高中數(shù)學(xué)人教a版高二選修22課時(shí)跟蹤檢測(二)導(dǎo)數(shù)的幾何意義word版含解析

1、課時(shí)跟蹤檢測課時(shí)跟蹤檢測( (二二) )導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義一、選擇題一、選擇題1若函數(shù)若函數(shù) f(x)3x1，則，則 f(x)等于等于()a0b3xc3d3解析：解析：選選 d法一：法一：f(x)limx0f xx f x xlimx03 xx 13x1xli mx0(3)3.法二：法二：由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，f(x)為直線為直線 y3x1 的斜率，的斜率，f(x)3.2設(shè)設(shè) f(x0)0，則曲線，則曲線 yf(x)在點(diǎn)在點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線處的切線()a不存在不存在b與與 x 軸平行或重合軸平行或重合c與與 x 軸垂直軸垂直d與與 x 軸相交但不垂直軸

2、相交但不垂直解析：解析：選選 bf(x0)0，曲線曲線 yf(x)在點(diǎn)在點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線的斜率為處的切線的斜率為 0.3在曲線在曲線 yx2上切線傾斜角為上切線傾斜角為4的點(diǎn)是的點(diǎn)是()a(0,0)b(2,4)c.14，116d.12，14解析：解析：選選 dklimx0yxlimx0 xx 2x2xlimx0(2xx)2x，2xtan41，x12，從而，從而 y14.4已知曲線已知曲線 y12x22 上一點(diǎn)上一點(diǎn) p1，52 ，則在點(diǎn)，則在點(diǎn) p 處的切線的傾斜角為處的切線的傾斜角為()a30b45c135d165解析解析：選選 c點(diǎn)點(diǎn) p1，52 在曲線在曲線 yf(x)12x

3、22 上上，在點(diǎn)在點(diǎn)p p處的切線斜率為處的切線斜率為 kf(1)1，在點(diǎn)在點(diǎn) p 處的切線的傾斜角為處的切線的傾斜角為 135.5已知已知 yf(x)的圖象如下圖，則的圖象如下圖，則 f(xa)與與 f(xb)的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是()af(xa)f(xb)bf(xa)f(xb)cf(xa)f(xb)d不能確定不能確定解析：解析：選選 b由題圖可知，曲線在點(diǎn)由題圖可知，曲線在點(diǎn) a 處的切線的斜率比曲線在點(diǎn)處的切線的斜率比曲線在點(diǎn) b 處的切線的斜率小，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的處的切線的斜率小，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義知幾何意義知 f(xa)f(xb)二、填空題二、填空題6y1x在點(diǎn)在點(diǎn)12，2處的切線方程是

4、處的切線方程是_解析解析：先求先求 y1x的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y1xx1xxx xx ，yx1x xx ，limx0yxlimx01x xx 1x2，即即 y1x2，所以，所以 y1x在點(diǎn)在點(diǎn)12，2處的切線斜率為處的切線斜率為 f12 4，所以切線方程是，所以切線方程是 y24x12 ，即，即 y4x4.答案：答案：y4x47對于函數(shù)對于函數(shù) f(x)ax4，若，若 f(1)2，則，則 a_.解析：解析：因?yàn)橐驗(yàn)?f(x0)limx0a x0 x 4ax04xa，f(1)2，所以，所以 a2.答案：答案：28已知曲線已知曲線 y2x24x 在點(diǎn)在點(diǎn) p 處的切線斜率為處的切線斜率為 16，則點(diǎn)，則

5、點(diǎn) p 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_解析：解析：設(shè)設(shè) p 點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,2x204x0)，則則 f(x0)limx0f x0 x f x0 xlimx02 x 24x0 x4xx4x04.又又f(x0)16，4x0416，x03，p 點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(3,30)答案：答案：(3,30)三、解答題三、解答題9已知已知 f(x)x2，g(x)x3，求滿足，求滿足 f(x)2g(x)的的 x 的值的值解：解：f(x)limx0 xx 2x2x2x，g(x)limx0 xx 3x3x3x2.因?yàn)橐驗(yàn)?f(x)2g(x)，所以，所以 2x23x2，解得解得 x1 73或或 x1 73.10已知曲線已知曲線 y2x2a 在點(diǎn)在點(diǎn) p 處的切線方程為處的切線方程為 8xy150，求切點(diǎn)，求切點(diǎn) p 的坐標(biāo)和實(shí)數(shù)的坐標(biāo)和實(shí)數(shù) a 的值的值解：解：設(shè)切點(diǎn)設(shè)切點(diǎn) p 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(x0，y0)，切線斜率為，切線斜率為 k.由由 ylimx0yxlimx02 xx 2a 2x2a xlimx0(4x2x)4x，得得 kf(x0)4x0