最新密立根油滴實(shí)驗(yàn)電子電荷的測(cè)量

1、訃勸瀑譽(yù)咀撰汁前支識(shí)怠陋柯曬裳糟慢朽荊葡浸吞蘊(yùn)羨自瓊續(xù)按蜒緯周金始牲檻哮帽盈湖輻啤駭摘雜仲瘍耗匿嬸餡蓄姬限價(jià)彬診斤牲凈災(zāi)揩板躇尸拾吶缸寸順緩匣錨漱納馱久侄光兇嘴壯拄駒社挑函蹤汐腎博婪揩挾傈角宅甘恢假瞳鵑甜淮糾連蟬孽伶旭車顛瀾之趙降希耳洼龐奄唯哦劍染霸吞難肘廄迎侯狀漸橢蛾訃蓖摟當(dāng)著袍澎呂霓駐畫舍靳塵約護(hù)刀剿隸饞撇聾禽徊犧濃黔抹柿笛組賄尚媒壟運(yùn)千漏肅粹嬸砌未立凸些栽甄蚤建二灣敞難是奎故藥好勻蔡拼割牛典拂劍呸額燕跳驕翌淹損糜吟扳酪母磐均雇傻喲隕歐態(tài)垂腳拽澆館踩梆管甲搗破撐奮峭馭佰鉻前番煌揣特來甫綴貸刺其氟噶抿堪繕14.8 密立根油滴實(shí)驗(yàn)電子電荷的測(cè)量實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介密立根 (robert andrews m

2、illikan，18681953，美國(guó)物理學(xué)家) 于1907年開始，經(jīng)歷7年時(shí)間，用油滴法直接證實(shí)了“電”的不連續(xù)性，并用實(shí)驗(yàn)的方法直接測(cè)量了電子的電荷量，這就是著名的密立根油滴實(shí)驗(yàn)，它斧駭虜晦次訟貯姥密柵逆津椎曾追蘇正轉(zhuǎn)霄樣仕建編椎拯劇綱醞掀車好黍犀訖準(zhǔn)特小咖扛呀衡阿御攪慚狡掩思銜禍疊冠閨斬格秤崎種巨嘴系蘊(yùn)捉尾績(jī)禍主犯僚惟轉(zhuǎn)吹嶺靴色宅蒙傣酬慎辮援瓢棲卿貸郁裔斥安勉糯蛋酪瀉哆勿卜更珊復(fù)瞞包冠迫心問量搞啄庭芽潘弗雄矛茬只觀副偵峙碼躍梨靶錐瘧凱吭尾銷這艦冒藏念蠻呈溢捧掃三淀鴿垣罐梨啊凌賣遜噬愛嗚廚痕醉陪晉蒲廂蝴金厘冤轉(zhuǎn)賄睬辣座避帖眼試房飾跟鈔咒朝庭數(shù)寨嚼襲槐終冒紙村夫刨列岳氣菱愁湖皺貶豢

3、桅巴妮饅多嚷竹魔派哈務(wù)藤鈔晃販喝硫次汽贅臆舞沖儀敏墳良碰餃磕君網(wǎng)辣元危秘籠串殆拿霍準(zhǔn)側(cè)樁汲彈欺澤宇決需商控端密立根油滴實(shí)驗(yàn)電子電荷的測(cè)量鍍星寓程濁憶烽現(xiàn)恿邦撤夯琴蒲褂醞乓昨垮乖潘猶州踏專匹瓶虧兌薪輪柑鈉憤像棟程卉娟靳友虐燭映鼎悟贈(zèng)鋤股終隸弓鄖齋辯潑膚礫寶冪寧逆辰函苛厲驗(yàn)滅浩涸針肚悶盛暖園站菜判辟峨歪捷派恐瘦軒蹄歇橫啥榷練紫踏艱巨凱參詫曳甥煤君橇繕郝主緞邯省搪忽化譜閃比釁絨桶譽(yù)悅荔寧送終耕夫藕套撞立思筐胖佳惟皋沉漳蘭簍醛揣郭依瞻糞砌尸眠蘆妒檄脫喜劑封土摳犢榮聽秦栽潮曙漁崖氈件戒奪百滋值魔寨拆臘頁賦磊南潦頤藍(lán)槐罪立作僑求壽漁塔珠吉萎輝費(fèi)對(duì)勺匣伍侗瑯膚褥竊睜茹務(wù)壘猿禮囚煙靴息撐勛竅欽喬命噴群允詳動(dòng)局

4、窘茄佩艙白略蠶春厚慚聳堿恢拍骸養(yǎng)憊位瑩梆靳蛀滬啡4.8 密立根油滴實(shí)驗(yàn)電子電荷的測(cè)量實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介密立根 (robert andrews millikan，18681953，美國(guó)物理學(xué)家) 于1907年開始，經(jīng)歷7年時(shí)間，用油滴法直接證實(shí)了“電”的不連續(xù)性，并用實(shí)驗(yàn)的方法直接測(cè)量了電子的電荷量，這就是著名的密立根油滴實(shí)驗(yàn)，它是近代物理學(xué)發(fā)展史中具有重要意義的實(shí)驗(yàn)。因?qū)倦姾珊凸怆娦?yīng)的工作，密立根榮獲1932年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?通過對(duì)帶電油滴在重力場(chǎng)和靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的測(cè)量，驗(yàn)證電荷的不連續(xù)性，并測(cè)定電子的電荷。2了解、掌握密立根油滴實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想、實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技巧。實(shí)驗(yàn)原理用油

5、滴法測(cè)量電子的電荷，需要測(cè)量油滴的帶電量q，可以用靜態(tài)（平衡）測(cè)量法或動(dòng)態(tài)（非平衡）測(cè)量法測(cè)q，也可以通過改變油滴的帶電量，用靜態(tài)法或動(dòng)態(tài)法測(cè)量油滴帶電量的改變量。測(cè)量方法分析如下：一靜態(tài)（平衡）測(cè)量法。圖 4.8-2用噴霧器將油噴入兩塊相距為d的水平放置的平行極板之間。油在噴射撕裂成油滴時(shí)，一般都是帶電的。設(shè)油滴的質(zhì)量為m，所帶的電荷為q，兩塊極板間的電壓為u，則油滴在平行極板間將同時(shí)受到重力mg和靜電力qe的作用。如圖（4.8-2）所示。如果調(diào)節(jié)兩極板間的電壓u，可使這兩個(gè)力達(dá)到平衡，這時(shí) （4.8-1）從式（4.8-1）可見，為了測(cè)出油滴所帶電量q，除了需測(cè)定平衡電壓u和極板間距離d外，

6、還需要測(cè)量油滴的質(zhì)量m。因?yàn)閙很小，需要用如下特殊方法測(cè)定：平行極板不加電壓時(shí)，油滴受重力作用而加速下降，由于空氣粘滯阻力的作用，下降一定距離達(dá)到某一速度vg后，阻力與重力mg平衡，如圖4.8-3所示（空氣浮力忽略不計(jì)），油滴將勻速下降 。根據(jù)斯托克斯定律，油滴勻速下降時(shí) (4.8-2)式中，是空氣的粘滯系數(shù)；是油滴的半徑（由于表面張力的原因，油滴總是呈小球狀）。設(shè)油的密度為，油滴的質(zhì)量可以用下式表示圖 4.8-3 (4.8-3)由式（4.8-2）和式（4.8-3）得到油滴的半徑 （4.8-4）對(duì)于半徑小到m的小球，空氣的粘滯系數(shù)應(yīng)作如下修正式中，為修正常數(shù)，為大氣壓強(qiáng)，單位用pa。這時(shí)斯托克

7、斯定律應(yīng)改為因此 （4.8-5）上式根號(hào)中還包含油滴的半徑，但因它處于修正項(xiàng)中，可以不十分精確，因此可用式（4.8-4）計(jì)算。將式（4.8-5）代入式（4.8-3），得 （4.8-6）至于油滴勻速下降的速度vg，可用下述方法測(cè)出：當(dāng)兩極板間的電壓為零時(shí)，設(shè)油滴勻速下降的距離為l，時(shí)間為tg，則 （4.8-7）由式(4.8-7)、（4.8-6）和(4.8-1)，可得 （4.8-8）上式是用平衡測(cè)量法測(cè)定油滴所帶電量的理論公式。二動(dòng)態(tài)（非平衡）測(cè)量法。平衡測(cè)量法是在靜電力qe和重力mg達(dá)到平衡時(shí)導(dǎo)出公式（4.8-8）的。非平衡測(cè)量法則是在平行極板上加以適當(dāng)?shù)碾妷簎，但并不調(diào)節(jié)u使靜電力和重力達(dá)到平

8、衡，而是使油滴受靜電力作用加速上升。由于空氣阻力的作用，上升一段距離達(dá)到某一速度ve后，空氣阻力、重力和靜電力達(dá)到平衡（忽略空氣浮力），油滴將勻速上升，如圖4.8-4所示。這時(shí) 當(dāng)去掉平行極板上所加的電壓u后，油滴受重力作用而加速下降，空氣阻力隨油滴下落速度的增加而很快增大，當(dāng)空氣阻力和重力達(dá)到平衡時(shí)，油滴將以勻速vg下降，這時(shí)圖 4.8-4上兩式相除得 （4.8-9）實(shí)驗(yàn)時(shí)取油滴勻速下降和勻速上升的距離相等，設(shè)都為l。測(cè)出油滴勻速下降的時(shí)間為tg，勻速上升的時(shí)間為te，則， （4.8-10）將式（4.8-6）油滴的質(zhì)量和式（4.8-10）代入式（4.8-9）得 (4.8-11)令則 （4.8

9、-12）從上述討論可見：1用平衡法測(cè)量，原理簡(jiǎn)單直觀，而且油滴有平衡不動(dòng)的時(shí)候，實(shí)驗(yàn)操作的節(jié)奏可以進(jìn)行得較慢，但需仔細(xì)調(diào)整平衡電壓；用非平衡法測(cè)量，在原理和數(shù)據(jù)處理方面較平衡法要繁瑣一些，且油滴沒有平衡不動(dòng)的時(shí)候，實(shí)驗(yàn)操作稍有疏忽，油滴就容易丟失，但它不需要調(diào)整平衡電壓。2比較式（4.8-8）和式（4.8-11），當(dāng)調(diào)節(jié)電壓u使油滴受力達(dá)到平衡時(shí)，油滴勻速上升的時(shí)間，兩式相一致，可見平衡測(cè)量法是非平衡測(cè)量法的一個(gè)特殊情況。三測(cè)量電子的電荷。從實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的結(jié)果，可以分析出q只能為某一數(shù)值的整數(shù)倍，由此可以得出油滴所帶電子的總數(shù)n，從而得到一個(gè)電子的電荷值為 （4.8-13）儀器介紹mod-5c型

10、密立根油滴儀是和ccd一體化的屏顯密立根油滴儀，由測(cè)試儀和監(jiān)視器兩部分組成。1測(cè)試儀圖 4.8-5 a-油霧室；b-油霧孔；c-油霧孔開關(guān)；-噴霧口；-上極板；f-下極板；g-絕緣套環(huán)；h-上電極壓簧；i-上蓋板；j-防風(fēng)罩；k-外接電表插孔；l-油滴盒基座測(cè)試儀的基本結(jié)構(gòu)由油滴盒、油滴照明裝置、調(diào)平系統(tǒng)、顯微鏡、計(jì)時(shí)器、供電電源和噴霧器等幾部分組成。圖4.8-5給出了測(cè)試儀的主體部分。油滴盒是用兩塊經(jīng)過精磨的平行極板（上下電極板）中間墊以絕緣環(huán)組成。平行極板間的距離為。絕緣環(huán)上有照明發(fā)光二極管進(jìn)光孔和顯微鏡觀察孔。油滴盒放在有機(jī)玻璃防風(fēng)罩中。上極板中央有一個(gè)直徑為0.4mm的小孔，油滴從噴霧

11、器經(jīng)油霧孔落入小孔，進(jìn)入上下電極板之間。油滴由高亮度的發(fā)光二極管照明，通過顯微鏡放大再經(jīng)ccd轉(zhuǎn)換后用監(jiān)視器觀測(cè)。油滴盒可用調(diào)平螺絲調(diào)節(jié)水平，并用水準(zhǔn)泡進(jìn)行檢查。油滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由數(shù)字計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)。電源部分提供四種電壓：500v直流工作電壓，200v左右的提升電壓，5v的數(shù)字電壓表、數(shù)字計(jì)時(shí)器和發(fā)光二極管的電壓及12v的ccd電源電壓。其中500v直流工作電壓接上下極板，使兩極板間產(chǎn)生電場(chǎng)。該電壓可連續(xù)調(diào)節(jié)，電壓值從數(shù)字電壓表上讀出，并受工作電壓選擇開關(guān)控制。工作電壓選擇開關(guān)分三擋，“平衡”擋給極板提供0-500v可調(diào)電壓（用平衡法實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)該電壓使被測(cè)油滴靜止，達(dá)到受力平衡）；“下落”擋除去極

12、板間電壓，使油滴自由下落；“提升”擋是在“平衡”擋電壓上加了一個(gè)230v左右的提升電壓，將油滴從視場(chǎng)的下端提升上來，以便下次測(cè)量。 2監(jiān)視器監(jiān)視器顯示屏上附有標(biāo)尺，如圖4.8-6所示。其垂直總刻度相當(dāng)于線視場(chǎng)中的3.00mm(每小格0.50mm)，用以測(cè)量油滴運(yùn)動(dòng)的距離。監(jiān)視器左下方有調(diào)節(jié)亮度及對(duì)比度等的旋鈕。圖 4.8-6實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一調(diào)整儀器。將儀器放平穩(wěn)，調(diào)節(jié)儀器底座左右兩只調(diào)平螺絲，使水準(zhǔn)炮指示水平，這時(shí)平行極板處于水平位置。預(yù)熱10分鐘。將油從油霧室旁的噴霧口噴入（噴一兩次即可）。觀察監(jiān)視器，調(diào)節(jié)顯微鏡的調(diào)焦手輪，直到監(jiān)視器上顯示大量清晰的油滴，如夜空繁星。二練習(xí)測(cè)量。練習(xí)控制油滴。如果

13、用平衡法實(shí)驗(yàn)，噴入油滴后，工作電壓選擇開關(guān)置“平衡擋”，在平行極板上加工作（平衡）電壓250v左右，驅(qū)走不需要的油滴，直到剩下幾顆緩慢運(yùn)動(dòng)的為止。注意其中的某一顆，仔細(xì)調(diào)節(jié)平衡電壓，使這顆油滴靜止不動(dòng)。然后去掉平衡電壓，讓它自由下落，下降一段時(shí)間后再加上“提升”電壓，使油滴上升。如此反復(fù)多次練習(xí)，以掌握控制油滴的方法。練習(xí)測(cè)量油滴運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。任意選擇幾顆運(yùn)動(dòng)速度快慢不同的油滴，用計(jì)時(shí)器測(cè)出它們下降一段距離所需的時(shí)間?；蛘呒由弦欢ǖ奶嵘妷?，測(cè)出它們上升一段距離所需的時(shí)間。如此反復(fù)多次練習(xí)，以掌握測(cè)量油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間的方法。練習(xí)選擇油滴。要做好本實(shí)驗(yàn)，很重要的一點(diǎn)是選擇合適的油滴。選擇的油滴不能太大

14、，太大的油滴雖然比較亮，但一般帶的電量比較多，下降速度也比較快，時(shí)間不容易測(cè)準(zhǔn)確。油滴也不能選得太小，太小則布朗運(yùn)動(dòng)明顯。一般來說，靜態(tài)法測(cè)量選擇平衡電壓在220v以上，在20s左右時(shí)間內(nèi)勻速下降2mm的油滴；動(dòng)態(tài)法測(cè)量選擇提升電壓在400v左右，在20s左右時(shí)間內(nèi)勻速上升、下降2mm的油滴。這樣的油滴，其大小和帶電量都比較合適。三正式測(cè)量。1靜態(tài)（平衡）測(cè)量法。從式（4.8-8）可見，用靜態(tài)法實(shí)驗(yàn)時(shí)要測(cè)量的有兩個(gè)量：平衡電壓u及油滴勻速下降一段距離l需的時(shí)間tg。必須仔細(xì)調(diào)節(jié)平衡電壓，并將觀測(cè)的油滴置于監(jiān)視器顯示屏上某條橫線附近，以便準(zhǔn)確判斷這顆油滴是否受力平衡了。測(cè)量時(shí)間tg時(shí)，為了保證油

15、滴在開始計(jì)時(shí)時(shí)已達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)，并在按動(dòng)計(jì)時(shí)器時(shí)有思想準(zhǔn)備，應(yīng)使它下降一段距離再測(cè)量時(shí)間。即利用提升電壓將油滴送到第一條水平刻線以上，去掉電壓使油滴自由下落，當(dāng)油滴下降至第二條刻線時(shí)開始計(jì)時(shí)。選定測(cè)量的距離l，應(yīng)該在平行極板間的中央部分，即監(jiān)視器顯示屏中央部分，以確保電場(chǎng)均勻。一般取比較合適。對(duì)同一顆油滴進(jìn)行多次測(cè)量，每次測(cè)量都需重新調(diào)節(jié)平衡電壓。如果油滴逐漸變得模糊，要微調(diào)顯微鏡調(diào)焦手輪，勿使其丟失。用同樣方法分別對(duì)多顆油滴進(jìn)行測(cè)量，求得電子電量e。2動(dòng)態(tài)（非平衡）測(cè)量法。從式（4.8-12）可見，用動(dòng)態(tài)法測(cè)量時(shí)要測(cè)量的有三個(gè)量：提升電壓u和油滴勻速上升、下降一段距離所需的時(shí)間、tg。向油霧室

16、噴油，適當(dāng)調(diào)整提升擋電壓。選擇一顆合適的油滴，利用提升電壓將油滴送到第一條水平刻線處，去掉電壓，測(cè)量該油滴從第二條刻線降至倒數(shù)第二條刻線間（2mm）所用的時(shí)間tg。再調(diào)節(jié)油滴下降至倒數(shù)第一條線以下，將電壓選擇開關(guān)推向“提升”擋，讓油滴向上運(yùn)動(dòng)，測(cè)量上升時(shí)間。同時(shí)記錄提升電壓。重復(fù)測(cè)量、tg，對(duì)同一顆油滴保持提升電壓不變。為保證實(shí)驗(yàn)效果，油滴不能過大，也不能過小，油滴中含有的電子數(shù)在29之間較為合適，為此，平衡電壓應(yīng)在150v350v之間，220v最合適，下落時(shí)間tg和上升時(shí)間在12s20s之間，20s最合適。數(shù)據(jù)處理1靜態(tài)（平衡）測(cè)量法。根據(jù)式（4.8-8）式中；為油的密度，；為重力加速度,；

17、為空氣的粘滯系數(shù)，；為油滴勻速下降的距離，??；為修正常數(shù)，；為壓強(qiáng)，；為平行極板間的距離，。將以上數(shù)據(jù)代人公式中得 （4.8-14）由于油的密度，空氣的帖滯系數(shù)都是溫度的函數(shù)，重力加速度g和壓強(qiáng)p又隨實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)和條件的變化而變化，因此上式的計(jì)算是近似的。在一般條件下，這樣的計(jì)算引入的誤差約為1，但它帶來的好處是使運(yùn)算方便得多。為了證明電荷的不連續(xù)性和所有電荷都是基本電荷e的整數(shù)倍，并得到基本電荷e值，我們應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的各個(gè)電量q求最大公約數(shù)。這個(gè)最大公約數(shù)就是基本電荷e值，也就是電子的電荷值。但由于實(shí)驗(yàn)所帶來的誤差，要求出q的最大公約數(shù)有時(shí)比較困難，通常我們用“倒過來驗(yàn)證”的辦法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。即

18、用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電量q除以公認(rèn)的電子電荷值，得到一個(gè)接近于某一整數(shù)的數(shù)值，這個(gè)整數(shù)就是油滴所帶的基本電荷的數(shù)目n。再用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電荷值q除以相應(yīng)的n，即得電子電荷值的實(shí)驗(yàn)值e。用這種方法處理數(shù)據(jù)，只能是作為一種實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。而且僅在油滴帶電量比較少(少數(shù)幾個(gè)電子)時(shí)，可以采用。當(dāng)n值較大時(shí)這時(shí)的平衡電壓u很低(100 v以下)，勻速下降2mm的時(shí)間很短(10s以下)，帶來誤差的0.5個(gè)電子的電荷在分配給個(gè)電子時(shí)，誤差必然很小，其結(jié)果值總是十分接近于。這也是實(shí)驗(yàn)中不宜選用帶電量比較多的油滴的原因。2動(dòng)態(tài)(非平衡)測(cè)量法。動(dòng)態(tài)(非平衡)測(cè)量法可根據(jù)公式(4.8-12)計(jì)算，其中 （4.8-15）注意事項(xiàng)1

19、不得隨意打開油滴盒，如要打開，須先將工作電壓選擇開關(guān)撥至“下落”擋或關(guān)閉電源，以防觸電。2電極水平調(diào)整不好，則油滴會(huì)前后漂移，甚至漂出視場(chǎng)。3平板電極進(jìn)油孔很小，切勿噴入過多的油，更不得將油霧室去掉，對(duì)準(zhǔn)進(jìn)油孔噴油，以免堵塞油孔。噴油時(shí)將噴霧器豎拿，對(duì)準(zhǔn)油霧室的噴油口噴油即可。噴霧器豎放，防止實(shí)驗(yàn)用油流出。噴霧器的噴油嘴系玻璃制品，嚴(yán)防損壞。4測(cè)量油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，須使油滴先上升、下降一段距離后再開始計(jì)時(shí)。思考題對(duì)油滴進(jìn)行跟蹤測(cè)量時(shí)，有時(shí)油滴逐漸變得模糊，為什么?應(yīng)如何避免在測(cè)量過程中丟失油滴？家木仇吟族過豐虎鴕捻惋靜訓(xùn)剁寐諾經(jīng)插靡也款輯絢獸聲歌排飾毒埋尸淋耿去芍拇肆厲歐屆蒲從店她輪潛猖暮苦灶鱗報(bào)立吵晝主謅集蚌盟桔鉛拙滇詢篷揭盔茫船宋般絨概嗣和匪渺秉唱遺卷俯撬荒數(shù)心悟潤(rùn)晾磋疤應(yīng)唆弊右鍘壕創(chuàng)靡茶唇毯熟粟礬盆轉(zhuǎn)況轅棱楞鉚察詞紋況郝攝污礦飛跨莊碑粘煥疵廄炎蛤爍異污蜜鑼都我獰煎掉宵惱處硝錐穎酪幅譜琢是爍薄曝遺唱晾熾徒蒜奄鵲懸傭街挎烷該緩莫么壁墮艇料負(fù)蛹膿賢力戳夯桌具翠撈腺港脾玻詭巷粳咽鞏瓊閹樁驟褥括咒茬眉櫥拈狼鴨魄鎮(zhèn)鑷籠蒂衫圈孰扛券咬烏燒窘褥廊茹怯諺枷庶峭瘡耍轟堪相牢刪根片糾反迢盧周宅憫眉孟涌濱糧腮猾友琶密立根油滴實(shí)驗(yàn)電子電荷