人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全部課件2

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)2針對(duì)問題找出問題解決問題沒有問題【13】1=52=15 3=2154=2145那么那么5=? 數(shù)字推理： 5是公有的，因此不必考慮。直接看5前面的數(shù)字（即0,1,21,214,)，相加（分別得0,1,3,7,)，再相減（即得1,2,4）。如下： 1 5 0 1-0=1 1為2的0次方 2 15 1 3-1=2 2為2的1次方 3 215 2+1=3 7-3=4 4為2的2次方 4 2145 2+1+4+5=7 x-7=8 不完全歸納法推斷應(yīng)為2的3次方即8, 5 214y5 x=15 故 y=15-7=8所以 5=21485諧音法：“腦筋急轉(zhuǎn)彎+邏輯推理” 1個(gè)字 5（我

2、） 2個(gè)字 15（你我） 3個(gè)字 215（愛你我） 4個(gè)字 2145（愛你是我） 5個(gè)字 21945（愛你就是我） 五五( (下下) ) 第一單元第一單元 圖形變換圖形變換指針從“12”繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300到“1”12121 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111O圖形變換的復(fù)習(xí)圖形變換的復(fù)習(xí)、注重整體把握教材、注重整體把握教材已學(xué)的知識(shí)已學(xué)的知識(shí)二年級(jí)：二年級(jí)： 初步感知生活中的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。初步感知生活中的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，能在方格紙上畫簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，能在方格紙上畫簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖 形和沿水平或垂直方向

3、畫平移后的圖形。形和沿水平或垂直方向畫平移后的圖形?，F(xiàn)學(xué)的知識(shí)現(xiàn)學(xué)的知識(shí)五年級(jí)：五年級(jí)： 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，掌握?qǐng)D形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，掌握?qǐng)D形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)。 能能 在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。 初步學(xué)會(huì)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)圖案。初步學(xué)會(huì)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計(jì)圖案。將學(xué)知識(shí)將學(xué)知識(shí)六年級(jí)：六年級(jí)： 圓的對(duì)稱性。圓的對(duì)稱性。二、注重知識(shí)的把握二、注重知識(shí)的把握意義性質(zhì)特征軸對(duì)稱把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果它能夠與另一

4、個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條直線就是對(duì)稱軸。對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。沿對(duì)稱軸對(duì)折，對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段、對(duì)稱角度重合。旋轉(zhuǎn)物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形的對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對(duì)應(yīng)的線段、對(duì)應(yīng)的角都相等。圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變化了。平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等。旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度注意意義的區(qū)別注意意義的區(qū)別 軸對(duì)稱是沿著一條直線對(duì)折后，兩個(gè)圖形能夠完全軸對(duì)稱是沿著一條直線對(duì)折后，兩個(gè)

5、圖形能夠完全重合；而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，重合；而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，圖形的兩部分之間能夠完全重合。圖形的兩部分之間能夠完全重合。 軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，而大小形狀完全相同的兩軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，而大小形狀完全相同的兩個(gè)圖形才能成軸對(duì)稱。個(gè)圖形才能成軸對(duì)稱。（ ）（ ） 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱軸只有一條。軸對(duì)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱軸只有一條。軸對(duì)稱圖形可以有一條、多條或無數(shù)條對(duì)稱軸。稱圖形可以有一條、多條或無數(shù)條對(duì)稱軸。 下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（ ）A：角：角 B：等邊三角形：等邊三角形 C：線段：線段 D：正方形

6、：正方形D三、畫法三、畫法（一）一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的畫法（一）一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形的畫法1、定：定：確定所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如：圖形定點(diǎn)，相交確定所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如：圖形定點(diǎn)，相交 點(diǎn)，端點(diǎn)。點(diǎn)，端點(diǎn)。2、數(shù)數(shù)（或量）：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。（或量）：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。3、找找（或量）：在對(duì)稱軸另一側(cè)找出這些點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。（或量）：在對(duì)稱軸另一側(cè)找出這些點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。4、連連：按所給圖形的形狀連接各對(duì)稱點(diǎn)。：按所給圖形的形狀連接各對(duì)稱點(diǎn)。（二）簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)（二）簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90的畫法的畫法1.找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或線段。找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或線段。2.借助三角板（或量

7、角器）作原圖形線段或關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所在線段的垂線。借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所在線段的垂線。3.在所做垂線上量出與原線段相等的長度（即找出原圖關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）。在所做垂線上量出與原線段相等的長度（即找出原圖關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）。4.順次連接所畫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。順次連接所畫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（1）畫出圖的全部對(duì)稱軸。）畫出圖的全部對(duì)稱軸。（2）畫出圖向上平移）畫出圖向上平移3格后的圖形。格后的圖形。圖圖 圖圖 （3）畫出繞點(diǎn)）畫出繞點(diǎn)O ，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后的圖形。后的圖形。四、注重空間觀念的訓(xùn)練四、注重空間觀念的訓(xùn)練（圖一）三角形繞點(diǎn)（圖一）三角形繞點(diǎn)O O（ ）時(shí)針

8、旋轉(zhuǎn)了（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（ ）度。）度。（圖二）三角形（圖二）三角形繞點(diǎn)繞點(diǎn) O O （ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（ ）度。）度。 逆逆90順順90旋轉(zhuǎn)不改變圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀形狀 、大小大小 ，只改變圖形的，只改變圖形的 位置位置 。圖（二）圖（二）o圖（一）圖（一）o要點(diǎn)回顧 軸對(duì)稱: 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形， 這條直線叫做對(duì)稱軸。 旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)

9、在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。 畫出對(duì)稱圖形 按旋轉(zhuǎn)的角度畫出旋轉(zhuǎn)圖形趣味題，動(dòng)動(dòng)腦 1.一個(gè)球、一把長度大約是球的直徑2/3長度的直尺.你怎樣測(cè)出球的半徑？方法很多，看看誰的比較巧妙 本題答案不止一個(gè) 2.話說有十二個(gè)雞蛋，有一個(gè)是壞的（重量比其余雞蛋的要輕），現(xiàn)要求用天平稱三次，稱出哪個(gè)雞蛋是壞的！ 第一：分2組，6個(gè)6個(gè) ，哪頭輕，輕的那頭有壞的 第二：輕的那頭的6個(gè)，再分2組，3個(gè)3個(gè)，哪頭輕，輕的那頭有壞的 第三：輕的那頭的

10、3個(gè)，挑出2個(gè)，來稱。若天平平衡，則沒稱的是壞的；不平衡，則輕的那個(gè)是壞的邏輯思維考驗(yàn) 后一行是對(duì)前一行的解釋。比如第二行指第一行有一個(gè)1所以為11，同理第四行指第三行有1個(gè)2，1個(gè)1，所以為1211.第五行指第四行有1個(gè)1,1個(gè)2,2個(gè)1.因此第六行指第五行有3個(gè)1，2個(gè)2，1個(gè)1，為312211【29】 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 下一行是什么？除盡除盡整除整除2 2、5 5、3 3倍數(shù)的特征倍數(shù)的特征自然數(shù)自然數(shù)1 1質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)合數(shù)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)倍數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)因數(shù)因數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)公因數(shù)公因數(shù)因數(shù)與倍數(shù)因

11、數(shù)與倍數(shù) 偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)易混概念對(duì)比 1.1.如果甲數(shù)是乙數(shù)的如果甲數(shù)是乙數(shù)的5 5倍，那么，乙數(shù)一定倍，那么，乙數(shù)一定是甲數(shù)的倍數(shù)。（是甲數(shù)的倍數(shù)。（ ） 倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。分?jǐn)?shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。例如：例如：1616是是8 8的的2 2倍，也可以說倍，也可以說1616是是8 8的倍數(shù)。的倍數(shù)。1.61.6是是0.80.8的的2 2倍，但是不能說倍，但是不能說1.61.6是是0.80.8的倍數(shù)。的倍數(shù)。2.對(duì)比幾個(gè)字面類似的概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)對(duì)比幾個(gè)字面類似的概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因

12、數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)，使學(xué)生清楚它們的含義，并能舉例說明。因數(shù)，使學(xué)生清楚它們的含義，并能舉例說明。質(zhì)數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有1 1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。p23質(zhì)因數(shù)每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 p24分解質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。p24互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1 1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。p83p83易混概念對(duì)比 易混概念對(duì)比 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)是一個(gè)具體的數(shù)，是一個(gè)具體的數(shù)，它是相對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)它是相對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)而言的。的個(gè)數(shù)而言的。 質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)也是一個(gè)具體的也是一個(gè)具體的數(shù)，必須是一個(gè)質(zhì)數(shù)它是數(shù)，必

13、須是一個(gè)質(zhì)數(shù)它是一個(gè)合數(shù)的因數(shù)。一個(gè)合數(shù)的因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是把一個(gè)一是把一個(gè)一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘形式的過程。乘形式的過程。互質(zhì)數(shù)特殊的判斷方法互質(zhì)數(shù)特殊的判斷方法 1 1和任意自然數(shù)互質(zhì)。和任意自然數(shù)互質(zhì)。2 2和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰兩個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰兩個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，而另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，而另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)，若合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，一般情況時(shí)，若合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也是互

14、質(zhì)數(shù)。下這兩個(gè)數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。1.1.如：把如：把120120的數(shù)字填入下表中：的數(shù)字填入下表中： 質(zhì) 數(shù)合 數(shù)非質(zhì)非合奇數(shù)3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919 9 9、15151 1偶數(shù) 2 24 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、1616、1818、20202.2.出示判斷題：出示判斷題：（1 1）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ）（2 2）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ）（3 3）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 （ ）（4 4）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。

15、（ ）（5 5）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)。）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)。 （ ）（6 6）一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。）一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。 （ ）注意：奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有注意：奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有1 1。 質(zhì)數(shù)里除了質(zhì)數(shù)里除了2 2以外都是奇數(shù)。以外都是奇數(shù)。 偶數(shù)里除了偶數(shù)里除了2 2以外全是合數(shù)。以外全是合數(shù)。奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 數(shù)的整除特征：整除數(shù)特 征2 末尾是0、2、4、6、8(例如：1

16、0. 22.15284）3 各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)（例如：18.195.747.19821）5 末尾是0或5（例如：155.630.75380）9 各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)（例如：783.189.288）11 奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)（例如：121.143.1595）4和25 末兩位數(shù)是4（或25）的倍數(shù)（例如：4524.6975）8和125 末三位數(shù)是8（或125）的倍數(shù)（例如：1235324,456625）7、11、13 末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7（或11或13）的倍數(shù) （ 例如：判斷：（1）86492,321153是否7的倍數(shù)。（2）59306,62

17、8667是否13的倍數(shù)）4.4.同時(shí)是同時(shí)是2 2和和5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0的數(shù)都是的數(shù)都是2 2和和5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時(shí)是同時(shí)是2 2和和3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，并且各數(shù)位上的數(shù)，并且各數(shù)位上的數(shù)字之和是字之和是3 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是2 2和和3 3的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時(shí)是同時(shí)是3 3和和5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0或或5 5，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3的的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 3和和5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。同時(shí)是同

18、時(shí)是2 2、3 3、5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征個(gè)位上是個(gè)位上是0 0，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3的倍數(shù)，的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就同時(shí)是這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2 2、3 3、5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。5.5. 【2 2、5 5、3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征】按要求填一填。按要求填一填。 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102 72 55 2 120 102 2 2的倍數(shù)的倍數(shù)2 2和和3 3的公倍數(shù)的公倍數(shù)5 5的倍數(shù)的倍數(shù)3 3的倍數(shù)的倍數(shù)2 2和和5 5的公倍數(shù)的公

19、倍數(shù)3 3和和5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)2 2、3 3、5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù)同時(shí)是同時(shí)是2 2、3 3倍數(shù)的最小數(shù)是（）。倍數(shù)的最小數(shù)是（）。同時(shí)是同時(shí)是2 2、5 5倍數(shù)的最大兩位數(shù)（）。倍數(shù)的最大兩位數(shù)（）。同時(shí)是同時(shí)是3 3、5 5倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（）。倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（）。同時(shí)是同時(shí)是2 2、3 3和和5 5倍數(shù)的最小三位數(shù)（）。倍數(shù)的最小三位數(shù)（）。第二單元第二單元考點(diǎn)考點(diǎn)1因數(shù)，倍數(shù)的描述：誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)因數(shù)，倍數(shù)的描述：誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)89=72 113=33847=12 305=6判斷判斷92=18，所以，所以9和和2是因數(shù)，是因數(shù)，18是倍數(shù)是倍數(shù)80

20、.5=16，所以，所以8是是16的倍數(shù)的倍數(shù)83=2 2，所以，所以3是是8的因數(shù)的因數(shù)用用3，4, 5 0 按要求組成按要求組成2位數(shù)位數(shù)偶數(shù)（偶數(shù)（ ） 奇數(shù)（奇數(shù)（ ）3的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）5的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）用用3，4, 5 0 按要求組成按要求組成3位數(shù)位數(shù)偶數(shù)（偶數(shù)（ ） 奇數(shù)（奇數(shù)（ ）3的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）5的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ）考點(diǎn)考點(diǎn)2，2,3,5的倍數(shù)的特點(diǎn)，判斷的倍數(shù)的特點(diǎn)，判斷 34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 892的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ）3的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ）5的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ）奇數(shù)有奇數(shù)有( )偶數(shù)有偶數(shù)有(

21、 )素?cái)?shù)有素?cái)?shù)有( )34 50 28 70 86 56 8487 84 5150 70 5587 37 29 97 55 51 8934 50 28 70 84 86 5637 29解決問題解決問題有有78個(gè)蘋果，個(gè)蘋果，2個(gè)個(gè)2個(gè)的放能放完嗎，個(gè)的放能放完嗎，3個(gè)個(gè)3個(gè)的放能放完嗎，個(gè)的放能放完嗎，5個(gè)個(gè)5個(gè)的放能個(gè)的放能放完嗎，要是放不完，還余幾個(gè)呢？放完嗎，要是放不完，還余幾個(gè)呢？有一堆蘋果，有一堆蘋果，2個(gè)個(gè)2個(gè)的放能放完，個(gè)的放能放完，3個(gè)個(gè)3個(gè)的放能放完，個(gè)的放能放完，5個(gè)個(gè)5個(gè)的也能放個(gè)的也能放完，請(qǐng)問，這堆蘋果至少有幾個(gè)，完，請(qǐng)問，這堆蘋果至少有幾個(gè)，最多有幾個(gè)（已知蘋果不超

22、過最多有幾個(gè)（已知蘋果不超過100個(gè)個(gè)） 求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法：求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法：列舉法：列舉法：先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，從中先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找出最大的一個(gè)。找出公因數(shù)，再找出最大的一個(gè)。先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看哪一個(gè)最大？另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看哪一個(gè)最大？分解質(zhì)因數(shù)法：分解質(zhì)因數(shù)法：現(xiàn)將這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)現(xiàn)將這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再從分解的質(zhì)因數(shù)中找出公有的因數(shù)，再從分解的質(zhì)因數(shù)中找出公有的質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)連乘所得的積就質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)連乘所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。是這兩

23、個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。用集合圖法。用集合圖法。最大公因數(shù)最大公因數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)所以，（所以，（18 18 ，3030）=2=23=63=6（公有質(zhì)因數(shù)的積）（公有質(zhì)因數(shù)的積）18 18 ，30= 230= 23 33 35=905=90（公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)（公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積）有質(zhì)因數(shù)的積）為了便于區(qū)分，可以簡(jiǎn)單歸納為：最大公因數(shù)乘為了便于區(qū)分，可以簡(jiǎn)單歸納為：最大公因數(shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘半圈。半邊，最小公倍數(shù)乘半圈。 18 3029 1533 5公有的質(zhì)因數(shù) 獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)特殊情況特殊情況熟練掌握兩種特殊情況。熟練掌握兩種特殊情況。兩數(shù)關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)互質(zhì)關(guān)系 1兩數(shù)積倍數(shù)關(guān)

24、系較小數(shù)較大數(shù)同時(shí)熟記同時(shí)熟記7 7、1111、1313、1717、1919等數(shù)的倍數(shù)等數(shù)的倍數(shù)及及11201120所有數(shù)的平方數(shù)以提高計(jì)算速度。所有數(shù)的平方數(shù)以提高計(jì)算速度。如求如求1212和和3030的最小公倍數(shù)就可的最小公倍數(shù)就可以采用大數(shù)擴(kuò)倍法，把以采用大數(shù)擴(kuò)倍法，把3030擴(kuò)大擴(kuò)大2 2倍為倍為6060，6060是是1212的的5 5倍，所以倍，所以6060是他們的最小公倍數(shù)。是他們的最小公倍數(shù)。重視口算技巧重視口算技巧 18 3018 306 63 53 5求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)時(shí)，用合數(shù)作除數(shù)有助于提倍數(shù)時(shí)，用合數(shù)作除數(shù)有助于提高計(jì)算速度。高

25、計(jì)算速度。 求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律：求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律： 當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)是這當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)是這三個(gè)數(shù)的積；三個(gè)數(shù)的積； 2 2 ，7 7，9= 1269= 126 當(dāng)三個(gè)數(shù)都成整倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大的數(shù)當(dāng)三個(gè)數(shù)都成整倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大的數(shù)就是最小公倍數(shù)；就是最小公倍數(shù)； 18 18 ，6 6，54= 5454= 54 當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉(zhuǎn)化為求這兩么求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉(zhuǎn)化為求這兩個(gè)數(shù)中較大者與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等。個(gè)數(shù)中較大者與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等。18 18 ，

26、6 6，2727 18 18 ，27=10827=108解決問題解決問題 小船最初在南岸，從南岸駛小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸返回南岸，不向北岸，再從北岸返回南岸，不斷往返。斷往返。（1 1）小船擺渡）小船擺渡1111次后，船在南岸次后，船在南岸還是北岸？為什么？還是北岸？為什么？（2 2）有人說擺渡）有人說擺渡100100次后，小船在次后，小船在北岸，他的說法對(duì)嗎？為什么？北岸，他的說法對(duì)嗎？為什么？ 分析： 在兩點(diǎn)間行走，走在兩點(diǎn)間行走，走奇數(shù)次后奇數(shù)次后到與起點(diǎn)到與起點(diǎn)相對(duì)處相對(duì)處，走，走偶數(shù)次后偶數(shù)次后回到回到起點(diǎn)處起點(diǎn)處。 北京站是北京站是104104路和路和103103

27、路電車的起發(fā)站。路電車的起發(fā)站。104104路每路每3 3分發(fā)一次車，分發(fā)一次車，103103路每路每8 8分發(fā)一次車，這兩分發(fā)一次車，這兩路電車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過多少分又同時(shí)路電車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過多少分又同時(shí)發(fā)車？發(fā)車？分析：分析：104104路電車每路電車每3 3分發(fā)一次車，每次發(fā)車時(shí)分發(fā)一次車，每次發(fā)車時(shí)間一定是間一定是3 3的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔間隔3 3分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔6 6分，分，而而103103路電車每路電車每8 8分發(fā)一次車，每次發(fā)車的時(shí)間分發(fā)一次車，每次發(fā)車的時(shí)間一定是一定是8

28、 8的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間的倍數(shù)，即第二次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔隔8 8分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔分，第三次發(fā)車與第一次發(fā)車間隔1616分，這分，這樣就找到了每次兩路電車同時(shí)發(fā)車的時(shí)間，就樣就找到了每次兩路電車同時(shí)發(fā)車的時(shí)間，就是求是求3 3和和8 8的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。 小紅家的客廳長小紅家的客廳長4848分米，寬分米，寬3232分米?，F(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形分米?，F(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形地磚，有三種磚，你幫小紅家想一地磚，有三種磚，你幫小紅家想一想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又不會(huì)有余料？不會(huì)有余料？邊長邊長3 3分米分米邊長邊長6 6分米

29、分米邊長邊長8 8分米分米分析：分析：求出求出4848和和3232的公因數(shù)，這個(gè)公因數(shù)是地的公因數(shù)，這個(gè)公因數(shù)是地磚的邊長。磚的邊長。三數(shù)字?jǐn)?shù)位問題 1把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫下來得到一個(gè)多位數(shù)123456789.2005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少? 解：首先研究能被解：首先研究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)整除，那么這個(gè)數(shù)也能被也能被9整除；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被整除；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以整除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9得的余得的余數(shù)。數(shù)。 解題：解題：

30、1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被能被9整整除依次類推：除依次類推：11999這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和可以被之和可以被9整除整除1019，20299099這這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十次，那么十位上的數(shù)字之和就是位上的數(shù)字之和就是10+20+30+90=450 它有能被它有能被9整除同樣整除同樣的道理，的道理，100900 百位上的數(shù)字之和為百位上的數(shù)字之和為4500 同樣被同樣被9整除也就是說整除也就是說1999這些連續(xù)的自然這些連續(xù)的自然數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除；整除； 同樣的

31、道理：同樣的道理：10001999這些連續(xù)的自然數(shù)這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個(gè)位中百位、十位、個(gè)位 上的數(shù)字之和可以被上的數(shù)字之和可以被9整整除（這里千位上的除（這里千位上的“1”還沒考慮，同時(shí)這里還沒考慮，同時(shí)這里我們少我們少200020012002200320042005從從10001999千位上一共千位上一共999個(gè)個(gè)“1”的和是的和是999，也能整除；也能整除；200020012002200320042005的的各位數(shù)字之和是各位數(shù)字之和是27，也剛好整除。最后答案，也剛好整除。最后答案為余數(shù)為為余數(shù)為0。 2A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小值.解

32、： (A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)前面的 1 不會(huì)變了，只需求后面的最小值，此時(shí) (A-B)/(A+B) 最大。對(duì)于 B / (A+B) 取最小時(shí)，(A+B)/B 取最大，問題轉(zhuǎn)化為求 (A+B)/B 的最大值。(A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 100 3已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的準(zhǔn)確值是多少? 因?yàn)锳/2 + B/4 + C/168A+4B+C/166.

33、4，所以8A+4B+C102.4，由于A、B、C為非0自然數(shù)，因此8A+4B+C為一個(gè)整數(shù)，可能是102，也有可能是103。當(dāng)是102時(shí)，102/166.375當(dāng)是103時(shí)，103/166.4375 4一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字 之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào),得到一個(gè)新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù). 解：設(shè)原數(shù)個(gè)位為a，則十位為a+1，百位為16-2a根據(jù)題意列方程100a+10a+16-2a100（16-2a）-10a-a198解得a6，則a+17 16-2a4答：原數(shù)為476。 5一個(gè)兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)

34、比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來的兩位數(shù). 解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a7a+24300+aa24答：該兩位數(shù)為24。 6把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個(gè)和是多少? 解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為10b+a它們的和就是10a+b+10b+a11（a+b）因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù)，可以確定a+b11因此這個(gè)和就是1111121答：它們的和為121。 7一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù). 解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde（字母上無法加橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六

35、位數(shù)）再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10 x+2，新六位數(shù)就是200000+x根據(jù)題意得，（200000+x）310 x+2解得x85714所以原數(shù)就是857142答：原數(shù)為857142 8有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù). 解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b12，a+c9根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察abcd2376cdab根據(jù)d+b12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。再

36、觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d3，b9；或d8，b4時(shí)成立。先取d3，b9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。根據(jù)a+c9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c6，a3時(shí)成立。再代入豎式的千位，成立。得到：abcd3963再取d8，b4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。 9有一個(gè)兩位數(shù),如果用它去除以個(gè)位數(shù)字,商為9余數(shù)為6,如果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和,則商為5余數(shù)為3,求這個(gè)兩位數(shù). 解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為ab10a+b9b+610a+b5（a+b）+3化簡(jiǎn)得到一樣：5a+4b3由于a、b均為一位整數(shù)得到

37、a3或7，b3或8原數(shù)為33或78均可以 10如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過28799.99(一共有20個(gè)9)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分? 解：（287999（20個(gè)9）+1）/60/24整除，表示正好過了整數(shù)天，時(shí)間仍然還是10：21，因?yàn)槭孪扔?jì)算時(shí)加了1分鐘，所以現(xiàn)在時(shí)間是10：20第三單元 溫習(xí) 長方形和正方形復(fù)習(xí)長方體和正方體復(fù)習(xí)長方體和正方體第一課時(shí)第一課時(shí)長方形長方形正方形正方形三角形三角形按邊分按邊分按角分按角分等邊三角形等邊三角形等腰三角形等腰三角形一般三角形一般三角形銳角三角形銳角三角形直角角三角形直角角三角形鈍角三角形鈍角三角形平行四邊形平行四邊形梯形梯形等腰梯形

38、等腰梯形直角梯形直角梯形一般梯形一般梯形組合圖形組合圖形平面圖形平面圖形一、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)立體圖形立體圖形正方體正方體長方體長方體二、二、 注重知識(shí)的承接，回顧所學(xué)平面圖形的特征、周長和面積公式。注重知識(shí)的承接，回顧所學(xué)平面圖形的特征、周長和面積公式。名稱特征周長（c）面積（s）長方形兩組對(duì)邊分別平行且相等（長寬）2 C=2(ab)長寬S=ab正方形四邊相等邊長4C=4a邊長邊長S=a平行四邊形兩組對(duì)邊平行且相等底高S=ah梯形只有一組對(duì)邊平行（上底下底）高2三角形三條邊，三個(gè)內(nèi)角的和等于180 0（底高）2ahS= 12(a+b)hS=12三、三、 明確長方體、正方體的異同。明

39、確長方體、正方體的異同。從點(diǎn)、棱、面三方面比較長方體和正方體之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)從點(diǎn)、棱、面三方面比較長方體和正方體之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)長方體正方體相同點(diǎn)6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)不同點(diǎn)6個(gè)面都是長方形（有時(shí)相對(duì)的兩個(gè)面是正方形），相對(duì)面完全相同。6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同相對(duì)棱的長度相等12條棱長度都相等正方體是特殊的長方體。正方體是特殊的長方體。 用集合圖表示：用集合圖表示： 長方體長方體正方體正方體四、四、 復(fù)習(xí)長方體、正方體表面積的含義復(fù)習(xí)長方體、正方體表面積的含義15108后后前前上上下下左左右右15108單位：厘米單位：厘米長方體六個(gè)面的面積，就是長方體的表面積。長方體六個(gè)面

40、的面積，就是長方體的表面積。1.長方體表面積的含義長方體表面積的含義2正方體表面積的含義正方體表面積的含義（1）正方體棱長與每個(gè)面邊長的關(guān)系）正方體棱長與每個(gè)面邊長的關(guān)系后后上上前前下下左左右右正方體展開圖的每個(gè)面都是正方形，正方體展開圖的每個(gè)面都是正方形，邊長就是正方體的棱長，每個(gè)面的面邊長就是正方體的棱長，每個(gè)面的面積都等于棱長乘棱長。積都等于棱長乘棱長。（2）正方體的）正方體的11種展開圖。種展開圖。圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）第一類：中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)，共第一類：中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)，共6種種第二類：中間三連方，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二個(gè)，共第二類：中間三連方

41、，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二個(gè)，共3種種圖（7）圖（8）圖（9）第三類：中間兩連方，兩側(cè)各有第三類：中間兩連方，兩側(cè)各有2個(gè)，只有個(gè)，只有1種種圖（10）第四類：兩排各有第四類：兩排各有3個(gè)，只有個(gè)，只有1種種圖（11）五、復(fù)習(xí)長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)五、復(fù)習(xí)長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)長方體的體積長方體的體積 = 長長 寬寬 高高底面積底面積正方體的體積正方體的體積 = 棱長棱長 棱長棱長棱長棱長底面積底面積可看作是高可看作是高長方體（或正方體）的長方體（或正方體）的體積體積 = 底面積底面積 高高六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系異同點(diǎn)體積容積區(qū)別意義不同物體所占空間的大小，叫

42、做物體的體積。一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。測(cè)量方法不同從物體外部測(cè)量長、寬、高。從容器里面測(cè)量長、寬、高。單位名稱不同m、dm、cm。容積單位：L和ml;計(jì)量固體時(shí)用體積單位。聯(lián)系1.容積的大小是通過所能容納物體的體積表示出來的。2.計(jì)算方法相同7厘米5厘米5厘米這個(gè)長方體的長是（這個(gè)長方體的長是（ 7 ）厘米，寬是（）厘米，寬是（ 5 ）厘）厘米，高是（米，高是（ 5 ）厘米，這個(gè)長方體有（）厘米，這個(gè)長方體有（ 2 ）個(gè)）個(gè)面是正方形，有（面是正方形，有（ 4 ）個(gè)面是長方形。）個(gè)面是長方形。如圖如圖1 2. 要焊接一個(gè)長要焊接一個(gè)長10cm，寬，寬8cm，高，高6cm

43、的長方體框架，要準(zhǔn)備的長方體框架，要準(zhǔn)備10cm，寬寬8cm，高，高6cm的鐵絲各（的鐵絲各（ 4 ）根。）根。3一個(gè)正方體紙盒的棱長是一個(gè)正方體紙盒的棱長是7cm，這個(gè)紙盒的棱長總和是（，這個(gè)紙盒的棱長總和是（84 ）cm。4有一根有一根150cm長的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個(gè)正方體的框架，還長的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個(gè)正方體的框架，還剩鐵絲剩鐵絲6cm。這個(gè)正方體框架的棱長是（。這個(gè)正方體框架的棱長是（ ）厘米。）厘米。七、基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)七、基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)150cm128.有一個(gè)長方體，底面是一個(gè)正方形，高有一個(gè)長方體，底面是一個(gè)正方形，高18cm，側(cè)面展開正好是一個(gè)正方，側(cè)面展開正好是

44、一個(gè)正方形。這個(gè)長方體的體積是（形。這個(gè)長方體的體積是（ 364.5 ） cm 。184=4.5（cm） 4.54.518=20.2518=364.5（cm）18cm18cm18cm10.把棱長是把棱長是1厘米的小正方體拼擺在一起。如果從右厘米的小正方體拼擺在一起。如果從右面看，所看到的圖形面積是面看，所看到的圖形面積是( 7 )平方厘米，體積是平方厘米，體積是（ 11 ）立方厘米。）立方厘米。11.一個(gè)棱長為一個(gè)棱長為2cm的正方體，在它的一個(gè)角上挖掉一個(gè)棱長為的正方體，在它的一個(gè)角上挖掉一個(gè)棱長為1cm的小正方體，它的表面積是的小正方體，它的表面積是 （ 24 ）cm。第二課時(shí)：解決相關(guān)的

45、實(shí)際問題第二課時(shí)：解決相關(guān)的實(shí)際問題12cm15cm8cm1. 一條彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果一條彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果接頭處的彩帶長接頭處的彩帶長30cm，求這條彩帶的長度。，求這條彩帶的長度。8412215230=116（cm）答：這條彩帶長答：這條彩帶長116厘米。厘米。2.與右面正方體一致的展開圖是（與右面正方體一致的展開圖是（ ）。）。B123123231123CBA甲甲乙乙取出石塊后取出石塊后2.1dm1.8dm 3. 圖中有兩個(gè)完全一樣的長方體水箱，水箱的底面積是圖中有兩個(gè)完全一樣的長方體水箱，水箱的底面積是2平方分米，平方分米，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積

46、是多少？請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？ 2(2.1-1.8)=0.6（dm） 答：石塊的體積是答：石塊的體積是0.6dm。 前前右右6374小明從一個(gè)長方體紙盒上撕下兩個(gè)相鄰的面（展開小明從一個(gè)長方體紙盒上撕下兩個(gè)相鄰的面（展開后如圖，單位：厘米），這個(gè)紙盒的底面積是（后如圖，單位：厘米），這個(gè)紙盒的底面積是（ ）平）平方厘米，體積是（方厘米，體積是（ ）立方厘米。）立方厘米。底面積：底面積：63=18（平方厘米）（平方厘米）18126體積：體積：637=126（立方厘米）（立方厘米）5厘米5厘米5厘米5.把把 積木裝入積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長長2

47、5厘米，寬和高都是厘米，寬和高都是20厘米。紙箱最多可容納積厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？木多少塊？（255）（205）（205）=544=80（塊）（塊）答：紙箱最多可容納積木答：紙箱最多可容納積木80塊。塊。 6.把把 積木裝入紙積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長箱內(nèi)，紙箱從里面量，長25厘厘米，寬和高都是米，寬和高都是20厘米。紙箱厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？最多可容納積木多少塊？5厘米3厘米3厘米（253）（203）（205）864=192（塊）（塊）答：紙箱最多可容納積木答：紙箱最多可容納積木192塊。塊。 7.一塊長方形鐵皮，長一塊長方形鐵皮，長40cm,寬寬30cm,像下圖這

48、樣從像下圖這樣從4個(gè)個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長為角各剪掉一個(gè)邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個(gè)盒厘米的正方形，然后做成盒子，這個(gè)盒子的容積是多少升？子的容積是多少升？40cm30cm（4052）（3052）5=3000（cm） 3000cm=3L答：答：這個(gè)盒子的容積是這個(gè)盒子的容積是3升。升。 12ml=12cm3 24ml=24cm3一個(gè)小球的體積：一個(gè)小球的體積：(24-12) (4-1)=4(cm3)一個(gè)大球的體積：一個(gè)大球的體積：12-4=8(cm3)左圖長、寬、高分別左圖長、寬、高分別是是4cm、3cm、3cm。它的體積是：它的體積是：433=36（cm2）右圖長、寬、高分別是右圖長

49、、寬、高分別是4cm、3cm、4cm。它的體積是：它的體積是：434=48（cm2） 10.用用3個(gè)長個(gè)長5cm,寬寬4cm,高高3cm的長方體木塊，拼的長方體木塊，拼成一個(gè)表面積最小的長方體。這個(gè)長方體的表面積是成一個(gè)表面積最小的長方體。這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？多少平方厘米？5cm4cm3cm545(33)4(33)2=(204536)2=202（cm）答：這個(gè)長方體的表面積是答：這個(gè)長方體的表面積是202平方厘米。平方厘米。3cm2cm6cm6cm 11.有一個(gè)形狀如圖的零件，由一個(gè)長方體和一個(gè)有一個(gè)形狀如圖的零件，由一個(gè)長方體和一個(gè)正方體組合而成。長方體的長和寬都是正方體組合而

50、成。長方體的長和寬都是6cm，高是，高是3cm，正方體的棱長是正方體的棱長是2cm。求這個(gè)零件的表面積。求這個(gè)零件的表面積。224634662=167272=160（cm）答：這個(gè)零件的表面積是答：這個(gè)零件的表面積是160平方厘米。平方厘米。 12由由27個(gè)棱長為個(gè)棱長為1cm的小正方體組成一個(gè)棱長為的小正方體組成一個(gè)棱長為3cm的大的大正方體，若自上而下去掉中間的正方體，若自上而下去掉中間的3個(gè)小正方體（如圖所示），則個(gè)小正方體（如圖所示），則剩下的幾何體的表面積是多少平方厘米？剩下的幾何體的表面積是多少平方厘米？336112314=54212=64（cm）答：剩下的幾何體的表面積是答：剩下

51、的幾何體的表面積是64平方厘米。平方厘米。 13從一個(gè)大長方體上切下一個(gè)體積是從一個(gè)大長方體上切下一個(gè)體積是128立方厘米的小立方厘米的小長方體（如圖）。原來大長方體的體積是多少立方厘米？長方體（如圖）。原來大長方體的體積是多少立方厘米？22cm8cm切下部分切下部分 128822 =1622 =352（立方厘米）（立方厘米）答：原來大長方體的體積是答：原來大長方體的體積是352立方厘米。立方厘米。14. 一個(gè)密封的長方體容器里面裝有一些水，水深一個(gè)密封的長方體容器里面裝有一些水，水深9厘米，如果把這個(gè)容器的右面做底，這時(shí)容器內(nèi)厘米，如果把這個(gè)容器的右面做底，這時(shí)容器內(nèi)的水深多少厘米？的水深多

52、少厘米？ 36101236101236109=3240（cm3） 3240(1210)=27（cm）答：容器內(nèi)的水深答：容器內(nèi)的水深27厘米。厘米。 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位分子分母的意義分子分母的意義分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)的分類分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分約分通分通分求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化表示把單位表示把單位“1”平均分成平均分成 5 份，取其中份，取其中 2 份。份。還表示把還表示把2平均分成平均分成5份，

53、取其中份，取其中1份。份。表示表示 2 個(gè)個(gè) 。表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。（分?jǐn)?shù)的意義）（分?jǐn)?shù)的意義）一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。分?jǐn)?shù)的意義 單位單位“1”1”表示：表示：一個(gè)物體、一些物體等都可一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1 1來來表示，通常把它叫做表示，通常把它叫做“1”1”。 分?jǐn)?shù)單位表示：分?jǐn)?shù)單位表示：把單位把單位“1”平均分成若干

54、份，平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。單位“1”與分?jǐn)?shù)單位的區(qū)別1.表示把單位“1”平均分成5份，取其中3份的分?jǐn)?shù)是（ ），它的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是單位“1”。2. 里面有（ ）個(gè) 。 （ ）里面有3個(gè) 。 3個(gè) 是（ ）。 3.比比兩條線段哪個(gè)長？比比兩條線段哪個(gè)長？13144.4.寫出數(shù)軸上點(diǎn)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A A、點(diǎn)、點(diǎn)B B、點(diǎn)、點(diǎn)C C、點(diǎn)、點(diǎn)D D表示的分?jǐn)?shù)表示的分?jǐn)?shù)5.5.請(qǐng)?jiān)谝粭l數(shù)軸上表示下列分?jǐn)?shù)：請(qǐng)?jiān)谝粭l數(shù)軸上表示下列分?jǐn)?shù)： 35453234132431分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系工程隊(duì)修一條工程隊(duì)修一條5

55、5千米長的公路，千米長的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每天修這條公路的（）平均每天修這條公路的（）千米；）千米；（2 2）平均每千米要修（）平均每千米要修（）天；）天；（3 3）平均每天修的占這條公路的（）平均每天修的占這條公路的（）。）。 工程隊(duì)修一條工程隊(duì)修一條5 5千米長的公路，千米長的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每）平均每天天修這條公路的（修這條公路的（）千米千米；總千米總千米 總天數(shù)總天數(shù) = 每份數(shù)每份數(shù) 5 7 = （千米） 工程隊(duì)修一條5千米長的公路，7天修完，（2）平均每千米千米要修（）天天；總天數(shù)總天數(shù) 總千米總千米= 每份數(shù)每份數(shù) 7 5 = （

56、天） 1 工程隊(duì)修一條5千米長的公路，7天修完，（3）平均每天每天修的占的（）。1 7 =工程隊(duì)修一條5千米長的公路，7天修完，（1）平均每天修這條公路的（ ）千米；（2）平均每千米要修（ ）天；（3）平均每天修的占這條公路的（ ）。1（4）把4米長的鋼筋平均截成5段， 每段段長（ ）米米？總米數(shù)總米數(shù) 總段數(shù)總段數(shù) =每份數(shù)每份數(shù) 4 5 = （米） 是鋼筋的（） 1 5 = （5）一個(gè)班有學(xué)生50人，其中13人被評(píng)為“三好學(xué)生”?！叭脤W(xué)生三好學(xué)生”占全班人數(shù)全班人數(shù)的（）。 13 50 = 小結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商，在表示整數(shù)除法時(shí)，要用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。

57、用關(guān)系式表示： 被除數(shù)除數(shù)除數(shù)= = 用字母可以表示成：用字母可以表示成： ab= 因?yàn)槌龜?shù)不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)ab分?jǐn)?shù)與除法是有區(qū)別的。除法是一種運(yùn)算，它有運(yùn)分?jǐn)?shù)與除法是有區(qū)別的。除法是一種運(yùn)算，它有運(yùn)算符號(hào)，是一個(gè)算式；而分?jǐn)?shù)是一個(gè)算符號(hào)，是一個(gè)算式；而分?jǐn)?shù)是一個(gè)“數(shù)數(shù)”，當(dāng)它，當(dāng)它在除法算式中的時(shí)候，它可以表示除法算式的結(jié)果。在除法算式中的時(shí)候，它可以表示除法算式的結(jié)果。小結(jié)：小結(jié)：當(dāng)一個(gè)量不能用整數(shù)個(gè)計(jì)量單當(dāng)一個(gè)量不能用整數(shù)個(gè)計(jì)量單位來表示時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來表示。即分位來表示時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來表示。即分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)量，分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)可以表示一個(gè)

58、量，分?jǐn)?shù)還可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。個(gè)量之間的關(guān)系。 用分?jǐn)?shù)表示下列除法算式的商。用分?jǐn)?shù)表示下列除法算式的商。6 67=7=11119=9=151517=17=a ab=b=下圖是長方形，它的面積是下圖是長方形，它的面積是5 5平方厘平方厘米。請(qǐng)你用陰影表示出米。請(qǐng)你用陰影表示出5 58 8平方厘米的部分平方厘米的部分5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米的平方厘米的 1 18 85 5平方厘米平方厘米1 1平方厘米的平方厘米的 5 58 8意義特征真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)都大于或等于1真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的

59、分?jǐn)?shù)單位是（），去掉（）個(gè)的分?jǐn)?shù)單位是（），去掉（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。的分?jǐn)?shù)單位是（），再添（）的分?jǐn)?shù)單位是（），再添（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。在中，在中，a是不為是不為0的自然數(shù)。的自然數(shù)。a5（真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)？最小假分?jǐn)?shù)？最大真分?jǐn)?shù)？）（真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)？最小假分?jǐn)?shù)？最大真分?jǐn)?shù)？）1.1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0 0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.2.約分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。3.3.通分 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原

60、來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。4.4.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 分子、分母只有公因數(shù)1 1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)小結(jié)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)（0 0除外）的體現(xiàn)。通分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí)乘上相同的數(shù)（0 0除外）的體現(xiàn)。比較分?jǐn)?shù)的大小除了用同分母、同分子和通分比較方法外，還可以靈活運(yùn)用其它的方法。占單位“1”的一半不夠占單位“1”的一半多 不用通分的方法，比較分?jǐn)?shù)的大小。不用通分的方法，比較分?jǐn)?shù)的大小。因?yàn)?所以（1 ）（1 ) 將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以將將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以將分子分母分別分子分母分別除以它們的最大公因