. SST k- 3模型合并了來源于 3方程中的交叉擴散。3. 湍流粘度考慮到了湍流剪應力的傳播。4. 模型常量不同：這些改進使得 SST k- 3模型比標準k- 3模型在在廣泛的流動領域中有更 高的精度和可信度。S

23、ST和標準模型的不同之處是：汽廠V -1. 從邊界層內部的標準 k- 3模型到邊界層外部的高雷諾數(shù)的k- &模型的逐漸轉變。一2. 考慮到湍流剪應力的影響修改了湍流粘性公式。雷諾壓力模型（RSM ）在 FLUENT 中 RSM 是最精細制作的模型。放棄等方性邊界速度假設， RSM 使得雷諾平均 N-S 方程封閉， 解決了關于方程中的雷諾壓力， 還有耗散速率。 這意味這在二維流動中加入 了四個方程，而在三維流動中加入了七個方程。由于 RSM 比單方程和雙方程模型更加嚴格的考慮了流線型彎曲、漩渦、旋轉和張力快速變 化，它對于復雜流動有更高的精度預測的潛力。 但是這種預測僅僅限于與雷諾壓力有

24、關的方 程。壓力張力和耗散速率被認為是使 RSM 模型預測精度降低的主要因素。RSM 模型并不總是因為比簡單模型好而花費更多的計算機資源。但是要考慮雷諾壓力的各 向異性時，必須用 RSM 模型。例如颶風流動、燃燒室高速旋轉流、管道中二次流。9 J8 D K+ x: C# u% f% v9 x7 計算成效： cpu 時間和解決方案： 從計算的角度看 Spalart-Allmaras 模型在 FLUENT 中是最經(jīng)濟的湍流模型，雖然只有一種 方程可以解。由于要解額外的方程，標準k- &模型比Spalart-Allmaras模型耗費更多的計算機資源。帶旋流修正的k- &模型比標準k- &模型稍微多一點。由于控制方程中額外的功能和非線性，RNGk- &模型比標準k-