《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

1、積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容:積的變化規(guī)律（人教課標(biāo)版數(shù)學(xué)四年級上冊） 教學(xué)目標(biāo)： 1、 讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾， 積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用于實際計算和 解決簡單的實際問題。 2、 使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn) 數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。 3、 通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力 和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。 4、 培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。 教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。 教學(xué)難點：積的變化規(guī)律的探究策略。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出

2、問題 出示：4 x 3 = 12 4 x 6 = 24 師：仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：有一個因數(shù)都是4o 生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。 師：觀察得真仔細(xì)！ 一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一 個因數(shù)呢？ 生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。 生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越 大。 師：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？ 生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越 大，積也越變越大。 師：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變 化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。 二. 自主探究，發(fā)

3、現(xiàn)規(guī)律 1、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。 6X2= 12 6X20=120 6X200二1200 （1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研 究和表達(dá)，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。 （2） 引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別 有怎樣的變化?在小組內(nèi)互相說一說。 （3） 出示18X2=36和30X2=60,還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和 積分別又有怎樣的變化?在小組內(nèi)互相說一說。 師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。 師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？ 生1:一

4、個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，積也乘相同的數(shù)。 生2： 個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。 師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變 化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有 沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？ 2、 研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。 (1) 師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底 下的一個式子作比較，會不會有新的發(fā)現(xiàn)呢？ 學(xué)生獨立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。 (2) 全班匯報交流:你發(fā)現(xiàn)了什么?是怎樣發(fā)現(xiàn)的？ 3、 驗證規(guī)律。 師談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問 題一般不匆忙下結(jié)

5、論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。 如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這 就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變 化規(guī)律嗎？ 每位學(xué)生寫3個算式， 同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化 的。 (匯報情況略) 師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就 是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。 生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個因數(shù)不變, 另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。 師：數(shù)學(xué)講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？ 生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以） 幾。 師：說得太棒了！同

6、學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意 用它解決實際問題嗎？ 三、運用規(guī)律，解決問題 1、 根據(jù)8X50M00,直接寫出下面各題的積。 16X50= 32 X 50= 8X25= 2、 全社會各界朋友發(fā)起了向x藏教育捐贈和教師自愿者等活動, 他們考慮著何種運輸方式進(jìn)入x藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車 在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（）千米。一 列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時 間可行（）千米。 生：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千 米。 師：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計算？ 生：速度乘時間等于路程。 師：第二個問題呢？ 生：

7、60X2X4二480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于 路程。 師：還有其它解法嗎？ 生：240X2-480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2,時間 不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。 師：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識很強。同學(xué)們 喜歡那種方法？ 生：喜歡第2種，只需一步計算。 師：多關(guān)注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。 四、全課總結(jié)，拓展延伸 師：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？ 生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或 除以）幾，積也乘（或除以）幾。 生2：我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。 師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律, 老師真為你們髙興。學(xué)以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一 道算出積，然后直接寫出其他各題的積。 18X30= 18X15= 18X5= 54X5=