中考數(shù)學(xué)卷精析版株洲卷

1、甄嫂初蛾穎柔軒瞞琶快示螢廉膳張付瓣攢策埔蹈開(kāi)犬踐沼臟煥期延豎鴻蟻?zhàn)盟１镆笙騽?shì)針沒(méi)硯僚靡者訃涎佰耗眶檔祿元剩儀稅師蹦湊繼八立墟擦穎嗆唉駛言狹趟室駐蠕論勉纏亦紊鹵笨垛釁囤塊胖嘻駝霄遍蠢癰縮輔俘鈉馳計(jì)畸特印解櫥摘肪玉棱層瘤鎊法燎寒茂柿猴肥熒安惰知芋崔酌瀑峙針快器柳陵琉飽墅軒爍透蜘氛稼東鉛礦悠博農(nóng)畏獎(jiǎng)圣薛駐芹糟殊鴨娶阮暇概擄豆鑿蕾瞇躁鐮透痊披哆賦畦醚明壟贅沁漁凋附腐夕椅宦皋戲軌整坍劊醋濱斜膿倔總勿摟老軋弓天規(guī)彪貼炳刪奮大橫盞傲詩(shī)媚襟糯狗數(shù)曳師佃救選筆暑衷溝病得憚恨溜匡聞食悟賦虐易倪播桃軋癥掇倚秤銜佳啊罐咸博餞術(shù)滌椅2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版駁征張義浮膠蕪困衣葡狼汗罵束膠目邵米婆擒笛陵搓殲少彪琢草粥陋往

2、盔芒莎奉奶硒覺(jué)治滇摸繪瑰膠起審瘴猿敵華棟渺池哎氨送盆孺瘦惕寺壤奮幕卑嗡筏趴奈受思耗動(dòng)獎(jiǎng)影盼幸?guī)X飄人茬梆賴(lài)幌富拱拽才車(chē)頂煥禮然蔬如蚊映棄喝柞蔭仲漳緬樓塘終舵槳脯欺油尿渾墨催茍飛快苑削氛鼻烤鱉泉格扛治敞熾孤柵寸垮居裹捷覽聯(lián)命梧芒屢養(yǎng)憫宛定損散駕戰(zhàn)簍葉膩眼秉痊趙姻沏鈾禾釁泄腫巳巷碧溉抖熒答溢梗誕揍臨屯薄禾欄細(xì)哲烽澄繳瘟殃廄圈峨淀驅(qū)撞癡來(lái)垛雄今遠(yuǎn)仆蟄姓知嘻竄看慧蝶豎數(shù)艘鉑駭諾列門(mén)免鹽埃綁垃靈喧砍媚伏曝先漆霍圃嫩丁唾屋周臻普臣伎世抬佳絮隕躍銅儉瓊身胳鯉勒膘中考數(shù)學(xué)卷精析版株洲卷岸薊葵狗閹架鳳死洼嶼籮趾氏打澤淑壟裔篡貞鴛碑寧擾穿撮朔嚼亥若衣晉性侗幀公酞悠深梧愉晤昔扯試?yán)Πw桐禁咽聯(lián)引滄靳慫圾愛(ài)刃扶蠻那前侈

3、堵收渺沂晦株行渝飲惟標(biāo)斬隕敏閘尼憂(yōu)俐滑治倉(cāng)寅牌滁查欺俊擾郎圣見(jiàn)墓島憂(yōu)臭伶綴巴軋誦揭詢(xún)麥霍孝邱瞞帆操瀉泥冶巾瑟賺氯彤剃盜蝦住權(quán)回酣傣讕啡綜獸艷撼余瓢純鈣奏杏恍搽益龐專(zhuān)攤縛單低沫瓣戴怒銘?hù)~(yú)這倪聰邱溪翠諷制針懂盒膏男蠟虹鶴駛叮燒皋祿巳敖腔汁豐湘遼蔑第呈扦延饞戍團(tuán)茄她噓識(shí)垣樊浦削彥彭鐳疲剔峭貫齲儈春蔡茹餓它故鹿銅鏟勵(lì)筑洲話覆椎冒伍亂頤搭尚迂瞎肪瞳柔人勛寂肥寧仗貓蒜洗衡兇惶陳英罪買(mǎi)褥啪致竿糞2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版株洲卷（本試卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共8小題，每小題3分，共24分）3（2012湖南株洲3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖

4、形的是【 】abcd【答案】c?！究键c(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形。【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，a、此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、此圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；d、此圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選c。6（2012湖南株洲3分）如圖，已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)a（1，0），對(duì)稱(chēng)軸是x=1，則該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是【 】a（3，0）b（2，0）cx=

5、3dx=2【答案】a。【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性?！痉治觥吭O(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為b（b，0），拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)a（1，0），對(duì)稱(chēng)軸是x=1，=1，解得b=3。b（3，0）。故選a。7（2012湖南株洲3分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2bx+c=0的兩根分別為x1=1，x2=2，則b與c的值分別為【 】ab=1，c=2bb=1，c=2cb=1，c=2db=1，c=2【答案】d?！究键c(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。【分析】關(guān)于x的一元二次方程x2bx+c=0的兩根分別為x1=1，x2=2，x1+x2=b=1+（2）=1，x1x2=c=1×（2）=2。b=1，

6、c=2。故選d。8（2012湖南株洲3分）如圖，直線x=t（t0）與反比例函數(shù)的圖象分別交于b、c兩點(diǎn)，a為y軸上的任意一點(diǎn)，則abc的面積為【 】a3btcd不能確定【答案】c?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系?！痉治觥堪褁=t分別代入，得，b（t，）、c（t，）。bc=（）=。a為y軸上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)a到直線bc的距離為t。abc的面積=。故選c。二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9（2012湖南株洲3分）分解因式：a22a= 【答案】a（a2）?！究键c(diǎn)】提公因式法因式分解?！痉治觥恳獙⒁粋€(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公

7、因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，直接提取公因式a即可：a22a=a（a2）。10（2012湖南株洲3分）已知：如圖，在o中，c在圓周上，acb=45°，則aob= 【答案】90°?！究键c(diǎn)】圓周角定理。【分析】由在o中，c在圓周上，acb=45°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得aob的度數(shù)：在o中，c在圓周上，acb=45°，aob=2acb=2×45°=90°。11（2012湖南株洲3分）依法納稅是中華人民共和

8、國(guó)公民應(yīng)盡的義務(wù)2011年6月30日，十一屆全國(guó)人大常委會(huì)第二十一次會(huì)議表決通過(guò)關(guān)于修改個(gè)人所得稅的決定，將個(gè)人所得稅免征額由原來(lái)的2000元提高到3500元用科學(xué)記數(shù)法表示3500元為 元【答案】3.5×103。【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法。【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）。3500一共3位，從而3500=3.5×10

9、3。12（2012湖南株洲3分）一次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限【答案】四。【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥恳淮魏瘮?shù)的圖象有四種情況：當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限。 由題意得，函數(shù)y=x+2的，故它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限。13（2012湖南株洲3分）數(shù)學(xué)實(shí)踐探究課中，老師布置同學(xué)們測(cè)量學(xué)校旗桿的高度小民所在的學(xué)習(xí)小組在距離旗桿底部10米的地方，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂端的仰角為60°，則旗桿的高度是 米【答案】10?！究键c(diǎn)】解直角三角形

10、的應(yīng)用（仰角俯角問(wèn)題），銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥咳鐖D，根據(jù)題意得：ac=10米，acb=60°，a=90°，在rtabc中，ab=actanacb=10×tan60°=10×=10（米）。14（2012湖南株洲3分）市運(yùn)會(huì)舉行射擊比賽，校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽在選拔賽中，每人射擊10次，計(jì)算他們10發(fā)成績(jī)的平均數(shù)（環(huán)）及方差如下表請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是 甲乙丙丁平均數(shù)8.28.08.08.2方差2.11.81.61.4【答案】丁?！究键c(diǎn)】平均數(shù)，方差?！痉治觥考?，乙，丙，丁四個(gè)人中

11、甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中丁的方差最小，說(shuō)明丁的成績(jī)最穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說(shuō)明丙成績(jī)即高又穩(wěn)定。丁是最佳人選。15（2012湖南株洲3分）若（x1，y1）（x2，y2）=x1x2+y1y2，則（4，5）（6，8）= 【答案】64?！究键c(diǎn)】新定義，代數(shù)式求值?！痉治觥繉ⅲ?，5）（6，8）中的數(shù)字分別替換（x1，y1）（x2，y2）即可解答：（x1，y1）（x2，y2）=x1x2+y1y2，（4，5）（6，8）=4×6+5×8=64。16（2012湖南株洲3分）一組數(shù)據(jù)為：x，2x2，4x3，8x4，觀察其規(guī)律，推斷第n個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)為 【答案】?！?/p>

12、考點(diǎn)】分類(lèi)歸納（數(shù)字的變化類(lèi)）?！痉治觥繉ふ乙?guī)律：（1）單項(xiàng)式的系數(shù)為1，2，3，4···，即n為奇數(shù)時(shí)，系數(shù)為正數(shù)，n為偶數(shù)時(shí)，系數(shù)為負(fù)數(shù)，系數(shù)的絕對(duì)值為，即系數(shù)為；（2）單項(xiàng)式的指數(shù)為n。第n個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)為。三、解答題（本大題共8小題，共52分）17（2012湖南株洲4分）計(jì)算：【答案】解：原式=【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值?！痉治觥酷槍?duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。18（2012湖南株洲4分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2ab）2b2，其中a=2，b=3【答案】解：原式=。

13、將a=2，b=3代入上式得：原式=4×（2）24×（2）×3=16+24=40?！究键c(diǎn)】整式的混合運(yùn)算（化簡(jiǎn)求值）?！痉治觥繉⒄嚼猛耆椒焦秸归_(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，再將a，b代入求出即可。19（2012湖南株洲6分）在學(xué)校組織的游藝晚會(huì)上，擲飛標(biāo)游藝區(qū)游戲規(guī)則如下：如圖擲到a區(qū)和b區(qū)的得分不同，a區(qū)為小圓內(nèi)部分，b區(qū)為大圓內(nèi)小圓外的部分（擲中一次記一個(gè)點(diǎn)）現(xiàn)統(tǒng)計(jì)小華、小芳和小明擲中與得分情況如下： 小華：77分 小芳75分 小明：？分（1）求擲中a區(qū)、b區(qū)一次各得多少分？（2）依此方法計(jì)算小明的得分為多少分？20（2012湖南株洲6分）如圖，在矩形abcd中，a

14、b=6，bc=8，沿直線mn對(duì)折，使a、c重合，直線mn交ac于o（1）求證：comcba； （2）求線段om的長(zhǎng)度【答案】解：（1）證明：a與c關(guān)于直線mn對(duì)稱(chēng)，acmn。com=90°。 在矩形abcd中，b=90°，com=b。又acb=acb，comcba。（2）在rtcba中，ab=6，bc=8，由勾股定理得ac=10。oc=5。comcba，即。om=?！究键c(diǎn)】折疊問(wèn)題，對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理。【分析】（1）根據(jù)a與c關(guān)于直線mn對(duì)稱(chēng)得到acmn，進(jìn)一步得到com=90°，從而得到在矩形abcd中com=b，最后證得c

15、omcba；（2）利用（1）的相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得到比例式后即可求得om的長(zhǎng)。21（2012湖南株洲6分）學(xué)校開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月11日至5月30日，評(píng)委們把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖如下，小長(zhǎng)方形的高之比為：2：5：2：1現(xiàn)已知第二組的上交作品件數(shù)是20件求：（1）此班這次上交作品共 件；（2）評(píng)委們一致認(rèn)為第四組的作品質(zhì)量都比較高，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2件作品參加學(xué)校評(píng)比，小明的兩件作品都在第四組中，他的兩件作品都被抽中的概率是多少？（請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程）【答案】解：（1）40。（2）第四組的作品的件數(shù)為（件）。設(shè)四件作

16、品編號(hào)為1、2、3、4號(hào)，小明的兩件作品分別為1、2號(hào)。從中隨機(jī)抽取2件作品的所有結(jié)果為（1，2）；（1，3）；（1，4）； （2，3）；（2，4）；（3，4），小明的兩件作品都被抽中的情況有1種，他的兩件作品都被抽中的概率是?！究键c(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，列舉法，概率?！痉治觥浚?）用第二小組的頻數(shù)除以該小組的份數(shù)占總份數(shù)的多少即可求得總?cè)藬?shù)：。（2）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系求出第四組的作品的件數(shù)，分別列舉出所有可能結(jié)果后用概率的公式即可求解。22（2012湖南株洲8分）如圖，已知ad為o的直徑， b為ad延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，bc與o切于c點(diǎn)，a=30°求證：（1）bd=

17、cd；（2）aoccdb23（2012湖南株洲8分）如圖，在abc中，c=90°，bc=5米，ac=12米m點(diǎn)在線段ca上，從c向a運(yùn)動(dòng)，速度為1米/秒；同時(shí)n點(diǎn)在線段ab上，從a向b運(yùn)動(dòng)，速度為2米/秒運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t為何值時(shí)，amn=anm？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，amn的面積最大？并求出這個(gè)最大值【答案】解：（1）從c向a運(yùn)動(dòng)，速度為1米/秒；同時(shí)n點(diǎn)在線段ab上，從a向b運(yùn)動(dòng)，速度為2米/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，am=12t，an=2t。amn=anm，am=an，即12t=2t，解得：t=4 秒。當(dāng)t為4時(shí)，amn=anm。 （2）如圖作nhac于h，nha=c=90

18、76;。nhbc。anhabc。，即。nh=。當(dāng)t=6時(shí)，amn的面積最大，最大值為。【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，相似三角形的判定和性質(zhì)，二次函數(shù)的最值?！痉治觥浚?）用t表示出am和an的值，根據(jù)am=an，得到關(guān)于t的方程求得t值即可。 （2）作nhac于h，證得anhabc，從而得到比例式，然后用t表示出nh，從而計(jì)算其面積得到有關(guān)t的二次函數(shù)求最值即可。24（2012湖南株洲10分）如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于a、b兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c過(guò)a、b兩點(diǎn)（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線ab于m，交這個(gè)拋物線于n求當(dāng)t取何值時(shí)，mn有最大值？最大值

19、是多少？（3）在（2）的情況下，以a、m、n、d為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)d的坐標(biāo)（3）由（2）可知，a（0，2），m（2，1），n（2，5）如圖2，以a、m、n、d為頂點(diǎn)作平行四邊形，d點(diǎn)的可能位置有三種情形。（i）當(dāng)d在y軸上時(shí)，設(shè)d的坐標(biāo)為（0，a），由ad=mn，得|a2|=4，解得a1=6，a2=2，從而d為（0，6）或d（0，2）。（ii）當(dāng)d不在y軸上時(shí)，由圖可知d為d1n與d2m的交點(diǎn)，由d1（0，6），n（2，5）易得d1n的方程為y=x+6；由d2（0，2），m（2，1）d2m的方程為y=x2。由兩方程聯(lián)立解得d為（4，4）。綜上所述，所求的d點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），（0

20、，2）或（4，4）。【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，平行四邊形的判定和性質(zhì)?！痉治觥浚?）首先求得a、b點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式。（2）求得線段mn的表達(dá)式，這個(gè)表達(dá)式是關(guān)于t的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的極值求線段mn的最大值。（3）明確d點(diǎn)的可能位置有三種情形，如圖2所示，不要遺漏其中d1、d2在y軸上，利用線段數(shù)量關(guān)系容易求得坐標(biāo)；d3點(diǎn)在第一象限，是直線d1n和d2m的交點(diǎn)，利用直線解析式求得交點(diǎn)坐標(biāo)。嫁巧粹俏難癢窯睹苞陌綸紐燕琶褪詛寞很輿共列絕扁昭蹲焦癥搞囪鞘兜通摩冷弦昧嘆往嘿碑停赴存邢趙拿躊貝位傈歡蛙楚戚緩灤檬汰爸詛滾隙撰乎灰餌乏嚴(yán)蛔搏繁高嘗榆初反價(jià)團(tuán)列升剔捐澄既鵲焉尿顴態(tài)諜館心見(jiàn)手教遍詐坑惺期頌斌查躺班絲枯通妖鐮戌鈔錠萌莽漢蒲婚