2021年人教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期中模擬卷（含答案）

1、2021年人教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期中模擬卷一、選擇題1.中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（）A B C D2.下列計算正確的是（ ）A.(xy)3=x3y B.(2xy)3=6x3y3 C.(-3x2)3=27x5 D.(a2b)n=a2nbn3.若三角形的三邊長分別為3，4，x1，則x的取值范圍是（）A.0x8 B.2x8 C.0x6 D.2x64.如圖,ABC中，AD為ABC角平分線,BE為ABC高,C=70°,ABC=48°,那么3是(  ) A.59°    &#

2、160; B.60°       C.56°      D.22°5.如圖，在ABC中，ACB=100°，AC=AE，BC=BD，則DCE的度數(shù)為（ ） A20° B25° C30° D40°6.如下圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是（ ）A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE7.若(x5)(2xn)=2x2+mx15，則m、n的值分別是( )A.m=7，n=3

3、    B.m=7，n=3     C.m=7，n=3       D.m=7，n=38.我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式.例如圖甲可以用來解釋(a+b)2(ab)2=4ab.那么通過圖乙面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是()A.a2b2=(a+b)(ab)B.(ab)(a+2b)=a2+abb2C.(ab)2=a22ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b29.如圖中有四條互相不平行的直線L1.L2.L3

4、.L4所截出的七個角.關(guān)于這七個角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確()A.2=4+7 B.3=1+6 C.1+4+6=180° D.2+3+5=360°10.如圖,ABC中,以B為圓心,BC長為半徑畫弧,分別交AC、AB于D,E兩點,并連接BD，DE.若A=30°,AB=AC,則BDE的度數(shù)為何（ ） A.45 B.52.5 C.67.5 D.7511.如圖，已知ABC=120°，BD平分ABC，DAC=60°，若AB=2，BC=3，則BD長是（）A.5 B.7 C.8 D.912.如圖，在ABC中，E為AC的中點，AD平分BAC，BA：CA=2：3，

5、AD與BE相交于點O，若OAE的面積比BOD的面積大1，則ABC的面積是（）A.8 B.9 C.10 D.11二、填空題13.計算：(-3a2)3= 14.點(-3，4)向右平移5個單位長度后再關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是.15.如圖，已知在ABC和DEF中，B=E，BF=CE，點B、F、C、E在同一條直線上，若使ABCDEF，則還需添加的一個條件是   (只填一個即可)16.等腰三角形周長為21cm,一中線將周長分成的兩部分差為3cm,則這個三角形三邊長為_.17.如圖，在ABC，C=90°，ABC=40°，按以下步驟作圖：以點A為圓心，小于AC的長為半徑

6、畫弧，分別交AB、AC于點E、F；分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；作射線AG，交BC邊于點D，則ADC的度數(shù)為 18.如圖，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是BAC的平分線.若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是 .三、作圖題19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個軸對稱圖形，A（3，2），B（3，6）兩點在此圖形上且互為對稱點，若此圖形上有一個點C（2，+1）.（1）求點C的對稱點的坐標(biāo).（2）求ABC的面積.四、解答題20.已知(x3+mx+n)(x2x+1)展開式中不含x3和x2項.(1)求m、n的值；(2)當(dāng)m、n取第

7、(1)小題的值時，求(m+n)(m2mn+n2)的值.21.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CFAB交ED的延長線于點F(1)求證：BDECDF(2)當(dāng)ADBC，AE=1，CF=2時，求AC的長22.如圖，ACB和ADE均為等邊三角形，點C、E、D在同一直線上，連接BD，試猜想線段CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.23.已知：如圖1，點C為線段AB上一點，ACM，CBN都是等邊三角形，AN交MC于點E，BM交CN于點F.（1）求證：AN=BM；（2）求證：CEF為等邊三角形；（3）將ACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，在圖2中補出符

8、合要求的圖形，并判斷第（1）、（2）兩小題的結(jié)論是否仍然成立（不要求證明）.24.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a），B（b，0），且a、b滿足.（1）OAB的度數(shù)為 ；（2）已知M點是y軸上的一個動點，以BM為腰向下作等腰直角BMN，MBN=90°，P 為 MN的中點，試問：M點運動時，點P是否始終在某一直線上運動？若是，請指出該直線；若不是，請說明理由；（3）如圖，C為AB的中點，D為CO 延長線上一動點，以 AD 為邊作等邊ADE，連BE 交 CD 于 F，當(dāng)D點運動時，線段EF，BF，DF之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論. 參考答案1.D2.D3.B.4.B 5.D6.D7.

9、C8.C.9.C   10.C11.A12.C.13.答案為：-27a614.答案為：(2，-4)15.答案為：AB=DE 16.答案為：(8,8,5)或(6,6,9).17.答案為：65°18.答案為：9.6.19.解：A、B關(guān)于某條直線對稱，且A、B的橫坐標(biāo)相同，對稱軸平行于x軸，又A的縱坐標(biāo)為2，B的縱坐標(biāo)為6，故對稱軸為y=2，y=2.則設(shè)C（2，1）關(guān)于y=2的對稱點為（2，m），于是=2，解得m=5.則C的對稱點坐標(biāo)為（2，5）.（2）如圖所示，SABC=×（2+6）×（3+2）=10.20.原式=-1，-1；-221.解：(1)證

10、明：CFAB，B=FCD，BED=F，AD是BC邊上的中線，BD=CD，BDECDF(AAS)；(2)解：BDECDF，BE=CF=2，AB=AE+BE=1+2=3，ADBC，BD=CD，AC=AB=322.解：CE=BD，理由：ACB和ADE均為等邊三角形，AD=AE，AB=AC，DAE=BAC=60°，DAEBAE=BACBAE，DAB=EAC.在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），CE=BD.23.（1）證明：ACM，CBN是等邊三角形，AC=MC，BC=NC，ACM=60°，NCB=60°，ACM+MCN=NCB+MCN，即：ACN=MCB，在ACN

11、和MCB中，AC=MC，ACN=MCB，NC=BC，ACNMCB（SAS）.AN=BM.（2）證明：ACNMCB，CAN=CMB.又MCF=180°ACMNCB=180°60°60°=60°，MCF=ACE.在CAE和CMF中CAE=CMF，CA=CM，ACE=MCF，CAECMF（ASA）.CE=CF.CEF為等腰三角形.又ECF=60°，CEF為等邊三角形.（3）解：如圖，CMA和NCB都為等邊三角形，MC=CA，CN=CB，MCA=BCN=60°，MCA+ACB=BCN+ACB，即MCB=ACN，CMBCAN，AN=MB，結(jié)論1成立，結(jié)論2不成立.24.解：（1）由非負(fù)性可得，解得，a=b=2，OA=OB，OAB=OBA，又AOB=90°，OAB=45°；（2）連接PB，PO，過點P作PQx軸于點Q，PRy軸于點R，則PQB=PRM=QPR=90°，MBN=90°，MB=NB，P 為 MN的中點，MBP=45°=PMB，MPB=90°，QPB=RPM，在QPB和RPM中，QPBRPM（AAS），PQ=PROP平分BOR，即點P在二、四象限夾角平分線上；（3）EF=BF+DF，理由