Matlab小波變換檢測含有兩個(gè)突變點(diǎn)的信號

1、Matlab 小波變換檢測含有兩個(gè)突變點(diǎn)的信號Matlab 小波變換檢測奇異點(diǎn)原始時(shí)域信號是一個(gè)含有兩個(gè)突變點(diǎn)的信號，信號是是一條光滑的直線，但 是信號在時(shí)間為 500 的附近存在兩個(gè)突變點(diǎn)， 為了確定階躍信號的突變點(diǎn)， 采用 db5 小波對信號進(jìn)行處理，以便確定突變點(diǎn)的的位置。仿真程序如下：clearload nearbrk ;whos;figure(1);plot(nearbrk) xlabel( ' 時(shí)間' );ylabel( ' 幅值 ' );title( ' 頻率突變信號 ' ); figure(2);f=fft(nearbrk);pl

2、ot(abs(f);a3=wrcoef('a',d,a,'db5',3);d3=wrcoef('d',d,a,'db5',3);d2=wrcoef('d',d,a,'db5',2);d1=wrcoef('d',d,a,'db5',1);d,a=wavedec(nearbrk,3, 'db5');' 近似信號 ' );' 細(xì)節(jié)信號 ' );' 細(xì)節(jié)信號 ' );title( ' 傅立葉變換后的示意圖

3、 ' ); figure(3);subplot(411);plot(a3);ylabel( title( ' 小波分解后示意圖 ' );subplot(412);plot(d3);ylabel(subplot(413);plot(d2);ylabel( subplot(414);plot(d1);ylabel( ' 細(xì)節(jié)信號 ' ); xlabel( ' 時(shí)間 ' );程序的運(yùn)行結(jié)果如下圖所示：圖1原始信號原始信號載入后有矩陣表示，其中矩陣大小為1*1000，矩陣名為nearbrk矩陣是以雙精度表示相應(yīng)的圖像顯示如圖1所示。Figure

4、2File Edit View Insert Tools Desktop Window Help專口曰風(fēng)!§）哽家TD|m£3|口圖2傅立葉分解后的示意圖利用傅立葉變換對原始信號進(jìn)行處理，可以得到如圖 2所示的圖像。從圖2 可以看出：信號經(jīng)過傅立葉變換后能夠清楚確定出原始信號包含的頻率值的大 小，但是對于確定頻率突變點(diǎn)的位置，傅立葉變換卻沒有這種能力。凹IQ Figure 3File Edrt View Insert Tools Pesktcp window 旦亡 IpD曰日心k曾0紗遅復(fù)口因口OO40嶠Dlr擔(dān)幸歸o o o o o2- o0 0 2醫(yī)w®護(hù)鼎小

5、浪分解后示意圉1002003004005006007003009001000k 1111iiiir ,.h1iiIII10020030040050060070080090010001002003004005006G070080090010001002003004005006007003009001000時(shí)間圖3小波分解后的示意圖利用小波變換對原始信號進(jìn)行處理，可以得到如圖3所示的小波分解示意圖。從圖中可見，db5小波分解后的3層高頻系數(shù)重構(gòu)圖形可清楚的確定突變點(diǎn) 的位置。從圖3中同樣可能看出，第1層分解的di高頻系數(shù)重構(gòu)的圖像比d2、 d3高頻系數(shù)重構(gòu)的圖像更清楚的確定了信號突變點(diǎn)的位置。命令行輸出結(jié)果如下:Name SizeBytes Class Attributesn earbrk 1x10008000 double總結(jié)對原始先信號使用db6小波在尺度132上進(jìn)行連續(xù)小波變換。相應(yīng)系絕對值 的圖像如圖2所示。從圖3的原始信號連續(xù)小波變換系數(shù)的示