勾股定理說課稿優(yōu)秀

1、勾股定理說課稿一、教材分析本節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標準實驗教科書 （蘇科版） 八年級上冊第三章第一節(jié) “勾股 定理” 的第一課時 在本節(jié)課以前， 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些知識，如三角形的三 邊不等關(guān)系，三角形全等的判定等。也學(xué)過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運算規(guī)律的例子， 如探求乘法公式、 單項式乘多項式法則、 多項式乘多項式法則等。 在學(xué)生這些原有的認知水 平基礎(chǔ)上， 探求直角三角形的又一重要性質(zhì)勾股定理。 讓學(xué)生的知識形成知識鏈， 讓學(xué) 生已具有的數(shù)學(xué)思維能力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。在探求勾股定理的過程中，蘊涵了豐富的數(shù)學(xué)思想。把三角形有一個直角 “形” 的特點轉(zhuǎn) 化為三邊之間的 “數(shù)”

2、的關(guān)系， 是數(shù)形結(jié)合的典范； 把探求邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積的關(guān)系， 將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為可計算的格點圖形， 是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)； 先探求特殊的直角三 角形的三邊關(guān)系，再猜測一般直角三角形的三邊關(guān)系，再解決一些特殊直角三角形的問題， 這是特殊一般特殊的思想。 在本節(jié)課，要創(chuàng)設(shè)問題串，提供學(xué)生活動的方案， 讓學(xué) 生在活動中思考， 在思考中創(chuàng)新， 認識和理解勾股定理， 并能利用勾股定理解決一些簡單的 有關(guān)直角三角形的計算問題二、教學(xué)目標1、讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，經(jīng)歷探求三個正方形面積間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為 三邊數(shù)量關(guān)系的過程。 并從過程中讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想， 發(fā)展將未知轉(zhuǎn)化為已知，

3、 由特 殊推測一般的合情推理能力。2、讓學(xué)生經(jīng)歷拼圖實驗、 計算面積的過程，在過程中養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣； 讓各類型的學(xué)生在這些過程中發(fā)揮自己特長， 通過解決問題增強自信心， 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興 趣；通過老師的介紹，感受勾股定理的文化價值3、能說出勾股定理，并能用勾股定理解決簡單問題三、教學(xué)重點 勾股定理的探索過程四、教學(xué)難點 將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積五、教學(xué)方法與教學(xué)手段采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)， 提供適當?shù)膯栴}情境 給學(xué)生自主探究交流的空間， 引導(dǎo)學(xué)生有目的 地探索六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 1同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過三角形的一些基本知識，如

4、果一個三角形的兩條邊分別長6 和 8，你知道第三邊的長嗎？你知道第三邊長的范圍嗎？ 2如果又已知這兩邊的夾角，那么第三邊的長是多少？3已知直角三角形的兩邊的長，如何求第三邊的長呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討這個問 題板書：直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系（這是對三角形三邊的不等關(guān)系和三角形全等的判定的回顧，從學(xué)生從原有的認知水平出 發(fā)，揭示這節(jié)課產(chǎn)生的根源，符合學(xué)生的認知心理，也自然地引出本節(jié)課的目標 讓學(xué)生體 會到當一般性的問題不好解決時，可以先將一般問題轉(zhuǎn)化為特殊問題來研究 ）（二）實踐探索 猜想歸納1、用什么方法來探求板書：直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系呢？ （展示課件）讓我們試一試通過計算圖形的面積能不能

5、得到直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系（從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā)， 將探求邊長之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探求面積之間的關(guān)系， 讓學(xué)生 覺得解決今天問題的方法并不陌生，增強探索問題的信心 ）2、如圖，若將小方格的面積看作 1，則以 BC 為邊的正方形的面積 SBC， 以 AC 為邊的正方形的面積 SAC ,你能計算出以 AB 邊的 正方形的面積 SAB嗎？比一比，看看哪一組的方法多 ）教師引導(dǎo)：如何求出以 AB為邊長的正方形面積？哪一組還有其他方法？（投影配合）學(xué)生分組匯報結(jié)論教師引導(dǎo)總結(jié)（割補的求法是這節(jié)課的難點， 這時可讓學(xué)生先在書上獨立分析， 再通過小組交流， 最后由 小組代表到臺前展示學(xué)生可能提出割、補等方法

6、，旋轉(zhuǎn)這種方法，配合課件展示。（培養(yǎng)學(xué)生獨立思考以及合作探究的能力）（把圖形進行“割”和“補” ，即把不能利用網(wǎng)格線直接計算面積的圖形轉(zhuǎn)化成可以利用網(wǎng) 格線直接計算面積的圖形，讓學(xué)生體會將較難的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想） 通過計算，你發(fā)現(xiàn)這三個正方形面積間有什么關(guān)系嗎？（讓學(xué)生回答）5、交流歸納： 結(jié)合前面操作，觀察右圖，直角三角形直角邊a、 b 與斜邊 c 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（面積是邊長的平方， 面積間的等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長間的等量關(guān)系， 即直角三角形三邊的等 量關(guān)系：兩直角邊的平方和等于下邊的平方 ）（這一問題的結(jié)論是本節(jié)課的點睛之筆，應(yīng)充分讓學(xué)生總結(jié)，交流，表達 ）追問：在直角三角形 AB

7、C中，若 A=900 呢？則有6.投影出示：勾股定理發(fā)展史（增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高對勾股定理的認識）（三）鞏固練習(xí)1. 出示第一題（見課件做一做） ，請三位學(xué)生板演后，老師做出方法小結(jié)。 （結(jié)合具體的圖形，讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)勾股定理，求解三角形中未知邊的邊長）2. 課件展示例一，學(xué)生思考完以后，教師在黑板上書寫解題過程。（繼續(xù)鞏固勾股定理在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，并強調(diào)書寫格式的規(guī)范）3. 最后展示例二（見課件） ，這是一個勾股定理在生活中的應(yīng)用題，目的是讓學(xué)生能學(xué)以致 用，靈活的運用勾股定理解決生活中的問題。（四 ）、課終小結(jié) ：你本課有何收獲？小結(jié)提示：（ 1）勾股定理的使用條件是什么？直角三角形三邊有什么樣的數(shù)量關(guān)系？（2）勾股定理的探索和應(yīng)用過程中你用到了哪些數(shù)學(xué)方法？領(lǐng)悟到了什么樣的數(shù)學(xué)思想？五）、作業(yè)布置：1.習(xí)題 3.1 第